CH15-正交频分复用(OFDM)多载波调制技术-finalversion-2011

1、2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系通通 信信 原原 理理 兰州大学信息科学与工程学院兰州大学信息科学与工程学院M.P:M.P:1399311306913993113069Email: Email: oror AddressAddress：Department of Electronics & Information Science, School of Information Science&Engineering, Lanzhou University, Tianshui Southern Road 222#， Gansu Province，P.R.China

2、Principles of Communications2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系2 第十五章第十五章 正交频分复用多载波调制技术正交频分复用多载波调制技术主要内容提要：主要内容提要： OFDM正交频分复用技术的发展正交频分复用技术的发展 OFDM多载波调制技术基本原理多载波调制技术基本原理 OFDM调制的数字实现调制的数字实现 循环前缀循环前缀 OFDM系统的收发信机系统的收发信机 OFDM系统的峰均比系统的峰均比 载波频率偏移对子载波间干扰的影响载波频率偏移对子载波间干扰的影响 OFDM系统的应用系统的应用2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工

3、程学院电子与信息科学系3 本章的教学基本要求本章的教学基本要求 本章要求基本理解本章要求基本理解OFDM正交频分复正交频分复用技术及多载波调制技术的工作原理、用技术及多载波调制技术的工作原理、OFDM多载波调制技术基本原理、多载波调制技术基本原理、OFDM调调制的数字实现、循环前缀、制的数字实现、循环前缀、 OFDM系统的系统的收发信机、收发信机、OFDM系统的峰均比、载波频率系统的峰均比、载波频率偏移对子载波间干扰的影响、偏移对子载波间干扰的影响、OFDM系统的系统的应用。应用。2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系4 1.1. OFDM正交频分复用技术的发展正交

4、频分复用技术的发展 基于正交频分复用（基于正交频分复用（OFDM）方式的多载波调制）方式的多载波调制技术是一种能够提供更高比特速率、抗频率选择技术是一种能够提供更高比特速率、抗频率选择性衰落的现代通信技术。性衰落的现代通信技术。对无线移动通信系统性能指标（有效性和可靠性）对无线移动通信系统性能指标（有效性和可靠性）的主要影响因素的主要影响因素1、有限带宽期望获得更高信息速率、有限带宽期望获得更高信息速率EXP:无线区域网中，分配带宽无线区域网中，分配带宽20MHz，传输速，传输速率高达率高达54Mbit/s; G4移动通信系统为了支持流畅的多媒体服移动通信系统为了支持流畅的多媒体服务，需要高达

5、务，需要高达100Mbit/s的信息速率。的信息速率。2、信道中除加性噪声（、信道中除加性噪声（AWGN）外衰落及码间）外衰落及码间干扰的影响严重干扰的影响严重2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系5 OFDM正交频分复用技术的发展正交频分复用技术的发展移动无线信道的特征：移动无线信道的特征：1）存在多径传输，导致接收端接收信号的）存在多径传输，导致接收端接收信号的衰落起伏（瑞利分布、莱斯分布）；衰落起伏（瑞利分布、莱斯分布）； 衰落分为平坦衰落（窄带时）以及频率衰落分为平坦衰落（窄带时）以及频率选择性衰落（宽带时）。选择性衰落（宽带时）。2）信道存在时变性，不是恒

6、参信道；）信道存在时变性，不是恒参信道； 以上这些都增加了信道接收端接收信以上这些都增加了信道接收端接收信号的随机特性，对正确接收发送端的信息号的随机特性，对正确接收发送端的信息造成很大的困难。造成很大的困难。2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系6 OFDM正交频分复用技术的发展正交频分复用技术的发展关于利用信道关于利用信道均方根时延扩展均方根时延扩展参数对移参数对移动信道在一定信道带宽时呈现平衰落还是动信道在一定信道带宽时呈现平衰落还是频率选择性衰落的判定准则：频率选择性衰落的判定准则： 在时变多径衰落信道中发送一对正弦波在时变多径衰落信道中发送一对正弦波的频差

