2022-2023学年广西贵港市中考数学仿真测试模拟练习卷（一）含答案

1、第 1 页/总 21 页2022-20232022-2023 学年广西贵港市中考数学仿真测试模拟练习卷（一）学年广西贵港市中考数学仿真测试模拟练习卷（一）一、选一选（本大题共一、选一选（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分）1. 8 的相反数是（）A. 8B. C. D. 81818【答案】A【解析】【分析】根据相反数的概念：只有符号没有同的两个数互为相反数可得答案【详解】解：-8 的相反数是 8，故选 A【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2. 具有绿色低碳、方便快捷、经济环保等特点的共享单车行业近几年蓬勃发展，我国 2017 年全年共享单

2、车用户达 6170 万人将数据“6170 万”用科学记数法表示为（）A. 6.17103B. 6.17105C. 6.17107D. 6.17 109【答案】C【解析】【详解】分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同当原数值大于 10 时，n 是正数；当原数的值小于 1 时，n 是负数详解：6170 万=6.17107故选 C点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n

3、的值3. 下列运算结果正确的是（）A. 2a+3b=5abB. （a2）2=a24C. a3（2a）2=4a5D. （a2）3=a5【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方和积的乘方，单项式乘以单项式分别求出每个式子的值，再判断即可【详解】解：A、2a 和 3b 没有能合并，故本选项没有符合题意；第 2 页/总 21 页B、结果是 a2-4a+4，故本选项没有符合题意；C、结果是 4a5，故本选项符合题意；D、结果是 a6，故本选项没有符合题意；故选：C【点睛】本题考查了合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式，单项式乘以单项式等知识点，能正确根据法则求出每

4、个式子的值是解此题的关键4. 若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是（）A. 球体B. 圆锥C. 圆柱D. 正方体【答案】A【解析】【分析】利用三视图都是圆，则可得出几何体的形状【详解】主视图、俯视图和左视图都是圆的几何体是球，故选 A【点睛】本题考查了由三视图确定几何体的形状，熟悉常见几何体的三视图是解题的关键.5. 解分式方程+1=0，正确的结果是（ ）11xA. x=0B. x=1C. x=2D. 无解【答案】A【解析】【分析】先去分母化为整式方程,再求解即可.【详解】+1=0，11x1+x-1=0，x=0，经检验：x=0 是原方程的根，故选 A.考点：解分

5、式方程.6. 平面直角坐标系中，已知ABCD 的三个顶点坐标分别是 A（m，n） ，B ( 2，l )，C（m，n） ，则点 D 的坐标是（ ）A. （2 ，l )B. （2，l )C. （1，2 ) 第 3 页/总 21 页D （1，2 )【答案】A【解析】【详解】试题分析：平行四边形 ABCD 是对称图形，对称是对角线的交点，而 A、C 关于原点对称，故 B、D 也关于原点对称D（2 ，l ） 故选 A考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质7. 在1，1，2 这三个数中任意抽取两个数，则函数的图象没有第二象限的kmykxm概率为（ ）A. B. C. D. 16131223【答案】B【解析

6、】【详解】分析：详解：根据题意可得共有 6 种情况：k=1，m=1；k=1，m=1；k=1，m=2；k=2，m=1；k=1，m=2；k=2，m=1；符合题意的有和，则 P(没有第二象限)=，故选 B2163点睛：本题主要考查的就是函数的图像与概率的计算法则，属于基础题型解决这个问题的关键就是理解函数的图像8. 能说明命题“如果 a 是任意实数，那么a”是假命题的一个反例可以是（）2aA. a=B. a=C. a=1D. a=13123【答案】A【解析】【详解】详解：a=-时，满足 a 是任意实数，但没有满足-a，132a所以 a=-3 可作为说明命题“如果 a 是任意实数，那么-a”是假命题的

7、一个反例2a故选 A第 4 页/总 21 页点睛：本题考查了命题与定理：命题写成“如果，那么”的形式，这时， “如果”后面接的部分是题设， “那么”后面解的部分是结论命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可9. 如图，已知 AB 是O 的直径，O 的切线 CD 与 AB 的延长线交于点 D，点 C 为切点，联接AC，若A26，则D 的度数是（ ）A. 26B. 38C. 42D. 64【答案】B【解析】【详解】分析：连接 OC，根据等腰三角形的性质得出COD 的度数，根据切线的性质得出OCD

