2022-2023学年山东省青岛市中考数学仿真模拟练习卷（5）含答案

1、2022-2023学年山东省青岛市中考数学仿真模拟练习卷（5）一选一选（共15小题，满分60分，每小题4分）1. 若x=，则x等于（）A. 1或B. 1C. D. 没有能确定【答案】A【解析】【分析】本题我们只要分a=b=c和a+b+c=0两种情况分别进行计算即可得出答案【详解】当a=b=c时，x=；当a+b+c=0时，则a=(b+c)，x=，故选A【点睛】本题主要考查的就是比的基本性质问题，属于基本题型解答这个问题的时候一定要注意分类讨论思想的应用2. 如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】找到从正面看

2、所得到的图形即可，注意所有从正面看到的棱都应表现在主视图中.【详解】解：从正面看该几何体，有3列正方形，分别有：2个，2个，2个，如图.故选B【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看到的视图，属于基础题型.3. 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD12 m，塔影长DE18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为()A. 24mB. 22mC. 20mD. 18m【答案】A【解析】【分析】过点D构

3、造矩形，把塔高的影长分解为平地上的BD，斜坡上的DE然后根据影长的比分别求得AG，GB长，把它们相加即可【详解】解：过D作DFCD，交AE于点F，过F作FGAB，垂足为G由题意得：DF=DE×1.6÷2=14.4（m） GF=BD=CD=6m又AG=1.6×6=9.6（m） AB=14.4+9.6=24（m） 答：铁塔的高度为24m故选A4. 如图，ABC内接于O，BAC=120°，AB=AC=4，BD为O直径，则BD等于（）A. 4B. 6C. 8D. 12【答案】C【解析】【分析】根据三角形内角和定理求得C=ABC=30

4、°，再根据圆周角定理及直角三角形的性质即可求得BD的长.【详解】BAC=120°，AB=AC=4，C=ABC=30°D=30°BD是直径BAD=90°BD=2AB=8.故选：C.5. 根据下表，确定方程ax2+bx+c=0的一个解的取值范围是（）x22.232.242.25ax2+bx+c0050.020.030.07A. 2x2.23B. 2.23x2.24C. 2.24x2.25D. 2.24x2.25【答案】B【解析】【详解】分析：根据表格得出代数式的值为0时x所处的范围即可得出答案详解：0.0200.03， 2.23x2.24， 故选B

5、点睛：本题考查了用函数图象法求一元二次方程的近似根，是中考的问题之一掌握函数的图象与x轴的交点与方程的根的关系是解决此题的关键所在6. 已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中，下列说法：若a+b+c=0，则b24ac0；若方程两根为1和2，则2a+c=0；若方程ax2+c=0有两个没有相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个没有相等的实根；若b=2a+c，则方程有两个没有相等的实根其中正确的有（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】试题解析：当时，有若 即方程有实数根了， 故错误；把 代入方程得到：（1）把代入方程得到： （2）把（2）式减去（1）式×2得

6、到： 即： 故正确；方程 有两个没有相等的实数根，则它的 而方程的 必有两个没有相等的实数根故正确；若则 故正确都正确，故选C7. 下列说法没有正确的是( )A. 频数与总数的比值叫做频率B. 频率与频数成正比C. 在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率D. 用样本估计总体，样本越大对总体的估计就越【答案】C【解析】【详解】分析：根据频率、频数的概念和性质分析各个选项即可详解：A. 频数与总数的比值叫做频率，是频率的概念，正确；B. 频率与频数成正比是频率的性质，正确；C. 在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频数，错误；D. 用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越，正确.故

7、选C.点睛：本题主要考查频数直方图的知识,准确理解频率分布直方图中几个等量关系:各小组的频数之和等于数据总数;各小组的频率之和等于1;各组组距相等;各长方形的高与该组频数成正比;小长方形的面积之和等于各小组的频率和,即为1.在频数分布直方图,各小长方形的高即为该组的频数,8. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O为对角线AC的中点，点P、Q分别从A和B两点同时出发，在边AB和BC上匀速运动，并且同时到达终点B、C，连接PO、QO并延长分别与CD、DA交于点M、N在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（）A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小【答案】

