《钢结构设计原理》课件第五章梁_港航

1、第五章第五章 梁梁1 1、概述、概述2 2、梁的强度和刚度计算、梁的强度和刚度计算3 3、梁的整体稳定、梁的整体稳定4 4、梁的局部稳定、梁的局部稳定5 5、组合梁考虑腹板屈曲后强度的计算、组合梁考虑腹板屈曲后强度的计算6 6、钢梁的设计、钢梁的设计7 7、梁的拼接、连接和支座设计、梁的拼接、连接和支座设计概 述u只承受只承受弯矩弯矩或或弯矩与剪力弯矩与剪力共同作用的构件称为共同作用的构件称为受弯构件受弯构件。结构中的受弯构件主要以梁的形式出现，以弯曲变形为结构中的受弯构件主要以梁的形式出现，以弯曲变形为主或发生弯扭变形的构件称为梁。主或发生弯扭变形的构件称为梁。u作用于梁上的荷载通常有：均布

2、荷载、集中荷载；作用于梁上的荷载通常有：均布荷载、集中荷载；u按工程力学的弹性方法计算荷载作用效应（弯矩、剪力、按工程力学的弹性方法计算荷载作用效应（弯矩、剪力、变形等）；变形等）；u按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计。按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计。概概 述述受弯构件设计内容受弯构件设计内容受弯构件设计内容受弯构件受弯构件强度强度刚度刚度 （正常使用极限状态正常使用极限状态）整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定（承载能力极限状态承载能力极限状态）应 用应应 用用梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁

3、、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁，水工筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁，水工钢闸门中的梁和采油平台梁等。钢闸门中的梁和采油平台梁等。类 型类类 型型不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。方法是相同的。按弯曲变形状况分按弯曲变形状况分： 单向弯曲构件单向弯曲构件构件在一个主轴平面内受弯构件在一个主轴平面内受弯 双向弯曲构件双向弯曲构件构件在二个主轴平面内受弯构件在二个主轴平面内受弯按支承条件分按支承条件分： 简支梁、连续梁简支梁、连续梁 、悬臂梁、悬臂梁 钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方

4、便，且可避免支钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响。座不均匀沉陷所产生的不利影响。类 型按传力系统的作用分：按传力系统的作用分：荷载荷载楼板楼板次梁次梁主梁主梁柱柱基础基础次梁主要承受板传来的均布荷载，主梁主要承受次梁传来的集中荷载。次梁主要承受板传来的均布荷载，主梁主要承受次梁传来的集中荷载。类类 型型按组成材料分：按组成材料分：1、钢梁、钢梁 2、混凝土梁、混凝土梁3、钢与混凝土组合梁、钢与混凝土组合梁组合梁由钢筋混凝土和一定形状组合梁由钢筋混凝土和一定形状的钢梁组成，充分发挥两者材料的钢梁组成，充分发挥两者材料的优势，受力合理，在房屋和桥的

5、优势，受力合理，在房屋和桥梁结构中应用日益广泛。（共同梁结构中应用日益广泛。（共同工作）工作）类 型依截面的变化情况分依截面的变化情况分 等截面梁和变截面梁。等截面梁和变截面梁。 预应力梁预应力梁 在梁的受拉侧设置具有较高预拉力的高强度钢索，在梁的受拉侧设置具有较高预拉力的高强度钢索，原理与预应力混凝土梁相同原理与预应力混凝土梁相同 。梁格梁格类类 型型 由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工作平由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工作平台等。梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传台等。梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传到柱或墙，给主梁，然后传到柱或墙， 最后

6、传给基础和地基。最后传给基础和地基。 梁格类型根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式简单式梁格简单式梁格只有主梁，适用于梁跨度较小的情况；只有主梁，适用于梁跨度较小的情况； 普通式梁格普通式梁格有次梁和主梁，次梁支承于主梁上；有次梁和主梁，次梁支承于主梁上； 复式梁格复式梁格除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次梁上除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次梁上的横向次梁。的横向次梁。 类类 型型钢梁常用截面形式钢梁常用截面形式钢梁常用截面形式热轧型钢梁热轧型钢梁(a)焊接组合截面梁焊接组合截面梁(b)冷弯薄壁型钢梁冷弯薄壁型钢梁(c)空腹式截面梁

7、空腹式截面梁(d)组合梁组合梁(e) 特点：特点：截面开展，力学性能好，截面开展，力学性能好，须注意板件局部失稳。须注意板件局部失稳。钢梁的破坏类型超过承载能力极限状态的破坏超过承载能力极限状态的破坏钢梁的破坏类型钢梁的破坏类型材料强度不足而丧失承载力的破坏材料强度不足而丧失承载力的破坏变形过大而导致失稳的稳定破坏变形过大而导致失稳的稳定破坏疲劳破坏疲劳破坏连接失效连接失效钢梁的强度破坏类型超过正常使用极限状态的失效超过正常使用极限状态的失效梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用钢结构表面锈蚀严重，耐久性差钢结构表面锈蚀严重，耐久性差截面强度破坏截面强度破坏钢梁的

8、破坏类型钢梁的破坏类型1、截面最大正应力达到材料相应的屈服强度；、截面最大正应力达到材料相应的屈服强度；2、截面最大剪应力达到材料相应的屈服强度；、截面最大剪应力达到材料相应的屈服强度；3、截面复合应力处（既有正应力且数值较大，又有、截面复合应力处（既有正应力且数值较大，又有剪应力且数值较大），按第四强度理论计算的折算剪应力且数值较大），按第四强度理论计算的折算应力达到屈服强度（破坏面是斜向的）应力达到屈服强度（破坏面是斜向的）钢梁的失稳破坏类型构件的整体失稳构件的整体失稳（平衡状态变化）（平衡状态变化）钢梁的破坏类型钢梁的破坏类型组成构件的板件发生组成构件的板件发生局部失稳局部失稳受弯构件设