7、为的频差为f f, ,由于接收端的两个接收信号由于接收端的两个接收信号包络为随机变量，其相关系数包络为随机变量，其相关系数将与频差将与频差f f有关。据有关。据JakeJake关系可知关系可知两信号相关两信号完全相关两信号不相关10102112f2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系7 OFDM正交频分复用技术的发展正交频分复用技术的发展信道相关带宽信道相关带宽Bc： 由由Jake关系，当相关系数取值为关系，当相关系数取值为0.5时时对应的频差值对应的频差值f f定义为信道的相关带宽，定义为信道的相关带宽，即即其含义是：其含义是：当当f f1-1, ,说明两接收信号

8、的说明两接收信号的幅值高度相关，经历近似相等的衰落；幅值高度相关，经历近似相等的衰落；当当ffBc时，时，-0-0, ,说明两接收信号的幅说明两接收信号的幅值不相关，经历接近完全独立的衰落过程。值不相关，经历接近完全独立的衰落过程。21|5.0fBc2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系8 OFDM正交频分复用技术的发展正交频分复用技术的发展由此易知：由此易知：当数字调制信号的带宽当数字调制信号的带宽B越小于信道相关带宽越小于信道相关带宽Bc，则经时，则经时变多径信道传输后，在信号带宽范围内的不同频率分量的变多径信道传输后，在信号带宽范围内的不同频率分量的幅度相关性

9、越大，因此不同频率分量近似经历相同的衰落，幅度相关性越大，因此不同频率分量近似经历相同的衰落，故称为故称为平衰落平衰落。此时，由于平衰落对接收信号的波形无明。此时，由于平衰落对接收信号的波形无明显的影响，故码间干扰可以忽略，该通信系统可视为显的影响，故码间干扰可以忽略，该通信系统可视为窄带窄带系统系统。反之，当数字调制信号的带宽反之，当数字调制信号的带宽B越大于信道相关带宽越大于信道相关带宽Bc，则经时变多径信道传输后，在信号带宽范围内的不同频率则经时变多径信道传输后，在信号带宽范围内的不同频率分量的幅度相关性越小，因此不同频率分量通过信道传输分量的幅度相关性越小，因此不同频率分量通过信道传输

10、时会受到不相同的衰落，故称为时会受到不相同的衰落，故称为频率选择性衰落频率选择性衰落。显然，。显然，频率选择性衰落将使信号中的不同频率分量产生不相同的频率选择性衰落将使信号中的不同频率分量产生不相同的幅度变化，造成接收信号的波形严重失真，导致码间干扰，幅度变化，造成接收信号的波形严重失真，导致码间干扰，进而产生误码，此时的通信系统可视为进而产生误码，此时的通信系统可视为宽带系统宽带系统。 2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系9 OFDM正交频分复用技术的发展正交频分复用技术的发展故此，在实际工程应用中，若由无线通信故此，在实际工程应用中，若由无线通信环境得到信道的

11、统计参量环境得到信道的统计参量均方根时延扩展均方根时延扩展后，应根据具体通信质量的要求，选取后，应根据具体通信质量的要求，选取合适的数字调制信号的符号间隔合适的数字调制信号的符号间隔Ts，以确保，以确保在数字调制信号带宽范围内在数字调制信号带宽范围内近似为平衰落近似为平衰落，以保证产生较小的码间干扰。否则还需采以保证产生较小的码间干扰。否则还需采用用信号均衡信号均衡的措施来进一步减少码间干扰。的措施来进一步减少码间干扰。2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系10 例题分析例题分析Exp：已知，室内信道的均方根时延扩展：已知，室内信道的均方根时延扩展50ns50ns，

