山东理工大学 电工技术第六章

1、第第 6 章章磁路与变压器磁路与变压器第第6章章 磁路与变压器磁路与变压器6.1 磁路磁路6.2 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路6.3 变压器变压器6.4 电磁铁电磁铁第第6章章 磁路与变压器磁路与变压器本章要求本章要求:2. 了解变压器的基本结构、工作原理和运行特性，了解变压器的基本结构、工作原理和运行特性，理解变压器额定值的意义；理解变压器额定值的意义；3. 掌握变压器电压、电流和阻抗变换作用；掌握变压器电压、电流和阻抗变换作用；4.了解三相电压的变换方法；了解三相电压的变换方法；5. 了解电磁铁的基本工作原理及其应用知识。了解电磁铁的基本工作原理及其应用知识。1. 理解磁场的基本物理量

2、的意义，了解磁性材料的理解磁场的基本物理量的意义，了解磁性材料的基本知识及磁路的基本定律，会分析计算交流铁基本知识及磁路的基本定律，会分析计算交流铁心线圈电路；心线圈电路；本章将介绍与磁路有关的电路问题。本章将介绍与磁路有关的电路问题。l 在电工技术中不仅要讨论电路问题，还将讨论磁路问在电工技术中不仅要讨论电路问题，还将讨论磁路问题。因为很多电工设备与电路和磁路都有关系，如电题。因为很多电工设备与电路和磁路都有关系，如电动机、变压器、电磁铁及电工测量仪表等。动机、变压器、电磁铁及电工测量仪表等。l 磁路问题与磁场有关，与磁介质有关，但磁场往往与磁路问题与磁场有关，与磁介质有关，但磁场往往与电流

3、相关联，所以本章将研究磁路和电路的关系及磁电流相关联，所以本章将研究磁路和电路的关系及磁和电的关系。和电的关系。l 本章讨论对象将以本章讨论对象将以变压器变压器和电磁铁为主，重点研究其和电磁铁为主，重点研究其电磁特性，为以后研究电动机的基本特性作基础。电磁特性，为以后研究电动机的基本特性作基础。6.1 磁路磁路+(a) 电磁铁的磁路 (b) 变压器的磁路 (c) 直流电机的磁路实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心。线圈实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心。线圈通电后铁心就构成磁路，磁路又影响电路。因此电通电后铁心就构成磁路，磁路又影响电路。因此电工技术不仅有电路问题，同时也有磁路问题。工技

4、术不仅有电路问题，同时也有磁路问题。6.1.1 磁场的基本物理量磁场的基本物理量l 对磁场特性的描述，已在大学物理中进行了详尽的对磁场特性的描述，已在大学物理中进行了详尽的讨论。这里将对几个基本物理量做以下复述。讨论。这里将对几个基本物理量做以下复述。1. 磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度 B 是表示磁场空间某点的磁场强弱和方是表示磁场空间某点的磁场强弱和方向的物理量。它是矢量。磁场对电流向的物理量。它是矢量。磁场对电流(或运动电荷或运动电荷)有有作用，而电流作用，而电流(或运动电荷或运动电荷)也将产生磁场。也将产生磁场。电流电流(或运动电荷或运动电荷)电流电流(或运动电荷或运动电荷)

5、磁场磁场磁感应强度磁感应强度 B 的大小及方向：的大小及方向：电流强度为电流强度为 I 长度为长度为 l 的电流元，在磁场中将受到磁力的电流元，在磁场中将受到磁力的作用。实验发现，力的大小不仅与电流元的作用。实验发现，力的大小不仅与电流元 Il 的大小的大小有关，还与其方向有关。有关，还与其方向有关。lIFBmax当当 l 的方向与的方向与 B 的方向垂直时电流元受力为最大的方向垂直时电流元受力为最大 F = F max ，此时规定，磁场的大小，此时规定，磁场的大小磁场的方向，由磁场的方向，由三个矢量成右旋系的三个矢量成右旋系的FBlI? 的关系来定义。的关系来定义。B 的单位为特斯拉的单位为

6、特斯拉(T)当然，对磁感应强度的定义也可从运动电荷的角度当然，对磁感应强度的定义也可从运动电荷的角度进行定义。进行定义。vqltqlIvqFBmaxBmaxFBSNlIBlIF同理，同理，FBv ?三个矢量也构成右旋系关系。三个矢量也构成右旋系关系。如洛仑兹力公式所表示如洛仑兹力公式所表示BvqF2. 磁通磁通l 磁感应强度磁感应强度 B 在面积在面积 S 上的通量积分称为磁通上的通量积分称为磁通SSdB如果是均匀磁场，即磁场内各点磁感应强度的大小如果是均匀磁场，即磁场内各点磁感应强度的大小和方向均相同，且与面积和方向均相同，且与面积 S 垂直，则该面积上的磁垂直，则该面积上的磁通为通为BS或