8、C【解析】【分析】连接OB，根据点O是为对角线AC的中点可得ABO和BOC的面积相等，又点P、Q分别从A和B两点同时出发，在边AB和BC上匀速运动，并且同时到达终点B、C，连接PO、QO并延长分别与CD、DA交于点M、N在整个运动过程中，然后把开始时、结束时、与中点时的OPQ的面积与ABC的面积相比即可进行判断【详解】解：如图所示，连接OB，O是AC的中点，SABO=SBOC=SABC，开始时，SOBP=SAOB=SABC，点P到达AC的中点时，点Q到达BC的中点时，SOPQ=SABC，结束时，SOPQ=SBOC=SABC，所以，图中阴影部分面积的大小变化情况是：先减小后增大故选C【点睛】本题

9、考查了动点问题的函数图象，根据题意找出关键的开始时，中点时，结束时三个时间点的三角形的面积与ABC的面积的关系是解题的关键9. 抛物线是由抛物线某种平移得到，则这个平移可以表述为（ ）A. 向左平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向右平移个单位【答案】B【解析】【分析】找到两个抛物线的顶点，根据抛物线的顶点即可判断是如何平移得到【详解】原抛物线的顶点为（0，1），新抛物线的顶点为（2，1），是抛物线yx21向左平移2个单位得到，故选B【点睛】此题考查二次函数图象平移的性质，熟练掌握性质是解题的关键10. 某初中毕业班的每一位同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，

10、全班共送了1035张照片，如果全班有名学生，根据题意可列出方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】如果全班有x名同学，那么每名同学要送出（x-1）张，共有x名学生，那么总共送的张数应该是x（x-1）张，即可列出方程【详解】解：全班有x名同学，每名同学要送出（x-1）张；又是互送照片，总共送的张数应该是x（x-1）=1035故选B【点睛】本题考查一元二次方程在实际生活中的应用计算全班共送多少张，首先确定一个人送出多少张是解题关键11. 方程x2+3x1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x2+2x1=0的实数根x0所在的范围是

11、（）A. 1x00B. 0x01C. 1x02D. 2x03【答案】C【解析】【分析】所给方程没有是常见方程，两边都除以x以后再转化为二次函数和反比例函数，画出相应函数的图象即可得到实数根x0所在的范围【详解】解：如图，方程x3x1=0，x21=，它的根可视为y=x21和y=的交点的横坐标，当x=1时，x21=0，=1，交点在x=1的右边，当x=2时，x21=3，交点在x=2的左边，又交点在象限1x02，故选C12. 如图，O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分面积为（）cm2（结果保留）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】分析：根据图形分析可得求图中阴影

12、部分面积实为求扇形部分面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可详解：如图所示：连接BO，CO，正六边形ABCDEF内接于O，AB=BC=CO=1，ABC=120°，OBC是等边三角形， COAB，COWABW（AAS）， 图中阴影部分面积=S扇形OBC=，故选C点睛：此题主要考查了正多边形和圆以及扇形面积求法，属于中等难度题型得出阴影部分面积等于扇形的面积是解题关键13. 如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（）A. 60cm2B. 50cm2C. 40cm2D.

13、30cm2【答案】D【解析】【分析】标注字母，根据两直线平行，同位角相等可得B=AED，然后求出ADE和EFB相似，根据相似三角形对应边成比例求出，即，设BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根据红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积计算即可得解【详解】解:如图，正方形的边DECF，B=AED，ADE=EFB=90°，ADEEFB，设BF=3a，则EF=5a，BC=3a+5a=8a，AC=8a×=a，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，即（a）2+（8a）2=（10+6）2，解得a2=，红、蓝两张纸片的面

14、积之和=×a×8a-（5a）2，=a2-25a2，=a2，=×，=30cm2故选D【点睛】本题考查根据相似三角形的性质求出直角三角形的两直角边，利用红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积求解是关键.14. 如图，两个全等的长方形与，旋转长方形能和长方形重合，则可以作为旋转的点有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个【答案】A【解析】【详解】根据长方形对角线的交点是长方形的对称，故长方形ABFE的对称是其对角线的交点，即CD的中点，所以作为旋转的点只有CD的中点15. 如图，ABC为直角三角形，C90°，BC2cm，A30&#

15、176;，四边形DEFG为矩形，DE2cm，EF6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止设RtABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由勾股定理求出AB、AC的长，进一步求出ABC的面积，根据移动特点有三种情况（1）（2）（3），分别求出每种情况y与x的关系式，利用关系式的特点（是函数还是二次函数）就能选出答案【详解】解：已知C=90°，BC=2cm，A=30°

