2022年-湖南省长沙市中考数学试卷及解析（含备考指南）

1、注意事项：2022 年长沙市初中学业水平考试试卷数学1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和 座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共 26 个小题，考试时量 120 分钟，满分 120 分。一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大 题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）1、 2 的相反数是A、 2B

2、、 12C、 2 D、 122、据统计， 2022 年长沙市地区生产总值约为10200 亿元，经济总量迈入”万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为A、 0。1021053、下面计算正确的是B、10。2 10 3C、1。0。2 10 4D、10。2 10 5A、 a 2 a 3 a 5B、 32 22 1C、 x 2 3 x 5D、 m 5 m 3 m 24、下列长度的三条线段，能组成三角形的是A、 4cm，5cm，9cmB、8cm，8cm，15cmC、5cm，5cm，10cmD、 6cm，7cm，14cm5、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A、 B、 C、 D、6、不

3、等式的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是A、B、C、D、7、将下面左侧的平面图形绕轴 l 旋转一周，可以得到的立体图形是 A、B、C、D、8、下面说法正确的是A、任意掷一枚质地均匀的硬币10 次，一定有 5 次正面朝上 B、天气预报说”明天降水概率为 40% ”，表示明天有 40% 的时间在下雨 C、“篮球队员在罚球线上投筐一次，投中”为随机事件D、“ a 是实数， a 0 ”是不可能事件9、估计10 1 的值A、在 2 和 3 之间 B、在 3 和 4 之间 C、在 4 和 5 之间 D、在 5 和 6 之间10、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去

4、图书馆读报，然后回 家。下图反映了这个过程中，小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系。根据图像下列说法正确 的是A、小明吃早餐用了 25 minC、食堂到图书馆的距离为 0。8kmB、小明读报用了30 minD、小明从图书馆回家的速度为 0。8km / min11、我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中 小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别 为 5 里，12 里，13 里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1 里=500 米，则该沙 田的面积为A、7。5 平方

5、千米 B、15 平方千米 C、75 平方千米 D、750 平方千米0012、若对于任意非零实数 a ，抛物线 y ax 2 ax 2a 总不经过点 Px 3，x 2 16，则符合条件的点 PA、有且只有 1 个B、有且只有 2 个C、至少有 3 个D、有无穷多个二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）m113、化简 。m 1m 114、某校九年级准备开展春季研学活动。对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为 度。15、在平面直角坐标系中，将点 A 2，3 向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长

6、度，那么平移后对 应的点 A 的坐标为 。16、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别有 1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率为 。17、已知关于 x 的方程 x 2 3x a 0 有一个根为 1，则方程的另一个根为 。18、如图，点 A，B，D 在 O 上，A 20 ，BC 是 O 的切线，B 为切点，OD 的延长线交 BC 于点 C ，则 OCB 度。第 10 题图第 14 题图第 18 题图三、解答题（本大题共 8 个小题，第 19，20 题每小题 6 分，第 21，22 题每小题 8 分，第 23，24 题每小题 9 分，第 25，26 题每小题 10 分，共 66

7、 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19、计算： 12022 8 30 4 cos 45 。20、先化简，再求值： a b2 ba b 4ab ，其中 a 2 ， b 1 。221、为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图（得分为整数，满分为 10 分，最低 分为 6 分）。请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了 名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区 500 名居民开展这项有奖问答活动，得 10 分者设为

8、“一等奖”，请你根据调查活动， 帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？22、为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对 A，B 两地间的公路进行改建。如图，A，B 两地之间有 一座山，汽车原来从 A 地到 B 地需途经 C 地沿折线 ACB 行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线 AB 行驶，已知 BC=80 千米，A= 45 ，B= 30 。（结果精确到 0。1 千米，参考数据：）（1）开通隧道前，汽车从 A 地到 B 地大约要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从 A 地到 B 地大约可以少走多少千米？23、随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让

9、利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。已知打折前，买 6 盒甲品牌 粽子和 3 盒乙品牌粽子需 660 元；打折后，买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需 5200 元。（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少 钱？24、如图，在 ABC 中，AD 是边 BC 上的中线，BAD CAD ，CE/AD ，CE 交 BA 的延长线于点 E ，BC 8 ， AD 3 。（1）求 CE 的长；（2）求证： ABC 为等腰三角形；（3）求

10、ABC 的外接圆圆心 P 与内切圆圆心 Q 之间的距离。25、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数（ m 为常数， m 1 ， x 0 ）的图象经过点 P（ m ，1）和 Q（1 ， m ），直线 PQ 与 x 轴， y 轴分别交于 C，D 两点，点 M（ x ， y ）是该函数图象上的一个动点，过点 M 分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂足分别为 A，B。（1）求OCD 的度数；（2）当 m 3 ，1 x 3 时，存在点 M 使得OPMOCP，求此时点 M 的坐标；（3）当 m 5 时，矩形 OAMB 与OPQ 的重叠部分的面积能否等于 4。1？请说明你的理由。26、我们不妨约定：对角线

11、互相垂直的凸四边形叫做“十字形”。（1）在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有 ；在凸四边形 ABCD 中，AB=AD 且 CB CD，则该四边形 “十字形”。（填“是”或“不是”）（2）如图 1，A，B，C，D 是半径为 1 的O 上按逆时针方向排列的四个动点， AC 与 BD 交于点 E，ADB-CDB=ABD-CBD，当 6 AC 2 BD 2 7 时，求 OE 的取值范围；（3）如图 2，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y ax 2 bx c （ a ，b ，c 为常数，a 0 ，c 0 ）与 x 轴 交于点 A，C 两点（点 A 在点 C 的左侧），B 是

12、抛物线与 y 轴的交点，点 D 的坐标为（0， ac ）。记“十字形” ABCD 的面积为 S ，记AOB，COD，AOD，BOC 的面积分别为 S1 ， S2 ， S3 ， S4 。求同时满足下列三个 条件的抛物线解析式： = 1 * GB3 = 3 * GB3 “十字形”ABCD的周长为 2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重

13、视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗

14、心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合

15、发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上

16、信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行

17、写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建

18、立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及人称运用出错。书写潦草。物化备考建议化学其实是一门以记忆为基本功的学科。每种元素、每种物质的符号要记清楚,常见的物质颜色、可溶性、反应条件要明确。其实可以把化学当成文科来学,每