12、室外微小区的，室外微小区的3030s s。试。试问，若采用数字调制方式，能使码间干扰问，若采用数字调制方式，能使码间干扰忽略的最大符号速率忽略的最大符号速率R Rs s约为多少？约为多少？ （提示：若要满足平衰落条件，那么信号（提示：若要满足平衰落条件，那么信号码元周期码元周期T Ts s与与均方根时延扩展均方根时延扩展 应满足下应满足下式：式： T Ts s 15 ）2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系11 例题分析例题分析解解:（1）在室内情形在室内情形（2）在室外情形）在室外情形可见，多径的无线通信环境对于通信质量可见，多径的无线通信环境对于通信质量的影响非

13、常严重。为了避免码间干扰，数的影响非常严重。为了避免码间干扰，数字调制信号的最大符号速率将受到很大限字调制信号的最大符号速率将受到很大限制。制。MSymbol/s.33. 11, s1075. 015,MH18. 321|,ns50s65 . 0sscTRTzfB故此可取据工程经验，KSymbol/s.2 . 21, s1045. 015,KH3 . 521|,s30s35 . 0sscTRTzfB故此可取据工程经验，2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系12 正交频分复用正交频分复用OFDM多载波调制多载波调制用正交频分复用（用正交频分复用（OFDM）方式实现多载

14、波调制）方式实现多载波调制的基本思路和实现方案：的基本思路和实现方案：基本思路：将基本思路：将宽带信道宽带信道分解为许多平行的分解为许多平行的窄子信窄子信道道，使每个信道的带宽，使每个信道的带宽B小于信道的相关带宽小于信道的相关带宽Bc ，从而每个子信道所经历的衰落可以近似为从而每个子信道所经历的衰落可以近似为平衰落平衰落。具体实现方案：将输入的高速数据码流通过串并具体实现方案：将输入的高速数据码流通过串并变换成变换成N路的并行的子数据码流，每个子数据码路的并行的子数据码流，每个子数据码流的数据速率是输入数据速率的流的数据速率是输入数据速率的1/N。这。这N个平个平行数据码流各自调制不同中心频

15、率的子载波，在行数据码流各自调制不同中心频率的子载波，在各自的子信道上并行传输。由于各子载波上的信各自的子信道上并行传输。由于各子载波上的信号互相正交，故此其带宽足够小，使得每个子载号互相正交，故此其带宽足够小，使得每个子载波信号近似经历波信号近似经历平衰落平衰落。以达到高速可靠地传输。以达到高速可靠地传输数字信号的目的。数字信号的目的。2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系13 OFDM及多载波调制技术发展简史及多载波调制技术发展简史1、多载波调制技术于、多载波调制技术于20世纪世纪50到到60年代已应用于军事年代已应用于军事高频无线通信，但实现复杂，没有民用化。

16、高频无线通信，但实现复杂，没有民用化。 早期的多载波调制采用频谱上互相不重叠的子载波信号。早期的多载波调制采用频谱上互相不重叠的子载波信号。 正交信号：频谱可以不重叠，也可以重叠，但其子载波正交信号：频谱可以不重叠，也可以重叠，但其子载波间隔是子载波上符号间隔的倒数。间隔是子载波上符号间隔的倒数。2、20世纪世纪70年代，年代，Weinstein和和Ebert提出用离散傅里提出用离散傅里叶变换（叶变换（DFT）及其逆变换（）及其逆变换（IDFT）进行）进行OFDM多载波多载波调制方式的运算。其中调制方式的运算。其中FFT与与IFFT快速算法起了很大效用。快速算法起了很大效用。3、20世纪世纪8

17、0年代，年代，OFDM技术开始实用化。技术开始实用化。4、20世纪世纪90年代，年代，OFDM技术应用于有线与无线通信中：技术应用于有线与无线通信中：数字用户环路（数字用户环路（DSL），数字音频广播（），数字音频广播（DAB），数字视），数字视频广播（频广播（DVB），新一代无线区域网（），新一代无线区域网（WLAN）。）。5、OFDM成为成为NGN蜂窝移动通信空中接口技术，性能甚蜂窝移动通信空中接口技术，性能甚至优于至优于时域均衡时域均衡技术。技术。2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系14 2.2. OFDM多载波调制技术的基本原理多载波调制技术的基本原理1、