7、或SB故又可称磁感应强度的数值为磁通密度。故又可称磁感应强度的数值为磁通密度。l 如果用磁力线描述磁场，磁力线的密度就反映了如果用磁力线描述磁场，磁力线的密度就反映了磁场的大小。磁场的大小。l 通过某一面积的磁力线总数应表示通过该面积的通过某一面积的磁力线总数应表示通过该面积的磁通的大小。磁通的大小。l 由于磁通的连续性，磁力线是闭合的空间曲线。由于磁通的连续性，磁力线是闭合的空间曲线。磁通的磁通的单位单位是韦伯是韦伯 (Wb)，在工程中常用电磁制单，在工程中常用电磁制单位麦克斯韦位麦克斯韦 (Mx)，两者关系为，两者关系为 MxWb8101根据电磁感应公式根据电磁感应公式磁通的单位为伏磁通的

8、单位为伏秒秒 (Vs)，由此，由此，磁感应强度的单磁感应强度的单位位也可表示为也可表示为韦伯每平方米韦伯每平方米 (Wb/m2)。dtdNe3. 3. 磁场强度磁场强度l磁场强度磁场强度 H 是计算磁场时常用的物理量，也是计算磁场时常用的物理量，也是矢量。它与磁感应强度矢量的关系为是矢量。它与磁感应强度矢量的关系为 /BH工程上常根据安培环路定律来确定磁场与电流的关系工程上常根据安培环路定律来确定磁场与电流的关系IldHl上式左侧为磁场强度矢量沿闭合回线的线积分；右侧上式左侧为磁场强度矢量沿闭合回线的线积分；右侧是穿过由闭合回线所围面积的电流的代数和。是穿过由闭合回线所围面积的电流的代数和。电

9、流的符号规定为：闭合回线的围绕方向与电流成右电流的符号规定为：闭合回线的围绕方向与电流成右旋系时为正，反之为负。旋系时为正，反之为负。以环形线圈为例，计算线圈内的磁场强度。以环形线圈为例，计算线圈内的磁场强度。HxxI S线圈内为均匀媒质，取磁力线作线圈内为均匀媒质，取磁力线作为闭合回线，且以磁场强度的方为闭合回线，且以磁场强度的方向为回线的绕行方向。于是向为回线的绕行方向。于是xxxlHxlHl dH 2INI 而而xxlINxINH 2其中其中N 为线圈的匝数；为线圈的匝数；Hx 是半径为是半径为 x 处的磁场强度处的磁场强度 。乘积乘积 I N 是产生磁通的原因，称为磁动势，用是产生磁通

10、的原因，称为磁动势，用F 表示。表示。INF 单位是安培单位是安培4. 磁导率磁导率l 磁导率磁导率是表示磁场空间是表示磁场空间 媒质媒质 磁性质的物理量，是磁性质的物理量，是物质导磁能力的标志量。物质导磁能力的标志量。前面已导出环形线圈的磁场强度前面已导出环形线圈的磁场强度 H ，可得磁感应强，可得磁感应强度度 B 为为xxxlINHB 磁导率的单位磁导率的单位米亨米秒欧米安秒伏米安米韦的单位的单位的单位/2HB 真空磁导率真空磁导率0：实验测得，真空的磁导率：实验测得，真空的磁导率mH /10470 相对磁导率：某种物质的磁导率相对磁导率：某种物质的磁导率与真空磁导率与真空磁导率0的的比值

11、称为相对磁导率，用比值称为相对磁导率，用r表示。表示。l 上式说明，在同样电流的情况下，磁场空间某点的磁上式说明，在同样电流的情况下，磁场空间某点的磁感应强度与该点媒质的磁导率有关，若媒质的磁导率感应强度与该点媒质的磁导率有关，若媒质的磁导率为为，则磁感应强度，则磁感应强度 B 将是真空中磁感应强度的将是真空中磁感应强度的r倍。倍。000BBHHr 自然界的所有物质可根据磁导率的大小，大体上可分自然界的所有物质可根据磁导率的大小，大体上可分为磁性材料和非磁性材料两大类。为磁性材料和非磁性材料两大类。非磁性材料的相对磁导率为常数且接近于非磁性材料的相对磁导率为常数且接近于1；磁性材料的相对磁导率

12、则很大。磁性材料的相对磁导率则很大。高磁导率的成因高磁导率的成因l 磁性物质没有外场时，各磁畴是混乱排列的，磁磁性物质没有外场时，各磁畴是混乱排列的，磁场互相抵消；当在外磁场作用下，磁畴就逐渐转场互相抵消；当在外磁场作用下，磁畴就逐渐转到与外场一致的方向上，即产生了一个与外场方到与外场一致的方向上，即产生了一个与外场方向一致的磁化磁场，从而磁性物质内的磁感应强向一致的磁化磁场，从而磁性物质内的磁感应强度大大增加度大大增加物质被强烈的磁化了。物质被强烈的磁化了。磁性物质被广泛地应用于电工设备中，电动机、电磁磁性物质被广泛地应用于电工设备中，电动机、电磁铁、变压器等设备中线圈中都含有的铁心。就是利

