土力学与地基基础地基的沉降计算

1、第四章第四章 地基的沉降计算地基的沉降计算E4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性E4.2 4.2 地基最终沉降量计算（分层总和法）地基最终沉降量计算（分层总和法） E4.3 4.3 地基最终沉降量计算（规范法）地基最终沉降量计算（规范法） E4.4 4.4 地基沉降计算总结地基沉降计算总结 地基的沉降计算地基的沉降计算4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性基本概念基本概念压缩试验和压缩性指标压缩试验和压缩性指标土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试地基的沉降计算地基的沉降计算4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性一、基本概念一、基本概念土中水及封闭在土中的气体被压缩土中水及封闭在土中的气体被压缩 。

2、由于在一般的压力作用下，土粒。由于在一般的压力作用下，土粒（土的固相）和水（土的液相）的压缩量与土的总压缩量相比十分微小，（土的固相）和水（土的液相）的压缩量与土的总压缩量相比十分微小，故可近似认为土粒和水是不可压缩的。故可近似认为土粒和水是不可压缩的。1 1、土的压缩性土的压缩性：地基土在压力作用下体积减小的特性。土体积缩小包括：地基土在压力作用下体积减小的特性。土体积缩小包括： 土中水、气从孔隙中排出，使孔隙体积减小；土中水、气从孔隙中排出，使孔隙体积减小；土颗粒本身被压缩土颗粒本身被压缩; ; 在荷载作用下，饱和土体中产生超静孔隙水压力，在排水条件下，随着时间在荷载作用下，饱和土体中产生

3、超静孔隙水压力，在排水条件下，随着时间发展，发展，土体中水被排出土体中水被排出，超静，超静孔隙水压力逐步消散孔隙水压力逐步消散，土体中有效应力逐步增大，土体中有效应力逐步增大，直至超静孔隙水压力完全消散，这一过程称为固结。直至超静孔隙水压力完全消散，这一过程称为固结。 对于对于透水性大的无粘性土透水性大的无粘性土，其压缩过程在很短时间内就可以完成。而，其压缩过程在很短时间内就可以完成。而透水性透水性小的粘性土小的粘性土，其压缩稳定所需的时间要比砂土长得多。，其压缩稳定所需的时间要比砂土长得多。固结固结土的压缩随时间增长的过程称为固结。土的压缩随时间增长的过程称为固结。地基的沉降计算地基的沉降计

4、算4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性二、压缩试验和压缩性指标二、压缩试验和压缩性指标1 1、 侧限压缩试验侧限压缩试验在压缩过程中只发生竖向变形在压缩过程中只发生竖向变形, ,不发生侧向变形的试验叫不发生侧向变形的试验叫侧限压缩试验侧限压缩试验. .固结仪示意图地基的沉降计算地基的沉降计算4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性二、压缩试验和压缩性指标二、压缩试验和压缩性指标1 1、 侧限压缩试验侧限压缩试验固结仪固结仪地基的沉降计算地基的沉降计算4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性二、压缩试验和压缩性指标二、压缩试验和压缩性指标1 1、 侧限压缩试验侧限压缩试验侧限压缩试验方法侧限压缩试验方法

5、土样土样土样在压缩过程中，只发生竖直方向变形，不发生侧向变形。地基的沉降计算地基的沉降计算4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性二、压缩试验和压缩性指标二、压缩试验和压缩性指标1 1、 侧限压缩试验侧限压缩试验（1 1）实验成果（土的压缩曲线）实验成果（土的压缩曲线）e-pe-p曲线曲线e-lgpe-lgp曲线曲线地基的沉降计算地基的沉降计算4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性二、压缩试验和压缩性指标二、压缩试验和压缩性指标2 2、土的压缩曲线与压缩性指标、土的压缩曲线与压缩性指标V VV V=e=e1 1p pV VS1S1 =1 =1受压前受压前H H1 1V VS1S1 =1 =1V VV