18、BPSK-OFDM方案方案发送处理过程：发送处理过程：（1）将输入的数据码流串并转换为）将输入的数据码流串并转换为N个并个并行的子数据码流；行的子数据码流；（2）将每个子数据码流分别对各自的子载）将每个子数据码流分别对各自的子载波进行波进行BPSK调制；调制；（3）将）将N个个BPSK调制信号同时进行传送调制信号同时进行传送处理，形成处理，形成BPSK-OFDM多载波调制信号。多载波调制信号。2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系15 BPSK-OFDM几个主要参数几个主要参数输入数据流速率：输入数据流速率：Rb 发送符号周期：发送符号周期：Tb=1/Rb子数据流速

19、率：子数据流速率：Rb/N子数据流符号间隔：子数据流符号间隔：Ts=NTb子载波频率：子载波频率：显然，当显然，当N足够大时，各子载波已调信号就足够大时，各子载波已调信号就可以近似认为经历可以近似认为经历平衰落平衰落。NRTfNififfbsci11.,3 , 2 , 1 , 0,2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系16 BPSK-OFDM多载波调制方案多载波调制方案Fig.1 BPSK-OFDM信号的产生以及频谱分布信号的产生以及频谱分布2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系17 BPSK-OFDM子载波频谱分布子载波频谱分布2022

20、年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系18 BPSK-OFDM信号功率谱密度信号功率谱密度2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系19 BPSK-OFDM的接收方案的接收方案总体而言，接收端相当于总体而言，接收端相当于N个独立的个独立的BPSK解调器进行解调。解调器进行解调。各个子各个子BPSK信号的载波选择应保证它们之信号的载波选择应保证它们之间的正交性得到满足间的正交性得到满足OFDM系统多用系统多用矩形脉冲矩形脉冲成形，可以保证子成形，可以保证子载波信号的载波信号的正交性正交性，无子载波间干扰。，无子载波间干扰。 NRTfNififfNitf

21、tgbscii11.,3 , 2 , 1 , 0,1,.,1 , 0,2cos2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系20 BPSK-OFDM的接收方案的接收方案Fig.2 BPSK-OFDM信号的接收原理图信号的接收原理图2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系21 例题分析例题分析Exp：考虑一个总信道带宽为：考虑一个总信道带宽为1MHz的的OFDM多载波调制系统。设系统在一个信道多载波调制系统。设系统在一个信道均方根时延扩展为均方根时延扩展为2020s s的城市中使的城市中使用，为使每个子信道近似为平衰落信道，用，为使每个子信道近似为平

22、衰落信道，需要多少个子信道？需要多少个子信道？2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系22 例题分析例题分析解解:求得该信道的相干带宽为求得该信道的相干带宽为设子信道数目为设子信道数目为N，为使每个子信道近似为平衰，为使每个子信道近似为平衰落，要求落，要求为了方便数字实现起见，为了方便数字实现起见，N一般取为一般取为2的整数次幂，的整数次幂，这里不妨取为这里不妨取为 N=512。于是，子载波的频谱间。于是，子载波的频谱间隔为隔为f=f=1.953kHz,而而OFDM的符号间隔则为的符号间隔则为Ts=512s 。zfBcKH96. 7102021, s206125N,1

23、096. 710136可求得Nf2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系23 2.2. OFDM多载波调制技术的基本原理多载波调制技术的基本原理2、MQAM-OFDM方案方案发送处理过程：发送处理过程：（1）将输入的数据码流串并转换为）将输入的数据码流串并转换为N个并个并行的子数据码流；行的子数据码流；（2）将每个子数据码流分别对各自的子载）将每个子数据码流分别对各自的子载波进行波进行MQAM调制；调制；（3）将）将N个个MQAM调制信号同时进行传送调制信号同时进行传送处理，从而形成处理，从而形成MQAM-OFDM多载波调制多载波调制信号。信号。2022年7月4日星期

