后搞笑说说有时觉得生活真是好玩

1、力与物体力与物体 的曲线运动的曲线运动abcdBAEORBACD21DBU1U2v0http:/ 匀变速曲线运动匀变速曲线运动： 曲线运动曲线运动条件条件:一、一、(曲线运动曲线运动)知识框架知识框架: 特点：变速运动特点：变速运动 处理方法处理方法:非匀变速曲线运动非匀变速曲线运动：F合合 (a)与与V0不不在一条直线在一条直线 运动运动的合成与分解的合成与分解 (化曲为直化曲为直) a 恒定恒定a 变化变化平行四边形定则平行四边形定则 典型典型:渡河问题、平抛渡河问题、平抛性质性质:等时、独立、等效性等时、独立、等效性 方法方法: 无力不拐弯，拐弯必有力无力不拐弯，拐弯必有力曲线运动轨迹始

2、终夹在合外力方向与速度方向曲线运动轨迹始终夹在合外力方向与速度方向之间之间而且向合外力的方向弯曲，即合外力指向轨迹而且向合外力的方向弯曲，即合外力指向轨迹凹侧凹侧合合F F 0 0速度方向均速度方向均时刻改变时刻改变v例（北京崇文区例（北京崇文区2008年二模）一只小狗拉雪年二模）一只小狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行使，橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行使，如图所示画出了雪橇受到牵引力如图所示画出了雪橇受到牵引力F和摩擦力和摩擦力f的可能方向的示意图，其中表示正确的图是的可能方向的示意图，其中表示正确的图是解析解析 雪橇的运动实际上是匀速圆周运动的一部分雪橇的运动实际上是匀速圆周运动

3、的一部分,因此合力即为圆周运动的向心力因此合力即为圆周运动的向心力,运动轨迹运动轨迹切线方向受合力应为零切线方向受合力应为零;滑动摩擦力的方向滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反与相对运动方向相反,且沿切线方向且沿切线方向,D对对平平抛抛运运动动 位移位移：规律规律:二、典型曲线运动二、典型曲线运动: 特点：只有水平初速度特点：只有水平初速度;只受重力作用只受重力作用 tvx02 21 1y =gty =gt2 2速度速度：0vvxgtvy推论推论合速度方向：合速度方向：y yx xo ov vg gt tt ta an n = = =v vv v2 2y yx x0 00 01 1g g t

4、ts sg g t t2 2t ta a n n = = = =s sv v t t2 2 v vOAyxxyvxvyvtan2tan速度反向延长线与速度反向延长线与X轴交点在轴交点在X/2处。处。3.3.t t时间内速度时间内速度改变量相等，即改变量相等，即v=gv=gt t, v方向方向是竖直向下的是竖直向下的. .av2009届调研试题届调研试题 在同一水平直线上的两个不同位在同一水平直线上的两个不同位置分别沿相同方向抛出质量相等的两小球置分别沿相同方向抛出质量相等的两小球A和和B,抛抛出时的初速度分别为出时的初速度分别为VA、VB，其运动轨迹如图所示，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力。

5、两球在空中相遇，则可判定不计空气阻力。两球在空中相遇，则可判定A.一定是先抛出一定是先抛出A球球B.必有必有VAVBC.相遇时相遇时A球动能的变化量大于球动能的变化量大于 B球动能的变化量球动能的变化量 D.相遇时两球动量的变化量相等相遇时两球动量的变化量相等ABP解析解析:同一高平抛同一高平抛,相遇竖直方向下降同相遇竖直方向下降同,则下落时间同则下落时间同,A错错;在相同时间内在相同时间内A球的水平位移比球的水平位移比B球大球大,则必有则必有VAVB,B对对;从抛出到相遇从抛出到相遇,重力对两球做功相同重力对两球做功相同,重力的冲量相等重力的冲量相等,动能变动能变化量相同化量相同,动量的变化

6、量也相同动量的变化量也相同.例例2008年高考理综全国卷年高考理综全国卷.1414如图所示，一物体自倾角为如图所示，一物体自倾角为 的固定斜面顶端的固定斜面顶端水平抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角水平方向的夹角 满足满足（）（A）tan sin （B）tan cos （C）tan tan （D）tan 2tan D解：解：xytvgtvgtvvtany221210200 xytan tantan2 2009高考仿真试卷高考仿真试卷(二二)长沙一中长沙一中23题题v23.在某次篮球运动中在某次篮球运动中,球打到篮板后垂直反弹球打到