13、用铁、变压器等设备中线圈中都含有的铁心。就是利用其磁导率大的特性，使得在较小的电流情况下得到尽其磁导率大的特性，使得在较小的电流情况下得到尽可能大的磁感应强度和磁通。可能大的磁感应强度和磁通。非磁性材料没有磁畴的结构，所以不具有磁化特性。非磁性材料没有磁畴的结构，所以不具有磁化特性。磁 性 物 质 的 磁 化 示 意 图磁 性 物 质 的 磁 化 示 意 图(a)无外场，磁畴排列杂乱无章。无外场，磁畴排列杂乱无章。(b)在外场作用下，磁畴在外场作用下，磁畴排列逐渐进入有序化。排列逐渐进入有序化。2. 磁饱和性磁饱和性l 磁性物质因磁化产生的磁场是不会无限制增加的，磁性物质因磁化产生的磁场是不会

14、无限制增加的，当外磁场当外磁场(或激励磁场的电流或激励磁场的电流)增大到一定程度时，全增大到一定程度时，全部磁畴都会转向与外场方向一致。这时的磁感应强部磁畴都会转向与外场方向一致。这时的磁感应强度将达到饱和值。度将达到饱和值。HBB0BBJO磁 化 曲 线磁 化 曲 线HB，OB与与H的关系的关系B0 是真空情况下的是真空情况下的磁感应强度；磁感应强度；BJ 是磁化产生的磁是磁化产生的磁感应强度；感应强度；B 是介质中的总磁是介质中的总磁感应强度。感应强度。磁性物质的磁性物质的不是常数，不是常数，与与H也不存在正比关系。也不存在正比关系。3. 磁滞性磁滞性 在铁心线圈通有交变电流时，铁心将受到

15、交变磁化。在铁心线圈通有交变电流时，铁心将受到交变磁化。但当但当H减少为零时，减少为零时，B 并未回到零值，出现剩磁并未回到零值，出现剩磁Br。BHO12345磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质称为磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质称为磁滞性。磁滞性。如图为磁性物质的如图为磁性物质的滞回曲线。滞回曲线。要使剩磁消失，通常需进行要使剩磁消失，通常需进行反向磁化。将反向磁化。将 B=0时的时的 H 值值称为称为 Hc，（见图中，（见图中3和和6所对应的点。）所对应的点。）64. 磁性物质的分类磁性物质的分类 根据滞回曲线和磁化曲线的不同，大致分成三类：根据滞回曲线和磁化曲线的不同，大致分成三类：(

16、1)软磁材料软磁材料其矫顽磁力较小，其矫顽磁力较小，磁滞回线较窄。磁滞回线较窄。(铁心铁心)(2)永磁材料永磁材料其矫顽磁力较其矫顽磁力较大，磁滞回线大，磁滞回线较宽。较宽。(磁铁磁铁)(3)矩磁材料矩磁材料其剩磁大而矫其剩磁大而矫顽磁力小，磁顽磁力小，磁滞回线为矩形。滞回线为矩形。(记忆元件记忆元件)HBHBHB铸铁、铸钢及硅钢片的磁化曲线铸铁铸铁铸钢铸钢硅 钢 片硅 钢 片铸铁铸铁铸钢铸钢硅 钢 片硅 钢 片常用磁性材料最大相对磁导率、剩磁及矫顽磁力常用磁性材料最大相对磁导率、剩磁及矫顽磁力材 料 名 称材 料 名 称Max )(tBr)/(mAHc6.1.3 磁路的分析方法磁路的分析方法

17、l 为了使励磁电流产生尽可能大的磁通，在电磁设备为了使励磁电流产生尽可能大的磁通，在电磁设备或电磁元件中要放置一定形状的铁心。绝大部分磁或电磁元件中要放置一定形状的铁心。绝大部分磁通将通过铁心形成闭合路径通将通过铁心形成闭合路径磁路。磁路。图示为交流接触器的磁路，图示为交流接触器的磁路，磁通经过铁心和空气隙而闭磁通经过铁心和空气隙而闭合。合。Il dHllSlBHlIN得出得出或或mRFSlIN/式中：式中：F=IN 称为磁动势，此为产生磁通的激励；称为磁动势，此为产生磁通的激励；Rm 为磁阻，是磁路对磁通具有阻碍作用的物理量；为磁阻，是磁路对磁通具有阻碍作用的物理量；l 为磁路的平均长度；为

