设备状态监测与故障诊断技术 第四章 信号处理技术

1、设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术（第四章信号处理技术）（第四章信号处理技术）设备状态监测与故障诊断技术设备状态监测与故障诊断技术设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术第四章信号处理技术第四章信号处理技术设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术本章教学目标：本章教学目标：1 1、2 2、3 3、设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术一、信号预处理一、信号预处理1 1、 目的：目的： 提高数据分析的精度，使故障诊断的精确度及可靠性提高数据分析的精度，使故障诊断

2、的精确度及可靠性提高。提高。2 2、滤波处理、滤波处理 一般在测量钟取得的信号总混有干扰噪声，因此要用滤一般在测量钟取得的信号总混有干扰噪声，因此要用滤波方法去除或减少噪声以提高信噪比。波方法去除或减少噪声以提高信噪比。设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术2.1 2.1 滤波器滤波器 滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术1 1） 滤波器分类（根据滤波器的选频作用分）滤波器分

3、类（根据滤波器的选频作用分） 低通低通高通高通设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术带通带通带阻带阻设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术滤波作用滤波作用滤波器种类目的低通滤波（1）降低采样率，避免频率混淆；（2）提取趋势项；（3）降低对记录设备的要求（4）去掉高频干扰。高通滤波（1）去掉趋势项，以得到较平稳的数据；（2）去掉低频干扰（3）去掉信号中不必要的低频成分，以减少记录长度或降低对 记录设备的要求带通滤波（1）抑制感兴趣频带以外的频率成分，提高信噪比；（2）用窄带滤波器从噪声提取周期成分；（3）调制信号的检测。带阻滤波

4、抑制某一频率的干扰，如电源干扰设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术2） 滤波器的串滤波器的串/ /并联并联 低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器。式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器。设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术3 3）理想滤波器）理想滤波器 理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器。阻带内的频率成分都衰减为零的

5、滤波器。fcH(f)fQ(f)设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术4 4）实际滤波器）实际滤波器 理想滤波器是不存在的，实际滤波器幅频特性中通带理想滤波器是不存在的，实际滤波器幅频特性中通带和阻带间没有严格界限和阻带间没有严格界限, ,，存在过渡带。，存在过渡带。 0fA设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术0ffc1fc2A00.707A01) 1)截止频率截止频率fc fc：0.707A00.707A0所对应的频率。所对应的频率。 d2) 2)纹波幅度纹波幅度d d：绕绕幅频特性均值幅频特性均值A0A0波动值。波动值。3

6、) 3)带宽带宽B B和品质因数和品质因数Q Q：下两截频间的频率范围称为带宽。下两截频间的频率范围称为带宽。中心频率和带宽之比称为品质因数。中心频率和带宽之比称为品质因数。 BQ=W0 / B设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术5) 5)倍频程选择性倍频程选择性WW 指在上截止频率指在上截止频率fc2fc2与与2fc22fc2之间幅频特性的衰减值，即之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量。频率变化一个倍频程时的衰减量。 倍频程衰减量以倍频程衰减量以dB/octdB/oct表示（表示（OctaveOctave，倍频程）。衰减，倍频程）。衰减越快

7、（即越快（即WW值越大），滤波器的选择性越好。值越大），滤波器的选择性越好。设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术2.2 RC2.2 RC无源滤波器无源滤波器 在测试系统中，常用在测试系统中，常用RCRC滤波器。因为这一领域中信号滤波器。因为这一领域中信号频率相对来说不高。而频率相对来说不高。而RCRC滤波器电路简单，抗干扰强，有滤波器电路简单，抗干扰强，有较好的低频性能，并且选用标准阻容元件较好的低频性能，并且选用标准阻容元件 。 1) 1) 一阶一阶RCRC低通滤波器低通滤波器 设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术设备状