7、篮板后垂直反弹,运动运动员甲跳起来去抢篮板员甲跳起来去抢篮板,刚好没有碰到球刚好没有碰到球,球从站在他球从站在他身后的乙的头顶擦过身后的乙的头顶擦过,落到了地面上落到了地面上(如图所示如图所示).已知已知甲跳起的摸高是甲跳起的摸高是h1，起跳时距篮板的水平距离为，起跳时距篮板的水平距离为s1,请根据这些数据求出篮球垂直反弹的速度请根据这些数据求出篮球垂直反弹的速度v0甲甲乙乙解析解析:设篮球从篮板处飞到甲处所用时间设篮球从篮板处飞到甲处所用时间为为t1,从甲处飞到乙处所用时间为从甲处飞到乙处所用时间为t2,则则110st =v220st =v篮球从甲处飞到乙处过程中，有篮球从甲处飞到乙处过程中

8、，有2 21 12 21 12 22 21 1h h - - h h = = g gt tt t + +g gt t2 2联立联立解得解得2 22 21 10 01 12 2s sg gs s ( (s s+ +) )2 2v v= =( (h h- - h h) )带电微粒在电场中类平抛运动带电微粒在电场中类平抛运动 (1)加速加速 (2)偏转偏转2 2y y0 0qU LqU Lv = at =v = at =mdvmdvy y2 22 20000v vqU LqU Ltg tg=vmdvvmdv2 22 22 22 20 0q qU U L L1 1y y = =a at t = =2

9、22 2m md dv v2 2电电1 10 01 1WW = = q qU U = =m mv v - -0 02 2类平抛0 0L L = = v v t t2 21 1y y = =a at t2 22 2q qU UF Fq qE Ea a= = = =m mm mm md d1 10 02 2q qU Uv v = =m m例、如图所示，一个质量为例、如图所示，一个质量为m =2.010-11kg，电荷量，电荷量q =+1.010-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间电压加速后，水平进入两

10、平行金属板间的偏转电场中的偏转电场中.金属板长金属板长L=20cm,两板间距两板间距 cm求：求：310 d（1）微粒进入偏转电场时的速度）微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？是多大？（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为）若微粒射出偏转电场时的偏转角为=30，并接，并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压金属板间的电压U2是多大？是多大？（3）若该匀强磁场的宽度为）若该匀强磁场的宽度为 cm, ,为使微粒不会由磁为使微粒不会由磁场右边射出场右边射出, ,该匀强磁场的磁感应该匀强磁场的磁感应强度强度B至少多大？至少多大？ 31

11、0 DDBU1U2v0解：（解：（1）由动能定理得由动能定理得20121mvqU 解得解得 v0=1.0104m/s（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，）微粒在偏转电场中做类平抛运动，L=v0tmdqUa2 atvy 飞出电场时，速度偏转角的正切为飞出电场时，速度偏转角的正切为312120 dULUvvtany 解得解得 U2=100V（3）进入磁场时微粒的速度是）进入磁场时微粒的速度是DBU1U2v0 cosvv0 轨迹如图，轨迹如图，r由几何关系得，轨道半径由几何关系得，轨道半径32Dr 由洛伦兹力充当向心力：由洛伦兹力充当向心力：rmvBqv2 得得Bqmvr 解得解得 B0.20T所以

12、，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度的磁感应强度B至少为至少为0.20T。 题目题目v(20008.茂名模拟茂名模拟)如图所示如图所示,质量为质量为m、电荷量为、电荷量为+q的带电小球拴在一不可伸长的绝缘细线一端，绳的的带电小球拴在一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于另一端固定于O点，绳长为点，绳长为L，O有一电荷量为有一电荷量为+Q（Qq）的点电荷，现加一个水平向右的匀强电场，）的点电荷，现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成小球静止于与竖直方向成=30角的角的A点，求：点，求：v（1）小球静止在）小球静止在A点处

13、绳子受到的力点处绳子受到的力v（2）外加电场大小。）外加电场大小。v（3）将小球拉起至）将小球拉起至O点等点等 高的高的B点后无初速释放，则小点后无初速释放，则小球经过最低点球经过最低点C时，绳受到的时，绳受到的拉力。拉力。 OABC+qv解析解析(1).(2)TcosTcos-mg-Fcos= 0-mg-Fcos= 00 0TsinTsin+ qE -Tsin= 0+ qE -Tsin= 02 2QqQqF = kF = kl l2 2QqmgQqmgT = k+T = k+lcoslcos0 0mgtanmgtanE =E =q qTmg0qEFyx 3 3 由由动动能能定律定律得得2 2