24、一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系24 MQAM-OFDM多载波调制方案多载波调制方案2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系25 MQAM-OFDM多载波调制方案多载波调制方案基本参数基本参数可见，系统整体等价于可见，系统整体等价于N个独立的个独立的MQAM系统，每个子系统分担了系统，每个子系统分担了1/N的信源数据。的信源数据。子载波的间隔为：；为：每个子载波的符号速率；子数据码流：二进制数据码流：ssM2sT1fNlogMQAMN;RRRRRbbb2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系26 MQAM信号的分析信号的分析每个子

25、载波上的每个子载波上的QAM信号可表为信号可表为 。：矩形脉冲响应脉冲成形滤波器的冲击路的载波频率：第路）；正交分量（：路）；：同相分量（符号的星座点，代表发送，tgNififfAAjAAATetgAetgjAAtftgAtftgAtsciiiiiistfjitfjiiiiiiiscsciiscsc1,.,2 , 1 , 0,iQIQAM, 0tReRe2sin2cos222022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系27 MQAM信号的分析信号的分析于是总的于是总的OFDM信号可以表示为信号可以表示为 tftQtftItstjQtIetgAtaetaeetgAetgjAA

26、tftgAtftgAtstsNiftijitfjNitfjftijiNitfjiiNiiiiiNiicciscsccc1022102210210102sin)(2cos)(OFDM)(ReReRe2sin2cos)(于是信号的复包络。上式即为其中：2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系28 MQAM-OFDM多载波调制解调方案多载波调制解调方案2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系29 关于载波间隔的确定关于载波间隔的确定一维情形下，载波正交的最小间隔为一维情形下，载波正交的最小间隔为1/2Ts ,但在二维情形下，由于要满足但在二维情形下

27、，由于要满足同相载波同相载波和和正交载波正交载波的同时正交，则载波的间隔只能的同时正交，则载波的间隔只能为为1/Ts .证明如下：证明如下： 。保持正交的最小间隔为和由此可知，使为矩形脉冲取为对于任意两个复载波，smnnsmnTffjsffjffjTtffjTtfjtfjTtfjtfjTmntfjntfjmTfffccTffeTedtedteedtetgetgdttctctgetgcetgcsmnmnmnsmnsmnsmnsnm1ttsinc1,m2T20202202*20*22s2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系30 3.3. OFDM调制的数字实现调制的数字

28、实现在在OFDM调制的基带信号处理过程中，在发端要调制的基带信号处理过程中，在发端要对对OFDM的复包络信号进行的复包络信号进行时域抽样时域抽样，得到相应，得到相应的离散时间信号。复包络的采样序列为的离散时间信号。复包络的采样序列为频域序列时域序列在这里：同理可得由载波正交性决定。其中13211321102102102,.,.,1.,2,1 ,0,11.,2,1 ,0,NiNmNmNmijmisNiNmijiNiNTmfijismAAAAAaaaaaNmeaATfNmeAeANTmaas2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系31 OFDM调制的数字实现调制的数字实现

29、从前面的分析关系可见，从前面的分析关系可见，am是是Ai进行离进行离散傅里叶反变换散傅里叶反变换（IDFT）的结果。而在接的结果。而在接收端，通过收端，通过I/Q正交解调则可以恢复正交解调则可以恢复OFDM信号的复包络信号的复包络a(t),对其采样则可得到时间对其采样则可得到时间序列序列am.同样通过离散傅里叶变换（同样通过离散傅里叶变换（DFT）则可将）则可将am变换为发送频域序列变换为发送频域序列Ai。一般地，当一般地，当N是是2的整数次幂时，以上的整数次幂时，以上DFT以及以及IDFT将存在快速算法，即将存在快速算法，即FFT和和IFFT，由此可以得到基于由此可以得到基于FFT/IFFT

30、实现实现OFDM信信号的调制和解调方案。号的调制和解调方案。2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系32 OFDM调制器解调器的基带数字处理调制器解调器的基带数字处理2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系33 4.4. OFDM调制的循环前缀调制的循环前缀1、保护间隔、保护间隔Tg： 在正常情况下，在正常情况下，OFDM信号由频率间隔为信号由频率间隔为f f的的N N个子载波构成，所有子载波在符号间隔个子载波构成，所有子载波在符号间隔T Ts s内相内相互正交。再给定的系统带宽下，子载波数的选取互正交。再给定的系统带宽下，子载波数的选取要满

