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1、2014.08.17 初中学的方程有三种：一元一次方程、分式方程、一元二次方程，前两种在初一和初二学了，现在讲解第三种方程的概念和解法。介绍介绍1.什么是一元二次方程2.怎样解一元二次方程3.一元二次方程的中考题型定义：形如定义：形如 的方程叫做一元二次的方程叫做一元二次方程，其中方程，其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项和常数项举例：1.一元二次方程的概念)0(02acbxax指出下列一元二次方程的指出下列一元二次方程的a,b,c2222322xxx76262xx判断下列方程是不是一元二次方程判断下列方程是不是一元二次方程3x-4=2 45223

2、xx952x4522632xxx2.一元二次方程公式法一元二次方程公式法解一元二次方程的三种方法：1.配方法2.分解因式法3.公式法公式法公式法公式法最万能公式法解一元二次方程的解用公式法表示为：aacbbxcbxax24022解方程解方程0122xx3.一元二次方程的判别式一元二次方程的判别式一元二次方程在某些情况下会无解：3, 1,20322cbaxx解：此题中，例：423122324)1()1(2422aacbbx代入公式得由于根号下的数不能使负数，所以这个答案不存在，即方程无解。 为了知道方程是否有解，可以用下列方式来试验：令 ,如果 acb42，方程无解，方程有两个相同的解，方程有两个不同的解000则方程无解解：此题中，例：023324)1(43, 1,2032222acbcbaxx将将 称为一元二次方程称为一元二次方程的判别式。的判别式。acb42判断下列方程是否有解判断下列方程是否有解0322xx总结总结解一元二次方程方程的步骤：1.将等号右边化为0，写成 形式2.找出a,b,c分别等于多少3.计算 4.如果 ，不用继续做下去 如果 ，解为：acb42，方程无解0，方程

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