9、计内容 1. 梁的强度计算主要包括梁的强度计算主要包括抗弯、抗剪、局部压应力和折算抗弯、抗剪、局部压应力和折算应力应力等强度应足够。等强度应足够。 2. 刚度主要是控制刚度主要是控制最大挠度最大挠度不超过按受力和使用要求规定不超过按受力和使用要求规定的容许值。的容许值。 3. 整体稳定指梁不会在刚度较差的侧向发生整体稳定指梁不会在刚度较差的侧向发生弯扭失稳弯扭失稳，主要通过对梁的受压翼缘设足够的侧向支承，或适当加大梁主要通过对梁的受压翼缘设足够的侧向支承，或适当加大梁截面以降低截面以降低弯曲压应力弯曲压应力至临界应力以下。至临界应力以下。 4. 局部稳定指梁的翼缘和腹板等板件不会发生局部稳定指

10、梁的翼缘和腹板等板件不会发生局部凸曲失局部凸曲失稳稳，在梁中主要通过限制受压翼缘和腹板的，在梁中主要通过限制受压翼缘和腹板的宽厚比宽厚比不超过规不超过规定，对组合梁的腹板则常设置加劲肋以提高其局部稳定性。定，对组合梁的腹板则常设置加劲肋以提高其局部稳定性。 受弯构件设计内容受弯构件设计内容梁的强度计算梁的强度计算梁的强度计算在荷载设计值作用下，梁的弯曲正应力、剪应力、局部在荷载设计值作用下，梁的弯曲正应力、剪应力、局部承压应力和在复杂应力状态下的折算应力等均不超过设承压应力和在复杂应力状态下的折算应力等均不超过设计规范规定的相应强度设计值。计规范规定的相应强度设计值。1 1、抗弯强度、抗弯强度

11、2 2、抗剪强度、抗剪强度3 3、局部承压强度、局部承压强度4 4、复杂应力下的强度、复杂应力下的强度梁的各个工作阶段应力分析梁的各个工作阶段应力分析梁的各个工作阶段应力分析弹性工作阶段弹性工作阶段 最大弯矩最大弯矩 Me = Wnfy c)弹性弹性塑性塑性塑性塑性MyMMpaa=fyya)MMyfyxyb)M=My=fy梁的各个工作阶段应力分析yy弹塑性工作阶段弹塑性工作阶段 截面上部和下部出现塑性区，中间为弹截面上部和下部出现塑性区，中间为弹性区。性区。梁的各个工作阶段应力分析梁的各个工作阶段应力分析塑性工作阶段塑性工作阶段 全部达到全部达到fy，形成，形成“塑性铰塑性铰”，达到极限，达到

12、极限承载能力。承载能力。 Mp = Wpnfy d)全部塑性全部塑性M=Mp=fyc)弹性弹性塑性塑性塑性塑性MyMMpaa=fyya)MMy0.6时，时，必须以必须以 b代替进行修正。代替进行修正。0 .1282.007.1bb（5-22） b的修正的修正增强梁整体稳定的措施增强梁整体稳定的措施增强梁整体稳定的措施提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的有效方法。最有效的方法是增加受压翼缘的宽度。最经济的方法是增加受压翼缘的侧向支撑。1）增大受压翼缘的宽度增大受压翼缘的宽度；2）在受压翼缘设置侧向支撑在受压翼缘设置侧向支撑；3）当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面当梁跨内无法增

13、设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面；不需验算梁整体稳定的情况不需验算梁的整体稳定的情况不需验算梁的整体稳定的情况 （1） H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度l1与其宽度与其宽度b1之比不超过下表所列数值时之比不超过下表所列数值时。H型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大l1/b1值值不需验算梁整体稳定的情况 （2 2）对箱形截面简支梁，当满足对箱形截面简支梁，当满足h/b0 6，且，且 l1/b095（ 235/fy）时结构就不会丧失整体稳定。）时结构就不会丧失整体稳定。 （3 3）有刚性铺板）有刚

14、性铺板( (钢筋混凝土板或钢板钢筋混凝土板或钢板) )密铺在梁的受压翼缘上密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。（次梁一般与楼板连接，主梁一般通过次梁支撑在受压翼缘，所（次梁一般与楼板连接，主梁一般通过次梁支撑在受压翼缘，所以梁整体稳定一般容易满足，破坏时一般是强度破坏）以梁整体稳定一般容易满足，破坏时一般是强度破坏）不需验算梁的整体稳定的情况不需验算梁的整体稳定的情况1梁局部稳定的概念 为了提高梁的承载力，节省材料，要尽可能选用较薄的板件，为了提高梁的承载力，节省材料，要尽可能选用较薄的板件，以

15、使截面开展，但如果梁的翼缘和腹板的厚度不适当的减小，则以使截面开展，但如果梁的翼缘和腹板的厚度不适当的减小，则在荷载作用下有可能使板件产生出平面的翘曲，导致在荷载作用下有可能使板件产生出平面的翘曲，导致梁的梁的局部失局部失稳稳。梁的局部稳定问题，其实质是组成梁的矩形薄板在各种应力。梁的局部稳定问题，其实质是组成梁的矩形薄板在各种应力的作用下的屈曲问题。的作用下的屈曲问题。梁局部稳定的概念梁局部稳定的概念b受压翼缘屈曲受压翼缘屈曲腹板屈曲腹板屈曲梁局部失稳的后果局部失稳的后果局部失稳的后果：恶化工作条件，降低构件的承载能力，动力荷载作用下易引恶化工作条件，降低构件的承载能力，动力荷载作用下易引起