18、磁路的平均长度；S 为磁路的截面积。为磁路的截面积。mRFSlIN/上式与电路中的欧姆定律在形式上相似，与磁路对照如下：上式与电路中的欧姆定律在形式上相似，与磁路对照如下：磁路磁路电路电路磁动势磁动势 F磁通磁通 磁感应强度磁感应强度B磁阻磁阻 R= l / SmRF电动势电动势 E电流电流 I电流密度电流密度 J电阻电阻 R= l / SREI NI +EIR磁路的计算磁路的计算 计算磁路问题时，可以应用上面介绍的磁路欧姆定计算磁路问题时，可以应用上面介绍的磁路欧姆定律，但由于磁路的磁导率律，但由于磁路的磁导率不是常数不是常数(随励磁电流而随励磁电流而变变)，往往要借助于磁场强度，往往要借助

19、于磁场强度H这个物理量。这个物理量。lINH 或lHIN 若磁路不均匀，由不同材料构成，则磁路的磁阻应由若磁路不均匀，由不同材料构成，则磁路的磁阻应由不同的几段串联而成，即不同的几段串联而成，即)(2211lHlHlHINI 0S0 S11l1S12l2S2右图所示继电器的磁路就是由三段串联右图所示继电器的磁路就是由三段串联11/ SB22/ SB气隙中的磁场强度气隙中的磁场强度H0B0的单位为特斯拉，若用高斯为的单位为特斯拉，若用高斯为单位，则单位，则mABBH/104/70000I 0S0 S11l1S12l2S2)/(801040300mABBH)/(8 . 00cmAB然后计算各段磁路

20、的磁压降然后计算各段磁路的磁压降 Hl，进而求出磁路的磁动，进而求出磁路的磁动势，应用磁路欧姆定律对磁路进行分析。势，应用磁路欧姆定律对磁路进行分析。例例l 一均匀闭合铁心线圈，匝数为一均匀闭合铁心线圈，匝数为 300，铁心中磁感应强，铁心中磁感应强度为度为0.9T，磁路的平均长度为，磁路的平均长度为45cm,I lS试求：试求：(1)铁心材料为铸铁时线圈中的电流；铁心材料为铸铁时线圈中的电流；(2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。解：解：先从磁化曲线中查出磁场强度的先从磁化曲线中查出磁场强度的H值，然后再计算电流。值，然后再计算电流。(1) H1=9000A/

21、m，ANlHI5 .1330045. 0900011(2) H2=260A/m，ANlHI39. 030045. 026022可见由于所用铁心材料不同，要得到相同的磁感应强度，则所需可见由于所用铁心材料不同，要得到相同的磁感应强度，则所需要的磁动势或励磁电流是不同的。因此，采用高磁导率的铁心材要的磁动势或励磁电流是不同的。因此，采用高磁导率的铁心材料可使线圈的用铜量大为降低。料可使线圈的用铜量大为降低。6.2 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路铁心线圈分为两种：铁心线圈分为两种： 直流铁心线圈通直流来励磁（如直流电机的励磁线直流铁心线圈通直流来励磁（如直流电机的励磁线圈、电磁吸盘及各种直流电器的

22、线圈）。因为励磁是直圈、电磁吸盘及各种直流电器的线圈）。因为励磁是直流，则产生的流，则产生的磁通是恒定的磁通是恒定的，在线圈和铁心中不会感应，在线圈和铁心中不会感应出电动势来，在一定的电压出电动势来，在一定的电压U U下，线圈电流下，线圈电流I I只与线圈的只与线圈的R R有关，有关，P P也只与也只与I I2 2R R有关，所以分析直流铁心线圈比较有关，所以分析直流铁心线圈比较简单。本课不讨论。简单。本课不讨论。 交流铁心线圈通交流来励磁（如交流电机、变压器交流铁心线圈通交流来励磁（如交流电机、变压器及各种交流电器的线圈）。起电压、电流等关系与直及各种交流电器的线圈）。起电压、电流等关系与直

23、流不同，下面我们就来讨论之。流不同，下面我们就来讨论之。ueeiNueeiNu)(Nii N dtdNdtde dtdiLdtdNe 式中式中N=Li中的中的 L为常为常数，称为漏电感，而数，称为漏电感，而i与与不存在线性关系，即不存在线性关系，即 L不不是常数。是常数。0、LiL据据KVLKVL有：有： eeiRu为正弦量时为正弦量时，当当tUum sin伏伏)dtdiL(eiR uuuR ) e(dtdiLiR 上式中的各量可视作正弦量，于是上式可用相量表示：上式中的各量可视作正弦量，于是上式可用相量表示：ueeiN6.2.2 6.2.2 电压电流关系电压电流关系UIjXUUR 设设 则则

