西电信号与系统期中试题

1、1、积分积分2、3、计算题（共、计算题（共20分）分） dttttt)2()(00 0, 0)0, 2/1(01000ttt， kiii)2()3( kii)2( )2( k 其余其余, 02, 11 , 0, 2)(),2()1()(21kkkfkkkf )(*)()(21tftfkf )2(f321 4、 tdxxx)( )1( tdxxx)()1()( )(t 5、6、 dttt2)2sin(7、周期性方波信号的周期、周期性方波信号的周期T=4S，脉宽，脉宽=2S，则离散频谱的，则离散频谱的谱线间隔为谱线间隔为 2| )(|2124 dg、填空题（共、填空题（共30分）分）则则最最小小周

2、周期期为为若若是是是是否否为为周周期期序序列列信信号号，kkktfo?2cos)308cos(4sin2)( 161/4Hz8、的的频频谱谱函函数数为为则则已已知知)42(),()( tfdtdjFtf )2(212 jFejj 9、10、的的原原函函数数频频谱谱密密度度函函数数)2()2()( jF )(tf)2(2tSa 波波形形及及试试画画出出所所示示波波形形如如图图已已知知)( )(1)22(tftf，tf 212f(2t-1)otf(t)ot1图图1f(t)ot1-1-1222-2-2(2)-1、计算题（共、计算题（共6小题，小题，55分）分）11、判断如下系统是否是线性系统，是否是

3、时不变系统。（、判断如下系统是否是线性系统，是否是时不变系统。（10分）分） nnttfty)2()()( nnttftfTty)2()()()( )()(21tbftafT )()(21tfbTtfaT 线性线性12、),(*)()(2)(),(2121tftftf，tftf 求求示所示示所示如图如图211f1(t)otf2(t)ot-1图图2f(t)ot1 nntttfttfT)2()()(00 nonttttftty)2()()(00 )(0ttfT 时变时变2-1 11111110422012212)2(222|, 0)(tttttttddtdttdttf 4222 tdt 21 t1

4、3、描述某因果系统输出、描述某因果系统输出y(t)与输入与输入f(t)的微分方程为的微分方程为)(*)( )()1(21tftftf )(2)1()22(*)2()1(2)1(ttttttt )(12)2()2(2tttt )(3)( )()( 3)( tftftkytyty 时系统的完全响应为时系统的完全响应为已知输入信号已知输入信号0),()( ttetft )(2)32()(2teettytt （1）求微分方程中的常数）求微分方程中的常数k.(2)求系统的零输入响应求系统的零输入响应yzi解解（1）k=2，tetfjt否则已知,01| ,)(14、其频谱函数其频谱函数F(j)=。15、已

5、知已知f1(k)=,0,5,6,7,0,f2(k)=,0,4,5,0,则则k=0k=0f1(k)*f2(k)=。、计算题（共、计算题（共5小题，每小题小题，每小题10分，共分，共50分）分）请写出简明解题步骤，只有答案得请写出简明解题步骤，只有答案得0分。非通用符号请注明含义。分。非通用符号请注明含义。).() 1(2)()(; 0),cos(32)()(3)(, 2)0(; 0),cos()()(, 1)0()0(16311321211ty，tfdttdftfttety，tftfxttety，tfx，。x，LTI、ftt系统的零状态响应时求输入全响应时输入因果信号当全响应时输入因果信号当已知

6、初始状态为因果连续系统某17、周期信号、周期信号)62sin(41)324cos(211)(tttf(1)试求该周期信号的基波周期试求该周期信号的基波周期T和基波角频率和基波角频率，并画出它的单边振幅频谱，并画出它的单边振幅频谱图图Ann和相位频谱图和相位频谱图nn(2)该信号该信号f(t)通过一理想低通滤波器通过一理想低通滤波器,1| ,01| ,2)(jH求其响应求其响应y(t)。18、描述某因果系统输出、描述某因果系统输出y(t)与输入与输入f(t)的微分方程为的微分方程为)(4)( )(2)( 3)(tftftytyty(1)已知已知f(t)=(t),y(0-)=0,y(0-)=1,求

7、系统的零输入响应求系统的零输入响应yx(t)和零状态响应和零状态响应yf1(t);(t0)(2)画出该系统直接形式的信号流图画出该系统直接形式的信号流图(2)若若f(t)=(-t)，求系统的零状态响应，求系统的零状态响应yf2(t)。(t-)(1)试列出该系统的状态方程与输出方程，并判断该系统是否稳定试列出该系统的状态方程与输出方程，并判断该系统是否稳定(2)试列出该系统的输出试列出该系统的输出y1(t)与输入与输入f1(t)、f2(t)之间的微分方程之间的微分方程19、题、题19图所示连续因果系统的信号流图，状态变量图所示连续因果系统的信号流图，状态变量x1(t)、x2(t)如图所标，如图所

8、标，f1(t)、f2(t)为输入，为输入，y1(t)、y2(t)为输出。为输出。f1(t)f2(t)y1(t)y2(t)1131118s-1-3-2-2324s-1x1x2题题19图图20、已知一离散因果系统框图如题、已知一离散因果系统框图如题20图所示。求图所示。求(1)系统函数系统函数H(z);(2)系统稳定时常量系统稳定时常量K的取值范围的取值范围(3)当当K=0时，系统的输入时，系统的输入f(k)=1+5cos(0.5k),求系统的稳态响应求系统的稳态响应ys(k)。题题20图图z-1z-10.50.5KF(z)Y(z)X1(z)X2(z)0(1 2 ) t dt等于C1、积分积分(A