16、疲劳破坏。起疲劳破坏。还可能因为梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用；钢结构还可能因为梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用；钢结构表面锈蚀严重，耐久性差。表面锈蚀严重，耐久性差。梁的局部稳定的解决方法就是保证梁的受压翼缘以及梁的腹梁的局部稳定的解决方法就是保证梁的受压翼缘以及梁的腹板等板件在构件整体失稳或达到屈服强度前不发生局部失稳板等板件在构件整体失稳或达到屈服强度前不发生局部失稳或者在设计中合理利用这些板件的屈曲后性能。或者在设计中合理利用这些板件的屈曲后性能。梁局部稳定的概念梁局部稳定的概念局部稳定的设计方法局部稳定的设计方法梁受压翼缘的局部稳定梁受压翼缘的局部稳定梁受压翼缘的局部稳定222

17、12(1)crkEtb 梁的局部稳定问题的实质是组成梁的矩形薄板在各种应力如梁的局部稳定问题的实质是组成梁的矩形薄板在各种应力如、 、c c的作用下的屈曲问题。的作用下的屈曲问题。由弹性稳定理论可得四边简支板的由弹性稳定理论可得四边简支板的弹性弹性屈曲应力屈曲应力 crcr为为222( )12(1)crkEtvb式中式中 k k 板的屈曲系数，与板的支承条件有关。板的屈曲系数，与板的支承条件有关。四边简支板可取四边简支板可取 k=4.0;k=4.0;三边简支，与压力平行的一边自由的矩形板三边简支，与压力平行的一边自由的矩形板221425. 0abk梁受压翼缘的局部稳定弹塑性弹塑性箱形截面翼缘箱

18、形截面翼缘的中间部分相当于四边简支板的中间部分相当于四边简支板，k4.0，翼缘翼缘的临界力不低于钢材的屈服点：的临界力不低于钢材的屈服点：梁受压翼缘的局部稳定梁受压翼缘的局部稳定00y40235 /wbhftt或（5-30a）翼缘板受力较为简单，按翼缘板受力较为简单，按限制板件宽厚比限制板件宽厚比的方法来保证局的方法来保证局部稳定性。部稳定性。00y30235 /wbhftt或（5-30b）按塑性设计时按塑性设计时梁受压翼缘的局部稳定cryf计算简图计算简图ABCDba ABCD受压翼缘屈曲受压翼缘屈曲 工字形，工字形，T T形截面的翼缘和箱形悬伸部分的翼缘属于三边简支，一边形截面的翼缘和箱形

19、悬伸部分的翼缘属于三边简支，一边自由的矩形板，在两相对简支边均匀受压下工作。自由的矩形板，在两相对简支边均匀受压下工作。yftb235131强度计算不考虑截面塑性发展强度计算不考虑截面塑性发展（ x x=1.0=1.0）时时：yftb235151梁按弹塑性阶段设计时：梁按弹塑性阶段设计时：梁受压翼缘的局部稳定梁受压翼缘的局部稳定梁按塑性方法设计时，允许梁出现塑性梁按塑性方法设计时，允许梁出现塑性铰，要求截面具有一定的转动能力：铰，要求截面具有一定的转动能力：yftb23591梁腹板的临界应力梁腹板受力复杂，厚度较小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法梁腹板受力复杂，厚度较小，主要承受剪力，采用加

20、大板厚的方法来保证腹板的局部稳定不经济，也不合理。一般采用加劲肋的方法来保证腹板的局部稳定不经济，也不合理。一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸，防止腹板屈曲，从而提高局部稳定承载力。来减小板件尺寸，防止腹板屈曲，从而提高局部稳定承载力。梁腹板的临界应力梁腹板的临界应力纵向加劲肋纵向加劲肋横向加劲肋横向加劲肋短加劲肋短加劲肋梁腹板的纯弯临界应力maxtwmintwh0amaxtwmintw腹板受弯屈曲腹板受弯屈曲如果梁腹板过薄，当如果梁腹板过薄，当弯矩达到一定值后，弯矩达到一定值后，在弯曲压应力作用下在弯曲压应力作用下腹板会发生屈曲，形腹板会发生屈曲，形成多波失稳。成多波失稳。在弹性阶段板的临界

21、应力仍可采用轴心受压板的屈曲公式，但在弹性阶段板的临界应力仍可采用轴心受压板的屈曲公式，但是弯曲应力作用下的是弯曲应力作用下的弹性嵌固系数弹性嵌固系数和和屈曲系数屈曲系数k k值不同；值不同；梁腹板的纯弯临界应力梁腹板的纯弯临界应力22crx212(1)Etkb（4-50）梁腹板的纯弯临界应力maxtwmintwh0amaxtwmintw腹板受弯屈曲腹板受弯屈曲20100737wcrth（5-31a）将纯弯曲状态的四边简支板的将纯弯曲状态的四边简支板的屈曲系数屈曲系数k和弹性嵌固系数和弹性嵌固系数代入公式（代入公式（4-504-50），得到如下），得到如下公式。公式。受压翼缘扭转受到约束时的临