6、 V=e=e1 1受压后受压后H H2 2V VS2S2 =1 =1V VV V=e=e2 2横截面面积无变化：横截面面积无变化： A A1 1 = = A A2 2高度变化：高度变化： h=h= H H1 1 H H2 2固体颗粒体积无变化：固体颗粒体积无变化： V Vs1s1 = = V Vs2s2 = = 1 1（2 2）试验结果（孔隙比）的推导）试验结果（孔隙比）的推导12111eeHHe2111(1)HeeeH1sw(1)(/) 1eGw12212121111eeeAAHHHh地基的沉降计算地基的沉降计算4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性二、压缩试验和压缩性指标二、压缩试验和压缩性

7、指标iieHHeH110000001eeeHHii)1 (000eHHeei1)/)(1 (0w0s0wGe地基的沉降计算地基的沉降计算4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性二、压缩试验和压缩性指标二、压缩试验和压缩性指标2 2、土的压缩曲线与压缩性指标、土的压缩曲线与压缩性指标pead/d1221taneeeappp（3 3）土的压缩系数）土的压缩系数地基的沉降计算地基的沉降计算4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性二、压缩试验和压缩性指标二、压缩试验和压缩性指标2 2、土的压缩曲线与压缩性指标、土的压缩曲线与压缩性指标p p1 1：一般指土中自重应力；一般指土中自重应力；p p2 2：自重应力

8、加附加应力；自重应力加附加应力；e e1 1：相应于相应于p1p1下压缩稳定后的孔隙比；下压缩稳定后的孔隙比；e e2 2：相应于相应于p2p2下压缩稳定后的孔隙比下压缩稳定后的孔隙比。0.10.10.50.5高压缩性高压缩性中压缩性中压缩性低压缩性低压缩性1121 2()200 100eeaMPa地基的沉降计算地基的沉降计算4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性二、压缩试验和压缩性指标二、压缩试验和压缩性指标2 2、土的压缩曲线与压缩性指标、土的压缩曲线与压缩性指标（3 3）土的压缩系数）土的压缩系数a a切线斜率切线斜率的的绝对值绝对值（理论上的，反映某压力下土的压缩性）。（理论上的，反映某

9、压力下土的压缩性）。 e-pe-p曲线愈曲线愈陡陡, ,说明土的压缩性愈高。所以，曲线上任意一点的切线斜率说明土的压缩性愈高。所以，曲线上任意一点的切线斜率a a就表示了相应就表示了相应于压力作用下土的压缩性于压力作用下土的压缩性, ,为了便于应用，通常采用压力由为了便于应用，通常采用压力由p p1 1=100kPa=100kPa增加到增加到p p2 2=200kPa=200kPa时所得到的压缩系数时所得到的压缩系数a a1-21-2。12c2121/lg(/)lglgeeCepppp 地基的沉降计算地基的沉降计算4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性二、压缩试验和压缩性指标二、压缩试验和压缩性

10、指标2 2、土的压缩曲线与压缩性指标、土的压缩曲线与压缩性指标（4 4）土的压缩指数）土的压缩指数压缩指数越大，反映土的压缩性越高。压缩指数越大，反映土的压缩性越高。2 . 0cC低压缩性土；低压缩性土；中压缩性土中压缩性土高压缩性土。高压缩性土。4 . 0cC4 . 02 . 0cCpae111HepaH12111eeHHe01001eeHHe1221eeeappp根据弹性力学公式sspE1shhaeHHpE11s1/()MPa地基的沉降计算地基的沉降计算4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性二、压缩试验和压缩性指标二、压缩试验和压缩性指标2 2、土的压缩曲线与压缩性指标、土的压缩曲线与压缩性

