高中数学教案:2.4.1《抛物线定义及其标准方程》课件(新人教版选修2-1))_第1页
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文档简介

1、抛物线定义及其标准方程当e1时,其轨迹是MFl0e 1lFMe1复习:椭圆双曲线设动点M到定点F的距离和它到定直线L的距离的比是常数e,当0e0),且焦点在x轴上。例1.求满足以下条件的抛物线的标准方程:(1)过点P(4,-2);(2)焦点在直线x-2y-4=0上。例2:点M与点F4,0的距离比它到直线L:x+5=0的距离小1,求点M的轨迹方程。练习:1.点M与点F1,0的距离比它到y轴的距离大1,求点M的轨迹方程。2.若点P(x,y)的坐标满足方程则点P的轨迹为_。例3:(1)M是抛物线y2 = 2pxP0上一点,假设点M 的横坐标为X0,那么点M到焦点的距离是OyxFM练习: (1) 抛物

2、线y2=12x上与焦点的距离等于9的点的坐标是_.(2)抛物线的顶点在原点,焦点在y轴,抛物线上一点M(m,-3)到焦点的距离是5,求m的值及抛物线的方程。小 结 :1、根本知识:抛物线的定义、四种标准方程形式及其对应关系。2、思想方法:注重数形结合。思考:1.抛物线标准方程与二次函数 之间有什么区别与联系?2.抛物线标准方程与椭圆、双曲 线的标准方程有什么区别与联系?1.某隧道横断面由抛物线及矩形的三边组成,尺寸如图,某卡车轻车时能通过此隧道,现载一集装箱宽3米,车与箱共高4.5米,问此车能否通过隧道?2.如图,有一张长为8,宽为4的矩形纸片ABCD,按图示方法进行折叠,使每次折叠后点B都落在AD边上,此时将B记为B1(EF为折痕,F也可落

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