如何客观、合理的评价学生学习状况的数学模型

1、如何客观、合理的评价学生学习状况的数学模型摘要学校对学生学习状况的评价方式往往是单纯的根据“绝对分数”或者“绝对排名”来评价学生的学习状况，而忽略了基础条件的差异；这种评价方法只能体现量化出学生的基础，而不能体现量化出学生学习的稳定性、潜力、变化趋势等等指标。随着教学改革的不断深人, 科学评价教学质量极为重要。考试是检验教学质量的重要手段。然而, 考试成绩能否真实地反映教学质量和学生水平试题是否科学、准确, 它们在多大程度上是有效的和可靠的,但还是局限的，有失公允的。这样也产生了只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用的问题，与此同时，评价学生学习状况的目的

2、是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。所以本文建立了基于分进步度和基于改进层次分析法的模糊综合评价模型，对2013级电子信息类198名学生学习状况进行了客观、合理的评价，以此做出正确的评价，能弥补现行评价方法相对局限、主观、有失公允的缺陷针对问题一，本文通过对2013级电子信息类198名学生成绩用Matlab和Excel软件进行统计分析以及正态曲线的拟和，得到各学期全体学生的平均成绩、及格率、方差、标准差，由此可分析出学生的成绩分布及总体波动情况。除此之外也通过计算结果分析得出学校应该加大对优秀学生的培养，并着重对后进学生进行基础培养的结论，以便在

3、今后的教学中能够提高教学能力。对于问题二而言，有了对第一个问的整体分析的基础，现又通过对单个学生不同学期的成绩和同一学期的与其他学生相比的成绩从横、纵两个方面进行具体分析比较，建立了基于分进步度的评价模型。此外，本文还通过对学生各学期的成绩和进步程度的分析，对学生由2个学期考试成绩反映的学习能力进行了综合排名，较为准确，直观的在变换中对学生做出综合评价，具体排名结果见附录表1。关键词：学习状况评价 分进步度 改进层次分析法 综合排名一、 问题重述 现行的评价方法相对比较局限、主观、有失公允，只能对学习基础好的学生产生激励作用，而不能对所有学生尤其是后进学生起到激励作用，这种评价弊端也开始被越来

4、越多的人关注。 评价学生学习状况的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。附件1给出了195名学生连续2个学期的综合成绩。1.请根据附件数据，对这些学生的整体情况进行分析说明；2.请根据附件数据，采用两种及以上方法，全面、客观、合理的评价这些学生的学习状况。二、模型假设1 假设附件中所给数据为学生真实考试成绩不考虑由非教学因素引起学生成绩产生较大波的情况,变化幅度快慢的变化是相对渐变的，

5、并且是有规律可循的。2 每个学生考试时不出现意外情况，并且每位学生所处的学习考试环境相同。3 假设影响学生成绩的因素主要有基础成绩与进步程度。4 在两学期考试中不会有人作弊, 两个学期考评因素相同, 学生的学习情况是连续的，不存在休学，缺考等状况。5 每位学生的自我学习能力保持相对稳定，不会出现较大波动。6 数据拟和曲线反映情况准确、可靠。三、符号说明：第个学期第个学生的成绩：第个学期所有学生的平均成绩：第个学期成绩中的最高分：第个学期成绩中的最低分：第个学期成绩的方差：第个学期成绩的标准差：标准化后的第个学期第个学生的成绩：第个学生在由第个学期向第学期过度的进步得分：第学期的组合权重：第个学

6、生的综合学习状况上述符号说明中：四、问题分析当代素质教育体制下，评价学生的素质只是根据“绝对分数”，这种方法对于一些学习较差但仍努力学习的同学不免是一种打击，因此可见，当下对学生的评价不能很好的反映一个学生的综合学习状况。那么怎样正确地、科学地评价学生考试成绩, 对于学校教学工作至关重要。所以想要客观、合理的评价学生的综合学习状况，首先要进行综合的学习状况分析，对于问题一，本文通过对题目所给数据用进行统计分析，得到各学期全体学生的平均成绩、及格率、方差、标准差，由此可分析出学生的成绩分布及总体波动情况。进行客观、合理的来评价学生整体的学习状况，首先要进行综合的学习状况分析。由于给出的是离散数据