11、指标（4 4）土的压缩模量）土的压缩模量E Es4MPas15MPas15MPa 低压缩性土低压缩性土E Es s越小，表示土的压缩性越高。越小，表示土的压缩性越高。地基的沉降计算地基的沉降计算4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性二、压缩试验和压缩性指标二、压缩试验和压缩性指标2 2、土的压缩曲线与压缩性指标、土的压缩曲线与压缩性指标（4 4）土的压缩模量）土的压缩模量压缩模量压缩模量是土在是土在完全侧限条件完全侧限条件下的下的竖向附加应力增量竖向附加应力增量与相应的与相应的应变增量应变增量之比。之比。土的压缩土的压缩回弹回弹再压缩曲线再压缩曲线地基的沉降计算地基的沉降计算4.1 4.1 土的

12、压缩性土的压缩性二、压缩试验和压缩性指标二、压缩试验和压缩性指标3 3、土的回弹再压缩曲线及回弹再压、土的回弹再压缩曲线及回弹再压缩模量缩模量 室内压缩试验过程中，如室内压缩试验过程中，如加压到某一值加压到某一值pi后，逐级进行后，逐级进行卸压卸压 ，可观察到土的回弹。若，可观察到土的回弹。若测得其回弹稳定后的孔隙比，测得其回弹稳定后的孔隙比，可绘制相应的可绘制相应的e-p关系曲线，即关系曲线，即回弹曲线回弹曲线。由于回弹曲线与原。由于回弹曲线与原来的压缩曲线并不重合，说明来的压缩曲线并不重合，说明土的压缩变形是由可以恢复的土的压缩变形是由可以恢复的弹性变形弹性变形和不可恢复的和不可恢复的残余

13、变残余变形形两部分组成的，并以残余变两部分组成的，并以残余变形为主。形为主。 如重新逐级加压，则可测如重新逐级加压，则可测得土样在各级荷载下再压缩稳得土样在各级荷载下再压缩稳定后的孔隙比，从而绘制定后的孔隙比，从而绘制再压再压缩曲线缩曲线。原位测试方法适用于：原位测试方法适用于：地基土为粉、细砂、软土，取原状土样困难。地基土为粉、细砂、软土，取原状土样困难。国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严格要求的工程。国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严格要求的工程。地基的沉降计算地基的沉降计算4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性三、土的压缩性原位测试三、土的压缩性原位测试原位测试方法包括：原位测试方

14、法包括：载荷试验、静力触探试验、旁压试验等载荷试验、静力触探试验、旁压试验等载荷试验载荷试验 载荷试验示意图载荷试验示意图地基的沉降计算地基的沉降计算4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性三、土的压缩性原位测试三、土的压缩性原位测试载荷试验载荷试验反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表地基的沉降计算地基的沉降计算4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性三、土的压缩性原位测试三、土的压缩性原位测试载荷试验载荷试验200(1)bpsE2101(1)bpEs载荷试验结果分析图地基土的变形模量载荷试验结果分析图地基土的变形模量地基的沉降计算地基的沉降计算4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性三、土的压缩性原位

15、测试三、土的压缩性原位测试载荷试验载荷试验变形模量变形模量E0 ：指土体在无侧限指土体在无侧限条件下的应力与应变的比值条件下的应力与应变的比值.0psp1puabcs1ps曲线曲线沉降影响系数沉降影响系数 地基土的泊松比地基土的泊松比b b承压板的边长或直径承压板的边长或直径s s与所取定的比例界限与所取定的比例界限P P相对应的沉降相对应的沉降地基最终沉降量地基最终沉降量的概述的概述分层总和法计算地基的最终沉降量分层总和法计算地基的最终沉降量计算假设计算假设4 4 地基的沉降计算地基的沉降计算4.2 4.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（分层总和法）（分层总和法）计算原理计算原理计算

16、步骤计算步骤基本概念基本概念地基沉降原因地基沉降原因沉降计算目的沉降计算目的关于沉降计算的讨论关于沉降计算的讨论沉降与时间的关系沉降与时间的关系最终沉降量最终沉降量1. 地基的最终沉降量：地基的最终沉降量：是指地基在建筑物等其它荷载作用下，是指地基在建筑物等其它荷载作用下，地基变形稳定地基变形稳定后的基础底面的沉降量后的基础底面的沉降量。4 4 地基的沉降计算地基的沉降计算4.2 4.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（分层总和法）分层总和法）一、地基最终沉降量的概述一、地基最终沉降量的概述内因内因（微观分析）（微观分析） ：2. 2. 地基沉降的原因：地基沉降的原因： 外因外因（宏观分