14、0c0c1 1mgl -qE l =mvmgl -qE l =mv2 22 2c c2 2v vq qQ QT T - - k k- - m mg g = = m ml ll l2 2qQqQT = k+ mg(3-2tanT = k+ mg(3-2tan)l l故故故故v例、质量为例、质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的的传送带上的P点，随传送带运动到点，随传送带运动到A点后水平抛出，点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线为

15、圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨圆弧对应圆心角，轨道最低点为道最低点为O，A点距水平面的高度点距水平面的高度h=0.8m。小物。小物块离开块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为=0.33（g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8）试）试求：（求：（1）小物块离开）小物块离开A点的水平初速度点的水平初速度v1 （2） 小物块经过小物块经过O点时对轨道的压力点时对轨道的压力 （3）斜面上）斜面上CD间的

16、距离间的距离 （4）假设小物块与传送带间的动摩擦）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为因数为20.3，传送带的速度为，传送带的速度为5m/s，则，则PA间的距离是多少？间的距离是多少？v解：（解：（1）对小物块，由）对小物块，由A到到B有：有：vv在在B点点 所以所以 （2）对小物块，由）对小物块，由B到到O有：有： 其中其中v在在O点点 所以所以N=43Nv由牛顿第三定律知对轨道的压力为由牛顿第三定律知对轨道的压力为 v1 2 2y yv v = = 2 2g gh hy y1 1v vt ta an n= =2 2v v1 1v v = = 3 3m m/ /s so o2 22 20 0B

17、 B1 11 1m mg gR R( (1 1- -s si in n3 37 7 ) ) = =m mv v - -m mv v2 22 22 22 2B Bv v = =3 3 + + 4 4 = = m m/ /s s = = 5 5m m/ /s s20vNmgmRNN43v1v（3）物块沿斜面上滑：）物块沿斜面上滑：v所以所以v物块沿斜面下滑：物块沿斜面下滑：vv由机械能守恒知由机械能守恒知v小物块由小物块由C上升到最高点历时上升到最高点历时小物块由最高点回到小物块由最高点回到D点历时点历时v故故 o oo o1 11 1m mg gs si in n5 53 3 + +m mg g

18、c co os s5 53 3 = =m ma a2110 /am soooo1212mgsin53 -mgsin53 -mgcos53 = mamgcos53 = masmvvBc/5c c1 11 1v vt t = = = 0 0. .5 5s sa assst3 . 05 . 08 . 022 2c cC CD D1 12 2 2 2v v1 1S S= =t t - -a a t t2 22 2mSCD98. 02323 mg = ma mg = ma2 21 1P PA A3 3v vS S= = =1 1. .5 5m m2 2a a（4）小物块在传送带上加速过程：）小物块在传送

19、带上加速过程：PA间的距离是间的距离是26/am s圆圆周周运运动动 几个物理量及关系几个物理量及关系 :特点：特点：思路思路: F向向=ma(a 变化变化)二、典型曲线运动二、典型曲线运动: （1）匀速圆周运动：）匀速圆周运动：2 rvT2Tvr向心加速度向心加速度 :2var2ar或或 （2）变速圆周运动：）变速圆周运动： 物体其向物体其向心力应由其所受合外力提心力应由其所受合外力提供。即供。即F F合合=F=F向向=ma=ma向向 变速运动变速运动 ，而且是非匀变而且是非匀变速曲线运动。速曲线运动。合外力并不指向圆心。合外力并不指向圆心。关键找合力关键找合力万有引力万有引力2222引引2

20、222Mmv4Mmv4F= G= m= mrF= G= m= mrrrTrrT2 2v vq qv vB B= = m mR R洛仑兹力洛仑兹力区别区别:物理最高点与几何最高点物理最高点与几何最高点(湖南湖南2009十二校联考十二校联考)24.如图所示，固定的光滑水如图所示，固定的光滑水平绝缘轨道与竖直放置的光滑绝缘的圆形轨道平平绝缘轨道与竖直放置的光滑绝缘的圆形轨道平滑连接，圆形轨道处于水平向右的匀强电场中，滑连接，圆形轨道处于水平向右的匀强电场中，圆形轨道的最低点有圆形轨道的最低点有A、B、C、D四个小球，已四个小球，已知知 ，A球带正电，电量为球带正电，电量为q，其，其余小球均不带电电场