7、，且数据较多，并且由实际经验可预知，每学期的成绩分布可能为正态分布。因此，对数据进行相关的处理，运用软件对其进行直方图统计以及正态曲线的拟和，并进行正态分布检验。通过计算结果分析学生的学习状况，由此对学生的整体情况进行全面、直观、科学的说明。问题二要求对学生二个学期的成绩进行全面、客观、合理的评价，在第一问整体分析的基础上，通过对单个学生进行具体分析能得到相对准确的评价结果。对个体进行具体分析是评价实践的重要环节，它关系到整个评价体系的水平和权威程度，只有全面、客观、合理的评价才能使教育者认识到这一阶段教育工作的不足和以后工作改进的方向。本文选取了基于分进步度的评价模型对学生从不同时期的成绩进

8、行横向比较，以及同一时期的与其他学生成绩的纵向比较 ，由此得到对全体学生的综合评价。此外，通过对学生各学期的成绩和进步程度的分析，本文建立了基于改进层次分析法的模糊综合评价模型，从学生学习程度和进步程度，排除学习环境、学习基础、考试难度、进步状况等方面的因素的影响，对学生由二个学期考试成绩放映的学习能力进行了综合排名。求解过程中，由于有零分数据的存在，且数据组数目相对于异样数据较大，对于异样数据进行排除处理，总体情况不会受到影响五、模型的建立与求解5.1问题一模型的建立与求解5.1.1学生成绩统计分析首先，利用附件所提供的数据进行初步分析，得到了学生成绩总体分布的情况。再运用来对这些数据进行统

9、计筛选处理与计算。数据处理时把成绩分为四个等级，80分及以上的为优秀，70分到80分之间的为良好，60分到70分之间的为合格，小于60分的为不及格。通过计算得出，四个学期的学习成绩总体保持良好态势，每学期都约有接近50%的学生成绩为良好，每学期的及格率均在90%以上，平均成绩也均在73 分左右，中位数均在75 分左右，最高分也都在90分左右。利用对所给学生的成绩进行数据分析与计算得结果如下表：表1 两个学期学生成绩分布表项目学期第一学期第二学期平均值78.6424778.51最大值88.1111188.98最小值63.5555665.96极差24.5555623.42中位数79.4444478

10、.81总分15571.2115388.55方差20.4620516.68688标准差4.5234994.084958偏度-0.70645-0.40128优秀人数9070良好人数100122.00合格人数84.00优秀率45.45%35.71%良好率50.51%63.24%及格率100.00%100%从上面的数据总体分析，这二个学期中，中等分数段(70到80分之间)学生的人数上升到了122人，而大部分原来成绩徘徊在60到70分之间的人数却进步到70到80分以内上了，因此在70分到80分这个成绩区间，第二学期的人数比较多，第一学期相对较少，除此之外，优秀人数也就是80分以上的人数反而降到了70。此

11、外，从偏度值均为负值可看出该分布为非正态分布并且偏度绝对值越来越大，说明偏离正态分布越严重，一方面表明评价体系难度减弱，另一方面还可能由于学生的整体水平的上升而导致的。峰度值均为正值，同时随着学期的增长越来越大，说明其尾部越来越粗，表明学生在高成绩部分分布数量增多。同时我们还可以得出以下结论：(1) 两个学期的总平均成绩为78.5左右，学生的总体学习情况良好。(2) 两个学期中，学生的及格率都在100%以上，说明大部分学生都能够完全投入学习中，并且具有高效率的学习效果，取得不错的成绩；另一方面，学生的及格率不断增大，说明学校的教学方法比较得当，在老师和同学的共同努力下取得好成绩。(3)这两个学