17、析）（宏观分析） ：St S荷载作用的时间荷载作用的时间沉沉降降最终沉降量S：t t时地基最终沉降稳定以时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量。后的最大沉降量。主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。土的三相组成。土的三相组成。4 4 地基的沉降计算地基的沉降计算4.2 4.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（分层总和法）（分层总和法）一、地基最终沉降量的概述一、地基最终沉降量的概述试验研究表明：试验研究表明：地基在基地基在基底压力作用下的沉降量底压力作用下的沉降量S由由三种不同的原因引起：三种不同的原因引起：次固结沉降次固结沉降 Ss主固结沉降完成以

18、后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。包括剪应变，又包括体应变。初始沉降初始沉降(瞬时沉降瞬时沉降) Sd有限范围的外荷载作用下地基由于有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移发生侧向位移( (即剪切变形即剪切变形) )引起的引起的主固结沉降主固结沉降(渗流固结沉降渗流固结沉降) Sc由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。由于超孔隙水

19、压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。 是地基变形的主要部分。是地基变形的主要部分。tSS Sd d ：初始瞬时沉降初始瞬时沉降Ss: 次固结沉降次固结沉降S Sc c：主固结沉降主固结沉降scdSSSS S S 不满足设计要求不满足设计要求 预知该工程建成后将产生的预知该工程建成后将产生的最终沉降量最终沉降量、沉降差沉降差、倾斜倾斜和和局部倾斜局部倾斜，判断地基变形是否超出允许的范围判断地基变形是否超出允许的范围S ，以便在建筑物设计时，为采取相应，以便在建筑物设计时，为采取相应的工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全。的工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全。3. 沉降计算目

20、的沉降计算目的4 4地基的沉降计算地基的沉降计算一、地基最终沉降量的概述一、地基最终沉降量的概述4.2 4.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（分层总和法）（分层总和法）地基不均匀沉降地基不均匀沉降4 4地基的沉降计算地基的沉降计算一、地基最终沉降量的概述一、地基最终沉降量的概述4.2 4.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（分层总和法）（分层总和法）地基的倾斜地基的倾斜4 4地基的沉降计算地基的沉降计算一、地基最终沉降量的概述一、地基最终沉降量的概述4.2 4.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（分层总和法）（分层总和法）4 4地基的沉降计算地基的沉降计算4.2 4.2 地

21、基最终沉降量计算地基最终沉降量计算一、地基最终沉降量的概述一、地基最终沉降量的概述地地基基的的不不均均匀匀沉沉降降产产生生的的裂裂缝缝4 4地基的沉降计算地基的沉降计算一、地基最终沉降量的概述一、地基最终沉降量的概述4.2 4.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（分层总和法）（分层总和法）过量沉降产生的裂缝过量沉降产生的裂缝4 4地基的沉降计算地基的沉降计算4.2 4.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算一、地基最终沉降量的概述一、地基最终沉降量的概述不均匀沉降产生的裂缝不均匀沉降产生的裂缝n在压力作用下，地基在压力作用下，地基土不产生侧向变形土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩

22、性指标可采用侧限条件下的压缩性指标。 4 4 地基的沉降计算地基的沉降计算二、分层总和法计算地基的最终沉降量二、分层总和法计算地基的最终沉降量n 地基是均质、各向同性的半无限弹性体，可地基是均质、各向同性的半无限弹性体，可按弹性理论计算按弹性理论计算土中应力。土中应力。 n基础最终沉降量等于基础底面下某一深基础最终沉降量等于基础底面下某一深度范围内各土层压缩量的总和。度范围内各土层压缩量的总和。n该深度以下土层的压缩变形值小到可以该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。忽略不计。 4.2 4.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（分层总和法）（分层总和法） 1 .计算假设计算假设ssp