31、足符号持续时间要满足符号持续时间Ts远大于信道的均方根时延远大于信道的均方根时延扩展扩展。 为了消除前后两个为了消除前后两个OFDM符号之间的码间干符号之间的码间干扰。可以在每个扰。可以在每个OFDM符号之间插入符号之间插入保护间隔保护间隔。保护间隔长度保护间隔长度Tg比信道的最大多径时延更大，从比信道的最大多径时延更大，从而保证前一个而保证前一个OFDM符号的拖尾不会干扰到下一符号的拖尾不会干扰到下一个符号。个符号。考虑到保护间隔后，考虑到保护间隔后，OFDM符号的总周期为符号的总周期为f1 gsgTTTT2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系34 子载波间干扰的

32、产生子载波间干扰的产生 在正常情况下，在正常情况下，OFDM信号中两个子信号中两个子载波是正交的，即它们的乘积在载波是正交的，即它们的乘积在0,Ts内的内的积分为积分为0，即内积应该为，即内积应该为0。但由于多径时。但由于多径时延的存在，由于两个子载波信号的时延不延的存在，由于两个子载波信号的时延不同，这样一来，在接收端两个子载波的信同，这样一来，在接收端两个子载波的信号内积将不为号内积将不为0，也就是它们不正交。显然，也就是它们不正交。显然，这种不正交将表现为相互的干扰，一般称这种不正交将表现为相互的干扰，一般称之为之为子载波间干扰子载波间干扰（ICI-Inter-Carrier Inter

33、ference）。）。2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系35 保护间隔、子载波干扰保护间隔、子载波干扰2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系36 循环前缀循环前缀2、循环前缀：、循环前缀： 循环前缀就是将每个循环前缀就是将每个OFDM符号的信符号的信号波形的最后号波形的最后Tg时间内的波形复制到原本时间内的波形复制到原本是空闲保护间隔的位置上。是空闲保护间隔的位置上。 从数学上来看，对于从数学上来看，对于IFFT就是将最后就是将最后的若干个样值复制到前面，形成前缀。的若干个样值复制到前面，形成前缀。2022年7月4日星期一兰州大学信息

34、科学与工程学院电子与信息科学系37 循环前缀循环前缀循环前缀基本构成：循环前缀基本构成： 该图中，该图中，N值代表值代表OFDM复包络复包络a(t)在在Ts时间内的样值个数，时间内的样值个数，是循环前缀内的样是循环前缀内的样值个数，此值个数，此值要大于多径信道的等效基带值要大于多径信道的等效基带冲击响应按离散时间表示的样值个数。用冲击响应按离散时间表示的样值个数。用循环前缀替代空闲保护间隔后，循环前缀替代空闲保护间隔后，OFDM的符的符号周期仍然是号周期仍然是T=Ts+Tg。因此，每个符号。因此，每个符号周期内有周期内有+N个样值，取其编号为个样值，取其编号为-到到N-1。 循环前缀满足下列循

35、环关系：循环前缀满足下列循环关系： a(-k)=a(N-k) , k=1,2,3, 2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系38 循环前缀循环前缀显然，在接收端采样后，每个显然，在接收端采样后，每个OFDM符号周期内符号周期内有有+N个样值，其中前个样值，其中前个对应循环前缀位置的个对应循环前缀位置的样值包含前一个样值包含前一个OFDM符号的拖尾所产生的干扰，符号的拖尾所产生的干扰，因此接收端要去除循环前缀，用其余不受码间干因此接收端要去除循环前缀，用其余不受码间干扰影响的扰影响的N个样值进行个样值进行FFT来恢复发送序列。来恢复发送序列。从离散时间的角度来看，多径信