16、;，AB=4，由勾股定理得：AC=2 ，四边形DEFG为矩形，C=90，DE=GF=2，C=DEF=90°，ACDE，此题有三种情况：（1）当0x2时，AB交DE于H，如图DEAC， ，即 ，解得：EH=x，所以 ，y是关于x的二次函数，所以所选答案C错误，答案D错误，0，开口向上；（2）当2x6时，如图，此时 ，（3）当6x8时，如图，设GF交AB于N，设ABC的面积是s1，F的面积是s2BF=x-6，与（1）类同，同法可求 ，y=s1-s2 ，开口向下，所以答案A正确，答案B错误，故选：A【点睛】本题主要考查了函数，二次函数的性质三角形的面积公式等知识点，解此题的关键是能根据移动

17、规律把问题分成三种情况，并能求出每种情况的y与x的关系式二填 空 题（共5小题，满分20分，每小题4分）16. 如图所示，RtAOB中，AOB=90°，OA=4，OB=2，点B在反比例函数y=图象上，则图中过点A的双曲线解析式是_【答案】y= 【解析】【分析】要求函数的解析式只要求出点A的坐标就可以，过点A，B作ACx轴，BDx轴，分别于C，D设点B的坐标是（m,n）,然后用待定系数法即可【详解】过点A，B作ACx轴，BDx轴，分别于C，D设点B的坐标是（m,n）,因为点B在函数y=的图象上,则mn=2,则BD=n,OD=m,则AC=2m,OC=2n,设过点A的双曲线解析式是y=,

18、A点的坐标是（-2n,2m）,把它代入得到:2m=,则k=-4mn=-8,则图中过点A的双曲线解析式是y=.故答案为：y=.17. 如图，五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为，若五边形ABCDE的面积为18cm2，周长为21cm，那么五边形ABCDE的面积为_cm2，周长为_cm【答案】 . 8 . 14【解析】【详解】试题分析：位似图形面积之比等于位似比平方，周长之比等于位似比.所以五边形ABCDE的面积为4，周长为10.18. 抛物线y=2x2+6x1的顶点坐标为_【答案】(,)【解析】【详解】试题解析：y=2x2+6x1=-2（x-）2+抛物线y=2x2+6x1的顶点

19、坐标为（）.故答案为（）.19. 如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是_（只需添加一个即可）【答案】ABC=90°或AC=BD【解析】【详解】试题分析：此题是一道开放型的题目，答案没有，添加一个条件符合正方形的判定即可解：条件为ABC=90°，理由是：平行四边形ABCD的对角线互相垂直，四边形ABCD是菱形，ABC=90°，四边形ABCD是正方形，故答案为ABC=90°点睛：本题主要考查正方形的判定.熟练运用正方形判定定理是解题的关键.20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，ABCO的顶点A，B的坐标分别

20、是A（3，0），B（0，2），动点P在直线y=x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的P随点P运动，当P与四边形ABCO的边所在直线相切时，P点的坐标为_【答案】（0，0）或（，1）或（3，）【解析】【分析】设P（x， ），P的半径为r，由题意BCy轴，直线OP的解析式y=，直线OC的解析式为可知OPOC，分分四种情形讨论即可得出答案【详解】解：当P与BC相切时，动点P在直线y=x上，P与O重合，此时圆心P到BC的距离为OB，  P（0，0）如图1中，当P与OC相切时，则OP=BP，OPB是等腰三角形，作PEy轴于E，则EB=EO，易知P的纵坐标为1，可得P（，1） 如图2中

21、，当P与OA相切时，则点P到点B的距离与点P到x轴的距离线段，可得:，解得x=3+或3-， x=3+OA，P没有会与OA相切， x=3+没有合题意，  p（3-，）如图3中，当P与AB相切时，设线段AB与直线OP的交点为G，此时PB=PG， OPAB， BGP=PBG=90°没有成立， 此种情形，没有存在P综上所述，满足条件的P的坐标为（0，0）或（，1）或（3-，）【点睛】本题考查切线的性质、函数的应用、勾股定理、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考填 空 题中的压轴题三解 答 题（

22、共8小题，满分58分）21. 计算：|+（2017）°2sin30°+31【答案】 【解析】【分析】化简值、0次幂和负指数幂，代入30°角的三角函数值，然后按照有理数的运算顺序和法则进行计算即可【详解】原式=+12×+=【点睛】本题考查了实数的运算，用到的知识点主要有值、零指数幂和负指数幂，以及角的三角函数值，熟记相关法则和性质是解决此题的关键22. 如图，在ABC中，A90°，请用尺规作图法，求作O，使圆心O在AC边上，且O与边AB和BC都相切（保留作图痕迹，没有写作法）【答案】见解析【解析】【分析】由题意可知，点O到AB和BC的距离相等，根