23、E1shhe-pe-p曲线曲线压缩系数（指数）压缩系数（指数）压缩模量压缩模量d计计算算深深度度z线线n计算点假设：计算点假设：为了弥补假定所引起误差，取为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力基底中心点下的附加应力进进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降。行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降。计算结果比实际大还是小计算结果比实际大还是小? ?niinssssss1321. 先将地基土分为若干土层，各先将地基土分为若干土层，各土层厚度分别为土层厚度分别为h h1 1，h h2 2，h h3 3，h hn n。计算每层土的压缩量计算每层土的压缩量s s1 1，s s2 2，s

24、 s3 3，.,.,s sn n。然后累加起来，即为然后累加起来，即为总的地基最终沉降量总的地基最终沉降量s s。4 4地基的沉降计算地基的沉降计算二、分层总和法计算地基的最终沉降量二、分层总和法计算地基的最终沉降量4.2 4.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（分层总和法）（分层总和法） 2 .计算原理计算原理1 1）单一土层一维压缩）单一土层一维压缩4 4地基的沉降计算地基的沉降计算二、分层总和法计算地基的最终沉降量二、分层总和法计算地基的最终沉降量4.2 4.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（分层总和法）（分层总和法） 2 .计算原理计算原理计算简图计算简图压缩前压缩前sz

25、H2 压缩后压缩后1szp 1e2szzp 2e侧限条件pHH/2H/2,e,e1 1（a a）e-e-p p曲线曲线（b b）e-lge-lgp p曲线曲线e 1Vs 1e1Vs 2e121111seeeee12s1eeSHH1e szzz 1 1）单一土层单一土层H Hi i一维压缩一维压缩量量4 4地基的沉降计算地基的沉降计算二、分层总和法计算地基的最终沉降量二、分层总和法计算地基的最终沉降量4.2 4.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（分层总和法）（分层总和法） 2 .计算原理计算原理计算公式计算公式1211iiiiieeSHe11iiiiiapSHeiiiSipSHEe ee

26、 e1 1e e2 2p p1i1ip p2i2ip p1iszip 2iszizip 1ie2ieP1i对应孔隙比P2i对应孔隙比d地面地面基底基底(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0pp0 d p p0 0 = p - = p - d d(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布自重应力自重应力附加应力附加应力(d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn n 一般土层一般土层：z z=0.2 =0.2 szsz； 软粘土层软粘土层：z z=0.1 =0.1 szsz； 一般房屋基础一般房屋基础：Z

27、 Zn n=B(2.5-0.4lnB)=B(2.5-0.4lnB)； 基岩或不可压缩土层基岩或不可压缩土层。沉降计算深度沉降计算深度szsz从地面算起；从地面算起；z z从基底算起；从基底算起；z z是由基底附加应力是由基底附加应力 p-dp-d 引起的引起的4 4地基的沉降计算地基的沉降计算二、分层总和法计算地基的最终沉降量二、分层总和法计算地基的最终沉降量4.2 4.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（分层总和法）（分层总和法） 3 .计算步骤计算步骤(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0(c)(c)确定地基中附加

28、应力确定地基中附加应力 z z分布分布(d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn nd地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度(e)(e)地基分层地基分层H Hi i不同土层界面不同土层界面；地下水位线地下水位线；每层厚度不宜每层厚度不宜0.4B4B或或4m4m； z z 变化明显的土层，适当取小变化明显的土层，适当取小。(g)(g)各层沉降量叠加各层沉降量叠加 S Si i(f)(f)计算每层沉降量计算每层沉降量S Si isziziHi4 4地基的沉降计算地基的沉降计算二、分层总和法计算地基的最终沉降量二、分层总和法计算地基的最终沉降量4.2

