水工建筑物-拱坝(第四章)

1、第四章第四章 拱坝拱坝CHAPTER 4 ARCH DAM第一节第一节 概述概述 第二节第二节 拱坝的布置拱坝的布置第三节第三节 拱坝的荷载拱坝的荷载第四节第四节 拱坝的应力分析拱坝的应力分析第五节第五节 坝肩稳定分析坝肩稳定分析第六节第六节 拱坝的坝身泄水及拱坝的坝身泄水及 消能防冲消能防冲第七节第七节 拱坝的构造和地基处理拱坝的构造和地基处理第一节第一节 概概 述述一、问题的提出一、问题的提出二、拱坝的工作原理二、拱坝的工作原理三、工作特点三、工作特点四、拱坝对地形地质条件的要求四、拱坝对地形地质条件的要求五、拱坝的形式五、拱坝的形式六、拱坝的发展概况六、拱坝的发展概况一.问题的提出 重力

2、坝设横缝重力坝设横缝 重力坝不设横缝重力坝不设横缝二.拱坝的工作原理 拱坝是拱向上游三向固定的空间壳体挡水建拱坝是拱向上游三向固定的空间壳体挡水建筑物筑物,它将水压力、泥沙压力的大部分通过拱它将水压力、泥沙压力的大部分通过拱的作用传到两岸岩体，而将另外的通过悬臂的作用传到两岸岩体，而将另外的通过悬臂梁的作用传给底部基岩。它不象重力坝那样梁的作用传给底部基岩。它不象重力坝那样依靠自重来维持稳定，而是由两岸岩体的支依靠自重来维持稳定，而是由两岸岩体的支撑和砼的抗压强度来维持拱坝的稳定和安全。撑和砼的抗压强度来维持拱坝的稳定和安全。 P=Pa+Pc 三、工作特点 1.稳定性特点稳定性特点 2.应力特

3、点应力特点 3.拱梁作用的自行调整拱梁作用的自行调整 拱梁系统的调整拱梁系统的调整 拱圈自身调整为二次拱拱圈自身调整为二次拱 举例：意大利瓦依昂拱坝失事举例：意大利瓦依昂拱坝失事 4.抗震性能好抗震性能好 5.温度荷载是主要载之一温度荷载是主要载之一 6.地基变形对坝体应力影响大地基变形对坝体应力影响大7.坝身可以泄洪四、拱坝对地形地质的要求1.对地形的要求对地形的要求 河谷狭窄河谷狭窄 岸坡平顺无岸坡平顺无 突变突变 花岗岩、正长岩、玄武岩、石英砂岩等坚硬岩石构成峡谷中，土建工程量相对较小。在平面上有喇叭口在平面上有喇叭口lL/H4.5 属宽浅河谷，一般可属宽浅河谷，一般可l 建重力拱坝或建

4、重力拱坝或l 拱形重力坝拱形重力坝特例：安徽陈村 L/H=5.6 美国奥本Auburn L/H=6.0 厚薄程度用厚高比T/H表示0 .2 00 .2 00 .3 50 .3 50 .6 0THTHTH薄拱坝薄拱坝一般拱坝一般拱坝厚拱坝厚拱坝对地质的要求对地质的要求: 岩石比较均匀，坚固完整，有足够的强度，岩石比较均匀，坚固完整，有足够的强度，透水性要小，能抗风化。透水性要小，能抗风化。五、拱坝的型式五、拱坝的型式 1.型式型式 按厚高比分按厚高比分 按坝体形态分按坝体形态分 按水平拱圈形态分按水平拱圈形态分 按水平拱厚度是否变化分按水平拱厚度是否变化分这里介绍：这里介绍：按拱弧半径和中心角是

5、否变化分按拱弧半径和中心角是否变化分 名名 称称 圆圆 心心 半径半径 中心角中心角等等 外外 半半 径径 式式 不变不变 外不变内变外不变内变 (变化不大变化不大)定定 角角 式式 变变 变变 不变不变 变变 半半 径径 式式 变变 变变 变变 2.厚度厚度T、应力应力、中心角之间的关系中心角之间的关系圆筒公式：T=pRu Ru为外弧半径;Ru=R+T/2=L/Sin+T/2 T=pRu/=p/(L/Sin+T/2) T=2pL/(2-p)Sin)V=TLL1 =2pL2R/(2-p)Sin) 0V2=13334称为经济中心角六六. .拱坝的发度概况拱坝的发度概况 早在十六世纪，人们就开始修