8、态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术2) 2) 一阶一阶RCRC高通滤波器高通滤波器 设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术3) RC3) RC带通滤波器带通滤波器 可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联 设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术 设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术案例：机床轴心轨迹的滤波处理案例：机床轴心轨迹的滤波处理 滤除信号中的高频噪声，以便于观察轴心运动规律滤除信号中的高频噪声，以便于观察轴心运动规律

9、设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术2.3 2.3 信号的滤波（提取周期信号）信号的滤波（提取周期信号）（1 1）窄带滤波）窄带滤波 周期分量的谱峰值在滤波后不随带宽而变化，单宽带随周期分量的谱峰值在滤波后不随带宽而变化，单宽带随即噪声的能量大致均布在一定的频率范围内，滤波后，即噪声的能量大致均布在一定的频率范围内，滤波后，它的输出会随着带宽的减小而减少，因此窄带滤波器能它的输出会随着带宽的减小而减少，因此窄带滤波器能有效抑制这种噪声。有效抑制这种噪声。待插图待插图7-1设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术（2 2）相关滤

10、波）相关滤波 利用周期分量的自相关函数也是周期的，而宽带随即利用周期分量的自相关函数也是周期的，而宽带随即噪声的自相关函数在延时足够大时将衰减掉。噪声的自相关函数在延时足够大时将衰减掉。设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术3 3、同步平均处理（相干滤波）、同步平均处理（相干滤波） 从混有噪声干扰的信号中提取周期信号的一种有效方从混有噪声干扰的信号中提取周期信号的一种有效方法，对时域信号以一定的周期间隔去截取它，然后将法，对时域信号以一定的周期间隔去截取它，然后将所有截得得信号段迭加平均，这样可消除信号中得非所有截得得信号段迭加平均，这样可消除信号中得非周期分

11、量和随即干扰，保留了确定得周期分量。周期分量和随即干扰，保留了确定得周期分量。待插图待插图7-3设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术时域描述时域描述直接观测到或记录的信号，一般是以时间直接观测到或记录的信号，一般是以时间为独立变量的，称其为时域描述，信号时域描述为独立变量的，称其为时域描述，信号时域描述能反映能反映信号幅值随时间变化的关系，而不能明显揭示信号的频信号幅值随时间变化的关系，而不能明显揭示信号的频率的组成关系。率的组成关系。1 1 信号的时域分析信号的时域分析 如：下式是一个周期方波的时域描述如：下式是一个周期方波的时域描述: : （1）时域图时

12、域图二、信号的相关分析二、信号的相关分析设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术2 2 信号的信号的频域描述频域描述 信号的信号的频域描述频域描述把信号的时域描述通过适当方法变成信号的把信号的时域描述通过适当方法变成信号的频域描述，即是以频域描述，即是以频率频率为独立变量来表示信号。为独立变量来表示信号。它揭示了各频率它揭示了各频率成分幅值所占的比重。成分幅值所占的比重。 如若将（如若将（1 1）应用傅立叶级数展开，即可得到：）应用傅立叶级数展开，即可得到：相位谱图相位谱图幅值谱图幅值谱图设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术3

13、 3 信号的时域波形分析信号的时域波形分析 信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，读取特征参数。万用表等普通仪器直接显示信号波形，读取特征参数。 设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术3.13.1信号波形图信号波形图 周期周期 T T，频率，频率 f=1/Tf=1/T峰值峰值 P PAtT PPp-p双峰值双峰值 P Pp-pp-p设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术3.2 3.2 均值均值TTTxdttxtxE01)(lim

14、)( 均值均值Ex(t)Ex(t)表示集合平均值或数学期望值。表示集合平均值或数学期望值。均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。流分量。x设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术3.33.3均方值均方值 信号的均方值，表达了信号的强度；其正平信号的均方值，表达了信号的强度；其正平方根值，又称为有效值，也是信号平均能量的一方根值，又称为有效值，也是信号平均能量的一种表达。种表达。 22120 xTTTE xtxt dt ( )lim( )设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术3