8、 的度数，根据三角形的内角和定理得出D 的度数详解：连接 OC，OA=OC，A=26， COD=262=52，C 为切点， OCD=90， D=9052=38，故选 B点睛：本题主要考查的是切线的性质，属于基础题型解决这个问题的关键就是添加辅助线，将D 放入直角三角形中10. 如图，在ABC 中，BD 平分ABC，EDBC，若 AB=4，AD=2，则AED 的周长是（ ）A. 6B. 7C. 8D. 10【答案】A【解析】【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质得出BDE 为等腰三角形，然后将ADE 的周长转化为 AB+AD 得出答案【详解】BD 平分ABC， 第 5 页/总 21 页DBC

9、=ABD， DEBC， EDB=DBC，EDB=EBD， BE=DE， =AE+DE+AD=AE+BE+AD=AB+AD=4+2=6，ADEC故选 A【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质以及平行线的性质，属于基础题型解答这个问题的关键就是得出BDE 为等腰三角形11. 如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是 BC 边的中点，动点 M 在 CD 边上运动，以 EM 为折痕将CEM 折叠得到PEM，联接 PA，若 AB4，BAD60，则 PA 的最小值是( )A. B. 2C. 22D. 437【答案】C【解析】【分析】当 A，P，E 在同一直线上时，AP 最短，过点 E 作 EFAB 于点 F

10、，依据BE=BC=2，EBF=60，即可得到 AE 的长度，进而得出 AP 的最小值12【详解】解：如图，EP=CE=BC=2，故点 P 在以 E 为圆心，EP 为半径的半圆上，12AP+EPAE，第 6 页/总 21 页当 A，P，E 在同一直线上时，AP 最短，如图，过点 E 作 EFAB 于点 F，在边长为 4 的菱形 ABCD 中，BAD=60，E 为 BC 的中点，BE=BC=2，EBF=60，12BEF=30，BF=BE=1，12EF=，AF=5，22BEBF3AE=2，2222= 5 +3AFEF（）7AP 的最小值=AE-PE=2-2，7故选：C【点睛】本题主要考查了菱形的性质

11、以及折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小没有变，位置变化，对应边和对应角相等解决问题的关键是得到点P 在以 E 为圆心，EP 为半径的半圆上12. 如图，已知二次函数的图象与 y 轴的正半轴交于点 A，其顶点 B 在轴的2yaxbxcx负半轴上，且 OA=OB，对于下列结论：0；关于的方程abc20acbx无实数根；的最小值为 3.其中正确结论的个数为（ ） 2+3=0axbxcabcbcA. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】D【解析】【详解】分析： 根据函数值恒为非负数得出答案；根据 OA=OB 得出答案；根据函数值为3 时得出答案；根据 x

12、=2 时的函数值得出答案详解：根据图像可得函数恒为非负数，则 ab+c0，故正确；根据 OA=OB 可得：，则，则 2acb=0，故正确；当 y=3 时与函数图像没有交点，则关于c2bac2bax 的方程无实数根，故正确；当 x=2 时，2axbxc30 4a2b+c0，a+b+c3b3a，a+b+c3(ba)，故正确；则本题选 D第 7 页/总 21 页点睛：本题主要考查的是二次函数的图像与系数之间的关系，属于中等难度的题目解决这个问题的关键就是要学会系数与图像的关系二、填二、填 空空 题（本大题共题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）13. 函数 y中

13、，自变量 x 的取值范围是_21x【答案】x0 且 x1【解析】【详解】试题分析：根据分式有意义的条件是分母没有为 0；分析原函数式可得关系式 x-10，解可得答案试题解析：根据题意可得 x-10；解得 x1；故答案为 x1考点: 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件14. 因式分解：2m318m=_【答案】2m（m+3） （m3）【解析】【详解】分析：首先提公因式 2m，再利用平方差进行分解即可详解：原式=2m（m2-9）=2m（m+3）（m-3）故答案为 2m（m+3）（m-3）点睛：此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，一般先提取公因式，再考虑运用公式法分解15. 如图，已知直线

14、AB 与 CD 相交于点 O，OA 平分COE，若DOE70，则BOD_【答案】55【解析】【详解】分析：首先根据平角的性质得出COE 的度数，根据角平分线的性质得出AOC 的第 8 页/总 21 页度数，根据对顶角的性质得出答案详解：COE+DOE=180，DOE=70， COE=110，OA 平分COE， AOC=1102=55， BOD=AOC=55点睛：本题主要考查的是角平分线的性质以及对顶角的性质，属于基础题型在计算角度问题的时候，我们一定要找出很多的隐含条件，如：对顶角，邻补角等等16. 已知一组从小到大排列的数据:1，2，6，10 的平均数与中位数都是 5，则这组xyx数据的众数

