大学物理-安徽工业大学：光的干涉(A班10年4月打印版)

1、E1E2E3E13.6 ev3.4 ev1.5 ev0秒810tctl波列长度波列长度l2 2、光源的发光特性、光源的发光特性: :间隙性间隙性, 随机性随机性 光光 的的 干干 涉涉第一节第一节 光源光源 光的相干性光的相干性1 1、光源的发光机理、光源的发光机理一、普通光源一、普通光源 同一个原子前后发出的同一个原子前后发出的两个波列之间互相独立两个波列之间互相独立,没没有任何关联有任何关联;各个原子发出各个原子发出的各个波列之间互相独立的各个波列之间互相独立,没有任何关联没有任何关联1 1 、分波振面法分波振面法 （ 杨氏干涉）杨氏干涉）将光源上同一发光点发出的光波设法分成两将光源上同一

2、发光点发出的光波设法分成两束，使它们通过不同路径再相遇，而产生相束，使它们通过不同路径再相遇，而产生相干叠加。干叠加。S1 1S S2 2S S2 2、分振幅法（、分振幅法（ 薄膜干涉）薄膜干涉）I1I2I二、获得相干光的方法二、获得相干光的方法3 3、光的单色性及相干长度、光的单色性及相干长度t 1 普通光源发出的光普通光源发出的光A A、单色性不高单色性不高B B、相干长度长、相干长度长激光激光A A、单色性高单色性高B B、相干长度较短、相干长度较短两束光的光程差必两束光的光程差必须小于相干长度，须小于相干长度，才能产生干涉现象。才能产生干涉现象。O0I20I 2 2 1 1、 实验装置

3、实验装置S1S2S2 2、实验结果及讨论、实验结果及讨论第二节第二节 杨氏双缝干涉实验、双镜、洛埃镜杨氏双缝干涉实验、双镜、洛埃镜一、杨氏双缝干涉实验一、杨氏双缝干涉实验(1801(1801年年) )xDdS1S2So2r1rDd 要求要求1 rr2 光光程程差差Dx d Dxd 1,2,k 21)(2k 暗，明2 k10 kx 暗纹中心 21)(2k dD明纹中心 kdD D x d故 dD x 即讨论：（讨论：（1 1）相邻明纹（或相邻暗纹）对应相邻明纹（或相邻暗纹）对应的光程差相差的光程差相差 ， 杨氏干涉条纹是等间距的；由此式可测定光的波长杨氏干涉条纹是等间距的；由此式可测定光的波长（

4、2 2）若用白色光源，则干涉条纹是彩色的）若用白色光源，则干涉条纹是彩色的1k2k3k3k2k1k则整个条纹向上平移一段距离则整个条纹向上平移一段距离（3 3）若）若S S下移，下移，DS1S2So1r2r2r1r所谓的零级条纹是指所谓的零级条纹是指: :从同相点出发到此处是等从同相点出发到此处是等光程的光程的思考题：思考题：若若S不动，而将不动，而将S1和和 S2下移，则条纹如下移，则条纹如何移动？何移动？二、二、 菲涅耳双（面）镜实验：菲涅耳双（面）镜实验：2M1MWWdDP光栏PoS1S2S三、三、 洛埃镜实验洛埃镜实验dDpQQ pMBA光栏S S当屏幕移至当屏幕移至B B处，从处，从

5、S S和和SS到到B B点的路程点的路程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在时有半波损失存在( (双镜双镜) )( (洛埃镜洛埃镜) )一一 、 光程和光程差光程和光程差第三节第三节 光光 程程 与与 光光 程程 差差S1S2Pn1r1n2r2S S1 1与与S S2 2同位相同位相 )rnrn(2 1122VCn 又TVTCn1122r2r2 nr 光程光程 为真空中的波长为真空中的波长2光程差光程差明纹 k 暗纹 2) 12( k、原则上2 1 0k 1、思考题思考题：若将杨氏双缝干涉实验装置放在：若将杨氏双缝干涉实验装置放在折射率为折射