24、 tm sin)90sin()90sin(2cos00tEtfNtNdtdNemmm UjXRI)( 有效值为：有效值为：mmmfN44.42fN22EE 由于由于R和和X很小很小 ，UR和和U与与U/相比可忽略相比可忽略Bm为铁心中磁感应强度的最大值。为铁心中磁感应强度的最大值。S为铁心面积为铁心面积EU即即SfNBfNUmm44.444.4 UIjXUUR UjXRI)( 2 2铁损铁损6.2.3 6.2.3 功率损耗功率损耗1 1铜损铜损RIPCu2 ehFePPP 磁滞损耗磁滞损耗由磁滞所产生的铁损称为磁滞损耗。可以证明，交变由磁滞所产生的铁损称为磁滞损耗。可以证明，交变磁化一周在铁心

25、的单位体积内所产生的磁滞损耗能量磁化一周在铁心的单位体积内所产生的磁滞损耗能量与磁滞回线所包围的面积成正比。与磁滞回线所包围的面积成正比。磁滞损耗要引起铁心发热。为了减小磁滞损耗，应选磁滞损耗要引起铁心发热。为了减小磁滞损耗，应选用磁滞回线狭小的磁性材料制造铁心。硅钢就是变压用磁滞回线狭小的磁性材料制造铁心。硅钢就是变压器和电机中常用的铁心材料，其磁滞损耗较小。器和电机中常用的铁心材料，其磁滞损耗较小。 磁滞损耗磁滞损耗 涡流损耗涡流损耗 涡流损耗涡流损耗由涡流所产生的铁损称为涡流损耗由涡流所产生的铁损称为涡流损耗Pe0i当线圈中通有交流电时，它所产生的磁通也是交变的。当线圈中通有交流电时，它

26、所产生的磁通也是交变的。因此，不仅要在线圈中产生感应电动势，而且在铁心因此，不仅要在线圈中产生感应电动势，而且在铁心内也要产生感应电动势和感应电流。这种感应电流称内也要产生感应电动势和感应电流。这种感应电流称为为涡流涡流，它在垂直于磁通方向的平面内环流着。，它在垂直于磁通方向的平面内环流着。在交流磁通的作用下，铁心内的这两种损耗合称铁在交流磁通的作用下，铁心内的这两种损耗合称铁损损PFe0铁损差不多与铁心内磁感应强度的最大值铁损差不多与铁心内磁感应强度的最大值Bm 的平方成正比，的平方成正比，故故Bm 不宜选得过大。不宜选得过大。从上述可知，铁心线圈交流电路的有功功率为从上述可知，铁心线圈交流

27、电路的有功功率为P=UIcos =I2R+ PFe0例：例：有一交流铁心线圈，电源电压有一交流铁心线圈，电源电压U=220VU=220V，电路中，电路中电流电流I=4AI=4A，功率表读数，功率表读数P=100WP=100W，频率，频率f=50Hz,f=50Hz,漏磁漏磁通和线圈上的电压降可忽略不计，通和线圈上的电压降可忽略不计， 试求（试求（1 1）铁心）铁心线圈的功率因数线圈的功率因数. 2. 2）铁心线圈的等效电阻和感抗）铁心线圈的等效电阻和感抗解解：（1 1）114. 04220100UIPcos (2)(2)铁心线圈的等效阻抗为铁心线圈的等效阻抗为554220/IUZ等效电阻和感抗分

28、别为等效电阻和感抗分别为0220/R25. 64100IPRRR 0222/2/0/X6 .5425. 655RZXXX 例题：例题：要绕制一个铁心线圈，已知电源电压要绕制一个铁心线圈，已知电源电压U=220V，频率，频率f=50Hz,今量得铁心截面为今量得铁心截面为30.2cm2，铁心由硅钢片叠成，设叠，铁心由硅钢片叠成，设叠片间隙系数为片间隙系数为0.91（一般取（一般取0.9-0.93）。）。（1）如取）如取Bm=1.2T,问线圈匝数应为多少？问线圈匝数应为多少？（2）如磁路平均长度为）如磁路平均长度为60cm，问励磁电流应为多大？，问励磁电流应为多大？解：铁心的有效面积为解：铁心的有效

29、面积为 S=30.20.91=27.5cm2(1)线圈匝数可根据线圈匝数可根据 求出求出SfNB44.4Um300105 .272 .15044.4220SfB44.4UN4m（2）从图）从图7-7中可查出，当中可查出，当Bm=1.2T时，时， Hm=700A/m，所以，所以A130021060700N2LHI2m6.3 变压器变压器 变压器是一种常见的电气设备，变压器是一种常见的电气设备， 可用来把某种数可用来把某种数值的交变电压变换为同频率的另一数值的交变电压。值的交变电压变换为同频率的另一数值的交变电压。 发电厂欲将发电厂欲将P=3UIcos的电功率输送到用电的区域，的电功率输送到用电的

