人教版《16.1二次根式》课件第一课时

1、1、16的平方根是什么的平方根是什么?16的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？的平方根是什么？0的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？3、7有没有平方根？有没有算术平方根？有没有平方根？有没有算术平方根？正数和正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。都有算术平方根；负数没有算术平方根。知识回顾知识回顾4、 7 表示什么？表示什么？ 表示表示7的算术平方根的算术平方根 5、 a 表示什么？表示什么？a 需要满足什么条件？需要满足什么条件？为什么？为什么？ 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是它0； 负数没有平方根。1 1、平方根的性质：、平方根的性质

2、：说出下列各式的意义；;04.0,10,491,0,81,164观察：观察：上面几个式子中，被开方数的特点？根指数是多少？被开方数是非负数，根被开方数是非负数，根指数都是二次指数都是二次 2 2、 表示什么？表示什么？a表示非负数a的算术平方根第十六章第十六章二次根式二次根式16.1 二次根式二次根式二次根式( (a0)0)表示非负数表示非负数a a的算术平方根，的算术平方根，形如形如( (a0)0)的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式. .它必须具备如下特点：它必须具备如下特点：1 1、根指数为、根指数为2 2；2 2、被开方数必须是非负数、被开方数必须是非负数. .,3 32 25 5 (

3、 (8 8) ) , ,( (7 7) ) , , ( (6 6) ) , , 0 0 ( (5 5) ) , , 1 12 2( (4 4) ) , ,9 9 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , , 3 32 2 ( (1 1) )ayxxymm异号例例1.下列各式是二次根式吗？下列各式是二次根式吗？定义：式子定义：式子 叫做二次根式叫做二次根式. . )0( aa不要忽略不要忽略其中a叫做被开方式被开方式。例例1.x是怎样的实数时，下列式子在实数范是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？围内有意义？1)1( x2)2(2 xx231)4( 2)3(x 二次根式二次

4、根式 有意义的条件有意义的条件: _a掌握二次根式有意义的条件掌握二次根式有意义的条件被开方数大于或等于零；被开方数大于或等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。例例 1：要要使使x-1 有有意意义义，字字母母 x 的的取取值值必必须须满满足足什什么么条条件件？ 解：由解：由 x-10，得，得 x1。 问：问：将式子将式子 x-1 改为改为 1-x ，则字母，则字母 x 的取值必须的取值必须满足什么条件呢？满足什么条件呢？ x1 解：由解：由 x x- -2 20 0 且且 2 2- -x x0 0， 得得 x x2 2 且且 x x2 2 x=2x=2。

5、y=y= 0 0 + + 0 0 +3=3+3=3 x x y y=2=23 3=8=8 想一想：想一想： 已知：已知：y=y= x x- -2 2 + + 2 2- -x x +3+3，求，求 x xy y的值。的值。 例例 2：要要使使x-2x-3 有有意意义义，字字母母 x 的的取取值值必必须须满满足足什什么么条条件件？ 解：由解：由 x x- -2 20 0，且，且 x x- -3 30, 0, 得得 x x2 2 且且 x x3 3。 x2x2 非负数的算术平方根仍然是非负数。非负数的算术平方根仍然是非负数。 性质性质 1： a 0 (a0) （双重非负性）（双重非负性） 引引例例：

6、|a-1|+(b+2) 2=0 , 则则 a= b= 例例 3：已已知知 a+2 +|3b-9|+(4-c)2=0, 求求 2a-b+c 的的值值。 解：解： a+2 0、|3b-9|0、(4-c) 20， 又又 a+2 +|3b-9|+(4-c) 2=0, a+2=0 , 3b-9=0 ,4-c=0 。 a= -2 , b= 3 ,c= 4。 2a-b+c=2(-2) -3+4 = -3。 做一做做一做: 要使下列各式有意义，字母的取值必要使下列各式有意义，字母的取值必 须满足什么条件？须满足什么条件？ 1、 x+3 2、 2-5x 3、 1 x 4、 a2+1 5、 x-3 + 4-x 6

7、、x-1x-2 x231掌握二次根式有意义的条件掌握二次根式有意义的条件如何确定字母如何确定字母的值的值, ,使含有使含有二次根式的式二次根式的式子在实数范围子在实数范围内有意义？内有意义？22x1x2x想一想想一想： 甲、乙两人计算当甲、乙两人计算当a = - 1.5时时 a - 2(1)a 的值的值。得到下列两种不同的答案，哪个正确？得到下列两种不同的答案，哪个正确？甲的解答是 a - 2(1)a = a -（a+1）= -1；乙的解答是 a - 2(1)a = a +（a+1）=2a+1=2（-1.5)+1= - 2求出下列二次根式中字母求出下列二次根式中字母a的取值范围的取值范围：11

8、a223aa321aa.023. 22的值，求思考：xyyx切入点切入点：从字母的取值范围入手。从字母的取值范围入手。l1.已知已知 ，求出，求出 的值的值442yxx xyl3.已知已知 ，你能求出，你能求出 的取值范围吗？的取值范围吗？13xxxl2.已知已知 与与 互为相反数，互为相反数， 求求 、 的值的值.29xy3xyxy切入点切入点：从代数式的非负性入手。从代数式的非负性入手。l4.若若 为一个非负整数，求非负整数为一个非负整数，求非负整数 的值的值10aa切入点切入点：分类讨论思想。分类讨论思想。若若a.b为实数为实数,且且求求 的值。的值。| 2|2 0ab 2221abb解解: 20,a20b 而 220ab 20,a 2 0b 2,2ab 2222原式112 13abab 这节课你有何收获，这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？能与大家分享、交流你的感受吗？ 今天我们学会了今天我们学会了二次根式的概念二次根式的概念学会求二次根式中字母的取值范围；学会求二次根式中字母的取值范围；布置作业:见数学作业本见数学作业本是二次根式吗？是二次根式吗？ 为什么？如果不是，请改正为什么？如果不是，请改正 aa和二次根式根号内字母的取值范围必须满足二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零0aa根式为：0aa思考思考