15、.43.4方差方差方差：反映了信号绕均值的波动程度。方差：反映了信号绕均值的波动程度。 信号信号x(t)x(t)的方差定义为：的方差定义为： 22120 xTTxTE x tE x tx tdt ( ( ) ( ) lim( ( )大方差大方差 小方差小方差 设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术示例示例 为了解决不同的问题，往往需要掌握信号不为了解决不同的问题，往往需要掌握信号不同方面的特征，因而可采用不同的描述方式。同方面的特征，因而可采用不同的描述方式。 例如：评定机器振动烈度，需要用振动速度例如：评定机器振动烈度，需要用振动速度的均方根值来作为判断依据

16、，若速度信号采用时的均方根值来作为判断依据，若速度信号采用时域描述，就能很快求得均域描述，就能很快求得均方根值方根值。而在寻找振源。而在寻找振源时，需要掌握振动信号的频率分量，这就需要采时，需要掌握振动信号的频率分量，这就需要采用用频域描述频域描述。 设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术1 1、相关系数、相关系数 通常，两个变量之间若存在着一一对应的确定关系，则称两通常，两个变量之间若存在着一一对应的确定关系，则称两者存在着函数关系。者存在着函数关系。 相关是指两个随机变量之间在相关是指两个随机变量之间在下的线性关系，如：下的线性关系，如：y ykxkx1

17、1。 统计学中用统计学中用相关系数相关系数p p来描述变量来描述变量x x，y y之间的相关性，表征之间的相关性，表征了了x x、y y之间的关联程度。之间的关联程度。|p|=1|p|=1。 1 1）若）若|p|=1|p|=1，两个随机变量之间存在严格的线性函数关系。，两个随机变量之间存在严格的线性函数关系。 2 2）若）若|p|=0|p|=0，两个随机变量之间没有线性函数关系。，两个随机变量之间没有线性函数关系。 一般说来，一般说来，|p|p|越接近越接近1 1，表明，表明x x和和y y的线性相关程度愈好。的线性相关程度愈好。 三、信号的相关分析三、信号的相关分析设备状态监测设备状态监测与

18、故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术2 2 、波形变量相关的概念（相关函数、波形变量相关的概念（相关函数 ） 如果所研究的变量如果所研究的变量x, yx, y是与时间有关的函数，是与时间有关的函数，即即x(t)x(t)与与y(t)y(t) 这时可以引入一个与时间这时可以引入一个与时间 有关的量，称为有关的量，称为函数的相关系数，简称相关函数，并有：函数的相关系数，简称相关函数，并有：xyx t y tdtxt dtyt dt( )( ) ()( )( )/221 2相关函数相关函数反映了二个信号在时移中的相关性。反映了二个信号在时移中的相关性。设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课

19、程与故障诊断精品课程信号处理技术 令令x(t)x(t)、y(t)y(t)二个信号之间产生时差二个信号之间产生时差 ，再相乘和积，再相乘和积分，就可以得到分，就可以得到 时刻二个信号的相关性。时刻二个信号的相关性。 x(t)y(t)时时延延器器 乘乘法法器器 y(t - )X(t)y(t - )积积分分 器器 Rxy()算法算法设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术3 3、相关函数的性质、相关函数的性质 相关函数描述了两个信号间或信号自身不同时刻的相似程度，相关函数描述了两个信号间或信号自身不同时刻的相似程度，通过相关分析可以发现信号中许多有规律的东西。通过相关

20、分析可以发现信号中许多有规律的东西。 （1 1）自相关函数是）自相关函数是 的偶函数，的偶函数， Rx(Rx( ) =Rx(- ) =Rx(- ) )；（2 2）当）当 =0 =0 时，自相关函数具有最大值。时，自相关函数具有最大值。（3 3）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。留原信号的相位信息。（4 4）随机噪声信号的自相关函数将随）随机噪声信号的自相关函数将随 的增大快速衰减。的增大快速衰减。（5 5）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号，且保）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号，且保

