基于SVPWM算法的永磁同步电机闭环控制

1、 永磁同步电机伺服控制系统目录一、永磁同步电机矢量控制系统 1.1 永磁同步电机的结构和数学模型 1.2 永磁同步电机矢量控制基本原理二、永磁同步电机的 SVPWM 控制 2.1 空间矢量调制理论 2.2 SVPWM算法程序实现三、永磁同步电机双闭环控制系统 3.1 矢量控制系统结构一、永磁同步电机矢量控制系统1.1 永磁同步电机的结构和数学模型永磁同步电动机是在三相电励磁同步电动机的基础上发展而来的。只不过它是采用永磁体作为转子励磁，从而省去了集电环、电刷和励磁绕组等，简化了结构，性能更优越。而定子部分与三相电励磁同步电动机的基本一样，因而被称为永磁同步电动机（Permanent Magne

2、t Synchronous Motor，PMSM）。PMSM 的一个基本特点就是能在稳态运行时，在定子三相绕组中产生正弦波感应电动势。对于面装式永磁同步电机，则有 ， 称为等效励磁电感。 mdmqmLLLmL其中 Lmd、Lmq，分别为直轴等效励磁电感和交轴等效励磁电感。对于面装式转子结构，永磁体内部的磁导率十分小，接近空气的磁导率，因此对于定子三相绕组产生的电枢磁动势而言，电动机气隙为均匀的。图1.1两极面装式 PMSM 的物理模型由图 1.1，在三相坐标系下，永磁同步电机三相绕组的电压方程可以表示为： （1.1）其中，永磁同步电机的定子磁链方程为： 式（1.2）中 、 、 分别为三相绕组的

3、自感； 、 、 、 、 分别为三相绕组的互感。 分别为转子的磁链 与各相绕组交链； 分别为三相绕组的相电流； 则为转子的位置角；对于面贴式永磁同步电机，三相绕组的自感和互感分别相等。AAABsBBccCuiduRidtuiALBLCLABLBALACLBCLCBLCALf(1.2)(1.3)图1.2 静止 DQ 轴系与同步旋转 dq轴系 首先，将静止（ABC）轴系变换为静止（）轴系坐标：(1.4)然后，再通过坐标变换将空间矢量由（）轴系变换到同步旋转（dq）轴系，如图 1.2 所示。即有下面的公式：(1.5)由静止（ABC）坐标轴系到静止（）坐标轴系的变换只完成了由三相到两相的“相数变换”，而

4、静止（）坐标轴系到同步旋转（dq）坐标轴系的变换是一种“频率变换”。在直流电动机中，电枢绕组中的交流电流是通过换向器和电刷变成直流电的。而式 1.4 和式 1.5 所起到的作用也相当于换向器的作用，经过这两种变换最终将交流永磁同步电机等效为直流电机，使其的控制性能有了很大的提升。下面我们对已得到的公式继续分解，得到：磁链方程为： 电磁转矩方程为： (1.7)(1.6)式中d、2d为定、转子磁链直轴分量；q 、2q为定、转子磁链交轴分量； 为定子电流直轴分量， 为定子电流交轴分量； 、 分别为定子、转子的直轴同步电感，Lmd、Lmd为定转子之间的 d、q 轴互感。因为大多数的 PMSM 中转子上

5、没有阻尼绕组，所以电动机的电压、磁链方程便可得到相应简化：diqi2dLdL（1.8）电磁转矩方程为：由电磁转矩方程的表达式（2.9）可以看出，永磁同步电机的电磁输出转矩由两部分组成，分别为由永磁体产生的永磁转矩以及由电机的凸极特性使得转子不对称所造成的磁阻转矩。1.2 永磁同步电机矢量控制基本原理 矢量控制的主要思想是将交流电动机等效模拟为直流电动机，通过坐标变换的方法将定子电流分解为转矩和励磁两个分量，从而实现解耦控制，使交流电动机具有象直流电机一样好的控制特性。因此，对交流电动机转矩控制的关键是对定子电流矢量幅值和相位的控制。 矢量控制又被称作磁场定向控制，按照同步旋转参考坐标系定向方式

6、可以分为定子磁场定向控制、转子磁场定向控制和气隙磁场定向控制。因为转子磁场定向控制可以得到自认的解耦控制，其在实际的系统中得到了广泛应用。（1.9）图1.3 面装式 PMSM（id=0）转矩控制 当d轴定向在转子上时，即为转子磁场定向控制。此时，直轴电流id=0,由电磁转矩方程式（1.9）可以看出，磁阻转矩为零，只调节交轴电流iq便可以线性的控制电磁转矩。其主要的矢量空间关系如图1.3所示，is与f在空间正交，定子电流全部为转矩电流。虽然转子磁场以电角度r旋转，但在（dq）坐标轴系内is与f却始终保持相对静止，从转矩生成的角度，面装式PMSM就可以等效为一台他励直流电动机。其中，is(iq)为

