反比例函数的图象和性质[人教版]

1、挑战“记忆”w你还记得一次函数的图象与性质吗你还记得一次函数的图象与性质吗? ? 回顾与思考回顾与思考1 一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是一条直线的图象是一条直线, , 称称直线直线y=kxy=kx+b.+b. y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;xyoxyony y随随x x的增大而减小的增大而减小. .b0b=0b0时,n当k0k0时时, ,两支双曲线分两支双曲线分位于位于第一第一, ,三象限三象限内内; ;当当k0k0K0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小yx30y

2、x 20yx练一练练一练练一练练一练1.任意写出一个图象经过第二、四象限的反比例函数关系任意写出一个图象经过第二、四象限的反比例函数关系式式。2.已知已知y=(m+1)xm-2是反比例函数，则函数的图象在是反比例函数，则函数的图象在（ ）A.第一、第三象限第一、第三象限 B.第二、第四象限第二、第四象限 C.第一、第二象限第一、第二象限 D.第三、第四象限第三、第四象限3.对于反比例函数对于反比例函数 y= ，下列说法不正确的是，下列说法不正确的是 （ ）A.点点(-2,-1)在它的的图象上在它的的图象上B.它的图象在第一、第三象限它的图象在第一、第三象限C.当当x0时，时，y随随x的增大而增

3、大的增大而增大D.当当x0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小2xAC练一练练一练已知反比例函数已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一三象限，若函数的图象位于第一三象限， 则则k_;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大， 则则k_.4kyx 4练一练练一练若点（若点（-2，y1）、（）、（-1，y2）、（）、（2，y3）在）在反比例函数反比例函数 的图象上，则（的图象上，则（ ）100yx A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B 已知反比例函数y= 的图象上两点 A(x1,y1), B(x2, y2 ),当x10 x2时,

4、有y1y2,则m的取值范围是( ) A.m 0 B.m0 C.m D.m 练一练练一练x1-2m 21211-2m1-2m练一练练一练 练一练练一练练一练练一练练一练练一练练一练练一练C1.1.通过本节课的学习，你有什么收通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？获？还有什么困惑吗？2.2.你对自己本节课的表现满意吗？你对自己本节课的表现满意吗？为什么为什么？数缺形时少直觉，形少数时难入微解题金点子:数形结合效率高.在每一个象限内在每一个象限内: :当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小; ;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;当当

5、k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小. .k0k0 x0 0) )k k( (k kx xy y或或k kx x或或y yx xk ky y1 1比一比比一比 练练 习习 1. 已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2= 在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ( )xk3.设设x x为一切实数，在下列为一切实数，在下列函数中，当函数中，当x x减小时，减小时，y y的的值总是增大的函数是值总是增大的函数是( )( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.2xxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0DCC 考察函数考察函数 的图象的图象, ,当当x=-2x=-2时时,y=,y= _ _ , ,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ _ ; ;当当y y-1-1时时,x,x的取值范围的取值范围是是 _ _ . .xy2练一练练一练-1-1y0-2x0 函数函数y=kx