22、受压翼缘扭转受到约束时的临界力公式：界力公式：h h0 0对对crcr影响很大，影响很大，a a对对crcr影响影响不大。不大。有效的阻止纯弯屈曲的措有效的阻止纯弯屈曲的措施是在腹板受压区中部偏上的部施是在腹板受压区中部偏上的部位设置纵向加劲肋，加劲肋距受位设置纵向加劲肋，加劲肋距受压边的距离为压边的距离为h1=(1/5-1/4)h0.20100547wcrth（5-31b）受压翼缘扭转未受到约束时的临受压翼缘扭转未受到约束时的临界力公式：界力公式：梁腹板的纯弯临界应力梁腹板的纯弯临界应力梁腹板的受弯高厚比限值令令 crfy，可得梁受压翼缘的扭转可得梁受压翼缘的扭转受到约束受到约束和和没有受到

23、约束没有受到约束时，腹时，腹板在纯弯作用下不发生局部失稳的高厚比限值分别为：板在纯弯作用下不发生局部失稳的高厚比限值分别为：00235235177153wywyhhtftf和 规范规定腹板不设置纵向加劲肋的限值为：规范规定腹板不设置纵向加劲肋的限值为：ywywfthfth23515023517000 和和梁腹板的受弯高厚比限值梁腹板的受弯高厚比限值梁腹板受弯的临界应力通用计算公式crybf 2bycrf 引入通用高厚比引入通用高厚比2351772,104 . 71206ywcbwcrbfthht 则则：受受到到约约束束时时：）当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转的的计计算算公公式式：未未受受到

24、到约约束束时时：）当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转22351532105 . 5206ywcbwcrfthht ，则则：02cchhh式中：梁腹板弯曲受压区高度，双轴对称截面。梁腹板受弯的临界应力通用计算公式梁腹板受弯的临界应力通用计算公式梁腹板受弯的临界应力通用计算公式如如图图：的的曲曲线线，则则性性上上起起点点为为弹弹塑塑影影响响，取取；考考虑虑缺缺陷陷的的时时，对对于于无无缺缺陷陷板板，当当crbycrbAf 85.0 1 0.85 1.0 1.25 bcrfyfA AB B2byf 0 21 . 1 :25. 185. 075. 01 :25. 185. 0 :85. 0bcrbb

25、crbcrbfff 时时当当时时当当时时当当取取值值如如下下：点点采采用用直直线线过过渡渡，所所以以、，取取界界点点点点为为弹弹性性和和弹弹塑塑性性的的分分crbBAAB 25. 1 梁腹板纯剪屈曲梁腹板受弯的临界应力通用计算公式梁腹板受弯的临界应力通用计算公式腹板的纯剪切屈曲发生在中性轴附近。四边简支的矩形板，在均匀腹板的纯剪切屈曲发生在中性轴附近。四边简支的矩形板，在均匀分布的剪应力的作用下，屈曲时呈现沿分布的剪应力的作用下，屈曲时呈现沿45方向的倾斜的鼓曲，这方向的倾斜的鼓曲，这个方向与主压应力的方向垂直，板弹性阶段临界剪应力为个方向与主压应力的方向垂直，板弹性阶段临界剪应力为:crb)

26、cr屈曲变形屈曲变形h0a1122a)屈曲原因屈曲原因lmaxh0222012(1)wcrtkEh（5-37）腹板的纯剪屈曲腹板的纯剪屈曲梁腹板的受剪高厚比限值规范规范规定仅受剪应力作用的腹板，不设横向加劲肋时，规定仅受剪应力作用的腹板，不设横向加劲肋时，腹板不会发生剪切失稳的高厚比限值应满足以下条件：腹板不会发生剪切失稳的高厚比限值应满足以下条件：ywfth235800（5-42）梁腹板受剪的高厚比限值梁腹板受剪的高厚比限值ywfth2358.750屈曲系数屈曲系数k计算式为计算式为204.05.34(/ )kha0/1a h 0/1a h 205.344.0(/ )kha如不设横向加劲肋，

27、如不设横向加劲肋，ah0，h0/a0，k5.34, =1.23梁腹板纯剪屈曲当当a1.2为弹性状态，为弹性状态， s0.8规范认为临界剪应力会进入塑规范认为临界剪应力会进入塑性，而当性，而当0.8 s1.2时，临界剪应力处于弹塑性状态。时，临界剪应力处于弹塑性状态。在局部压应力作用下的临界应力梁腹板受剪的临界应力通用计算公式梁腹板受剪的临界应力通用计算公式规范规范ywfth235800 （5-48）在局部承压应力作用下的临界应力在局部承压应力作用下的临界应力由由f f，可得当，可得当a/ha/h=2.0=2.0时，腹板应满足时，腹板应满足 ywfth2352 .7502022,)()1 (12

28、htEkwcrc在局部压应力作用下临界应力的通用计算公式引入通用高厚比引入通用高厚比crcycf, 23583. 14 .139 .1028:5 . 15 . 030yowocfhathha 时时当当23559 .1828: 25 .10yowocfhathha 时时当当在局部承压应力作用下临界应力的通用计算公式在局部承压应力作用下临界应力的通用计算公式在局部压应力作用下临界应力的通用计算公式 2,1 .1,2 .1)9 .0(79.01,2 .19 .0,9 .0ccrccccrcccrccfff 时时当当时时当当时时当当的的取取值值：直直线线，则则塑塑性性的的交交点点，过过渡渡段段取取为为