6、率为n的透明液体中，则明暗纹公式的透明液体中，则明暗纹公式及条纹间距公式及条纹间距公式 Dxd 1,2,k 21)(2k 暗，明2 k10 k Dx dnn2 2、光程、光程nrnr的物理意义的物理意义在相同的时间内，光在真空中所走的路程。在相同的时间内，光在真空中所走的路程。3 3、附加光程差、附加光程差 n dn ddn) 1( 附加光程差r r2 2S S1 1S S2 2r r1 1O OO O附加光程差附加光程差 与条纹移与条纹移动数动数N N之间应满足：之间应满足： N思考思考: :若上下臂上分别放上透明介质若上下臂上分别放上透明介质( (n n1 1，d d1 1 ； n n2

7、2 ,d,d2 2 ), ),则附加光程差为则附加光程差为（该结论普遍成立）（该结论普遍成立） Dxd )1(解题思路：解题思路：5mm6x 1rSS1S2OP例例:双缝干涉实验装置如图所示双缝干涉实验装置如图所示,双缝与屏之间的距离双缝与屏之间的距离D=120cm,两缝之间的距离两缝之间的距离d=0.50mm,用波长用波长 的单色光垂直照射双缝。的单色光垂直照射双缝。 （1）求原点）求原点O上方的第五级明条纹的坐标上方的第五级明条纹的坐标X。（2）如果用厚度）如果用厚度 ，折射率，折射率 n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的的透明薄膜覆盖在图中的S1缝后面，求缝后面，求上述第五级明条纹的坐标上

8、述第五级明条纹的坐标Xmm100 . 1e2A5000S1S2XOX2rx 5e) 1n (Dxd （2）) ener (r1255e) 1n (rr 12Sn1n2n3e二、透镜不引起附加光程差二、透镜不引起附加光程差CAB焦平面焦平面FCAB用透镜观测干涉时，不会带来附加的光程差用透镜观测干涉时，不会带来附加的光程差 ABCPDADnABn 12 22焦平面焦平面Fcos 22en2一、薄膜干涉（等厚干涉）一、薄膜干涉（等厚干涉）en 222 k 21)(2k明纹明纹暗纹暗纹条纹形状由膜的等厚条纹形状由膜的等厚点轨迹所决定。点轨迹所决定。P当垂直入射时当垂直入射时: :原则上原则上K K取

9、取0 0，1 1，2 2，但要保证膜厚不能取但要保证膜厚不能取负值负值第四节第四节 薄薄 膜膜 干干 涉涉透射光透射光干涉干涉 与与反射光反射光干涉正好互补干涉正好互补, ,ABCD1n1n2n12i二二. . 增透膜与增反膜增透膜与增反膜故增透膜即为反射光干涉极小故增透膜即为反射光干涉极小; ;而增反膜而增反膜即为反射光干涉极大即为反射光干涉极大关于半波损失的讨论：关于半波损失的讨论：当薄膜的折射率相当薄膜的折射率相对于它两边介质的折射率为最大或最小时，对于它两边介质的折射率为最大或最小时，两束反射光干涉有半波损失。两束反射光干涉有半波损失。例题：例题： 增透、增反膜增透、增反膜问：若反射光

10、相消干涉的条件中取问：若反射光相消干涉的条件中取 k=1，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？围内有没有增反？已知：用波长已知：用波长 ，照相机镜头，照相机镜头n3=1.5，其其上涂一层上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。的氟化镁增透膜，光线垂直入射。nm5502/) 1k2(dn2211n5 .13n38.12ndm10982. 2n43d72解：反射光干涉无半波损失解：反射光干涉无半波损失kdn22nmk85511nmk5 .41222nmk27533可见光波长范围可见光波长范围 400760nm波长波长412.5nm的可见

11、光有增反。的可见光有增反。一、劈尖干涉一、劈尖干涉dl第第 五五 节节 劈尖干涉劈尖干涉 牛顿环牛顿环 22en明纹 k暗纹 2) 1k2(k=1,2,k=1,2,k=0,1,2,k=0,1,2,dln22 nne 即即:薄膜干涉中相邻明纹（或暗纹）对应的薄膜干涉中相邻明纹（或暗纹）对应的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。薄膜厚度差为膜内光波长的一半。e ld 相邻的明纹（或暗纹）对应的厚度差相邻的明纹（或暗纹）对应的厚度差e e 及间距及间距劈尖角很小劈尖角很小,故有故有则则ltg sineL2. 2. 工件表面的凹凸工件表面的凹凸h h2tgh223. 3. 条纹移动条纹移动则条纹移动则条纹移