29、4.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（分层总和法）（分层总和法） 3 .计算步骤计算步骤4 4地基的沉降计算地基的沉降计算二、分层总和法计算地基的最终沉降量二、分层总和法计算地基的最终沉降量(7) (7) 计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量(6) (6) 计算各分层沉降量计算各分层沉降量 根据自重应力、附加应力曲线、根据自重应力、附加应力曲线、e- -p压缩曲线计算任一分层沉降量压缩曲线计算任一分层沉降量 (1)12cic iciip(1)2ziz izi1ie查查 e-pe-p 曲线得曲线得2ciziip2ie查查 e-pe-p 曲线得曲线得4.2 4.2 地基最终沉降量计算地基最

30、终沉降量计算（分层总和法）（分层总和法） 3 .计算步骤计算步骤1.1.压缩性指标由侧限压缩试验得到压缩性指标由侧限压缩试验得到, ,试样只发生竖向变形试样只发生竖向变形, ,而实际土体无侧而实际土体无侧向约束或认为比试验侧向约束小得多向约束或认为比试验侧向约束小得多, ,故计算结果比实际要故计算结果比实际要偏小偏小. .2.2.由于同一深度处由于同一深度处, ,基础中心点下得附加应力最大基础中心点下得附加应力最大, ,向两边逐渐减小向两边逐渐减小, ,故采故采用中心点计算沉降量比实际要用中心点计算沉降量比实际要偏大偏大. .3.3.引入基底附加压力引入基底附加压力 来计算附加应力来计算附加应

31、力, ,而而 即认为净增的即认为净增的基底压力是引起地基土变形的原因基底压力是引起地基土变形的原因, ,而地基土在开挖基坑后没有回弹而地基土在开挖基坑后没有回弹, ,实际实际上这是一种极端的情况上这是一种极端的情况. .故计算结果比实际故计算结果比实际偏大偏大. .dppo00p4 4地基的沉降计算地基的沉降计算二、分层总和法计算地基的最终沉降量二、分层总和法计算地基的最终沉降量4.2 4.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（分层总和法）（分层总和法）4 4 . .关于沉降关于沉降计算的讨论计算的讨论地基的沉降计算地基的沉降计算计算原理计算原理沉降计算结果修正沉降计算结果修正 4.4.3

32、 3 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（规范法）（规范法）计算公式计算公式计算步骤计算步骤沉降计算小结沉降计算小结地基的沉降计算地基的沉降计算一、计算原理一、计算原理4.4.3 3 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（规范法）（规范法） 附加应力面积法附加应力面积法szzszszEAdzEdzEs001附加应力面积附加应力面积dzAzz0附加应力通式附加应力通式z=K p0代入代入引入平均附加应引入平均附加应力系数，令力系数，令zpAzKdzz00因此附加应力面积表示为因此附加应力面积表示为zpA0sEzps0因此因此zKdzp00szzszszEAdzEdzEs001szzszszEA

33、dzEdzEs001地基的沉降计算地基的沉降计算一、计算原理一、计算原理4.4.3 3 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（规范法）（规范法）附加应力面积法附加应力面积法深度深度z范围内的范围内的附加应力面积附加应力面积Zp p0ZzAZsEzps0附加应力系数附加应力系数 可以（可以（ ， ）查表求得。）查表求得。lbzbzi-1zizzi-153 4612b12345612p0p0第第n层层第第i层层ziAiAi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度i-1p0ip0第第i i层土沉降量层土沉降量S Si i为：为：地基沉降量地基沉降量SS为：为：二二 、 计算公式计算公式01111nnii

34、iiiiisipsszzE 地基的沉降计算地基的沉降计算4.4.3 3 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（规范法）（规范法）地基的沉降计算地基的沉降计算4.4.3 3 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（规范法）（规范法）三、三、 沉降计算结果修正沉降计算结果修正 各种假定导致各种假定导致 S 的误差，如：的误差，如：取中点下附加应力值，使取中点下附加应力值，使 S S 偏大偏大; ;侧限压缩假定使计算值偏小；侧限压缩假定使计算值偏小； 地基不均匀性导致的误差等。地基不均匀性导致的误差等。软粘土软粘土 S S偏小偏小, s1 硬粘土硬粘土 S S偏大偏大, s1sSS沉降经验修正系数沉降