21、强度余小球均不带电电场强度 ，圆形轨，圆形轨道半径为道半径为R=0.2m小球小球C、D与处于原长的轻弹与处于原长的轻弹簧簧2连接，小球连接，小球A、B中间压缩一轻且短的弹簧，中间压缩一轻且短的弹簧，轻弹簧与轻弹簧与A、B均不连接，由静止释放均不连接，由静止释放A、B后，后，A恰能做完整的圆周运动恰能做完整的圆周运动B被弹开后与被弹开后与C小球碰小球碰撞且粘连在一起，设碰撞时间极短撞且粘连在一起，设碰撞时间极短 g取取10m/s2，求：求：(1) A球刚离开弹簧时，速度为多少球刚离开弹簧时，速度为多少(2) 弹簧弹簧2最大弹性势能最大弹性势能A AB BC CD Dm m = =m m = =m

22、 m = =m m = =0 0. .3 3k kg gq qE E = =3 3m mg gEORBACD21v解析：解析： (1) 根据带电小球根据带电小球A恰能做完整的圆周运动，恰能做完整的圆周运动，因因 ，则小球能通过复合场中的最高点，则小球能通过复合场中的最高点P（如图）（如图）设经过轨道上的设经过轨道上的P点的速度为点的速度为v，由小球，由小球A的重力和电场力的重力和电场力的合力提供向心力有：的合力提供向心力有：q qE E = =3 3m mg g2 2合合v vF F = = 2 2m mg g= = m mR R在圆周轨道的最低点弹簧将在圆周轨道的最低点弹簧将B、A两球向左、

23、右弹开，两球向左、右弹开，设弹开时设弹开时A、B两球的速度大小分别为两球的速度大小分别为vA、vB，由动量，由动量守恒有：守恒有： ABABmv = mvmv = mv即即ABABv = vv = v 小球小球A从圆周轨道的最低点运动到从圆周轨道的最低点运动到P的过程中，由动能定理有：的过程中，由动能定理有：o o2 22 2A A合合1 11 1- -F F ( (R R + + R Rc co os s6 60 0 ) ) = =m mv v - -m mv v2 22 2 由由求得求得 A AB Bv v = =v v = = 8 8R Rg g= =4 4m m/ /s sEORBAC

24、D21Pv(2)设设BC碰后速度为碰后速度为v1 , B与与C碰撞动量守恒碰撞动量守恒A A1 1m mv v = = 2 2m mv v得得 BC整体减速整体减速,D球加速球加速,当两者速度相等时设当两者速度相等时设为为v2,弹簧最短弹簧最短,弹性势能最大弹性势能最大12122mv = 3mv2mv = 3mv得得v2=43m/S EP m=2222121211112mv -3mv = 0.4J2mv -3mv = 0.4J2222 V1=2m/sEORBACD2107年年1月海淀区期末练习月海淀区期末练习1818如图所示，在水平地面上方有一范围足够大的如图所示，在水平地面上方有一范围足够大

25、的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域，磁场的磁感互相正交的匀强电场和匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为应强度为B，方向水平并垂直纸面向里。一质量为，方向水平并垂直纸面向里。一质量为m、带电荷量带电荷量q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面（垂的带正电微粒在此区域内沿竖直平面（垂直于磁场方向的平面）做速度大小为直于磁场方向的平面）做速度大小为v的匀速圆周运的匀速圆周运动，重力加速度为动，重力加速度为g。（1）求此区域内电场强度的大小和方向）求此区域内电场强度的大小和方向（2）若某时刻微粒在场中运动到）若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度与水点时，速度与水平方向的夹角为平方向的夹角为60，且已知，且已知P

26、点与水平地面间的距点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径。离等于其做圆周运动的半径。求该微粒运动到最高点时与水求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离；平地面间的距离； 600BP（3）当带电微粒运动至最高点时）当带电微粒运动至最高点时, 将电场强度的大将电场强度的大小变为原来的小变为原来的1/2（方向不变，且不计电场变化对原（方向不变，且不计电场变化对原磁场的影响），且带电微粒能落至地面，求带电微磁场的影响），且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小。粒落至地面时的速度大小。解：解： （1）由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场）由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场共存的区域内

27、沿竖直平面做匀速圆周运动，表明带共存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动，表明带电微粒所受的电场力和重力大小相等、方向相反，电微粒所受的电场力和重力大小相等、方向相反，因此电场强度的方向竖直向上。因此电场强度的方向竖直向上。设电场强度为设电场强度为E，则有，则有 mg=qE，即即 E=mg/q（2）设带电微粒做匀速圆周运动的轨道半径为）设带电微粒做匀速圆周运动的轨道半径为R，根据牛顿第二定律和洛仑兹力公式有根据牛顿第二定律和洛仑兹力公式有R/mvqvB2 qBmvR 解得依题意可画出带电微粒做匀速圆周运动的轨迹依题意可画出带电微粒做匀速圆周运动的轨迹如图所示，如图所示，600BPOAvR由几何关系