29、弹弹性性与与弹弹的的上上起起点点，为为取取crccycrccf,2 . 19 . 0 腹板在几种应力联合作用下的屈曲在局部承压应力作用下临界应力的通用计算公式在局部承压应力作用下临界应力的通用计算公式1 1、 弯曲应力和剪应力共同作用下弯曲应力和剪应力共同作用下计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；-计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；腹板在几种应力联合作用下的屈曲腹板在几种应力联合作用下的屈曲221crcr（5-49）腹板在几种应力联合作用下的屈曲2 2、 弯曲应力、剪应

30、力和顶部承压应力共同作用下弯曲应力、剪应力和顶部承压应力共同作用下 计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力； -计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力； c c腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取=1.0=1.0。腹板在几种应力联合作用下的屈曲腹板在几种应力联合作用下的屈曲22,1ccrc crcr（5-50）腹板在几种应力联合作用下的屈曲3 3、双向均匀压应力和剪应力共同作用下、双向均匀压应力和剪应力共同作用下 计算区格，平均弯矩作用下，

31、腹板计算高度边缘的弯曲压应力；计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力； -计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力； c c腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取=1.0=1.0。腹板在几种应力联合作用下的屈曲腹板在几种应力联合作用下的屈曲2,1ccrc crcr（5-51）腹板加劲肋的种类和作用腹板加劲肋的种类和作用腹板加劲肋的种类和作用设计时常用设加劲肋来提高腹板的稳设计时常用设加劲肋来提高腹板的稳定性。横向加劲肋用于防止由剪应力定性。横向加劲肋用于防止由剪应力和局部压应力作用引起的腹板失稳，和

32、局部压应力作用引起的腹板失稳，纵向加劲肋用于防止由弯曲应力引起纵向加劲肋用于防止由弯曲应力引起的腹板失稳，短加劲肋防止由局部压的腹板失稳，短加劲肋防止由局部压应力引起的腹板失稳。当集中荷载作应力引起的腹板失稳。当集中荷载作用处设有支承加劲肋时，该加劲肋既用处设有支承加劲肋时，该加劲肋既要起加强腹板局部稳定性的一般横向要起加强腹板局部稳定性的一般横向加劲肋的作用，又要承受集中荷载并加劲肋的作用，又要承受集中荷载并把它传给梁腹板，称该加劲肋为支承把它传给梁腹板，称该加劲肋为支承加劲肋。加劲肋。腹板加劲肋的设计与构造要求钢梁腹板的局部稳定性计算按照是否利用屈曲后强度分为钢梁腹板的局部稳定性计算按照是

33、否利用屈曲后强度分为两类。承受静力荷载和间接承受动力荷载的钢梁宜利用屈两类。承受静力荷载和间接承受动力荷载的钢梁宜利用屈曲后强度，可更好的发挥材料的抗力，节约钢材。直接承曲后强度，可更好的发挥材料的抗力，节约钢材。直接承受动力荷载的吊车梁和类似构件及按塑性设计的梁和某些受动力荷载的吊车梁和类似构件及按塑性设计的梁和某些组合梁，不利用屈曲后强度。组合梁，不利用屈曲后强度。ywfth/23572/0腹板加劲肋的设计与构造要求腹板加劲肋的设计与构造要求塑性设计的梁，为保证塑性变形的充分发展塑性设计的梁，为保证塑性变形的充分发展 腹板加劲肋的设计与构造要求不利用腹板屈曲后强度的腹板加劲肋设计方法：不利

34、用腹板屈曲后强度的腹板加劲肋设计方法：时，可不配置加劲肋；当劲肋；时，按构造配置横向加当，00/23580) 1 (0ccywfth0(2)80235 /ywhft时，应配置横向加劲肋；时，应配置横向加劲肋；0170235 /ywhft当0150 235/ywhft或按计算需要时，应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。局部或按计算需要时，应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。局部压应力很大的梁，应在受压区配置短加劲肋。压应力很大的梁，应在受压区配置短加劲肋。0235250wyhtf任何情况下，；（4）梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋。）梁的支座处和上翼缘受有较大固定集

35、中荷载处，宜设置支承加劲肋。 （3）腹板加劲肋的设计与构造要求腹板加劲肋的设计与构造要求（ 受压翼缘扭转受约束）（ 受压翼缘扭转未受约束）设置横向加劲肋时腹板的屈曲横向加劲肋加强的腹板横向加劲肋加强的腹板h0 0ahoa 计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力； -计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力； c c腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取=1.0=1.0。设置加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲（5-52）1)()(,22cr

36、cccrcr设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲cr的实用计算表达式如下：设置加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲 21 . 1 :25. 185. 075. 01 :25. 185. 0 :85. 0bcrbbcrbcrbfff 时时当当时时当当时时当当21177235bycwbfh t的计算公式：）当梁的受压翼缘扭转受到约束时：22153235ycwbfh t）当梁的受压翼缘扭转未受到约束时：cr的实用计算表达式如下：设置加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲vcrsf 时时，当当8 . 0 vscrsf)8 . 0(59.