12、期的平均分存在微小的差异，第一的成绩分布比较集中，而第二学期相对比较分散，但是优秀人数第一学期和第三学期人数却比较多，而第二学期比较多，表明第一学期学生学习状态较好，比第二学期的学生更能专注学校。为进一步分析学生之间的学习竞争程度和学校教学情况，找出不同学期全体学生的总体进步情况，客观的评价出学习状况，便于下一步学习以及教学计划的调整，本文运用Excel绘制出每个学期的学生成绩分布饼图、学期平均数图表、学期方差图表、学期标准差图表以及两学期的频数直方图，将各区间的学生人数所占参考人数的比例显示出来如下图所示：优秀人数良好人数合格人数不及格人数(第一学期成绩分布图)（第二学期成绩分布图） （学期

13、平均数图表） （学期方差图表） （学期标准差图表） （第一学期频数直方图） （第二学期频数直方图）由上图可知，两个学期的80分以上所占总人数的比率算中等，说明学校应该加大对优秀学生的培养；两个学期中，均有很少部分学生成绩在60至70分，需要学校对这部分学生进行基础培养，提高成绩，然后是大部分学生在70到80分，及良好的人所占全体人数比重大，所以针对这一部分学生，学校应激励良好学生努力学习取得更好的成绩。两个学期的成绩主要分布在6080分之间，95%同学成绩均在良好分数线以内，及格率也始终保持在100%以上，整体成绩算是比较好。这两学期的学习总体情况为：第一学期较后一个学期优秀人数过多，且分布较

14、为均衡，但是相差不大，两学期的成绩相对而言连续性较好，学生成绩整体波动较小。同时，我们还对原始成绩分布进行频次分析，用MATLAB作出带正态分布拟合曲线频数值方图以及对其正态检验图如下所示： （图1 频数直方图与正态分布密度函数） （图2 正态性检验） （第一学期） （图1 频数直方图与正态分布密度函数） （图2 正态性检验）（第二学期）从上图分析可看出，首先第一学期中的成绩绩频次直方图均明显偏离正态分布曲线，第二学期较为接近，成绩分布较为集中。同时结合表一结论可以知道，学生成绩不是标准的正态分布。其次，这198离散点非常靠近倾斜直线段，图形为线性的，因此可得出结论：学生的成绩整体近似服从正态

15、分布，即“中间大，两头小”，根据教育学和统计学相关理论，学生的成绩应接近正态分布，即靠近平均成绩的学生比较多，成绩特别优秀或者特别差的人很少，这就是198名学生成绩的整体成绩情况。以上是我们通过已知数据结合统计知识，以第一学期作为参照，分析得出学生的总体在第二学期略有些退步，优秀人数和合格人数都略有减少，但是良好的人数上升较大，因此可以看的出来学生的总体情况是稳步微小上升的。5.2问题二模型的建立与求解5.2.1问题二模型一的建立与求解首先，对于两个学期考试，每个学期的考试对于应届考生的难易程度与区分度等不完全相同，其次，对于每个学期考试由于评分标准等不完全相同，因此，对于运用原始数据，一个学

16、生不同学期的成绩，同一学期考试不同学生的成绩都不具有明显的关联性，不具有可比性和可加性，即不能将单个学生不同学期的原始分数作横向比较，也不能将同一学期的不同学生成绩进行纵向比较。因此，这里首先运用极差标准化方法将分数进行标准化，将单个学生分数减去本学期的平均分，除以本学期最高分与最低分之差即得到标准化后的成绩值。（） (1)运用编程求解，标准化后的分数是一个相对的数值, 不受原始测量数据难易程度、评卷标准不同的影响，具有可比性和可加性，运用标准化后的数据可以比较客观地反映学生学习情况及发展趋势。为了方便运用标准化后的数据，这里将标准化的数值乘以100（百分制），将其转化为更直观和方便理解的分数