30、区域，在在P、cos为一定值时，若采用的电压愈高，则输电线为一定值时，若采用的电压愈高，则输电线路中的电流愈小，因而可以减少输电线路上的损耗，路中的电流愈小，因而可以减少输电线路上的损耗，节约导电材料。节约导电材料。 所以远距离输电采用高电压是最为经所以远距离输电采用高电压是最为经济的。济的。 目前，我国交流输电的电压最高已达目前，我国交流输电的电压最高已达500kV。这。这样高的电压，无论从发电机的安全样高的电压，无论从发电机的安全运行方面或是从制运行方面或是从制造成本方面考虑，造成本方面考虑， 都不允许由发电机直接生产。都不允许由发电机直接生产。 发电机的输出电压一般有发电机的输出电压一般

31、有3.15kV、6.3kV、10.5 kV、 15.75 kV等几种，因此必须用升压变压器将电压升高才等几种，因此必须用升压变压器将电压升高才能远距离输送。能远距离输送。 电能输送到用电区域后，为了适应用电设备的电电能输送到用电区域后，为了适应用电设备的电压要求，压要求， 还需通过各级变电站（所）利用变压器将电还需通过各级变电站（所）利用变压器将电压降低为各类电器所需要的电压值。压降低为各类电器所需要的电压值。 在用电方面，多数用电器所需电压是在用电方面，多数用电器所需电压是380V、220V或或36 V，少数电机也采用，少数电机也采用3kV、6kV等。等。 变压器种类很多，按其用途不同，有电

32、源变压器、变压器种类很多，按其用途不同，有电源变压器、控制变压器、电焊变压器、自耦变控制变压器、电焊变压器、自耦变压器、仪用互感器压器、仪用互感器等。变压器种类虽多，但基本原理和结构是一样的。等。变压器种类虽多，但基本原理和结构是一样的。 6.3.1 变压器的基本结构变压器的基本结构 变压器由套在一个闭合铁心上的两个或多图变压变压器由套在一个闭合铁心上的两个或多图变压器结构示意图个线圈（绕组）构成，如图器结构示意图个线圈（绕组）构成，如图 所示。铁所示。铁心和线圈是变压器的基本组成部分。为了减少磁通心和线圈是变压器的基本组成部分。为了减少磁通变化时所引起的涡流损失，变压器的铁心要用厚度变化时所

33、引起的涡流损失，变压器的铁心要用厚度为为0.350.5mm的的硅钢片叠成硅钢片叠成。 片间用绝缘漆隔开。变压器和电源相连的线圈称为片间用绝缘漆隔开。变压器和电源相连的线圈称为原绕组（或原边原绕组（或原边, 或初级绕组），和负载相连的线圈或初级绕组），和负载相连的线圈称为副绕组（或副边称为副绕组（或副边, 或次级绕或次级绕组）。绕组与绕组及组）。绕组与绕组及绕组与铁心之间都是互相绝缘的。绕组与铁心之间都是互相绝缘的。 变压器结构示意图接负载接电源原线圈副线圈闭合铁芯为了叙述方便，分两种情况分析变压器的运行状态为了叙述方便，分两种情况分析变压器的运行状态。 1. 变压器的空载运行变压器的空载运行

34、变压器原线圈接上额定的交变电压，副线圈开路变压器原线圈接上额定的交变电压，副线圈开路不接负载，不接负载， 称为空载运行，如图称为空载运行，如图 所示所示 。6.3.2 变压器的工作原理变压器的工作原理N1N2i0e1u1e2u2i20空载时的变压器 N1N2i0e1u1e2u2i20（1）空载电流）空载电流I0在外加正弦电压在外加正弦电压u1的作用下，线圈内有交变电流的作用下，线圈内有交变电流i0流流过。过。 这时原线圈内的电流，称作变压器的空载电流，这时原线圈内的电流，称作变压器的空载电流，又称激磁电流。它与原线圈匝数又称激磁电流。它与原线圈匝数N1的乘积的乘积i0N1称为激称为激磁磁势。磁

35、磁势。 由于铁心的磁导率远大于空气的磁导率，由于铁心的磁导率远大于空气的磁导率， 所以激磁磁所以激磁磁势产生的磁通绝大部分集中在铁心里，沿铁心而闭合，势产生的磁通绝大部分集中在铁心里，沿铁心而闭合，该磁通称作主磁通（或工作磁通），用该磁通称作主磁通（或工作磁通），用表示表示 空载电流（激磁电流）的有效值空载电流（激磁电流）的有效值I0一般都很小，约一般都很小，约为额定电流的为额定电流的3%8% 。 （2）原、副绕组中的感应电动势设主磁通按正弦规律）原、副绕组中的感应电动势设主磁通按正弦规律变化，即变化，即 =m sint则原线圈中的感应电动势为则原线圈中的感应电动势为)2sin(cos1111