21、留原了信号的相位信息。留原了信号的相位信息。（6 6）两个不同频率的周期信号互不相关。）两个不同频率的周期信号互不相关。 设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术4 4、互相关函数的性质、互相关函数的性质1 1）若）若y(t)y(t) x(tx(t 0 0) )，即，即y(t)y(t)是是x(t)x(t)延迟延迟 0 0后的波形，表明后的波形，表明 0 0时互相关函数呈现最大值，时移时互相关函数呈现最大值，时移 0 0反映反映x(t)x(t)和和y(t)y(t)之间的滞之间的滞后时间。后时间。002 2）同频相关不同频不相关）同频相关不同频不相关设备状态监测设备

22、状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术相关分析的工程应用相关分析的工程应用 案例一：机械加工表面粗糙度自相关分析案例一：机械加工表面粗糙度自相关分析 分析：分析：根据自相关函数性质，如果信号中含有周期成分，其自相关函数根据自相关函数性质，如果信号中含有周期成分，其自相关函数在在 很大时都不会衰减，并且具有明显的周期性。不包含周期成分的随机很大时都不会衰减，并且具有明显的周期性。不包含周期成分的随机信号，当信号，当 稍大时自相关函数就将趋近于稍大时自相关函数就将趋近于0 0。当我们根据机械加工表面粗。当我们根据机械加工表面粗糙度的波形，经自相关分析后所得到的自相关图呈现出周期性

23、，这表明糙度的波形，经自相关分析后所得到的自相关图呈现出周期性，这表明引起表面粗糙度的原因中包含有某种周期因素，从自相关图中可以确定引起表面粗糙度的原因中包含有某种周期因素，从自相关图中可以确定该周期因素的频率，从而可以进一步分析其起因。（提取出回转误差等该周期因素的频率，从而可以进一步分析其起因。（提取出回转误差等周期性的故障源）周期性的故障源） 设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术案例二：测得两台案例二：测得两台C630C630车床主轴箱噪声的自相关函数如图，车床主轴箱噪声的自相关函数如图，试判别故障机床是哪一台？缺陷部位在哪里？试判别故障机床是哪一台？

24、缺陷部位在哪里？待插图待插图7-13分析：图分析：图b b中显示随着中显示随着 的增大，周期信号依然暴露无遗，的增大，周期信号依然暴露无遗，说明主轴箱有异常的周期性振动，将主轴箱各轴转速和说明主轴箱有异常的周期性振动，将主轴箱各轴转速和Rx(Rx( ) )的波动频率作比较，可确定引起振动的原因然后检的波动频率作比较，可确定引起振动的原因然后检查主轴箱，找出产生异常原因。查主轴箱，找出产生异常原因。设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术四、信号的频域分析四、信号的频域分析1 1、周期信号的频域分析、周期信号的频域分析 周期信号主要通过傅立叶级数实现动态信号从时间

25、域周期信号主要通过傅立叶级数实现动态信号从时间域变换到频率域。变换到频率域。 动态信号从时间域变换到频率域主要通过傅立叶动态信号从时间域变换到频率域主要通过傅立叶级数和傅立叶变换来实现。级数和傅立叶变换来实现。设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术2 2、非周期信号的频域分析、非周期信号的频域分析 非周期信号中的准周期信号，因为它是由有限个频率非周期信号中的准周期信号，因为它是由有限个频率不成整数的正旋信号叠加而成，其频谱图应和周期信不成整数的正旋信号叠加而成，其频谱图应和周期信号的情况类似，也是离散的，所不同的是它的谱线并号的情况类似，也是离散的，所不同的是它的谱线并不是以不是以 为间隔分布的。为间隔分布的。 非周期信号可以通过傅立叶变换把它从时域变换到频非周期信号可以通过傅立叶变换把它从时域变换到频域。域。 0设备状态监测设备状态监测与故障诊断精品课程与故障诊断精品课程信号处理技术3 3、功率谱分析、功