6、建砌石早在十六世纪，人们就开始修建砌石拱坝拱坝,如西班牙的阿尔马察坝，意大利的如西班牙的阿尔马察坝，意大利的波捷阿尔托坝，该坝波捷阿尔托坝，该坝1937年修建，后两年修建，后两次加高，次加高，1887年达年达39.5m。早在早在19世纪世纪中叶，人们又在比较狭窄的河谷中修建中叶，人们又在比较狭窄的河谷中修建了一些混凝土拱坝，高度都在了一些混凝土拱坝，高度都在40m以内。以内。20世纪开始建造了大量的拱坝，特别是世纪开始建造了大量的拱坝，特别是双曲拱坝在双曲拱坝在60年代发展较快。举例：年代发展较快。举例： 溪洛渡溪洛渡 溪洛渡水电站位于四川省雷波与云南永善的金沙江界河上，电站装机容量 1260

7、万kW。电站2003年开始筹建，2005年开工，2014年第一台机组投产，2017年竣工，四川、云南枯期各留5的电力电量，其余电力外送华东和华中地区。 锦屏一级锦屏一级 锦屏一级位于凉山彝族自治州盐源县和木里县境内，装机容量360万kW。2003年7月中国国际工程咨询公司对锦屏一级水电站的项目建议书进行了评估。拟2005年开工，2013年第一台机组投产发电，2015年竣工。主要趋向主要趋向: 对坝址地形地质条件有所降低；对坝址地形地质条件有所降低； 厚度减薄，允许应力逐渐加大；厚度减薄，允许应力逐渐加大； 坝顶溢流，坝身开孔，坝顶溢流，坝身开孔，q加大；加大； 在较强地震地区可建拱坝；在较强地

8、震地区可建拱坝； 计算理论、计算方法的发展可进行优化设计；计算理论、计算方法的发展可进行优化设计； 对材料特性（坝体坝基）由线性对材料特性（坝体坝基）由线性非线性；非线性； 碾压砼拱坝碾压砼拱坝第二节第二节 拱坝的布置拱坝的布置1.布置的内容开始开始在地形图上进行布置选择拱圈型式、悬臂梁的型式选择拱圈型式、悬臂梁的型式倒悬度检查应力分析应力分析结束结束稳定分析稳定分析本节内容2. 2. 拱圈的型式拱圈的型式 合理的拱圈型式应当是压力线接近拱轴线，使拱合理的拱圈型式应当是压力线接近拱轴线，使拱截面的压应力分布趋于均匀。截面的压应力分布趋于均匀。 由工程力学知，拱圈在匀布荷载作用下，其合理由工程力

9、学知，拱圈在匀布荷载作用下，其合理拱轴线为一圆弧。拱轴线为一圆弧。 对拱坝而言，因常将其看成由水平拱和垂直梁组对拱坝而言，因常将其看成由水平拱和垂直梁组成，故外荷载由拱梁系统共同承担。成，故外荷载由拱梁系统共同承担。 在某一高程上水压力强度是相同的，但每根垂直在某一高程上水压力强度是相同的，但每根垂直梁在该高程所梁在该高程所“表现表现”的刚度不同，所承受的荷载也的刚度不同，所承受的荷载也不一样，因此分配给拱的荷载沿拱轴线也不相同，即不一样，因此分配给拱的荷载沿拱轴线也不相同，即拱所承受的水压力沿拱轴线是非均匀分布的，通常是拱所承受的水压力沿拱轴线是非均匀分布的，通常是从拱冠向拱端逐渐减小。从拱