36、wtwNwtwNdtdNemm)2sin(cos1111wtwNwtwNdtdNemm上式表明上式表明, e1按正弦规律变化，且在相位上滞后于主磁通按正弦规律变化，且在相位上滞后于主磁通/2 。 感应电动势最大值感应电动势最大值 E1m=N1m=2fN1m 感应电动势有效值感应电动势有效值mmfNEE11144. 42 同理， 副线圈中感应电动势的有效值为 E24.44fN2m 式中式中, N2为副线圈匝数。由式可得为副线圈匝数。由式可得 2121NNEE（3） 电压平衡方程、电压平衡方程、 电压比电压比 空载时变压器的原绕组电路是一个含有铁心线圈的交流电路，空载时变压器的原绕组电路是一个含有

37、铁心线圈的交流电路， 在工程计算中常忽略原绕组中的阻抗不计。所以原绕组一侧的在工程计算中常忽略原绕组中的阻抗不计。所以原绕组一侧的电压平衡方程可简化为电压平衡方程可简化为 u1-e1 这说明，在变压器原线圈中，自感电动势和电源电压几乎相等，这说明，在变压器原线圈中，自感电动势和电源电压几乎相等，但相位相反。但相位相反。 由此可得由此可得u1的有效值为的有效值为 U1E1=4.44fN1m式表明：式表明： 当电源频率和原线圈匝数一定时，当电源频率和原线圈匝数一定时， 铁心中主铁心中主磁通的大小基本上由电源电压决定。当电源电压不变时，磁通的大小基本上由电源电压决定。当电源电压不变时， 变压器铁心中

38、的主磁通基本上是个常数变压器铁心中的主磁通基本上是个常数。 由于空载时变压器副线圈是开路的，由于空载时变压器副线圈是开路的，i2=0，副线圈的端电压为，副线圈的端电压为 u2=e2 有效值为有效值为 U2E2=4.44fN2m 从式可以得到从式可以得到111222uUENKUEN 式中式中Ku称为变压器的变压比，简称称为变压器的变压比，简称变比变比，表明变压器空载时，表明变压器空载时，原、副边端电压之比等于原、副线圈的匝数之比，原、副边端电压之比等于原、副线圈的匝数之比， 匝数多的一匝数多的一边电压高，边电压高， 匝数少的一边电压低。匝数少的一边电压低。 Ku1，是降压变压器；，是降压变压器；

39、Ku1，是升压变压器。，是升压变压器。 负载时的变压器N1N2i0e1u1e2u2i2Z2. 变压器的负载运行变压器的负载运行 变压器副边接上负载阻抗变压器副边接上负载阻抗Z后，后， 副线圈中通过电副线圈中通过电流流i2， 如图如图 所示。所示。 前已指出，前已指出， 当电源电压当电源电压U不变时，不变时， 铁心中主磁通铁心中主磁通也也基本不变。基本不变。 因此，当变压器带上负载后，原边磁动势因此，当变压器带上负载后，原边磁动势i1N1和副和副边磁动势边磁动势i2N2共同产生的磁通，与变压器空载时的激共同产生的磁通，与变压器空载时的激磁磁势磁磁势i0N1 所产生的磁通也应基本相等，用数学式表所

40、产生的磁通也应基本相等，用数学式表示为示为 i1N1+i2N2=i0N1 矢量式为矢量式为 I1N1+I2N2=I0N1 式称为变压器负载运行时的磁势平衡方程式。式称为变压器负载运行时的磁势平衡方程式。 它说它说明，变压器有载时，明，变压器有载时，原边与副边磁动势的矢量和，与原边与副边磁动势的矢量和，与空载时的磁动势相等。空载时的磁动势相等。 因为因为I0很小，当变压器在满载（额定负载）或接近于满载的情很小，当变压器在满载（额定负载）或接近于满载的情况下运行时，激磁磁势况下运行时，激磁磁势I0N1比原边磁势比原边磁势I1N1或副边磁势或副边磁势I2N2小得小得多，可以忽略不计。故可简化为多，可

41、以忽略不计。故可简化为 I1N1+I2N20 或者或者 I1N1-I2N2 式中的负号表明，变压器式中的负号表明，变压器负载运行时，负载运行时， 副边磁势与原边磁势相位相反，副边磁势与原边磁势相位相反，副边磁势对原边副边磁势对原边磁势起去磁作用，原边电流和副边电流在相位上几乎相差磁势起去磁作用，原边电流和副边电流在相位上几乎相差180。 当副边电流当副边电流i2增大时，副边磁势增大时，副边磁势i2N2也增大。这时，原边电流也增大。这时，原边电流i1和原边磁势和原边磁势i1N1也随之增大，以抵消也随之增大，以抵消i2N2的去磁作用，保证的去磁作用，保证i0N1基本不变，即铁心中的主磁通不变。基本