12、动N N条条e 24. 4. 求劈尖上明纹或暗纹数求劈尖上明纹或暗纹数&明纹数目明纹数目e 盯住某一点看，若厚度改变盯住某一点看，若厚度改变则附加光程差则附加光程差Ne 2若若dne &暗纹数目暗纹数目动画动画 取k的整数部分取k的整数部分k k k22dn2) 12(k22dn 1k ToSLGNM二、二、 牛牛 顿顿 环环k2/en22/) 1k2 (2/en23 , 2 , 1 , 0k3 , 2 , 1k明环明环暗环暗环RrCMNeo, 2 , 1k n2R)1k2(r, 2, 1 , 0k nkRr明环明环暗环暗环Rre22 牛顿环的应用：测光波的波长，平凸透镜牛顿环的应用：测光波的

13、波长，平凸透镜的曲率半径，检验透镜球表面质量的曲率半径，检验透镜球表面质量R R1 1R R2 2rk2/en22/) 1k2 (2/en23 , 2 , 1 , 0k3 , 2 , 1k明环明环暗环暗环用用 2 2e=e= 2 2e e2 2- -2 2e e1 1 联立联立标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 2222Rre 1212Rre 例题：例题： 牛顿环的应用牛顿环的应用RrCMNdo已知：用紫光照射，借助于低倍测量已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第显微镜测得由中心往外数第 k 级明环级明环的半径的半径 , k 级往上数级往上数第第16 个明环半径个明环半

14、径 ，平凸透镜的曲率半径平凸透镜的曲率半径R=2.50mmrk3100 .3mrk316100 . 5求：紫光的波长？求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：解：根据明环半径公式： Rrrkk162216 m72222100 . 450. 216)100 . 3()100 . 5( 以其高精度显示以其高精度显示光测量的优越性光测量的优越性 kek 2/2 )16(2/216 kek kRrk 2/2 ) 16(2/216 kRrk一束光在一束光在A A处分振幅形成的两束光处分振幅形成的两束光1 1和和2 2的光程的光程差，就相当于差，就相当于由由M M1 1和和M M2 2形成的空气膜上下两形成

15、的空气膜上下两个面反射光的光程差个面反射光的光程差。第第 六六 节节 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪在在G1镀银层上镀银层上M1的虚象的虚象M11M1212A1G2GS1M2M12L2L2迈克耳孙干涉迈克耳孙干涉仪仪动画演示动画演示思考：此处是否有半波损失？思考：此处是否有半波损失？讨论讨论: :(1(1) )当当M M2 2作一作一微小位移微小位移 ，则附加光程差则附加光程差e e2 （2）在一条光路上加一折射率为）在一条光路上加一折射率为n，厚度为厚度为d的透明介质，则引起的附加光程差的透明介质，则引起的附加光程差dn ) 1(2思考思考当两臂分别都放上透明介质时的附加光程差当两臂分别都放上

16、透明介质时的附加光程差1122) 1( 2) 1( 2dndn 1M122A1G2GS1M2M1例题：例题： 迈克耳孙干涉仪的应用迈克耳孙干涉仪的应用S1M2MAB在迈克耳孙干涉仪的两臂在迈克耳孙干涉仪的两臂中分别引入中分别引入 10 厘米长的厘米长的真空玻璃管真空玻璃管 A、B ，给其给其中一个在充以一个大气压中一个在充以一个大气压空气的过程中观察到空气的过程中观察到107.2 条条纹移动，所用波长为条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率求空气的折射率？Nd) 1n(2解：设空气的折射率为解：设空气的折射率为 n0002927. 11d22 .107n迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放

17、待测样迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。空气平玻璃柱面平凹透镜圆柱面7 / 4 思考题：思考题： 用波长为用波长为 的的平行单色光垂直照射图平行单色光垂直照射图中所示的装置，观察空中所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹形成的等厚干涉条纹试在装置图下方的方框试在装置图下方的方框内画出相应的干涉条纹内画出相应的干涉条纹，只画暗条纹，表示出，只画暗条纹，表示出它们的形状，条数和疏它们的形状，条数和疏密密 例：在双缝干涉实验中，屏幕例：在双缝干涉实验中，屏幕E上的上的P点处是点处是明条