37、 01,2 . 18 . 0 时时当当21 .1,2 .1svcrsf时当00201123541 45.34/sywsfh ta hha的计算公式：）当时：00202123541 5.344/ywsfh ta hha）当时：, c cr的实用计算表达式如下：设置加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲030.51.5:23528 10.913.4 1.83yowcofhta ha h当时01.52 :23528 18.95yowcofhta ha h当时c的计算公式： 2,1 .1,2 .1)9 .0(79.01,2 .19 .0,9 .0ccrccccrccc

38、rccfff 时时当当时时当当时时当当同时设置横向和纵向加劲肋加强的腹板同时设置横向和纵向加劲肋加强的腹板h1ah hh h受压区区格受压区区格 ：（5-53）设置加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲1)(2121,1crcrcccr）（设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下1,11,crccrcr 111111117523564235crcrbbybwybwfhatfhbth）按公式计算，但应将改为代替：、当梁的受压翼缘扭转受到约束时：、当梁的受压翼缘扭转未受到约束时：纵向加劲肋至腹板计算高度受压边缘的距离。1012;crcrhh）按公式计算，但应将

39、改为 代替,11111135623540235c crcrbcycwycwfhatfhbt）按公式计算，但应将 改为代替：、当梁的受压翼缘扭转受到约束时：、当梁的受压翼缘扭转未受到束时：设置加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲下区格下区格 ：ah hh hh2计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲压应力；计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲压应力；腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取计算同前。计算同前。cc 3 . 02 （5-56）设置加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲1)()(2,222222c

40、rcccrcr设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下2,22,crccrcr 222221194235crcrbbybwfhth）按公式计算，但应将 改为代替：纵向加劲肋至腹板计算高度受拉边缘的距离。;2202代代替替改改为为公公式式计计算算，但但应应将将按按）hhcrcr 2,2:32220,2, hahahhcrCcrc取取时时当当代替代替改为改为公式计算，但应将公式计算，但应将按按） 设置加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向、纵向和短加劲肋时腹板的屈曲h1221, 111ccrc crcr受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板受压翼缘和

41、纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板ah hh ha a1 1设置加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲（5-53）设置横向、纵向和短加劲肋时腹板的屈曲：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下1,11,crccrcr ;11公公式式计计算算按按）crcr ,11111111111131.287235732351.210.40.5c crcrbcycwycwahafatbfataha h）按公式计算，但应将改为代替：当时：、当梁的受压翼缘扭转受到约束时：、当梁的受压翼缘扭转未受到束时：当时：上式右侧乘以;21101代代替替、改改为为、公公式式计计算算，但但应应将将按按）ahahcrcr 设置加劲

42、肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲水工钢结构中主梁腹板的局部稳定计算在设计钢闸门和钢引桥的主梁时，构造要求使得在设计钢闸门和钢引桥的主梁时，构造要求使得a a已初步给已初步给定。这时只需采用下式验算腹板各区段的局部稳定性：定。这时只需采用下式验算腹板各区段的局部稳定性： 20maxwthV水工结构中主梁腹板局部稳定计算水工结构中主梁腹板局部稳定计算（5-59）腹板中间加劲肋的设计2-腹板受剪时的局部稳定系数，查表5-10；-考虑弯曲应力影响的系数，查表5-9；若按上式验算不满足时，则须在该区段的中间再加横向加若按上式验算不满足时，则须在该区段的中间再加横向加劲肋，直至满足上式为止。劲肋，直至

43、满足上式为止。腹板中间加劲肋的设计腹板中间加劲肋的设计 腹板中间加劲肋指专门加强腹板稳定性而设置的纵、横腹板中间加劲肋指专门加强腹板稳定性而设置的纵、横向加劲肋。一般两侧成对配置，除重级工作制吊车梁外，也向加劲肋。一般两侧成对配置，除重级工作制吊车梁外，也可单侧配置。加劲肋多采用钢板和型钢制作，加劲肋必须具可单侧配置。加劲肋多采用钢板和型钢制作，加劲肋必须具有足够的刚度，以保证腹板屈曲时该处基本无出平面的位移。有足够的刚度，以保证腹板屈曲时该处基本无出平面的位移。具体要求见具体要求见P141P141。支承加劲肋的设计支承加劲肋的设计支承加劲肋的设计 支承加劲肋要加强腹板局部稳定性和承受集中荷载

44、支承加劲肋要加强腹板局部稳定性和承受集中荷载F F并把它传并把它传给梁腹板，防止给梁腹板，防止F F直接传给梁腹板产生较大的局部压应力。设计计直接传给梁腹板产生较大的局部压应力。设计计算主要包括下列三方面：算主要包括下列三方面：1.1.承压强度计算承压强度计算 当当F F通过支承加劲肋端部刨平顶紧于柱顶或梁通过支承加劲肋端部刨平顶紧于柱顶或梁翼缘传递时，按传递全部翼缘传递时，按传递全部F F计算其端面承压应力。当计算其端面承压应力。当F F很小时很小时, , 支支承加劲肋和翼缘间也可不刨平顶紧承加劲肋和翼缘间也可不刨平顶紧, ,而靠焊缝传力。而靠焊缝传力。2.2.稳定计算稳定计算 支承加劲肋应

45、按承受轴心压力支承加劲肋应按承受轴心压力F F的柱验算其在的柱验算其在腹板平面外的整体稳定。计算高度取为腹板平面外的整体稳定。计算高度取为h h0 0，柱截面取加劲肋及其柱截面取加劲肋及其两侧两侧 范围内的腹板（为十字形截面），但不超出梁范围内的腹板（为十字形截面），但不超出梁端为限。端为限。3.3.连接计算连接计算 支承加劲肋与腹板的连接应按承受支承加劲肋与腹板的连接应按承受F F计算，常采用计算，常采用角焊缝连接，取应力沿焊缝全长均匀分布。角焊缝连接，取应力沿焊缝全长均匀分布。cececefAF/ywft/23515腹板局部稳定验算步骤腹板局部稳定验算步骤腹板局部稳定验算步骤1、 计算高厚