28、可知由几何关系可知, 该微粒运动至最高点与水平该微粒运动至最高点与水平地面的距离地面的距离qBmvRhm2525 （3）将电场强度的大小变为原来的）将电场强度的大小变为原来的1/2，则电场力变，则电场力变为原来的为原来的1/2，即，即 F电电mg / 2带电微粒运动过程中，洛仑兹力不做功，所以它从最带电微粒运动过程中，洛仑兹力不做功，所以它从最高点运动至地面的过程中高点运动至地面的过程中, 只有重力和电场力做功。只有重力和电场力做功。设带电微粒落地时的速度大小为设带电微粒落地时的速度大小为vt，根据动能定理有，根据动能定理有2212121mvmvhFmghmm 电电解得：解得：qBmgvvvt

29、252 万有引力万有引力 思路思路: F=G2 2MmMmr rmamg2vmr2mr22()mrTG GMMV V = =r r3 3G GMM= =r r2 2 3 34 4r rT T= =G GMM2 22 22 2MMm m4 4G G= = m mr rr rT T2 23 32 24 4 r rMM = =G GT T3 3MM = =4 4 R R3 3黄金代换黄金代换2 2g gR R = =G GMM123PQ2008年高考物理上海卷年高考物理上海卷1A 1A某行星绕太阳的运动可近似看作匀速圆周运某行星绕太阳的运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为动，已知行星

30、运动的轨道半径为R，周期为，周期为T，万，万有引力恒量为有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为，则该行星的线速度大小为_,太阳的质量可表示为太阳的质量可表示为 _ 。TRv 2 2324GTRM TRv 2 RmvRMmG22 2324GTRM 该行星的线速度该行星的线速度由万有引力定律由万有引力定律解得太阳的质量解得太阳的质量解析：解析：2008年高考理综山东卷年高考理综山东卷1818、据报道，我国数据中继卫星、据报道，我国数据中继卫星“天链一号天链一号01星星”于于2008年年4月月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于次变轨控制后，于5

31、月月1日成功定点在东经日成功定点在东经77赤道上赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号天链一号01星星”，下列说法正确的是下列说法正确的是 ( )A运行速度大于运行速度大于7.9 km/sB离地面高度一定，相对地面静止离地面高度一定，相对地面静止C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大大D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等小相等B C08年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（一）年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（一）7 72007年年11月月5日，日，“嫦娥

32、一号嫦娥一号”探月卫星沿地探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的的P点进点进行第一次行第一次“刹车制动刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨后被月球俘获，进入椭圆轨道道绕月飞行，然后，卫星在绕月飞行，然后，卫星在P点又经过两次点又经过两次“刹刹车制动车制动”，最终在距月球表面，最终在距月球表面200km的圆形轨道的圆形轨道上绕上绕月球做匀速圆周运动，月球做匀速圆周运动，如图所示，如图所示，P地月转地月转移轨道移轨道则下列说法正确的是（则下列说法正确的是（ ） A. 卫星在轨道卫星在轨道上运动的周期比沿轨道上运动的周期比沿轨道运动运动的周期长的周期长

33、 B. 卫星在轨道卫星在轨道上运动的周期比沿轨道上运动的周期比沿轨道运动运动的周期短的周期短 C. 卫星在轨道卫星在轨道上运动的加速度小于沿轨道上运动的加速度小于沿轨道运动到运动到P点（尚未制动）时的加度度点（尚未制动）时的加度度 D. 卫早在轨道卫早在轨道上运动的加速度等于沿轨道上运动的加速度等于沿轨道运动到运动到P点（尚未制动）时的加速度点（尚未制动）时的加速度B D2008年高考理综全国卷年高考理综全国卷.1717已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为为390，月球绕地球旋转的周期约为，月球绕地球旋转的周期约为27天。利用上述天。利用上述数据以

34、及日常的天文知识，可估算出太阳对月球和数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球和地球对月球的万有引力的比值约为，（地球对月球的万有引力的比值约为，（）A. 0.2 B. 2 C. 20 D. 200解：解：太阳对月球的万有引力太阳对月球的万有引力地球对月球的万有引力地球对月球的万有引力12124rTmF 日月日月22224rTmF 地月地月142390365272212122.rrTTFF ）（月地月地日月日月太阳到月球的距离近似于太阳到地球的距离。太阳到月球的距离近似于太阳到地球的距离。 B广东茂名市广东茂名市2007年第二次模考年第二次模考17 17（14分）天文工作者观测到某行星的半径为分）天文工作者观测到某行星的半径为R1，自转周期为自转周期为T1，它有一颗卫星，轨道半径为，它