17、值。 (2)标准化后的198名学生2个学期的分数值由公式(2)可计算得出，这里列出前20名学生标准化后的成绩，如表2表2 前20名学生标准化后的分数值学生序号第一学期第二学期学生序号第一学期第二学期2220123152200555.0285016292.0068322220133332100121.46579804613.748932220133332100022.1534563881.8787362220133332100136.89467969614.432112220133332100035.77271082214.5175122201333321001420.7021353623.82

18、57922201333321000417.5352877318.701962220133332100157.1299312341.2382582220133332100051.46579804610.8881322201333321001620.2497285616.310852220133332100060.1085776331.49444922201333321001712.7759681515.670372220133332100076.4422728921.1101622220133332100180.5609844371.3663542220133332100093.27542526

19、29.991462220133332100198.48715164718.0187922201333321001021.8241042322.3740422201333321002024.5385450618.3176822201333321001115.4904089811.016232220133332100212.1534563883.1169945.2.2学习成绩纵向比较模型数据标准化去除了试卷难易程度等因素的影响，但是不影响单个学生某一学期纵向的比较结果，而且如果仅仅单纯对单个学生一学期作纵向比较也失去了实际意义。所以在对这些学生进行纵向比较评价时，我们也要考虑到学生的学习状况不能只

20、与本学期当的成绩相比，它与前一个学期的成绩也有关系，所以本文把这两个学期的标准分成绩相加再取平均分得出一个学生成绩的排名作为评价指标, （3）用求解并将前20名学生的纵向比较模型成绩排序如下表：表3 前20名学生的纵向比较模型成绩及排序排名学生序号成绩排名学生序号成绩122201333321012056.45661122201333321017029.8554222201333321001844.332071222201333321005329.16111322201333321000540.072461322201333321012129.16062422201333321010939.37

21、2231422201333321015428.04182522201333321006238.772341522201333321004627.83365622201333321002038.672541622201333321005527.72242722201333321017138.070191722201333321007427.06404822201333321001137.735151822201333321003426.91662922201333321002334.100711922201333321007626.806851022201333321012530.2393120

22、22201333321003526.7773（其余学生纵向比较模型的成绩及排序见附表1(取前100个学生的排名)）5.2.3学习成绩横向比较模型根据纵向模型可知每个学生两个学期平均排名，但看不出学生在两个学期过程中的努力程度和进步程度，无法区别学生的个体差异，对于一些基础不好但上进心强的学生就起到了负面激励作用，因此我们把学生各学期的进步度也作为一个要重点考虑的因素。进步度评分方法是按时间进步分评价学生学习成绩的，依据美国测量学黑尔研制出的指数评价法进行。其原理是:根据低水平学生和高水平学生成绩提高幅度相等但权重不等的原则，用多种微分方差和指数方程来转换测验成绩，使较低水平学生大幅增长的成绩与

23、较高水平选手小幅度增长的成绩可以进行比较。此方法是：首先，以现测成绩减去原始成绩之差为进步(i=1,2,3) (4)然后，对照分进步度评价表（表3）查出该学生的进步（或退步）所得的成绩。表4 黑尔分进步度评价表得分区间303540455055606570758085909510095-99-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-202490-94-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2024685-89-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20246880-84-18-16-14-12-10-8-6-4-2024681075-79-16-14

24、-12-10-8-6-4-202468101270-74-14-12-10-8-6-4-20246810121465-69-12-10-8-6-4-2024681012141660-65-10-8-6-4-202468101214161855-59-8-6-4-20246810121416182050-54-6-4-2024681012141618202245-49-4-202468101214161820222440-44-20246810121416182022242635-39024681012141618202224262830-3424681012141618202224262830

25、25-2946810121416182022242628303220-24681012141618202224262830323415-198101214161820222426283032343610-141012141618202224262830323436386-91214161820222426283032343638400-5141618202224262830323436384042使用举例：如某学生的标准化后的成绩是70分，现测成绩是76，76-70=6分为进步分，按照进步度评价分对照表7075一栏从左到右横向查，进步分6分，所对应的得分为80分，那么，该学生的努力度为80分。