10、冠向拱端逐渐减小。 最合理的拱圈不一定是圆弧，还可能最合理的拱圈不一定是圆弧，还可能有其他型式有其他型式,如三圆心拱、椭圆拱及抛物线如三圆心拱、椭圆拱及抛物线拱等。实际采用时需综合考虑经济、施工拱等。实际采用时需综合考虑经济、施工等因素，选择合理的拱圈型式。等因素，选择合理的拱圈型式。 (a) 等厚度圆等厚度圆 (b) 抛物线拱；抛物线拱； (c) 三圆心拱；三圆心拱； (d) 椭圆拱；椭圆拱； (e)变厚圆拱；变厚圆拱； (f) 变厚非圆拱变厚非圆拱拱圈形状拱圈形状 (a) 等厚度圆等厚度圆(b) 抛物线拱抛物线拱(c) 三圆心拱；三圆心拱； (d) 椭圆拱；椭圆拱；(e)变厚圆拱；变厚圆拱

11、；(f) 变厚非圆拱变厚非圆拱3.3.拱冠梁剖面型式和尺寸拱冠梁剖面型式和尺寸(1) 坝顶厚度坝顶厚度Tc 坝顶厚度坝顶厚度Tc基本上基本上代表了顶拱的刚度代表了顶拱的刚度。 a.加大坝顶厚度不仅能改善坝体上部下游面的加大坝顶厚度不仅能改善坝体上部下游面的应力状态，还能改善梁底上游面应力，应力状态，还能改善梁底上游面应力，有利于有利于降低坝踵拉应力降低坝踵拉应力; b.坝顶厚度应根据剖面设计确定，并满足运坝顶厚度应根据剖面设计确定，并满足运行行交通要求交通要求，一般不小于，一般不小于3m， 初拟时，可先按下列经验公式估算：初拟时，可先按下列经验公式估算： Tc=0.0145（2R轴轴+H） 或

12、或 Tc=0.01H+（0.0120.024）L1(2) 坝底厚度TB 坝底厚度坝底厚度TB是是表征拱坝厚薄的一项指标表征拱坝厚薄的一项指标，主要取决于坝高、坝型、河谷形状等。设计主要取决于坝高、坝型、河谷形状等。设计时可参考已建成的坝高和河谷形状大致相近时可参考已建成的坝高和河谷形状大致相近的拱坝来初步拟定，再通过计算和修改布置的拱坝来初步拟定，再通过计算和修改布置定出合适的尺寸。作为拱坝优化的初始方案，定出合适的尺寸。作为拱坝优化的初始方案，坝底厚度可用下式估算：坝底厚度可用下式估算： TB= H)LL(Kn11美国垦务局公式美国垦务局公式 根据不同河谷形状的拱坝尺寸进行分析，根据不同河谷

13、形状的拱坝尺寸进行分析，提出了初估坝底厚度提出了初估坝底厚度TB的经验公式为：的经验公式为： TB= 31222112200120/H/HLHL. 偏距偏距 高程高程 上上 游游 偏偏 距距 下下 游游 偏偏 距距坝坝 顶顶0.45H坝坝 底底00.95TB0.67 TBTC00.33 TB拱冠梁剖面参考尺寸表拱冠梁剖面参考尺寸表对于一般的双曲拱坝，为近似确定上游面曲线，设221HyxHyxZ2112xx12122BTx并满足： 当 y = 0 时，Z = 0当 y = H 时，BTxxZ2210dydZ当 时,Hy1式中 、 为经验系数，通常可取 =0.600.65=0.30.612214.

14、4.拱坝布置的原则和一般步骤拱坝布置的原则和一般步骤: :(1) 拱坝布置的原则拱坝布置的原则(安全、经济、施工方便安全、经济、施工方便) a.使坝体材料的强度得到充分发挥，坝体的总工程量最省; b.基岩的稳定性要好，有足够的岩体承受拱推力; c.坝内应力分布要合理，以充分利用材料的强度; d.适应施工条件，立模方便，倒悬度要小。(2)拱坝布置的一般步骤 1）根据坝址地形地质资料，绘出坝址新鲜基岩面等绘出坝址新鲜基岩面等高线图高线图，综合考虑地形、地质、水文、施工及运用条件选择适宜的拱坝坝型，并拟定出拱冠梁剖面。 2）利用新鲜基岩等高线，综合考虑应力和坝肩稳定两方面的要求，定出拱圈形式，试定顶