42、不变，即铁心中的主磁通不变。这就表明，变压器带载后，原边电流是由副边电流决定的若只这就表明，变压器带载后，原边电流是由副边电流决定的若只考虑其量值，考虑其量值， 从式可得从式可得 I1N1I2N2 iuKKNNII11221Ki称为变压器的变流比，表示原、副绕组内的电流大小与线圈称为变压器的变流比，表示原、副绕组内的电流大小与线圈匝数成反比。匝数成反比。 结合式还可得出结合式还可得出1221IIUU1 122U IU I或式表明，在不考虑变压器本身损耗的情况下（理想状态），变式表明，在不考虑变压器本身损耗的情况下（理想状态），变压器原绕组输入的功率等于副绕组输出的功率。压器原绕组输入的功率等于

43、副绕组输出的功率。 这也说明变压这也说明变压器是一种把电能转换为器是一种把电能转换为“高压小电流高压小电流”或或“低压大电流低压大电流”的电的电器设备，起着传递能量的作用。器设备，起着传递能量的作用。 3.变压器的阻抗变换作用变压器的阻抗变换作用u1u2i2i1Ru1i1(a)(b)R若在变压器副边接一电阻若在变压器副边接一电阻R， 如图所示。那么从原边两端来看，如图所示。那么从原边两端来看，等效电阻为等效电阻为2222112222111)(/IUNNNINNUNIUR因为因为 所以所以,22RIURNNR221)(R称为折算电阻。式表明折算电阻是原电阻称为折算电阻。式表明折算电阻是原电阻R的

44、的 倍，说明变压器起到了阻抗变换作用。倍，说明变压器起到了阻抗变换作用。 221)NN(u1u2i2i1Ru1i1(a)(b)R变压器的阻抗变换变压器的阻抗变换变压器负载运行时，原线圈的有功功率为变压器负载运行时，原线圈的有功功率为P1=U1I1cos1,副线副线圈给负载输出的有功功率为圈给负载输出的有功功率为 P2=U2I2cos2，这里，这里cos2 为负载为负载的功率因数。的功率因数。 变压器的额定容量为副边额定电压和副边额定电流乘积变压器的额定容量为副边额定电压和副边额定电流乘积 Se=U2eI2e额定容量的单位为额定容量的单位为VA或或kVA(伏安或千伏安）。伏安或千伏安）。 变压器

45、的额定电压，变压器的额定电压， 是指变压器在额定情况下运行时，是指变压器在额定情况下运行时， 原线圈应加的电压及原线圈加上额定电压时副边的空载电压。原线圈应加的电压及原线圈加上额定电压时副边的空载电压。6.3.3 变压器的效率和损耗变压器的效率和损耗 输入的有功功率和输出的有功功率之差，输入的有功功率和输出的有功功率之差， 就是变压器的损耗。就是变压器的损耗。 变压器的效率为变压器的效率为 = 100%在接近满载时效率最高。小型变压器的效率为在接近满载时效率最高。小型变压器的效率为80%90%，大，大型变压器的效率可达型变压器的效率可达98%左右。左右。 12PP1.自耦变压器自耦变压器自耦变

46、压器的原边电路与副边电路共用一部分线圈，如图自耦变压器的原边电路与副边电路共用一部分线圈，如图 所所示。原、副边之间除了有磁的联系外，还有直接的电的联系。示。原、副边之间除了有磁的联系外，还有直接的电的联系。这是自耦变压器区别于一般变压器的特点。这是自耦变压器区别于一般变压器的特点。N1N2i1u1u2ii2axXA自耦变压器6.3.4 特殊变压器特殊变压器自耦变压器KNNUU2121N1N2i1u1u2ii2axXA从图从图 中看出，当原边加上额定电压后，若不考虑电阻的压降中看出，当原边加上额定电压后，若不考虑电阻的压降和漏感电势，则和漏感电势，则式中式中K为自耦变压器的变压比。为自耦变压器

47、的变压比。 当自耦变压器接上负载，当自耦变压器接上负载， 副边有电流副边有电流i2输出时，有输出时，有22121ikiNNi上式表明，自耦变压器中原、副边电流的大小与线圈匝数成上式表明，自耦变压器中原、副边电流的大小与线圈匝数成反比，且在相位上相差反比，且在相位上相差180。因此，自耦变压器中，。因此，自耦变压器中， 原、原、副边共同部分的电流为副边共同部分的电流为 i=i1+i2 考虑到考虑到i1与与i2相位相反，故相位相反，故I=I2-I1。当变比当变比K接近接近1时，由于时，由于i1与与i2数值相差不大，所以线圈公共数值相差不大，所以线圈公共部分电流部分电流I很小。因很小。因此，这部分线圈可用截面较小的导线，以此，这部分线圈可用截面较小的导线，以节省材料。节省材料。 自耦变压器的优点是：构简单，节省材料，效率高。自耦变压器的优点是：构简单，节省材料，效率高。 但这但这些优点只有在变压器变比不大的情况下才有意义。些优点只有在变压器变比不大的情况下才有意义。 它的缺点是副线圈和原线圈有电的联系，不能用于变比较大的它的缺点是副线圈和原线圈有电的联系，不能用于变