15、是_【答案】6【解析】【分析】根据平均数和中位数列出方程组，从而得出关于 x 和 y 的二元方程组，从而得出答案【详解】解：根据题意可得：，126 1056252xyxyx解得：，34xy这组数据为：1、3、4、6、6、10 这组数据的众数为 6故答案为：6【点睛】本题主要考查的就是平均数、中位数与众数的定义，属于基础题型平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；中位数是指将数据按大小顺序排列，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据；众数是指在一组数据中，出现次数至多的数据17. 如图，在扇形 AOB 中，AOB=90，以点 A 为圆心，OA 的长为半径作交于点OCAB和C，若

16、 OA=2，则阴影部分的面积为_【答案】 313【解析】第 9 页/总 21 页【详解】连结 OC、AC，根据题意可得OAC 为等边三角形，可得扇形 AOC 和扇形 OAC 的面积相等，因 OA=2,可求得AOC 的面积为，3所以阴影部分面积为：扇形 BOC 的面积-（扇形 OAC 的面积-AOC 的面积）=.22302602333603603（-）=【点睛】本题考查了扇形的面积，熟练掌握面积公式是解题的关键.18. （2016 湖北省孝感市）如图示我国汉代数学家赵爽在注解周脾算经时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形 ABCD 的面积是小正方形 EFGH 面积的 1

17、3倍，那么 tanADE 的值为_【答案】23【解析】【分析】小正方形 EFGH 面积是 a2，则大正方形 ABCD 的面积是 13a2，则小正方形 EFGH 边长是 a，则大正方形 ABCD 的面积是，设 AE=DH=CG=BF=x，利用勾股定理求出 x，利13a用三角函数即可解答【详解】解：设小正方形 EFGH 面积是 a2，则大正方形 ABCD 的面积是 13a2，小正方形 EFGH 边长是 a，则大正方形 ABCD 的面积是，13a图中的四个直角三角形是全等的， 第 10 页/总 21 页AF=DE=CH=BG，AE=DH=CG=BF，设 AE=DH=CG=BF=x， 在 RtAED

18、中，根据勾股定理 AD2=AE2+DE2，即 13a2=x2+（x+a）2 解得：x1=2a，x2=3a（舍去） ， AE=2a，DE=3a，tanADE=AEaDEa2233=故答案为23【点睛】本题考查正方形性质，三角形全等的性质，勾股定理，解一元二次方程，锐角三角函数定义，掌握正方形性质，三角形全等的性质，勾股定理，一元二次方程的解法，锐角三角函数定义是解题关键三、解三、解 答答 题（本大题共题（本大题共 8 小题，满分小题，满分 61 分解答应写出文字说明、证明过程或分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤演算步骤 ）19. （1）计算：（2018）0+（）33tan30+|1|；12

19、3（2）解没有等式组：并将解集在数轴上表示出来3(2)8123xxxx【答案】 （1）8；（2）x2，数轴上表示见解析【解析】【详解】分析：（1）直接利用零指数幂、负指数幂的性质以及角的三角函数值和值的性质分别化简得出答案；（2）先解没有等式组中的每一个没有等式，再把没有等式的解集表示在数轴上即可详解：（1）原式=183+1 =8；333（2）328123xxxx解没有等式得：x1；第 11 页/总 21 页没有等式得：x2；所以没有等式组的解集是 x2，数轴上表示为点睛：本题考查的是解一元没有等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找没有到”的原则是解答此题的关键20. 根

20、据要求尺规作图，并在图中标明相应字母 (保留作图痕迹，没有写作法）.如图，已知ABC 中，AB=AC，BD 是 BA 边的延长线（1）作DAC 的平分线 AM；（2）作 AC 边的垂直平分线，与 AM 交于点 E，与 BC 边交于点 F；（3）联接 AF，则线段 AE 与 AF 的数量关系为 【答案】答案见解析【解析】【分析】(1)直接利用角平分线的作法得出答案；(2)直接利用线段垂直平分线的作法得出答案；(3)根据线段中垂线的性质得出答案【详解】(1) 如图所示：(2)如图所示：(3)AE=AF第 12 页/总 21 页【点睛】此题主要考查了复杂作图以及全等三角形的判定与性质等知识，属于基础

