苏科版数学七级下认识三角形

1、日常生活中日常生活中,有关三角有关三角形的实例形的实例说一说说一说: 在我们的生活中几乎随处可见在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有三角形。它简单，有趣，也十分有用。数学中，三角形的研究占据着用。数学中，三角形的研究占据着十分重要的地位，许多复杂的几何十分重要的地位，许多复杂的几何图形都可以分解为三角形来研究，图形都可以分解为三角形来研究，三角形可以帮助我们更好认识周围三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。世界，解决很多的实际问题。初中数学七年级下册初中数学七年级下册（苏科版）（苏科版）7.4 认识三角形（认识三角形（1）自主学习：自主学习：按照导学案按照

2、导学案“一、自主学习一、自主学习”环节环节的导学问题，自主学习课本的导学问题，自主学习课本P2223的内容，并解决相关的问题。的内容，并解决相关的问题。我能行我能行认识三角形认识三角形 观察房屋顶的框架；观察房屋顶的框架；回答什么叫三角形回答什么叫三角形? ?斜梁斜梁斜梁斜梁直 梁认识三角形认识三角形由由不在同一直线不在同一直线上的上的三条线段，首尾顺次三条线段，首尾顺次相接组成的图形。相接组成的图形。三角形的概念三角形的概念: 1、如图是用三根细棍组成的图形，、如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是其中符合三角形概念的图形是（ ）DACBDABCabc记作：记作：ABC三角

3、形的顶点：点三角形的顶点：点A、B、C三角形的边：三角形的边：AB、AC、BC三角形的内角三角形的内角:A 、 B 、 Ccba观察后来写一写观察后来写一写 请聪明的你表示这些三角形。请聪明的你表示这些三角形。ABCDE （1） （2） （3）所有内角都是锐角的三角形所有内角都是锐角的三角形有一个内角是直角的三角形有一个内角是直角的三角形有一个内角是钝角的三角形有一个内角是钝角的三角形知识再现知识再现:锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形1、按角分、按角分2、按边分、按边分不等边三角形不等边三角形- 三条边都不相等的三角形。三条边都不相等的三角形。等腰三角形等腰三角形-

4、 有两条边相等的三角形。有两条边相等的三角形。注：等边三角形等边三角形-三边都相等的三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。锐角三角形直角三角形钝角三角形2 2、给下面的三角形找个家、给下面的三角形找个家：练一练：练一练： (1)任意画一个三角形，量出它的任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：三边长度，并填空：a=_;b=_;c=_（2）计算并比较：）计算并比较：a+b_c; b+c_a; c+a_ba-b_c; b-c_a; c-a_b(3)通过以上的计算你认为三角形的通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？三边存在怎样的关系？任意两边之和大于第三边任意两边之和大于第三边。 任意

5、两边之差小于第三边。任意两边之差小于第三边。ABCabc你知道为什你知道为什么吗？么吗？根据根据“两点之间线段两点之间线段最短最短”可得：点可得：点B、C之间，线段之间，线段BC最短，最短，即即AB+ACBC思考并猜想：任意两边之差与第三边的关系会怎样？第三边大于两边之差第三边大于两边之差,小于小于两边之和。两边之和。ABCabc（1 1）5cm5cm，8cm8cm，2cm 2cm （2 2）3 3,3,3,4,4（1）因为因为5 + 2 = 7 85 + 2 = 743 + 3 = 64，满足两边之和大于第三边，所以满足两边之和大于第三边，所以能摆成三角形能摆成三角形.友情提醒友情提醒：只需

6、比较两较短线段之和与最长线段的大小只需比较两较短线段之和与最长线段的大小（3）因为因为5 + 8= 13=135 + 8= 13=13，不满足两边之和大于第三边，所以不能摆成三不满足两边之和大于第三边，所以不能摆成三角形角形.（4）最长线段为最长线段为7.5cm7.5cm，因为，因为3.5 + 4.5 =87.53.5 + 4.5 =87.5，满足两边之和大于第满足两边之和大于第三边，所以能摆成三角形三边，所以能摆成三角形.（3 3）5cm5cm，8cm8cm，13cm 13cm （4 4）3.53.5,7.5,7.5,4.5,4.5典型例题：典型例题：例例1 、下面分别是三根小木棒的长度，用

7、它们能摆成三角形吗下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗? 1 1、 判断是否能构成三角形判断是否能构成三角形（1)1)下列线段中，不能构成三角形下列线段中，不能构成三角形的是（的是（ ）（A）2、4、5 （B）18、9、8（C）6、8、8 （D）7、10、15 B 1 1、 判断是否能构成三角形判断是否能构成三角形（2 2）以下列各组数据为边长，可以）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是构成等腰三角形的是（ ）（A）1cm、2cm、3cm （B）2cm、2cm、1cm、（C）1cm、3cm、1cm（D）2cm、2cm、5cm B 有两根长度分别为有两根长度分别为4 4和和7

8、 7的木棒的木棒, ,（1 1）第三边在什么范围内）第三边在什么范围内? ?（2 2）用长度为）用长度为2 2 的木棒能与它们组的木棒能与它们组成三角形吗成三角形吗? ?为什么为什么? ?用长度为用长度为1111的木的木棒呢棒呢? ?（3 3）如果第三边是奇数）如果第三边是奇数, ,那么第三边可那么第三边可能是哪几个数能是哪几个数? ? (4) (4)如果周长是奇数如果周长是奇数, ,那么第三边可能是那么第三边可能是哪几个数哪几个数? ?思考题思考题2、课本、课本P24P24：练一练：练一练1 1、2 2题题 谈一谈本节课你有什么收谈一谈本节课你有什么收获？获？还有什么疑问？还有什么疑问？交流与分享：分组交流学习收获及分组交流学习收获及体会：体会： 1. 1. 学习了三角形的概念学习了三角形的概念, ,及三及三角形的基本要素角形的基本要素, ,重点研究了三重点研究了三角形三边间的关系角形三边间的关系. .2. 2. 从三角形三边关系的研究中从三角形三边关系