23、据角平分线的性质可知，点O在ABC的角平分线上作出ABC的角平分线，与AC的交点为圆心O点的位置，再以O为圆心，OA为半径画圆即可【详解】解：如图所示：O为所求【点睛】本题主要考查了尺规作图中角平分线的做法，准确分析是解题的关键23. 某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用没有透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；

24、（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率【答案】（1）；（2）. 【解析】【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）根据题意先画出树状图，得出所有情况数和甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数，再根据概率公式即可得出答案【详解】解：（1）共有三根细绳，且抽出每根细绳的可能性相同，甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，恰好抽出细绳AA1的概率是=；（2）画树状图：共有9种等可能的结果数，其中甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数为3种情况，则甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率是24. 如图，函数与反比例函数的图象交于两点，过点作轴，垂足为点，且（1）求函数与反比例函数的表达式；（2）根据所给

25、条件，请直接写出没有等式的解集；（3）若是反比例函数图象上的两点，且，求实数的取值范围【答案】（1），；（2）或；（3）或【解析】【分析】（1）把的坐标代入函数的解析式，得到，再根据以为底的三角形ABC的面积为5求得m和n的值，继而求得函数与反比例函数的表达式；（2）根据的横坐标，图象即可得出答案；（3）分为两种情况：当点P在第三象限和在象限上时，根据坐标和图象即可得出答案.【详解】解：（1）点在函数的图象上，而，且，解得：或（舍去），则，由，得，函数的表达式为；又将代入，得，反比例函数的表达式为；（2）没有等式的解集为或；（3）点在反比例函数图象上，且点在第三象限内，当点在象限内时，总有，此

26、时，；当点在第三象限内时，要使，满足的的取值范围是或【点睛】本题考查了函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求出函数与反比例函数的解析式，函数与反比例函数的图象和性质，三角形的面积等知识点，熟练运用数形的思想、运用性质进行计算是解题的关键，25. 随着人们经济收入的没有断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否驶入如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果到0.1m，sin28°0.47，cos

27、28°0.88，tan28°0.53）【答案】坡道口的限高DF的长是3.8m【解析】【详解】试题分析：首先根据ACME，可得CAB=AE28°，再根据三角函数计算出BC的长，进而得到BD的长，进而求出DF即可试题解析：ACME，CAB=AEM，在RtABC中，CAB=28°，AC=9m，BC=ACtan28°9×0.53=4.77（m），BD=BCCD=4.770.5=4.27（m），在RtBDF中，BDF+FBD=90°，在RtABC中，CAB+FBC=90°，BDF=CAB=28°，DF=BDcos2

28、8°4.27×0.88=3.75763.8 （m），答：坡道口的限高DF的长是3.8m26. 已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，D90°，ADCD2，点E在边AD上（没有与点A、D重合），CEB45°，EB与对角线AC相交于点F，设DEx（1）用含x的代数式表示线段CF的长；（2）如果把CAE的周长记作CCAE，BAF的周长记作CBAF，设y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当ABE的正切值是 时，求AB的长【答案】（1）CF=；（2）y=（0x2）；（3）AB=2.5.【解析】【详解】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质，求得

29、DAC=ACD=45°，进而根据两角对应相等的两三角形相似，可得CEFCAE，然后根据相似三角形的性质和勾股定理可求解；（2）根据相似三角形的判定与性质，由三角形的周长比可求解；（3）由（2）中的相似三角形的对应边成比例，可求出AB的关系，然后可由ABE的正切值求解.试题解析：（1）AD=CDDAC=ACD=45°，CEB=45°，DAC=CEB，ECA=ECA，CEFCAE，在RtCDE中，根据勾股定理得，CE= ，CA=，CF=；（2）CFE=BFA，CEB=CAB，ECA=180°CEBCFE=180°CABBFA，ABF=180°CABAFB，ECA=ABF，CAE=ABF=45°，CEABFA，（0x2），（3）由（2）知，CEABFA，AB=x+2，ABE的正切值是，tanABE=，x=，AB=x+2=27. 设C为线段AB的中点，四边形BCDE是以BC为一边的正方形，以B为圆心，B