21、题型正确掌握基本作图方法是解题关键21. 如图，已知直线 y=x 与反比例函数 y=（x0）的图象交于点 A（2，m） ；将直线32kxy=x 向下平移后与反比例函数 y=（x0）的图象交于点 B，且AOB 的面积为 332kx（1）求 k 的值；（2）求平移后所得直线的函数表达式【答案】 （1）k=6；（2）平移后所得直线的函数表达式为 y=x332【解析】【详解】分析：（1）先根据函数解析式求点 A 的坐标，再利用待定系数法求 k 的值；（2）作辅助线 AH，得 AH=2，根据同底等高的两个三角形面积相等得：SAOB=SAOC=3，可得OC=3，写出 C（0，-3） ，根据平行可设直线 B

22、C 的函数表达式为 y=x+b，代入点 C 的坐标可32得解析式详解：（1）点 A（2，m）在直线 y=x 上，32m=3，则 A（2，3） ；322又点 A（2，3）在反比例函数 y=（x0）的图象上，kx3=，则 k=6；2k（2）设平移后的直线与 y 轴交于点 C，连接 AC，过点 A 作 AHy 轴于 H，第 13 页/总 21 页则 AH=2，BCOA，SAOB=SAOC=3，OCAH=OC2=3，1212则 OC=3，点 C 在 y 轴的负半轴上，C（0，3） ，设直线 BC 的函数表达式为 y=x+b，32将 C（0，3）代入得：b=3，平移后所得直线的函数表达式为 y=x332

23、点睛：本题考查了反比例函数和函数的交点问题，熟练掌握利用待定系数法求函数的解析式，注意点的坐标特征22. 湖南广益实验中学为了解中学数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、思考、专注听讲、讲解题目”四个顶目进行评价检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(均没有完整).请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽查的样本容量是_；(2)在扇形统计图中， “主动质疑”对应的圆心角为_度； (3)将条形统计图补充完整；(4)如果湖南广益实验中学学生共有名，那么在课堂中能“思考“的学生约有多少人？6000第 14 页/总 21 页【答案】

24、 （1）560；（2）；（3）图略，见详解；（4）180054【解析】【分析】 （1）样本总数=专注听讲40%（2）主动质疑圆心角度数与圆周角的比值=主动质疑人数与样本总量之间的比值，则主动质疑人数样本总数 360（3）在（1）中，把样本人数算出来后，分别减去主动质疑、思考、专注听讲的就是剩下讲解题目的人数，在根据人数画出条形图即可（4）先把本次抽抽查思考的人占得百分数算出来，再用新样本 6000 乘这个百分数即可【详解】 （1）解：样本总数=224=560（人） 40%（2）解：主动质疑人数所占圆心角度数为=84560=36054（3）解：如下图所示,讲解题目人数=560-84-168-22

25、4=84（人） （4）解：思考人数占样本总数的百分比为=168560=30%全校思考的学生人数=6000=1800（人） 30%【点睛】本题考查了数据分布图中的饼状图和条形图注意等量关系：各个量与样本总量的比值和饼状图的圆心角与圆周角的比值是相等的23. 小强在某超市同时购买 A，B 两种商品共三次，仅有次超市将 A，B 两种商品同时按折价m格出售，其余两次均按标价出售. 小强三次购买 A，B 商品的数量和费用如下表所示：第 15 页/总 21 页A 商品的数量(个）B 商品的数量(个） 购买总费用(元）次购买86930第二次购买65980第三次购买381040（1）求 A，B 商品的标价；

26、（2）求的值m【答案】 （1）A、B 商品的标价分别是 80 元、100 元（2）7.5【解析】【详解】分析：(1)、设 A、B 商品的标价分别是 x 元、y 元，根据第二和第三次购买列出方程组，从而得出答案；(3)、根据购买的数量及总价列出方程，从而得出答案详解：（1）设 A、B 商品的标价分别是 x 元、y 元， 根据题意，得：， 解方程组，得：x=80，y=100， 65980381040 xyxy答：A、B 商品的标价分别是 80 元、100 元. (2) 根据题意，得：(808+1006)=930， m=7.5 . 10m点睛：本题主要考查的就是一元方程的应用以及二元方程组的应用，属