36、道可以表示为一从离散时间的角度来看，多径信道可以表示为一个有限冲击响应（个有限冲击响应（FIR）线性系统，信道输出是）线性系统，信道输出是发送序列和信道冲击响应的线性卷积。采用循环发送序列和信道冲击响应的线性卷积。采用循环前缀后，信道输出的后前缀后，信道输出的后N个样值是发送序列和信个样值是发送序列和信道冲击响应的循环卷积。循环卷积可以保证各子道冲击响应的循环卷积。循环卷积可以保证各子载波上发送的时间序列经过多径信道传输，在去载波上发送的时间序列经过多径信道传输，在去除前缀后，仍能保持除前缀后，仍能保持正交正交特性。特性。2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系39

37、循环前缀循环前缀2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系40 循环前缀循环前缀由图示可见，在原来保护间隔段由图示可见，在原来保护间隔段Tg内的波内的波形是将形是将Ts时间内的最后一部分补到前面所时间内的最后一部分补到前面所成。经过多径信道传输后，由于成。经过多径信道传输后，由于Ts对这两对这两个子载波而言，都是其周期的整倍数，虽个子载波而言，都是其周期的整倍数，虽然多径传输后的第二径信号有了延迟，但然多径传输后的第二径信号有了延迟，但在一个在一个Ts时间内相乘积分的结果仍然是时间内相乘积分的结果仍然是0，也即它们还是保持也即它们还是保持正交正交的。的。2022年7月4

38、日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系41 5.5. OFDM系统的收发信机系统的收发信机1、纠错编码与交织：、纠错编码与交织： 在多载波调制技术中，虽然子信道的带宽足在多载波调制技术中，虽然子信道的带宽足够窄，可以抑制多径信道的时延扩展的影响。但够窄，可以抑制多径信道的时延扩展的影响。但子信道中存在的平衰落因素仍然会使某些子信道子信道中存在的平衰落因素仍然会使某些子信道产生较大的误码率，对付这种干扰的措施就是采产生较大的误码率，对付这种干扰的措施就是采用用交织编码交织编码。 具体操作为，首先将数据进行纠错编码、交织，具体操作为，首先将数据进行纠错编码、交织，而后通过各子信道传输。

39、若在衰落信道传输中受而后通过各子信道传输。若在衰落信道传输中受到深衰落，接收端解调输出将会出现突发差错，到深衰落，接收端解调输出将会出现突发差错，如果交织器的长度足够长，解交织后可将突发差如果交织器的长度足够长，解交织后可将突发差错改造为独立差错，再通过纠错译码来纠正。错改造为独立差错，再通过纠错译码来纠正。2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系42 OFDM系统的收发信机系统的收发信机2、OFDM调制系统的发信机调制系统的发信机3、 OFDM调制系统的收信机调制系统的收信机2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系43 6.6. OFDM系

40、统的峰均比系统的峰均比采用多载波调制系统的不利之处，其峰均比远大于单载波采用多载波调制系统的不利之处，其峰均比远大于单载波系统，不利于在发端使用非线性功率放大器；多载波系统系统，不利于在发端使用非线性功率放大器；多载波系统的频率偏移会降低子载波见的正交性，影响系统整体性能。的频率偏移会降低子载波见的正交性，影响系统整体性能。这是由于多载波调制系统的输出是多个子载波信号的叠加，这是由于多载波调制系统的输出是多个子载波信号的叠加，当多个信号的相位一致时，叠加信号的瞬时功率（峰值功当多个信号的相位一致时，叠加信号的瞬时功率（峰值功率）会远大于信号的平均功率，从而出现较大的峰值功率率）会远大于信号的平