35、经验修正系数基底压力线性分布基底压力线性分布弹性附加应力计算弹性附加应力计算单向压缩单向压缩只计主固结沉降只计主固结沉降原状土现场取样的扰动原状土现场取样的扰动参数为常数参数为常数按中点下附加应力计算按中点下附加应力计算地基的沉降计算地基的沉降计算4.4.3 3 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（规范法）（规范法）三、三、 沉降计算结果修正沉降计算结果修正 sSS 基底附加应力基底附加应力2.54.07.015.020.0 p0 fk1.41.31.00.40.2 p0 0.75 fk1.11.00.70.40.2表表4-6 4-6 沉降计算经验系数沉降计算经验系数 s ssEisisiA

36、EAE i0iii 1i 1Ap (zz) 0zi0z(i-1)Ai附加应力附加应力p0 s s=1.4-0.2, =1.4-0.2, (1)(1)与土质软硬有关与土质软硬有关, ,(2)(2)与基底附加应力与基底附加应力p p0 0/f/fk k的的大小有关大小有关f fk k：地基承载力标准值：地基承载力标准值(4) (4) 确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn)(1110iiiinisisszzEpssniinss1025.0 c. c. 当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中点的地基范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按下简化公式计算。沉降计算

37、深度可以按下简化公式计算。)ln4 .05 .2(bbzn四、四、 计算步骤计算步骤 b. b. 若计算深度范围内存在基岩，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止。可取至基岩表面为止。a. 一般应该算至一般应该算至（1) 1) 按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面图按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面图（2) 2) 计算基底的附加应力计算基底的附加应力p0（3) 3) 计算分层的压缩量计算分层的压缩量S Si i(5) (5) 计算确定计算确定 ，确定沉降计算经验系数，确定沉降计算经验系数sEs(6) (6) 计算最终沉降量计算最终沉降量地基的沉降计算地基的沉降计算4.4.3 3 地基最终沉

38、降量计算地基最终沉降量计算（规范法）（规范法）n由建筑地基基础设计规范由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出提出 地基的沉降计算地基的沉降计算4.4.3 3 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（规范法）（规范法）与传统的分层总和法与传统的分层总和法不同之处不同之处： 1. 不按不按0.4b分层，基本上分层，基本上每天然土层就当作一层每天然土层就当作一层来计算，省去了分层总来计算，省去了分层总和法中压缩性指标随深度变化的麻烦。和法中压缩性指标随深度变化的麻烦。 2. 采用采用平均附加应力系数平均附加应力系数，使烦琐的计算表格化，使烦琐的计算表格化,简单化。简单化。 3. 规定了规

39、定了地基沉降计算深度地基沉降计算深度的标准，考虑了基础大小这一因素，比应力的标准，考虑了基础大小这一因素，比应力比法更为合理。比法更为合理。 4. 提出了提出了地基的沉降计算经验系数地基的沉降计算经验系数，使得计算结果接近于实测值。，使得计算结果接近于实测值。与传统的分层总和法与传统的分层总和法相同之处相同之处：也采用：也采用侧限压缩侧限压缩条件下的压缩性指标。条件下的压缩性指标。五、五、 沉降计算小结沉降计算小结 地基的沉降计算地基的沉降计算4.4.3 3 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（规范法）（规范法） 准备资准备资料料 应力分应力分布布 沉降计沉降计算算建筑基础（形状、大小、重量

40、、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点计算断面和计算点确定计算深度确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 sziszi， zizi计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量自重应力自重应力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果修结果修正正sSS五、五、 沉降计算小结沉降计算小结 六、两种分层总和法的比较六、两种分层总和法的比较地基的沉降计算地基的沉降计算4.4.3 3 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（规范法）（规范法）例例2 2，某矩形基础及地