15、拱轴线的位试定顶拱轴线的位置。尽量使拱轴线与等高线在拱端处的夹角不小于置。尽量使拱轴线与等高线在拱端处的夹角不小于3535，同时应使顶拱对称中心线尽可能对称于河谷两岸，左半中心角与右半中心角之差左半中心角与右半中心角之差5 5，并使两端夹角大致相近，按适当的中心角和坝顶厚度画出顶拱内外缘弧线。3 3）根据初拟的拱冠梁剖面尺寸，选取）根据初拟的拱冠梁剖面尺寸，选取510510层拱圈，层拱圈，绘制各层拱圈平面图，绘制各层拱圈平面图，各层拱圈的圆心在平面上的连线尽可能对称于河谷可利用基岩面等高线，在立面上，这种圆心连线应是光滑的曲线。 4 4）每层拱圈的两拱端与岩基的接触原则上应每层拱圈的两拱端与岩

16、基的接触原则上应做成全径向拱座，做成全径向拱座，使拱端推力接近垂直于拱座面，以减小向下游滑动的剪力。(2)拱坝布置的一般步骤 当采用全径向拱座使上游侧可利用岩体开挖过多时，此时可采用1/2径向拱座。靠上游侧的拱座面与基准面的交角应大于等于10。 当采用全径向拱座使下游侧可利用岩体开挖过多时，可采用非径向拱座，此时拱座面与基准面的夹角应 80。5 5）自对称中心线向两岸切取若干个垂直梁）自对称中心线向两岸切取若干个垂直梁剖面，检查各剖面轮廓是否连续光滑，倒剖面，检查各剖面轮廓是否连续光滑，倒悬度是否满足要求，若不满足要求，应适悬度是否满足要求，若不满足要求，应适当修改拱圈的半径、中心角及圆心位置

17、，当修改拱圈的半径、中心角及圆心位置，直至满足要求为止。直至满足要求为止。 (2)拱坝布置的一般步骤6 6）按上述初拟的坝体形状和尺寸，进行）按上述初拟的坝体形状和尺寸，进行坝体应力坝体应力分析分析和和坝肩稳定核算坝肩稳定核算，如不满足要求，应重复上，如不满足要求，应重复上述步骤修改尺寸并布置。述步骤修改尺寸并布置。7 7）计算坝体工程量，作为不同方案比较的依据。）计算坝体工程量，作为不同方案比较的依据。(2)拱坝布置的一般步骤5.拱坝的优化设计 在一定的范围内，对坝轴线的位置和坝体剖面进行优化设计。 在满足约束条件(坝顶最小厚度、拱圈中心角范围、倒悬度、强度稳定条件等)的前提下，使坝体工程量

18、或造价(目标函数)达到最小。第三节 拱坝的荷载一、设计荷载及其特点一、设计荷载及其特点水平方向(径向)的荷载：静水压力 泥沙压力 冰压力 浪压力 地震荷载垂直方向的荷载： 自重 水重 扬压力 浮托力 温度荷载:地基变形 顺河向垂直河向拱坝荷载的特点:1.自重由谁承担?-与封拱时间的有关封拱封拱拱坝是分块浇筑的，为了使其发 挥拱的作用，用灌浆的方式将各 浇筑块连接起来的工程措施。2.扬压力由梁承担，扬压力的影响较小，约 为应力的5%-10%，重力拱坝和 中厚拱坝应考虑扬压力的影响；对 坝肩稳定应考虑渗透压力对抗滑岩体的 影响。3.温度荷载温升、温降由梁承担拱梁共同承担二、荷载计算 1.自重 2.

19、温度荷载 a.定义：是指运行过程中任一时刻坝体 空间温度场与 封拱温度之差。 b.封拱温度的确定 封拱温度是坝体温升、温降的计算基准。封拱温度是坝体温升、温降的计算基准。 高一点好？低一点好？高一点好？低一点好？)()4(21212161AAZGAAAZGcmc当当tttt封封时：时：坝体膨胀，坝轴线伸长伸长，使坝体向上游变形，拱端上游侧和拱冠下游侧受压受压，产生的弯矩和剪力的水压影响相反相反，轴力与水压影响相同相同。当当tttt封封时：时：坝体收缩，坝轴线缩短缩短，使坝体向下游变形，拱端上游侧和拱冠下游侧受拉受拉，产生的弯矩和剪力的水压影响相同相同，轴力与水压影响相反。相反。结论：结论：温降