41、均功率，从而出现较大的峰值功率与平均功率的比值（称之为与平均功率的比值（称之为峰均比峰均比），由此导致），由此导致OFDM系系统对发射机功率放大器的线性动态范围要求很高。并由此统对发射机功率放大器的线性动态范围要求很高。并由此导致信号的非线性畸变，严重时将导致大的带外辐射，破导致信号的非线性畸变，严重时将导致大的带外辐射，破坏各子载波的正交性，造成子载波间的相互干扰。坏各子载波的正交性，造成子载波间的相互干扰。此外，高峰均比的此外，高峰均比的OFDM信号也要求接收机具有高分辨率信号也要求接收机具有高分辨率的的A/D变换器，从而增加了接收机前端电路的实现复杂度变换器，从而增加了接收机前端电路的实

42、现复杂度与功耗。与功耗。2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系44 7.7. 载波频率偏移对子载波间干扰的影响载波频率偏移对子载波间干扰的影响一般情形下，一般情形下，OFDM调制通过正交的子载波调制通过正交的子载波传输数据，其正交性是靠相邻子载波频率传输数据，其正交性是靠相邻子载波频率间隔间隔f=1/Tsf=1/Ts来保证的。来保证的。但在实际情形下，若接收机的载频同步有但在实际情形下，若接收机的载频同步有误差，即：接收机本地载波与接收到的载误差，即：接收机本地载波与接收到的载频具有频率偏移，则在解调时，在频具有频率偏移，则在解调时，在Ts间隔间隔内解调器的任意某个

43、子载波将与发来的其内解调器的任意某个子载波将与发来的其他子载波的内积不为他子载波的内积不为0，会产生子载波间的，会产生子载波间的干扰。干扰。详细分析结果如下。详细分析结果如下。2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系45 子载波间干扰子载波间干扰不考虑噪声时，对于矩形脉冲成形的接收不考虑噪声时，对于矩形脉冲成形的接收信号复包络可写为信号复包络可写为 设接收端本地载波频率的偏移为设接收端本地载波频率的偏移为foff ，它，它与与f f的相对值是的相对值是= = foff/ /f f 。在等效基。在等效基带中，第带中，第i个子载波的发送载频是个子载波的发送载频是 fi=i

44、=if= f= i/Tsi/Ts 。由于接收端存在频偏，使得用于解。由于接收端存在频偏，使得用于解调第调第i个子载波的本地载波成为个子载波的本地载波成为1.,3 , 2 , 1 , 0,)(10/2NieAtaNiTitjissoffiTtijtffjieetc/)(2)(2)(2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系46 子载波间干扰分析子载波间干扰分析于是第于是第i个子信道上的解调结果是个子信道上的解调结果是ci(t)与与a(t)的内积。的内积。 ij -10j100/2j100/)(2j/2j0*SincdddIeTAikeTAteAteeAttctaAsiNk

45、ikskNkTTtikkNkTTtiTktkTiissssss0jijiSincSincmmsmkikskmeTAikeTAI其中，2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系47 子载波间干扰分析子载波间干扰分析该式就代表第该式就代表第i个子信道受到的来自其他子个子信道受到的来自其他子信道的干扰。显然，当信道的干扰。显然，当=0=0时，时，I Ii i=0=0，无子，无子载波信道间干扰（载波信道间干扰（ICIICI）；当）；当00时，其时，其他各子载波对第他各子载波对第i i个子载波的干扰总功率为个子载波的干扰总功率为022202j*iiICISincSincPimsA

46、mmsmmTmeTAEIIE干扰总功率：2022年7月4日星期一兰州大学信息科学与工程学院电子与信息科学系48 子载波间干扰分析子载波间干扰分析由此可见由此可见,给定信道带宽给定信道带宽B和载波数和载波数N(从而从而Ts给定）给定）时，时，ICI（ ICI-Inter-Carrier Interference ）将随相对频偏将随相对频偏的平方增大。的平方增大。 给定给定B和绝对频偏和绝对频偏foff时，时，ICI随载波数随载波数N的的4次方增大。因此，次方增大。因此，OFDM系统的载波数越多，载频同系统的载波数越多，载频同歩歩也就必须要也就必须要越精确。可见越精确。可见OFDM对载频同步的要求远比单载对载频同步的要求远比单载波系统（即波系统（即N=1时时)要严格的多。要严格的多。是常数