18、纹若将缝明条纹若将缝S2盖住，并在盖住，并在S1 S2连线的垂连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面直平分面处放一高折射率介质反射面M，如如图所示，则此时图所示，则此时 (A) P点处仍为明条纹点处仍为明条纹 (B) P点处为暗条纹点处为暗条纹 (C) 不能确定不能确定P点处是明点处是明 条纹还是暗条纹条纹还是暗条纹 (D) 无干涉条纹无干涉条纹 P E M S1 S2 S 例：例： 如图所示，假设有两个同相的相干点光如图所示，假设有两个同相的相干点光源源S1和和S2，发出波长为发出波长为 的光的光A是它们连线是它们连线的中垂线上的一点若在的中垂线上的一点若在S1与与A之间插入厚之间插入厚度

19、为度为e、折射率为折射率为n的薄玻璃片，则两光源发的薄玻璃片，则两光源发出的光在出的光在A点的相位差点的相位差 f f = _ 若已知若已知 500 nm，n1.5，A点恰为第四点恰为第四级明纹中心，则级明纹中心，则e_nm(1 nm =10-9 m) S1S2A n e4103 2 (n 1) e/ 例例. 折射率分别为折射率分别为n1和和n2的两块平板玻璃构的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为成空气劈尖，用波长为 的单色光垂直照射的单色光垂直照射如果将该劈尖装置浸入折射率为如果将该劈尖装置浸入折射率为n的透明的透明液体中，且液体中，且n2nn1，则劈尖厚度为则劈尖厚度为e的地的地方两反射光

20、的光程差的改变量是方两反射光的光程差的改变量是_ P 1.52 1.75 1.52 图中数字为各处的折射 1.62 1.62 例例. . 在图示三种透明材料构在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中成的牛顿环装置中, ,用单色光用单色光垂直照射，在反射光中看垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点到干涉条纹，则在接触点P P 处形成的圆斑为处形成的圆斑为_ _ 一、光的衍射现象一、光的衍射现象SABESABE bba a 缝宽比波长大得多时，缝宽比波长大得多时，光可看成是直线传播光可看成是直线传播 缝宽可与波长相比缝宽可与波长相比较时，出现衍射条纹较时，出现衍射条纹光光 的的 衍衍 射射 第一

21、节第一节 光的衍射光的衍射 惠更斯惠更斯非涅耳原理非涅耳原理 圆圆 孔孔 衍衍 射射S 近近 场场 衍衍 射射（ 菲菲 涅涅 耳耳 衍衍 射）射）S 线线 光光 源源f1 单单 缝缝 衍衍 射射f2远场远场 衍衍 射（射（ 夫夫 琅琅 和和 费费 衍衍 射射 衍衍 射）射） 二、惠更斯二、惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理 从同一波面上各点所发出的子波，经传播在从同一波面上各点所发出的子波，经传播在空间某点相遇时，也可相互叠加而产生干涉空间某点相遇时，也可相互叠加而产生干涉现象。现象。n 波波 面面 SdS 菲菲 涅涅 耳耳 具具 体体 提提 出出pr& 各次波在各次波在P P点引起的点引起的合

22、振动由光程差确定合振动由光程差确定& r1dA& ,dSdA 且且dAdA随随 的增大而减小，的增大而减小，并并 认认 为为 时，时，dA=02 第二节第二节 单单 缝缝 夫夫 琅琅 和和 费费 衍衍 射射1LS2Lf1f2X光强ofxp单缝AB3A1A2AaCAB3A1A2A2 2C一一. . 菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法相邻两个相邻两个半波带半波带的各对应的各对应点之间的光程差为点之间的光程差为 /2/2 AB2Ca asina 2k2 2) 1k2(暗暗明明3 , ,2 1k 注：公式中注：公式中 前面的系数为单前面的系数为单缝所能分成的半波带数，而公式缝所能分成的半波带数，而公式中的中

23、的 k k 为条纹的级次为条纹的级次2单缝边缘两点之间单缝边缘两点之间对应的光程差为对应的光程差为:二二.讨论：讨论： tgsinofxptgfxaaffx半 宽 度度中中央央明明纹纹Io其它各级明条纹其它各级明条纹的宽度为中央明条的宽度为中央明条纹宽度的一半。纹宽度的一半。aa21.1.单缝所能分成的半波带数取决于衍射角单缝所能分成的半波带数取决于衍射角2.2.中央明纹半角宽中央明纹半角宽即为第一即为第一级暗纹对应的衍射角级暗纹对应的衍射角3.3.白光照射白光照射中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹, ,紫光在内紫光在内, ,红光在外。红光在外。该