20、温降对坝体应力不利对坝体应力不利 温升温升对坝肩稳定不利对坝肩稳定不利c.c.坝体内温度变化规律坝体内温度变化规律(1)均匀温度变化均匀温度变化t tm m引起坝体均匀伸长或缩短(2)沿坝厚温度梯度变化沿坝厚温度梯度变化t td d引起挠曲(3)非线性变化非线性变化t tn n引起表面变形(裂纹)d.d.温度荷载的计算温度荷载的计算(1)平板热传导cTtt222边界条件：X=0时X=T时cos)(cos12 AtAtTbatgbatgCOSAAtAAtcTttaabshchchdm)1cos(sin)()()()(cos)(cos)(cos11616112222sin1411cos)cos(2

21、11222121211222212211(2)用经验公式计算 美国垦务局经验公式: 修正公式: 评价：评价： T1/3T/R1/3时，截面应力不呈直线关系，时，截面应力不呈直线关系，应按厚拱考虑，计入曲率的影响应按厚拱考虑，计入曲率的影响26HMTT000()20.5lnudnRRRHMTTIRTTR4.4.用简约法求拱的应力用简约法求拱的应力 形常数、载常数的计算工作量繁重，对非圆弧拱或变厚拱只能用分段累计或高斯数值积分法计算，对圆弧拱，由基本公式直接积分，并有现成表格。为简化计算，1948年美国垦务局提出了简约法，其基本假定是:204 .05 .0 7 51 .7 8 51 .5 5 6f

22、cbafffEEETEE 5.5.用改进简约法用改进简约法 求拱的应力求拱的应力 简约法中的假定条件与实际有出入作如下改进:0224515400.24.161.592.534.160.37cffffffEEbaE TEEE TE T 四、拱冠梁法 只取拱冠处一根悬臂梁，根据各层拱圈与拱冠梁交点处径向变位一致的条件求得拱梁荷载分配，且拱圈所分配到的径向荷载从拱冠到拱端为均匀分布，认为拱冠梁两侧梁系的受力情况与拱冠梁一样。 因该法仅计入径向变位，故温度荷载引起的拱圈变形由拱圈单独承担，但该变形能影响水平荷载的分配； 按拱冠梁与各层拱圈相交处径向位移一致的条件，可建立拱梁径向位移一致协调方程组。 拱

23、冠梁法计算简图 拱梁变位一致协调方程组 winjjijxa1iiiiitcxp)(nnnnnwnnnwwtcxpxaxatcxpxaxatcxpxaxa)()()(2211222222222121111111212111梁的径向变位系数aij的计算引入 ，假设梁的水平截面近似按矩形计算，A=T1（T为梁厚），截面惯性矩I= ， )()(hAGKVrhhEIMrffrAffsAffVErMTE785. 1075. 52EGK3123T)3785. 1 (12075. 5132hTVVhhTMMTEarAsAij拱冠梁的i截面在垂直荷载作用下产生的水平径向变位 的算式 widhEIMhrhihfi

24、fwi0)( ihhiSAwihhEIMhMET002)(075. 5可用图乘求得 ihdhEIMh0拱圈拱冠处的径向变位系数i和Ci的计算 i可参照“纯拱法”中的基本公式进行计算。 对左右对称的单心等厚拱圈i和Ci可借助现成数表直接查算拱冠变位。iiiixpER10001imiitaRcc1式中 、 为表中系数;R为拱圈平均半径; 为坝体材料的线性热膨胀系数; iicma五、拱坝的应力控制指标五、拱坝的应力控制指标 拱坝的应力控制指标涉及到筑坝材料强度的极限值和安全系数的取值。 应力控制指标还与计算方法有关，我国拱坝设计规范中的指标是针对用拱梁分载法算得的主应力而言的。 容许压应力：容许压应