46、比。若满足规定限值，或不必设置加劲肋；或根据计算高厚比。若满足规定限值，或不必设置加劲肋；或根据构造要求设置横向加劲肋，但不需验算稳定性。构造要求设置横向加劲肋，但不需验算稳定性。2、 当高厚比超过规定限值时，应按规定设置横向加劲肋或横向、当高厚比超过规定限值时，应按规定设置横向加劲肋或横向、纵向加劲肋。纵向加劲肋。 1）先设定加劲肋间距先设定加劲肋间距a。 2）计算加劲肋之间板块的平均弯曲正应力、平均剪应力和局部压计算加劲肋之间板块的平均弯曲正应力、平均剪应力和局部压应力。应力。 3）计算各种单一力学状态下的临界应力：临界弯曲应力计算各种单一力学状态下的临界应力：临界弯曲应力( ( crcr

47、) )、临界剪应力临界剪应力( cr)、临界局部压应力临界局部压应力( c,cr) 。 4）验算腹板稳定。过于富裕或不满足设计要求时，可调整纵、横验算腹板稳定。过于富裕或不满足设计要求时，可调整纵、横向加劲肋的间距，再进行验算。向加劲肋的间距，再进行验算。腹板局部稳定验算步骤3 3、需验算的截面位置，首先是梁的端部第一块板段、需验算的截面位置，首先是梁的端部第一块板段（此处剪（此处剪力最大）；截面改变处的板段（剪应力小些但正应力大力最大）；截面改变处的板段（剪应力小些但正应力大）和跨）和跨中截面（正应力最大中截面（正应力最大 ）。）。腹板局部稳定验算步骤腹板局部稳定验算步骤型钢梁的设计分为初选

48、截面和截面验算两步。分为初选截面和截面验算两步。 、初选截面：、初选截面：暂不计梁的自重，求出梁的最大弯矩设计暂不计梁的自重，求出梁的最大弯矩设计值值M Mmaxmax，按抗弯强度或整体稳定性要求计算梁需要的，按抗弯强度或整体稳定性要求计算梁需要的W Wnxnx( ( 或或 ， 需先假定）。需先假定）。 对于双向受弯梁，可对式中的对于双向受弯梁，可对式中的f f乘以乘以0.80.8，以近似考虑，以近似考虑M My y的作用影响。然后查型钢表，选择截面抵抗矩比的作用影响。然后查型钢表，选择截面抵抗矩比W Wnxnx稍大的型稍大的型钢作为初选截面。钢作为初选截面。 、截面验算：、截面验算：计入梁的

49、自重，按本章前述方法进行梁的计入梁的自重，按本章前述方法进行梁的强度、整体稳定性和刚度验算，并最后确定的梁截面规格。强度、整体稳定性和刚度验算，并最后确定的梁截面规格。对于对于H H型钢梁和冷弯薄壁型钢梁，还需进行局部稳定性验算。型钢梁和冷弯薄壁型钢梁，还需进行局部稳定性验算。 )(maxfMWxnxfMWbmaxb型钢梁设计型钢梁设计组合梁的设计 （一）、截面设计（一）、截面设计 组合梁的截面应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定组合梁的截面应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定的要求。选择截面时先考虑抗弯强度（或对某些梁为整体稳的要求。选择截面时先考虑抗弯强度（或对某些梁为整体稳定）要求，使截

50、面有足够的抵抗矩，并在计算过程中随时兼定）要求，使截面有足够的抵抗矩，并在计算过程中随时兼顾其它各项要求。不同形式梁截面选择的方法和步骤基本相顾其它各项要求。不同形式梁截面选择的方法和步骤基本相同，现以焊接双轴对称工形截面梁为例来说明设计方法。截同，现以焊接双轴对称工形截面梁为例来说明设计方法。截面设计共需确定四个基本尺寸：面设计共需确定四个基本尺寸：h h0 0( (或或h h) )、t tw w 、b b和和t t。 1 1、初选截面、初选截面 （1 1）梁高）梁高 梁的截面高度梁的截面高度h h根据根据下面三个参考高度确定：下面三个参考高度确定： 组合梁设计组合梁设计组合梁的设计、建筑容

51、许最大梁高、建筑容许最大梁高h hmaxmax、刚度要求的最小梁高、刚度要求的最小梁高h hminmin 梁要有一定高度梁要有一定高度h hminmin，否则，否则挠度就会超过规定的容许值。简支梁挠度就会超过规定的容许值。简支梁 、经济高度、经济高度h he e 梁的高度大梁的高度大( (小小) )，腹板用钢量增多，腹板用钢量增多( (减少减少) )，而翼缘板用钢量相对减少而翼缘板用钢量相对减少( (增多增多) ) 。经济的截面高度应使。经济的截面高度应使梁的总用钢量为最小。根据抗弯强度条件，梁需要的截面梁的总用钢量为最小。根据抗弯强度条件，梁需要的截面模量模量W Wx x为为 分析可得分析可

52、得 h he eh h0 0=2=2W Wx x0.40.4 Lflh/10225. 16minwfMWxx组合梁设计组合梁设计组合梁的设计（5-76）(2) (2) 腹板厚度腹板厚度t tw w 采用的腹板厚度应符合钢板规格，一般为采用的腹板厚度应符合钢板规格，一般为2mm2mm的倍数。根据抗剪强度确定的腹板厚度往往偏小。设计时的倍数。根据抗剪强度确定的腹板厚度往往偏小。设计时一般根据经验公式初选一般根据经验公式初选t tw w 。(3)(3)翼缘的宽度翼缘的宽度b b和厚度和厚度t t 通常通常t t和和b b分别为分别为2 2和和10mm10mm的倍数，应使的倍数，应使b b适当大些，以