24、衍射图样称为该衍射图样称为衍射光谱衍射光谱。4.4.缝越窄（缝越窄（ a a 越小），条纹分散得越开，越小），条纹分散得越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。几何光学是波动光学在几何光学是波动光学在 时的极限情况时的极限情况 a当当 或或 时会出现明显的衍射现象时会出现明显的衍射现象aa思考思考1：上下前后移动上下前后移动狭缝狭缝位置，条纹是否位置，条纹是否移动？移动？ 思考：思考：上下移动上下移动透镜透镜，条纹是否移动？，条纹是否移动？6.6.将装置放在折射率为将装置放在折射率为 n n的透明液体中，则的透明液体中，则sinan 22 k 暗暗 2

25、) 12 ( k明明3 , ,2 1k 单缝边缘两点之间单缝边缘两点之间对应的光程差为对应的光程差为: :7.7.斜射斜射Dpsinsinaa 22 k 暗暗 2)12( k明明xofABC-xpofABofABPQR例例1 1：如图，波长为：如图，波长为 的单色平行光垂直照的单色平行光垂直照射单缝，若由单缝边射单缝，若由单缝边缘发出的光波到达屏缘发出的光波到达屏上上P P、Q Q、R R三点的光程三点的光程差分别为差分别为2 2 、2.52.5 、3 3.5.5 , ,比较比较P P、Q Q、 R R三点的亮度。三点的亮度。 例例2：在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为：在单缝夫琅禾费衍射实验中

26、，波长为 的单色光垂直入射在宽度为的单色光垂直入射在宽度为a4 的单缝上的单缝上，对应于衍射角为，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为面可分成的半波带数目为 (A) 2 个个 (B) 4 个个 (C) 6 个个 (D) 8 个个 例例3、根据惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某时、根据惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为刻的波阵面为S，则则S的前方某点的前方某点P的光强度决定于的光强度决定于波阵面波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到上所有面积元发出的子波各自传到P点的点的 (A) 振动振幅之和振动振幅之和 (B) 光强之和光强之和 (C) 振动振幅之

27、和的平方振动振幅之和的平方 (D) 振动的相干叠加振动的相干叠加 第三节第三节 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率S1L光源光源R障碍物障碍物D/22. 1sin00 中央是个明亮中央是个明亮的圆斑，外围的圆斑，外围是一组同心的是一组同心的明环和暗环。明环和暗环。E接收屏接收屏2Lf第一级暗环对应的衍射角第一级暗环对应的衍射角 称为称为爱里斑的半角宽爱里斑的半角宽，理论计算得，理论计算得0fr00 爱里斑的半径为：爱里斑的半径为：一、圆孔夫琅和费衍射一、圆孔夫琅和费衍射二、光学仪器的分辨率二、光学仪器的分辨率&一个透镜成象的光路可用两个透镜的作一个透镜成象的光路可用两个透镜的作

28、用来等效，同时，透镜的边缘，相当于一用来等效，同时，透镜的边缘，相当于一个圆形光栏，如图所示：个圆形光栏，如图所示：点物S象SL点物象L2L1f2f1A&瑞利判据：瑞利判据：对一个光学仪器来说，对一个光学仪器来说，如果一如果一个点光源的爱里斑的边缘刚好与另一个点光个点光源的爱里斑的边缘刚好与另一个点光源的爱里斑的中心重合，源的爱里斑的中心重合，则这两个点光源恰则这两个点光源恰好为这一光学仪器所分辨。好为这一光学仪器所分辨。 最小分辨角，最小分辨角， 即为爱里斑的半角宽。即为爱里斑的半角宽。 yLS1S2S1S2可分辨可分辨不可分辨不可分辨 恰可分辨恰可分辨S1S2 =1.22 =1.22 /