25、力：容许压应力等于混凝土的极限抗压强度 （90天龄期）除以安全系数，现在规定 基本组合:安全系数为4.04.0； 特殊组合:安全系数为3.53.5； 容许拉应力：容许拉应力：基本组合，容许拉应力为1.21.2 MPa， 特殊组合，容许拉应力为1.51.5 MPa 。 第五节 拱坝的坝肩稳定分析拱坝的坝肩稳定分析一、可能滑动一、可能滑动面分析面分析 a. 具有单独的陡倾角结构面F1和缓倾角结构面F2组合成滑移体。 b. 具有成组的陡倾角和成组的缓倾角结构面组合成滑移体。 c. c. 易产生滑动的节理走向及倾角易产生滑动的节理走向及倾角 d. 无明显断夹层和节理裂隙或节理裂隙不连续、分布又较均匀时

26、，可能滑动面存在于AE、AO之间。 iiiiiiiQlclhNfK)21(iiiiiihcNfQKl21二、坝肩稳定分析二、坝肩稳定分析 1.稳定分析方法 评价坝肩稳定的方法有二类 数值计算法:包括刚体极限平衡法（如刚性块 法、分块法、赤平投影法等）和 有限元法；模型试验法:包括线弹性结构应力模型试验和 地质力学模型试验。 刚体极限平衡法刚体极限平衡法该法的基本假定是：将滑移体视为刚体，不考虑其中各部分间的相对位移；只考虑滑移体上力的平衡，不考虑力矩的平衡; 忽略拱坝内力重分布的影响，认为拱端作用在岩体上的力系为定值； 达到极限平衡状态时，滑裂面上的剪力方向将与滑移的方向平行，指向相反，数值达

27、到极限值。2.平面分层稳定分析sincosVHQcossinVHNQlcfWGfUNK/1211QfWGfUNK/212考虑凝聚力考虑凝聚力c c不考虑凝聚力不考虑凝聚力c c3.3.整体稳定计算整体稳定计算拱坝整体稳定须考虑两种情况： (1)拱座整体沿滑动面向下游滑动 拱座岩体被一些构造面所切割，连同临空面组成一个容易失稳的“楔体”。该“楔体”沿下游某一方向变位直至滑移，这种失稳可称为整体滑动。 构成失稳岩体的界面（或称破裂面）至少是一个，更常见的是两个，或三个。其中一个较平缓，构成底裂面；一个较陡，构成侧裂面；另一个可以是上游开裂面。 若作用在侧裂面F1上的R1-U10，由于通常假定基岩结

28、构面不能受拉，R1-U10即意味着F1面已拉裂，滑移体将沿底裂面F2作单面滑动 SAcAcURfURfKc2211222111)()(SAcURfKc2222)( (2)绕一岸旋转滑动 当河谷两岸地质情况差异较大时，如一岸的节理发育或拱座岩体单薄，或基岩有软弱夹层，则坝体可能绕另一岸旋转滑动。 各抗滑力乘以相应的半径求得抗滑力矩 。设拱坝外荷载如水压力等对点的滑动力矩为M，则稳定条件要求： 、21MMMMM214.重力墩稳定分析22cossinWNPVFaa22cossinsincosWNPVPWNfKaauauaPWNfsincos抗滑力抗滑力: : 滑动力滑动力: : 重力墩抗滑重力墩抗滑

29、稳定安全系数稳定安全系数: : 5.5.改善拱座稳定的措施改善拱座稳定的措施 a. 对不利的节理等进行有效的冲洗和固结灌浆固结灌浆，以提高其抗剪强度。 b.加强坝肩岩体的灌浆和排水灌浆和排水措施，减少岩体的渗透压力。 c. 将拱端向岸壁深挖嵌进将拱端向岸壁深挖嵌进，以扩大下游的抗滑岩体，也可避开不利的滑裂面。这种做法对增加拱座的稳定性较有效。 d. 改进拱圈设计改进拱圈设计，如采用三心拱、抛物线等形式，使拱端推力尽可能趋向正交于岸坡。 e.如拱端基岩承载能力较差，可局部扩大拱端局部扩大拱端或设置推力墩。第六节第六节 拱坝的坝身泄水及消能防冲拱坝的坝身泄水及消能防冲1.1.意义意义-不需另设溢洪道，经济性明显。2.2.泄水方式泄水方式 影响因素影响因素:地形地质条件、流量大小、下 游水位、枢纽布置等。 总的特点总的特点：坝身单薄 向心收聚 型型 式式: 自由跌落式 鼻坎挑流式 滑雪道式