53、利适当大些，以利于整体稳定和梁上铺放面板，也便于变截面时将于整体稳定和梁上铺放面板，也便于变截面时将b b缩小。实际缩小。实际采用的采用的t t应与前面的应与前面的f f的厚度范围一致。的厚度范围一致。b b还应符合还应符合规范规范规规定的满足局部稳定的条件。定的满足局部稳定的条件。2 2、截面验算、截面验算 尺寸初步选定后，应进行精确验算，项目尺寸初步选定后，应进行精确验算，项目包括强度、刚度、整体稳定性和局部稳定性验算，可按前述包括强度、刚度、整体稳定性和局部稳定性验算，可按前述方法进行。若不满足要求，应调整截面尺寸，直至完全满足方法进行。若不满足要求，应调整截面尺寸，直至完全满足要求为止

54、。要求为止。5 . 3/0htw600hthWbtwx组合梁设计组合梁设计组合梁的设计（5-75）（5-74） 将梁的截面随弯矩变化而加以改变，可节省钢材，但制造将梁的截面随弯矩变化而加以改变，可节省钢材，但制造费用增加。设计时常用改变翼缘宽度或改变梁高两种方式。梁费用增加。设计时常用改变翼缘宽度或改变梁高两种方式。梁改变一次截面可节省钢材改变一次截面可节省钢材1020%1020%。如改变次数增多，其经济效。如改变次数增多，其经济效益并不显著。为了便于制造，一般只改变一次截面。益并不显著。为了便于制造，一般只改变一次截面。 组合梁设计组合梁设计组合梁的设计梁的挠度可采用近似公式梁的挠度可采用近

55、似公式Mk最大弯矩标准值；最大弯矩标准值；Ix、Ix跨中、端部毛截面惯性矩；跨中、端部毛截面惯性矩；由整体稳定条件控制设计的梁，不宜沿长度改变截面。由整体稳定条件控制设计的梁，不宜沿长度改变截面。 21.12 0.12/10kxxxM lIIEIww组合梁设计组合梁设计组合梁的设计（三）腹板与翼缘间焊缝的计算（三）腹板与翼缘间焊缝的计算 翼缘与腹板间采用焊透的翼缘与腹板间采用焊透的T T形连接焊缝时不必进行焊缝强形连接焊缝时不必进行焊缝强度计算。对于角焊缝连接，必须通过焊缝强度计算来确定焊度计算。对于角焊缝连接，必须通过焊缝强度计算来确定焊脚尺寸脚尺寸h hf f 。梁上弯矩变化时，在翼缘与腹

56、板之间将产生剪力。梁上弯矩变化时，在翼缘与腹板之间将产生剪力V Vh h。组合梁设计组合梁设计组合梁的设计xwwxwhIVSttIVStV111Vh（单位长度上的剪力）由腹板与翼缘间焊缝承受 当c0时，焊缝承受水平剪力Vh，还承受由c引起的竖向剪力Tv。焊缝的强度计算公式为：可求得 对于直接承受动力荷载的梁，取上式f=1.0。 xwffIfVSh4.11ZwwzwcVlFttlFtT11wffhfVfhVT7.02222124 .11xzfwffIVSlFfh组合梁设计组合梁设计主次梁的连接梁的拼接主次梁的连接主次梁的连接主次梁的连接可以是主次梁的连接可以是叠接、平接叠接、平接或或降低连接降低

57、连接。叠接叠接是次梁直接放在主梁或其他次梁上，用焊缝或螺栓固是次梁直接放在主梁或其他次梁上，用焊缝或螺栓固顶。连接方法简单方便，但建筑高度大，使用受到限制。顶。连接方法简单方便，但建筑高度大，使用受到限制。平接平接又称等高连接，次梁与主梁上翼缘位于同一平面其上铺又称等高连接，次梁与主梁上翼缘位于同一平面其上铺板。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。板。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。降低连接降低连接用于复式梁格中，纵向次梁在低于主梁上翼缘的水用于复式梁格中，纵向次梁在低于主梁上翼缘的水平处与主梁相连，纵向次梁上叠放横向次梁，铺板位于主梁之平处与主梁相连，纵向次梁上叠

58、放横向次梁，铺板位于主梁之上。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。上。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。梁的拼接分为工厂拼接（受钢材尺寸的限制，在工厂把钢材梁的拼接分为工厂拼接（受钢材尺寸的限制，在工厂把钢材接长或接宽）和工地拼接（受运输或安装条件限制，梁须分接长或接宽）和工地拼接（受运输或安装条件限制，梁须分段制造，运至建设现场后在工地进行的拼接）两种。段制造，运至建设现场后在工地进行的拼接）两种。1. 1. 工厂拼接工厂拼接 钢梁的拼接位置宜位钢梁的拼接位置宜位于弯矩较小处。翼缘与腹于弯矩较小处。翼缘与腹板的拼接位置宜错开，并板的拼接位置宜错开，并避免与加劲肋或次梁连接避免与加劲肋或次梁连接处重合，以防止焊缝密集处重合，以防止焊缝密集与交叉。拼接宜采用对接与交叉。拼接宜采用对接直焊缝。直焊缝。梁的拼接梁的拼接梁的拼接2. 2. 工地拼接工地拼接l翼缘与腹板的拼接宜在同一位置，减少分段运输碰损。对翼缘与腹板的拼接宜在同一位置，减少分段