26、而每个学生两个学期共有三个努力阶段，将这三个阶段该学生进步程度得分相加记得到这两个学期该学生总的努力程度。（j=1,2,，612） （5）这里对个体学生的横向比较模型，根据取得的进步（或退步）成绩来客观，较公正的评价三个学期的学生的学习态度进步程度。前20名学生的三个学期阶段的进步（退步）程度以及总的努力进步（退步），并根据总的努力程度排序见表5。 表5 20名学生的三个学期阶段的努力程度名次学生序号第12学期12220133332100461052222013333210093103.53222013333210176101.5422201333321002097.5522201333321

27、012097622201333321014094722201333321003493822201333321010393922201333321000592102220133332101429111222013333210145911222201333321004890.5132220133332100119014222013333210023901522201333321009290162220133332101479017222013333210129891822201333321015088.519222013333210039882022201333321007787.55.2.4综合

28、比较评价模型努力度是衡量学生学习效果的一个非常有效的指标，根据上述的进步度评价法可以得到一个合理的学习状况动态变化的排名，但是这样又忽略了纵向静态成绩的激励效果。因此我们在以下模型中进行完善，同时在这个模型中，我们采用了一个新的进步度计算方法，综合了纵向比较模型，相对于上面的指数评估法更合理，全面。由于80分以上的同学取得10分的进步是比70到80分的同学取得10分的进步要更难，因此，在评价进步度得分的时候，要给予公平合理的评判，由于不同的分数段，要取得的相同的进步分的难易程度是不同的。因此，我们采用了下面的方法使其合理的评价学生的进步度。假设学生标准化后成绩为，实际进步的分数为，进步度的分数

29、为，分数越高的人要取得进步越来越难，因此与学生标准化后成绩为成负相关性，进步度的分数为与实际进步的分数为成正相关性。对于一个标准化后成绩为的学生，他所得到的进步区间是： 。如果他保持成绩不变的，此时他的进步度得分至少应该是及格，即60分。对于成绩进步的学生来说，她们平均每增加一分，可以获得的进步度得分是： （6）而平均退步一分所减少的进步得分是： （7）上述两式是把学生实际分数与上个模型把进步直观量化的进步度分数凉席起来。当大于某个分数的时候，对于学生来说，进步是很困难，想要保持原来的分数，至少也要付出一定的努力，而且越大，要想保持这个分数越不容易，要付出的努力越多，因此，考80分的人，在下次

30、考试中依旧考80分，那么他的进步度基础得分不应该是60分，而是大于60分了，因此对于他的进步度基础得分是： （8）是进步基础系数，这里取k=1。所以一个学生在一个时期的进步程度等于进步基础得分上想加或相减（退步）： （9）我们考虑了学习基础不同的学生在取得进步时的进步度分数，能够客观，全面的考察各个不同分数段的学生取得的进步，而衡量一个学生的成绩时除了看他的努力程度还要看他的基础成绩。例如一名学生在第一次考试中得到60分，下一次考试进步20分得到80分，而另外一名在第一次考试就得到80分，在下一次考试进步5分得到85分，在综合排名时第二名学生应在第一名学生前面。这里分别赋予基础成绩，进步度得分

31、为0.6和0.4，即综合学习状况： （10）由此得到排名在前20名的学生综合学习状况得分如下表表6 前20名学生综合学习成绩得分排名学生序号综合得分排名学生序号综合得分12220133332101401001122201333321003586.05464565222201333321009396.106555361222201333321012985.74908497322201333321007792.843486761322201333321001085.53904225422201333321015091.498885991422201333321020484.881086485222

32、01333321014791.280270341522201333321002084.69712451622201333321012691.002029731622201333321014284.69202953722201333321008288.436425561722201333321014483.93557751822201333321004987.728908881822201333321009783.72180896922201333321010387.1750441922201333321009283.381212971022201333321015187.01853193202