29、/D D1 1/ / 为光学仪器的分辨率为光学仪器的分辨率 y y/ /L L = =&电子显微镜比光学显微镜的分辨率要高得多电子显微镜比光学显微镜的分辨率要高得多，为研究分子结构，晶格的缺陷，病毒和细胞的，为研究分子结构，晶格的缺陷，病毒和细胞的组织等提供了有力的武器。组织等提供了有力的武器。光学显微镜：光学显微镜：200200nm, 2000nm, 2000倍倍电子显微镜：电子显微镜：0.1440.144nmnm， 80 80万倍万倍第四节第四节 衍衍 射射 光光 栅栅反射光栅反射光栅透射光栅透射光栅& a a为透光宽度为透光宽度 b b为不透光宽度为不透光宽度光栅常数光栅常数 d=a+b

30、d=a+b一、一、 光栅衍射图样光栅衍射图样 光栅每个缝形成各光栅每个缝形成各自的单缝衍射图样自的单缝衍射图样sinI 光栅缝与缝之间形光栅缝与缝之间形成的多缝干涉图样成的多缝干涉图样I / I 0=1sin衍射装置衍射装置#光栅衍射图样是多光栅衍射图样是多缝干涉光强分布受单缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制缝衍射光强分布调制的结果。的结果。I / I 0=1 P Oa+bf二、光栅方程二、光栅方程 kba sin)(k=0,1,2,3 k=0,1,2,3 （主极大）（主极大） 相邻两个主极大明条纹间有相邻两个主极大明条纹间有（N-1)N-1)个暗条纹，个暗条纹，（N-2)N-2)个次极大，

31、个次极大， 主极大半角宽主极大半角宽d d （见马文尉书）见马文尉书）N=2N=6I / I 0sin 缝数缝数 N N 越多，越多，主极大的半角宽越小，主极大的半角宽越小，条纹越细条纹越细锐。锐。 相邻两个主极大之间的角间距相邻两个主极大之间的角间距kkd cos ( (a+b)a+b)sinsin = =k k 光栅常数越小，条纹分得越开，越清晰光栅常数越小，条纹分得越开，越清晰a asinsin =2=2k k （ /2/2）= =k k 缺级现象缺级现象( (a+b)a+b)sinsin = =k k 所得所得 K K值就是所缺的级次值就是所缺的级次（缝间干涉极大）（缝间干涉极大）（单

32、缝衍射极小）（单缝衍射极小）即：即：kabak （ 原则上可取原则上可取 k k1 1，2 2，33，但必须同时满但必须同时满足足k k为整数）为整数）如：如：k23k212k令令k2，4，6，得得 k3，6，9处缺级处缺级I / I 0sin缺级缺级缺级缺级单缝衍射中央主极大条纹范围内含有好几条光栅单缝衍射中央主极大条纹范围内含有好几条光栅明纹明纹)2(# 屏上看见的条纹数屏上看见的条纹数 k 2sinb)(a 2 ，令令再考虑缺级，对称性及中央明纹。再考虑缺级，对称性及中央明纹。# 放在折射率为放在折射率为n的液体中的液体中n (a+b) sin =k k=0, 1, 2, 3 # 斜射斜

33、射kbabasin)(sin)(PQO 其中其中 ， 均为代数量均为代数量+-+-思考：求最高级次思考：求最高级次kkbak cos)( &级次越高，光谱越宽，第二级谱线与级次越高，光谱越宽，第二级谱线与第三级谱线已开始发生重叠。第三级谱线已开始发生重叠。三、衍射光谱三、衍射光谱(a+b) sin =k k=ok=1k=2k=3重叠重叠区区例：用波长例：用波长40004000A Ao o-7600-7600A Ao o的的白光照射衍射光栅白光照射衍射光栅, ,求第二级求第二级谱线重叠的波长范围。谱线重叠的波长范围。 A7600解：解： 2sin)( ba紫紫 3sin)( ba A6000 一

34、一. 特点特点AK高压高压第五节第五节 X 射线射线 衍衍 射射(1895年德国的伦琴发现年德国的伦琴发现X射线射线)使底片感光以及使空气电离使底片感光以及使空气电离穿透力强。穿透力强。是波长较短的电磁波是波长较短的电磁波, ,范围在范围在0.0010.001nm-10nmnm-10nm之间之间在电磁场中不发生偏转在电磁场中不发生偏转求第三级谱线重叠的波长范围求第三级谱线重叠的波长范围四、干涉与衍射的联系及区别四、干涉与衍射的联系及区别* 1912 1912年德国的劳厄首次利用晶体光栅才证实了年德国的劳厄首次利用晶体光栅才证实了X X射线的波动性。射线的波动性。B BC CP P铅版铅版天然天