41、质资料如图所示，某矩形基础及地质资料如图所示, ,试用试用规范规范法计算地基的沉法计算地基的沉降量降量。( ) 2 . 1s地基的沉降计算地基的沉降计算4.4.3 3 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（规范法）（规范法）解：解：(1)(1)求求基底平均压力基底平均压力KPaAdAFAGFpG150325 . 13220720基底附加应力基底附加应力KPahpppc75.1235 . 15 .171500(2) (2) 确定基础地基受压层计算深度确定基础地基受压层计算深度nZ mb 2)50,1(因为因为，在，在之间之间, ,所以所以mmmbbZn45 . 4446. 4)2ln4 . 05

42、 . 2(2)ln4 . 05 . 2(说明计算的压缩层底部位于基岩层中，说明计算的压缩层底部位于基岩层中，固按照天然土层面分层计算到固按照天然土层面分层计算到基岩层顶部即可；基岩层顶部即可； 地基的沉降计算地基的沉降计算4.4.3 3 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（规范法）（规范法）(3)(3)沉降计算沉降计算,mmssis03.6953.572 . 12 . 1s所以最终沉降量为所以最终沉降量为。 点点号号 1 40.1533=0.6132 1839.61839.6 45.53 45.53 40.1271=0.5084 2033.6 194.0 12.00 57.53 )(mZib

43、Zii)(mmZii)(11mmZZiiii)(MPaES)(mmsi)(mmsi地基的沉降计算地基的沉降计算4.4.3 3 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（规范法）（规范法）土的回弹与再压缩土的回弹与再压缩土的应力历史土的应力历史太沙基一维渗流固结理论太沙基一维渗流固结理论4 4 地基的沉降计算地基的沉降计算 4.4.4 4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论pe塑塑性性变变形形弹弹性性变变形形adbcb 压缩曲线压缩曲线回弹曲线回弹曲线再压缩曲线再压缩曲线n土的卸荷回弹曲线不与原压土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是完缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分

44、为全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形不能恢复的塑性变形。n土的再压缩曲线比原压缩曲土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低。其压缩性明显降低。4 4 地基的沉降计算地基的沉降计算 4.4.4 4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论一、土的回弹与再压缩一、土的回弹与再压缩e-e-曲线缺点：曲线缺点：不能反映土的应力历史不能反映土的应力历史e e p p 曲线曲线4 4 地基的沉降计算地基的沉降计算 4.4.4 4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论一、土的回弹与再压缩一、土

45、的回弹与再压缩e e lglgp p 曲线曲线algp(kP , lg)10010000.60.70.80.9e eceC(lg) C Cc c1 11 1C Ce e压缩指数压缩指数Ce回弹指数（再压缩指数）回弹指数（再压缩指数）Ce c：超固结土超固结土 p1OCR1：超固结超固结OCR1OCR1：欠固结欠固结相同相同s s 时，一般时，一般OCROCR越大，越大，土越密实，压缩性越小土越密实，压缩性越小超固结比超固结比：a.a.正常固结土正常固结土先期固结压力等于现时的土压力先期固结压力等于现时的土压力. . b.b.超固结土超固结土先期固结压力大于现时的土压力先期固结压力大于现时的土压

46、力. .c.c.超固结土超固结土先期固结压力小于现时的土压力先期固结压力小于现时的土压力. . 正常固结正常固结 超固结超固结欠固结欠固结4 4 地基的沉降计算地基的沉降计算 4.4.4 4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论二、土的应力历史二、土的应力历史4 4 地基的沉降计算地基的沉降计算 4.4.4 4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论三、太沙基一维渗流固结理论三、太沙基一维渗流固结理论重点：重点： 一维渗流固结一维渗流固结沉降与时间之间的关系：沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结饱和土层的渗流固结固结沉降的速度固结沉降的速度 ？固结沉降的程度固结沉降的程度 ？问题：问题