33、2201333321011581.8525322六、模型评价问题一模型：问题一中，采用描述统计的方法对学生成绩的总体分布分析时，发现成绩分布接近正态分布，并且进行了正态分布检验。分析结果表明该分布满足正态分布的特点，确定为正态态分布，并且对学生成绩做出合理性做了定性分析。且较为简单、直观。处理方便。但并不很吻合。可以进一步的对其进行正态划分，更为具体的体现学生成绩的科学分布。对考试结果的统计分析, 为我们提供了丰富的教学信息, 亦从总体上为把握考试质量及学生的真实水平提供了理论依据, 从而有于学校教学质量的动态管理,引导学生进行自我分析与评价, 发挥其学习的主动性和想象力,促进学生的全面发展。

34、优点：在对学生的整体情况进行分析说明时，合理利用平均分，极差，偏度，及格率等指标进行分析，并且用图表直观的体现出来。利用正态分布检验每个学期的成绩分布是否合理。缺点：利用正态检验时的方法还要进一步探讨，从而使分析结果更具合理性。问题二价模型： 对学生二个学期的成绩进行全面、客观、合理的评价，在第一问整体分析的基础上，通过对单个学生进行具体分析能得到相对准确的评价结果，分进步度的评价模型对学生从不同时期的成绩进行横向比较，以及同一时期的与其他学生成绩的纵向比较 ，由此得到对全体学生的综合评价。模型一：优点：建立横向比较模型和纵向比较模型从多角度的对学生学习状况评价，并利用进步度直观的表现出来。在

35、处理数据的过程中避免了每次考试的难以长度对学生的影响，有利于更合理的分析结果缺点：数据取样的样本优点小。模型二：优点：本模型可以提高学生学习情况综合评价指标权重值的科学性和可信性，从而能够很好地反映学生的实际学习情况，避免了传统的将各项分数相加求和的不合理性做法，从而使教育管理者能更好的了解学生学习状态，有效的实施教学管理。缺点：仍在一定程度受主观因素的影响，各项指标权重的确定方式有待进一步的改进。模型的不足：由于本文静态地对每个学期的综合成绩进行分析，加之计算系统误差的存在，影响模型的准确度。对于不同问题所建立的模型之间关联度不好，且考虑因素不同，对预测结果存在偏差。对于现实而言，模型是较为

36、理想，不能很好反映状况，进而也影响准确度。除此文章也忽略了由于知识的累积性，并随着时间的推移学生的受教育程度也是在不断变化的。因此不同时期学生的基础条件是不同的。因此要想更科学客观的反映各个学期学生整体的学习效值就必须去除基础条件变化所造成的影响，便可以更好的体现学生整体的学习状况以及知识掌握程度。参考文献1姜启源，谢金星，叶俊，编著数学模型M,高等教育出版社,2003年8月第三版。2周凯等人,编著数学建模竞赛辅导教程M,浙江大学出版社,2009年8月第一版。3戴宝印,谭家华,编著 改进灰色预测模型在我国船舶订单预测中的应用J， 2009年第6期。4董长虹,编著 MATLAB神经网络与应用M,

37、国防工业出版社,2005年第一版。 5 张青，基于神经网络最优组合预测方法的应用研究J，系统工程理论与实践，2001。6 许国志，顾基发，车宏安, 系统科学M,上海科技教育出版社,2000。7张德丰等人，编著MATLAB语言高级编程M,机械工程出版社，2010。附表1学号名字课堂学习效果加分考评小组打分班主任打分总分排名222013333210093王丹阳60.352.5518.17.9888.981222013333210140司美君60.791.417.57.9587.642222013333210046金蓓57.073.7518.47887.293222013333210082汪天才59

38、.35117.97.9686.214222013333210129彭超58.870.918.157.9485.865222013333210176王重阳56.742.818.17.9585.596222013333210049邓葶58.73117.947.9185.587222013333210204徐子婷58.541.4517.57.8885.378222013333210150冯银萍59.090.517.607.8585.049222013333210077张学瀚58.950.317.957.8285.0210222013333210039曹雪莲56.412.3517.887.6884.3

