建筑制图第四章综述

1、轴测图的基本知识轴测图的基本知识陈艳陈艳20142014年年1010月月2828日日 12课题导入课题导入什么是正投影？正投影有怎样的特点？什么是轴侧投影？轴侧投影又有怎样的特点？知识目标知识目标轴测图的基本知识轴测图的基本知识轴测图的形成轴测图的形成轴测图的基本参数轴测图的基本参数轴测图的基本性质及分轴测图的基本性质及分类类轴间角轴间角轴向变形系数轴向变形系数正等轴测图的画法正等轴测图的画法平面立体平面立体正等轴测图的画法正等轴测图的画法圆圆的正等轴测图的画法的正等轴测图的画法曲面立体曲面立体正等轴测图的画法正等轴测图的画法轴侧图的基本知识轴侧图的基本知识轴测投影的形成轴测投影的形成选用一个

2、选用一个不平行于任一坐不平行于任一坐标面的标面的方向为投射方向，方向为投射方向，将形体连同确定该形体位将形体连同确定该形体位置的直角坐标系一起投射置的直角坐标系一起投射到同一个投影面到同一个投影面P P上，这种上，这种投影方法即为轴测投影法，投影方法即为轴测投影法，得到的投影称为轴测投影，得到的投影称为轴测投影，也称轴测图。也称轴测图。轴侧图的基本知识轴侧图的基本知识轴测投影的基本参数轴测投影的基本参数轴测轴轴测轴轴测投影面轴测投影面图中图中S S为轴测投影为轴测投影的投射方向，的投射方向，P P为轴测为轴测投影面，投影面，O O1 1X X1 1、O O1 1Y Y1 1、O O1 1Z Z

3、1 1为坐标轴在轴测投为坐标轴在轴测投影面上的投影，称为影面上的投影，称为轴测轴。轴测轴。轴侧图的基本知识轴侧图的基本知识 轴测轴之间的夹角称为轴测轴之间的夹角称为轴间角轴间角，如图中的如图中的X X1 1O O1 1Y Y1 1、 Y Y1 1O O1 1Z Z1 1、 Z Z1 1O O1 1X X1 1轴间角轴间角轴测轴上单位长度与相应坐标轴上单位长度轴测轴上单位长度与相应坐标轴上单位长度的比值称为的比值称为轴向变形系数轴向变形系数。轴向变形系数轴向变形系数轴测图的基本性质轴测图的基本性质轴侧图的基本知识轴侧图的基本知识平行性平行性：空间相互平行的两直线的轴侧投影仍然：空间相互平行的两直

4、线的轴侧投影仍然相互平行。相互平行。定比性定比性：空间相互平行的两线段的长度之比等于：空间相互平行的两线段的长度之比等于他们的轴侧投影长度之比。他们的轴侧投影长度之比。显实性显实性：空间平行于轴侧投影面的直线和平面，空间平行于轴侧投影面的直线和平面，在轴测图上反映实长和实形。在轴测图上反映实长和实形。轴测图的分类轴测图的分类按照投射方向和轴侧投影面的相对位置不同可分为：按照投射方向和轴侧投影面的相对位置不同可分为：正轴侧图正轴侧图斜轴侧图斜轴侧图正等轴侧图：正等轴侧图：p=q=r正二等轴侧图正二等轴侧图:p=qr、 q=rp、 p=rq正三等轴侧图正三等轴侧图:pqr斜等轴侧图：斜等轴侧图：p

5、=q=r斜二等轴侧图斜二等轴侧图:p=qr、 q=rp、 p=rq斜三等轴侧图斜三等轴侧图:pqr轴侧图的基本知识轴侧图的基本知识正等轴测图正等轴测图轴向轴向伸缩伸缩系数：系数：p = q = r = 0.82 轴间角：轴间角： X X1O O1Y Y1 = X X1O O1Z Z1 = Y Y1O O1Z Z1 = 120120简化轴向简化轴向伸缩伸缩系数：系数：p = q = r = 1120120120Z1O1Y1按轴向伸缩系数绘制按轴向伸缩系数绘制LLL0.82L0.82L0.82L按简化轴向伸缩系数绘制按简化轴向伸缩系数绘制边长为边长为L L的正的正方体的轴测图方体的轴测图3030轴

6、间角和轴向变形系数轴间角和轴向变形系数 正等测图的画法正等测图的画法坐标法坐标法1. . 画轴测轴画轴测轴X1 1、Y1、Z1。2. 在在X1轴上定轴上定a1和和 d1点。点。3. 根据顶点根据顶点b的坐的坐标值定出其轴测标值定出其轴测投影投影b1,求出其对求出其对称点称点c1、e1、f1. 4. 根据锥高根据锥高H在在Z1 1轴上定轴上定s1 1点。点。. 连接各条可见连接各条可见棱线。棱线。O1Z1Y1X1cefsab (f)c (e) dsdabYbXbHHb1a1d1c1e1f1s1XbbY用坐标法画正六棱锥的正等测图用叠加法画组合体的正等测图（例）1. .用形体分析法用形体分析法 分

7、解形体为三分解形体为三 部分。部分。2. .先画底部底板先画底部底板 的轴测图。的轴测图。3. .在底板上方的在底板上方的 正中画中间板。正中画中间板。4. .在中间板上方在中间板上方 的正中画顶板。的正中画顶板。5. .加粗可见轮廓加粗可见轮廓 线，适当加以线，适当加以 润饰。润饰。 正等测图的画法正等测图的画法叠加法叠加法1. 1. 看懂视图，台阶是由看懂视图，台阶是由 左右栏板和三个踏步左右栏板和三个踏步 组成。组成。Y2XX2X1Z2XZ2XX1Y3. 3. 再画右栏板内侧踏步再画右栏板内侧踏步 轮廓线的轴测图。轮廓线的轴测图。4. 4. 由右栏板踏步轮廓线由右栏板踏步轮廓线 的端点画

8、踏步线至左的端点画踏步线至左 栏板。栏板。5. 5. 整理完成全图。整理完成全图。2. . 先画左右栏板的轴测先画左右栏板的轴测 图。图。用端面法画台阶的正等测图 正等测图的画法正等测图的画法端面法端面法平行于坐标面的圆的正等测图都是平行于坐标面的圆的正等测图都是椭圆椭圆，可用，可用四心法四心法画出画出这些椭圆。方法如下：这些椭圆。方法如下：X1Y1Z1OXXYZOOO1O2O3O4dcababcd平行于平行于H面的圆面的圆外切正方形外切正方形的轴测图的轴测图圆的正等测图圆的正等轴侧图的画法圆的正等轴侧图的画法平行于不同坐标面的圆的正等测图，其平行于不同坐标面的圆的正等测图，其椭圆的长短轴的方椭圆的长短轴的方向向是不同的：是不同的：平行于平行于水平面的圆水平面的圆 平行于平行于正面的圆正面的圆 平行于平行于侧面的圆侧面的圆Z1Y1X1O2O3O4O1O3O4O1O2O3O4O1O2圆的正等轴侧图的画法圆的正等轴侧图的画法h 圆柱的正等测图圆柱的正等测图 圆柱的画法圆柱的画法：先画顶面的椭圆，再用先画顶面的椭圆，再用移心法移心法画出底画出底面的椭圆（移动距离为圆柱的高），然后画上下椭面的椭圆（移动距离为圆柱的高），然后画上下椭圆的公切线。圆的公切线。