9、) 2 (B) 1 (C) 0.5 (D) 0D2、下列不等式不成立的是、下列不等式不成立的是( )( )kiki0( )()ikki(A) (B)(C)( )()(1)kkk (D)() 1()(kkkD3、设系统的初始状态为、设系统的初始状态为x(0)，各系统的全响应，各系统的全响应y()与激励与激励f()和初和初始状态的关系如下。下列系统为线性系统的是始状态的关系如下。下列系统为线性系统的是(A) (B)ttdxxfxxety0)()cos()0()(tdxxfxtfty0)()0()()(C)(D) 1()()0()(kfkfkxkykikxifeky)()()0(解答解答B4、信号、

10、信号f1(t)和和 f2(t)的波形如题的波形如题4图图示，设示，设y(t)=f1(t)*f2(t),则则y(4)等于等于422f1(t)-1ot322f2(t)1ot1题题4图图(A) 2 (B) 3(C) 4 (D) 5A5、信号、信号f(t)=e-2t(t+1)的傅里叶变换的傅里叶变换F(j)等于等于(A)22jej(B)22jej(C)2jej(D)22jejB6、信号、信号 的能量为的能量为tttfsin)(A) 2 (B) (C) 2 (D) 22 B7、已知因果函数、已知因果函数f(t)的象函数为的象函数为F(s),则则) 15 . 0(3tfet的象函数为的象函数为(A)(B)

11、(C) 3(2sFes)62(2)3(2sFes)3(2)3(2sFes(D)32(2)32(2sFes8、已知象函数、已知象函数 其收敛域包含单位圆，则原序列为其收敛域包含单位圆，则原序列为,25 . 01)(zzzzF(A)(B)(C)(D)()2() 1()5 . 0(1kkkk) 1()2() 1()5 . 0(1kkkk) 1()2()()5 . 0(1kkkk) 1()2() 1()5 . 0(1kkkk9、如题、如题9图所示电路，其系统函数图所示电路，其系统函数,11)()()(212sssUsUsH则电容则电容C等于等于2LCu1(t)u2(t)题题9图图(A) 0.5F (B

12、) 1F (C) 2F (D) 3FC10、已知某、已知某LTI连续因果系统的冲激响应连续因果系统的冲激响应h(t)满足满足),()( 2)(3)( ttthth则则h(t)在在t=0+时的初始值时的初始值h(0+)等于等于(A) 0 (B) 5 (C) -5 (D) 2、填空题（共、填空题（共5小题，每小题小题，每小题4分，共分，共20分）分）11、信号、信号f(t)的傅里叶变换的定义式和序列的傅里叶变换的定义式和序列f(k)的单边的单边z变换的定义式分别为变换的定义式分别为)(jF)(zF;12、已知、已知f(2t-1)波形如题波形如题12图所示，图所示，),()(tfdtdtg试画出试画

13、出f(t)和和g(t)的波形的波形.211f(2t-1)otf(t)ot1题题12图图g(t)ot113、函数、函数f(t)=1+sin(t)的单边拉普拉斯变换的单边拉普拉斯变换)(sF; dtetftj )( 0)(kkzkf1112 ss，tetfjt否则已知,01| ,)(14、其频谱函数其频谱函数F(j)=。15、已知已知f1(k)=,0,5,6,7,0,f2(k)=,0,4,5,0,则则k=0k=0f1(k)*f2(k)=。、计算题（共、计算题（共5小题，每小题小题，每小题10分，共分，共50分）分）请写出简明解题步骤，只有答案得请写出简明解题步骤，只有答案得0分。非通用符号请注明含

14、义。分。非通用符号请注明含义。).() 1(2)()(; 0),cos(32)()(3)(, 2)0(; 0),cos()()(, 1)0()0(16311321211ty，tfdttdftfttety，tftfxttety，tfx，。x，LTI、ftt系统的零状态响应时求输入全响应时输入因果信号当全响应时输入因果信号当已知初始状态为因果连续系统某)1(2 Sa ,.0 ,35,58,49,20, 0.,解，解，由题意得由题意得0)cos()()(11 ttetytytzizs 0)cos(32)(2)(311 ttetytytzizs （1）（2）（1）3减减（2）得）得)(5)(1tety

15、tzi 由由LTI系统性质得系统性质得)1(52)(5)()1(3 tetedtdtyttzi )1(10)(5)(5)1( tetettt 17、周期信号、周期信号)62sin(41)324cos(211)(tttf(1)试求该周期信号的基波周期试求该周期信号的基波周期T和基波角频率和基波角频率，并画出它的单边振幅频谱，并画出它的单边振幅频谱图图Ann和相位频谱图和相位频谱图nn(2)该信号该信号f(t)通过一理想低通滤波器通过一理想低通滤波器,1| ,01| ,2)(jH求其响应求其响应y(t)。解，解，（1）sTrad8,4 )322cos(41)34cos(211)( tttf（2）)

16、34cos(2)( ttyAn1 4/ 2/ 3 4/ 2/ 32 n 18、描述某因果系统输出、描述某因果系统输出y(t)与输入与输入f(t)的微分方程为的微分方程为)(4)( )(2)( 3)(tftftytyty(1)已知已知f(t)=(t),y(0-)=0,y(0-)=1,求系统的零输入响应求系统的零输入响应yx(t)和零状态响应和零状态响应yf1(t);(t0)(2)画出该系统直接形式的信号流图画出该系统直接形式的信号流图(3)若若f(t)=(-t)，求系统的零状态响应，求系统的零状态响应yf2(t)。(t-)解，（解，（1）23)0(3)0( )0()(2 ssyysysYzi2111 sssssssYzs234)(2 24131 ss)()()(2teetyttzi )()43()()(2teettyttzs S域域时域，可求出时域，可求出)()()(2teethtt )( 4)( )(ththtyzs )()43()(2teettt (1)试列出该系统的状