7、定子电流矢量，r为转子位置角，f为转子磁动势矢量。二、永磁同步电机的 SVPWM 控制 永磁同步电机转子产生的磁链是不可以控制的，要实现对电机的转矩控制我们只能控制定子部分。通过前面讲到的矢量控制，我们主要是要通过控制定子电流来控制定子产生的磁链。而空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation,SVPWM ),正是在以三相对称正弦波电压供电时，基于产生三相对称电机定子理想磁链圆为目的，以三相逆变器不同开关模式作适当的切换，从而形成实际磁链矢量来跟踪准确的磁链圆。该方法将电机和逆变器视为一个整体来考虑，以产生圆形旋转磁场为目标，利用电压空间矢量生成三相

8、PWM波，计算较为简单，开断次数少，且提高了直流母线的电压利用率。2.1 空间矢量调制理论 在理想的供电情况下，定子相电压为三相平衡正弦电压时，三相电压合成矢量us是一个以电源角频率s为角速度作恒速旋转的空间矢量，它的幅值是相电压幅值的 倍，当某一相电压为最大值时，三相电压合成矢量us就将与该相的轴线重合。当电动机转速稳定的时候，定子电流的空间矢量is和磁链的空间矢量s的幅值恒定，以电源角频率s为电气角速度在空间作恒速旋转。3 2图 2.1交流调速系统主电路图2.2 SVPWM算法程序实现基于空间电压矢量的调制原理，可以得到空间电压矢量调制的实现步骤：判断参考电压矢量Uout所在的扇区确定Uo

9、ut位于哪个扇区后，就可确定Uout是其由哪两个相邻基本电压空间矢量合成。（利用扇区号 N=4*C+2*B+A，只需经过简单的加减及逻辑运算即可确定所在的扇区，对于提高系统响应和进行仿真都很有意义 ）计算T1、T2、T0，即计算扇区内相邻两电压矢量及零矢量各自的作用时间计算逆变器开关状态切换点Tcm1、Tcm2、Tcm3SVPWM脉宽调制是用等效的时间三角波来跟Tcm1、Tcm2、Tcm3比较，当两者的值相等时，逆变器开关状态就会改变。从而产生正确PWM波形，用来控制逆变器的开关器件。三、永磁同步电机双闭环控制系统3.1 矢量控制系统结构整个矢量控制系统的结构如图3.1所示，由电流环和速度环构

10、成：图 3.1 PMSM 矢量控制系统框图 速度环为外环，由速度给定与反馈速度进行比较，其差值经过PI调节后得到定子交轴分量iq的给定值； 电流环为内环，同时也是双环结构，其给定值分别与经过Clark 变换、Park 变换的反馈电流值进行比较，并经过PI调节后，输出电压的交、直轴分量(Uq、Ud)，然后在经过Clark反变换、Park反变换，进行SVPWM调制计算出PWM的占空比，从而控制逆变器的输出电压。 其中，Clark变换、Park变换已在前面介绍，用到的角度由编码器反馈经过计算后得到。经过变换后，三相定子电流解耦变成两个直流分量iq和id，在实际中矢量控制的目的是使id趋近于零、iq跟

11、踪速度调节器的输出。控制分别由三个PI调节器完成。 系统中，PI调节器采用的为增量式算法，具体公式如下：(3.1) 在上式（3.1）中，u(k)为调节器本次输出量，u(k-1) 为调节器上次输出量，u(k)为两次之间的输出增量， Kp、Ki分别为PI调节器的比例系数和积分系数，e(k)则为本次被控量误差，e(k一1)上次被控量误差。被控量指的是速度，交轴电流分量和直轴电流分量。 由电流环计算得到Uq、Ud后，在经过反Park变换（如式3.2），得、 后，送入SVPWM模块，经过空间矢量调制后输出六路PWM波。uu（3.2） 从物理等效的角度来讲，矢量控制其实就是把交流电动机等效成为一个直流电机来控制。根据前面的叙述，Clark变换和Park变换是以产生旋转的圆形磁动势为原则，在三相（ABC）静止坐标系上的定子交流电流 通过Clark变换（3/2变换）可以变换成两相静止（）坐标