39、211222013333210147谭阳58.580.517.407.6884.1612222013333210103韩金宝58.390.4517.407.5983.8313222013333210010叶辉59.13016.697.9383.75142220133332100102陈二秋57.550.917.557.7183.7115222013333210094邱小红56.441.817.757.6883.6716222013333210097何娇58.030.217.597.7183.5317222013333210199廖艳57.920.617.37.6883.501822201333

40、3210142曾滟婷56.701.617.507.4683.2619222013333210076张松霖57.690.617.27.6683.1520222013333210048梁坤玲55.372.2517.977.5583.1421222013333210035刘苇58.10.116.847.9683.0022222013333210126黄泰来57.070.517.507.9282.9923222013333210145廖翠平57.330.617.507.5582.9824222013333210034田焕54.892.55187.5382.9725222013333210115于傲57

41、.470.517.307.6882.9526222013333210144王入北57.58017.407.8882.8627222013333210020孙继伟57.470.517.327.5182.8028222013333210139庞婷55.931.517.707.6582.7829222013333210154王思57.440.517.207.5882.7230222013333210198何晓菲54.972187.6382.6031222013333210151阳俊56.960.517.407.6182.4732222013333210136张婷56.330.817.507.6682

42、.2933222013333210056胡世涛57.51016.857.982.2634222013333210023王超57.290.217.077.6482.2035222013333210017李云飞56.180.917.447.6682.1836222013333210146罗露56.370.617.507.7182.1837222013333210092常玢56.290.517.787.5982.1638222013333210066周敖560.517.737.7782.0039222013333210179申思远56.151.1177.6881.934022201333321001

43、3武继彬56.180.917.127.6981.8941222013333210090余安静55.890.917.327.7281.8342222013333210036熊郑英56.480.5517.17.6881.8143222013333210087侯灿灿56.59017.157.981.6444222013333210038胡晓凤55.820.817.327.6881.6245222013333210098王週洋55.630.6517.67.781.5846222013333210117张伟54.341.917.707.6181.5547222013333210191徐艳54.821.7

44、17.37.6981.5148222013333210085高丽55.480.717.637.6681.4749222013333210201杨帆54.341.3187.7981.4350222013333210197陈春艳55.480.617.77.6581.4351222013333210131陈祥宇55.850.517.207.6681.2152222013333210120葛灵普55.370.517.607.7081.1753222013333210096郑雅文54.051.7517.687.6581.1354222013333210011沈璞56.290.516.627.6881.0

45、955222013333210005贺磊53.462.3517.637.6281.0656222013333210052李昊悦55.630.617.247.5881.0557222013333210137于涵55.340.617.407.7081.0458222013333210086汪琴55.34017.87.7280.8659222013333210009翁瑶55.78017.457.6280.8560222013333210088陆诗依54.9680.617.557.6980.8161222013333210168陈伯韬54.970.2187.5480.71622220133332100

46、42王一丹55.040.617.267.6580.5563222013333210022张瑞琪55.82017.017.7280.5564222013333210108鲁富品52.432.1518.157.8180.5465222013333210059罗浩源55.480.516.957.5980.5266222013333210050程露55.120.3517.317.6980.4767222013333210043马曌星54.08117.587.780.3668222013333210095龚烜53.831.816.987.7180.3269222013333210159李昌恒53.131

47、.717.77.6580.1870222013333210188罗发英53.90.817.67.5979.89712220133332100101王宇53.751.217.257.6879.8872222013333210104沈子翔54.780.516.907.6679.8473222013333210051许惠康53.41.217.547.6579.7974222013333210058王超55.59016.57.6179.7075222013333210153梁笑薇53.830.5617.607.6979.6876222013333210132梁宏华54.56017.407.6979.6577222013333210073雷凌53.