27、于基础题型对于应用题的问题，根据题意找出等量关系是解题的关键24. 如图，已知ABC 是O 的内接三角形，AB 为O 的直径，ODAB 于点 O，且ODC=2A（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若 AB=6，tanA=，求 CD 的长13第 16 页/总 21 页【答案】 （1）见解析；（2）4.【解析】【详解】分析：（1）连接 OC，求出ODC=B，求出OCD=90，根据切线的判定得出即可；（2）过点 C 作 CHAB 于点 H，解直角三角形求出 BC，解直角三角形求出 CH 和 BH，证 RtDOCRtOCH，得出比例式，即可求出答案（1）证明：连接 OC，OA=OC，A=ACO，BO

28、C=2A，又ODC=2A，ODC=BOC，ODAB，即BOC+COD=90，ODC+COD=90，OCD=90，即 CDOC，又OC 是O 的半径，CD 是O 的切线；（2）如图，过点 C 作 CHAB 于点 H，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，第 17 页/总 21 页ACB=90，又CBH=ABC，BCH=A，在 RtABC 中，AB=6，tanA=，1=3BCAC设 BC=x，则 AC=3x，由勾股定理得：x2+（3x）2=62，解得：x2=，185即 BC2=，185又在 RtBCH 中，tanBCH=，1=3BHCHBH2+CH2=BC2，即 BH2+（3BH）2=，185解得

29、：BH=CH=，3595OB=OC=3，OH=，125又RtDOCRtOCH，CDOHOCCH则 CD=3=4OCOHCH1259525. 如图，抛物线 y=mx28mx+12m（m0）与 x 轴交于 A，B 两点（点 B 在点 A 的左侧） ，与y 轴交于点 C，顶点为 D，其对称轴与 x 轴交于点 E，联接 AD，OD（1）求顶点 D 的坐标（用含 m 的式子表示） ；（2）若 ODAD，求该抛物线的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设动点 P 在对称轴左侧该抛物线上，PA 与对称轴交于点 M，若AME 与OAD 相似，求点 P 的坐标第 18 页/总 21 页【答案】 （1）顶点 D

30、的坐标为（4，4m） ；（2）y=x24x+6；（3）点 P 的坐标2222（0，6）或（1，） 25 22【解析】【详解】分析：（1）把抛物线解析式配成顶点式得到 D 点坐标；（2）先解方程 mx2-8mx+12m=0 得到 A（6，0），B（2，0） ，再证明DEOAED，利用相似比得到 4m：2=4：4m，然后求出 m 即可得到抛物线解析式；（3）由（2）得 D（4，-2） ，利用相似的传递性得到AME 与EAD 相似，由于2ADO=AEM=90，根据相似三角形的判定，当时，AEMDEA，即AEEMDEAE，解得 EM=，当，则 EM=DE=2，则 EM=DE=2，222 2EM2AEE

31、MAEDEAEEMAEDE2分别确定对应 M 点的坐标，求出相应直线 AM 的解析式，然后把直线 AM 的解析式与抛物线解析式组成方程组，再解方程组可得到对应 P 点坐标详解：（1）y=m（x4）24m，顶点 D 的坐标为（4，4m） ；（2）当 y=0 时，mx28mx+12m=0，解得 x1=2，x2=6，A（6，0） ，B（2，0） ，OA=6，抛物线的对称轴为 x=4，点 E（4，0） ，则 OE=4，AE=2，DE=4m，第 19 页/总 21 页ODAD，ADO=90，即ODE+ADE=90，而ODE+DOE=90，DOE=ADE，DEOAED，DE：AE=OE：DE，即 4m：2

32、=4：4m，解得 m1=，m2=（舍去） ，2222抛物线解析式为 y=x24x+6；2222（3）由（2）得 D（4，2） ，2ADO 与AED 相似，AME 与OAD 相似AME 与EAD 相似，ADO=AEM=90，当时，AEMDEA，即，解得 EM=，AEEMDEAE222 2EM2M（4，）2易得直线 AM 的解析式为 y=x+3，222解方程组得或，223 2224 26 22yxyx15 22xy60 xy此时 P 点坐标为（1，） ，5 22当，则 EM=DE=2，AEEMAEDE2M（4，2） ，2易得直线 AM 的解析式为 y=x+6，22第 20 页/总 21 页解方程组得或，226 224 26 22yxyx60 xy06 2xy此时 P 点坐标为（0，6） ，2综上所述，点 P 的坐标（0，6）或（1，） 25 22点睛：本题考查了二次函数的综合题