35、然晶体晶体乳胶板乳胶板* 在乳胶板上形成对称分布的在乳胶板上形成对称分布的若干衍射斑点，称为劳厄斑。若干衍射斑点，称为劳厄斑。二二. .布喇格公式（布喇格公式（19131913年）年）3 , 2 , 1 kkMPNM MPAB123dCDA123d N kdsin23 , 2 , 1k & 考虑的是上下两层晶面反射光线间的干考虑的是上下两层晶面反射光线间的干涉。涉。 X X射线的应用不仅开创了射线的应用不仅开创了研究晶体结构研究晶体结构的新领域，而且用它可以的新领域，而且用它可以作光谱分析作光谱分析，在，在科学研究和工程技术上有着广泛的应用科学研究和工程技术上有着广泛的应用MPA123d N光

36、光 的的 偏偏 振振 性性第一节、自然光和偏振光第一节、自然光和偏振光一、光的偏振性一、光的偏振性纵波纵波横波横波&振动方向对于传播方向的不对称性叫振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振做偏振&偏振现象是横波区别于纵波的最明显的偏振现象是横波区别于纵波的最明显的标志标志 自然光可分解为两个互相垂直、自然光可分解为两个互相垂直、振幅相等，没有任何相位关系的光振动。振幅相等，没有任何相位关系的光振动。 XY二二. . 自然光：自然光： * 没有一个方向光矢量振动更占优势，这样特没有一个方向光矢量振动更占优势，这样特征的光称为自然光征的光称为自然光 021IIIYX YXIII 0 （完全（完全偏振

37、光偏振光、三三. . 线偏振光线偏振光 XY&光矢量的振动方向与传播方向所构成的光矢量的振动方向与传播方向所构成的平面叫振动面。平面叫振动面。平面偏振光平面偏振光）四四. .部分偏振光部分偏振光 第二节第二节 起偏和检偏起偏和检偏 马吕斯定律马吕斯定律一、一、 偏振片的起偏与检偏偏振片的起偏与检偏1. 1. 二向色性二向色性2 2、偏振片的作用：、偏振片的作用：偏振片有一个特殊的偏振片有一个特殊的方向方向, ,叫偏振化方向叫偏振化方向( (或透光轴方向或透光轴方向) )。偏。偏振片只允许平行于偏振化方向的光振动振片只允许平行于偏振化方向的光振动( (完全完全) )通过通过, ,而让垂直于偏振化

38、方向的光而让垂直于偏振化方向的光振动被振动被( (完全完全) )吸收吸收. . I0I0 / 2I0 / 2 I0I0 / 2I=0起偏器起偏器检偏器检偏器c co os sI II I2 20 0一束光强为一束光强为 的线偏光，的线偏光，透过检偏器以后，透射透过检偏器以后，透射光强为：光强为：0I 为线偏光的光振动方向与偏振片的偏振为线偏光的光振动方向与偏振片的偏振化方向之间的夹角。化方向之间的夹角。 cos0/EE O振动方向振动方向 0EMN偏振化方向偏振化方向2.2.偏振片的应用偏振片的应用 用偏振光干涉可以检验物质薄片是否用偏振光干涉可以检验物质薄片是否存在双折射存在双折射二、马吕斯

39、定律二、马吕斯定律1、马吕斯定律、马吕斯定律 防止车灯耀眼防止车灯耀眼屏屏例例1 1：光强为：光强为I I0 0的入射自然光依次通过偏振化的入射自然光依次通过偏振化方向相互垂直的两个偏振片后，透射光强为方向相互垂直的两个偏振片后，透射光强为零；若在这两个偏振片之间插入另一个偏振零；若在这两个偏振片之间插入另一个偏振片，其偏振化方向与其中的一个偏振片的偏片，其偏振化方向与其中的一个偏振片的偏振化方向之间的夹角为振化方向之间的夹角为 ，求最后的透射光，求最后的透射光强强I II0P1P2c co os s2 2I I2 20 02I0P3)90( 220coscos2IP3P1P2例例2: 如果两个偏振片堆叠在一起如果两个偏振片堆叠在一起,且偏振化且偏振化方向之间夹角为方向之间夹角为60o , 假设二者对光无吸收假设二者对光无吸收 ,光强为光强为I I0