诊断分析-09若干诊断量的分析应用

1、第九章第九章 若干诊断量的分析应用若干诊断量的分析应用 现代天气预报方法是以数值天气预报产品为基础，综合应现代天气预报方法是以数值天气预报产品为基础，综合应用多种气象信息和预报技术的预报方法。要求预报员不但要了用多种气象信息和预报技术的预报方法。要求预报员不但要了解数值预报模式中所包含的基本物理过程、性能特点以及误差解数值预报模式中所包含的基本物理过程、性能特点以及误差分布规律等，而且要熟悉有关诊断量的物理意义，能够借助天分布规律等，而且要熟悉有关诊断量的物理意义，能够借助天气诊断分析工具，至少是定性地理解大气中正在发生的以及数气诊断分析工具，至少是定性地理解大气中正在发生的以及数值预报所模拟

2、的动力学、热力学过程。值预报所模拟的动力学、热力学过程。9.1 9.1 Q Q矢量分析矢量分析9.2 9.2 位涡思想的应用位涡思想的应用9.3 9.3 条件性对称不稳定条件性对称不稳定9.4 9.4 强对流天气分析预报中新引入的参数强对流天气分析预报中新引入的参数9.1 Q9.1 Q矢量分析矢量分析 垂直运动的分析判断在天气分析预报中有着特殊重要垂直运动的分析判断在天气分析预报中有着特殊重要的作用。大尺度垂直运动的分布决定了大范围天气现象的的作用。大尺度垂直运动的分布决定了大范围天气现象的分布，大气中发生的热量和动量的垂直输送以及位能与动分布，大气中发生的热量和动量的垂直输送以及位能与动能之

3、间的相互转换等，都与垂直运动有密切的关系，因而能之间的相互转换等，都与垂直运动有密切的关系，因而垂直运动常被作为天气系统发生和发展的一个重要指标。垂直运动常被作为天气系统发生和发展的一个重要指标。 但是垂直运动至今无法测量。掌握其诊断方法，对于但是垂直运动至今无法测量。掌握其诊断方法，对于实际天气分析和预报，特别是暴雨预报具有重要的意义。实际天气分析和预报，特别是暴雨预报具有重要的意义。(2 2 + f + f2 22 2p p2 2) = - f() = - f(p)-Vp)-Vg g (f +(f +g g) ) - - 2 2 V Vg g ( (p) p) - R /pC - R /p

4、Cp p 2 2 dQ/dt dQ/dt根据根据1000hPa1000hPa和和500hPa500hPa上散度的垂直分布来讨论气旋的发展上散度的垂直分布来讨论气旋的发展记记V VT TV V5 5-V-V0 0 为热成风为热成风,T T=5 5-0 0为热成风涡度，为热成风涡度，假定假定500hPa500hPa近似为无辐散面近似为无辐散面SutcliffeSutcliffe得到得到1000hPa1000hPa等压面上的散度诊断方程等压面上的散度诊断方程 p p V V0 0 = -(2 = -(2f f0 0 )V )VT T p p0 0 -(1-(1f f0 0 ) V ) VT T p

5、pT T -(1-(1f f0 0 ) V ) VT T P Pf f 右侧右侧第一项代表了热成风引导效应：第一项代表了热成风引导效应：主要控制气旋的移动。主要控制气旋的移动。沿热成风方向，上升运动出现在正涡度中心的前方，下沉运动沿热成风方向，上升运动出现在正涡度中心的前方，下沉运动出现在正涡度中心的后方出现在正涡度中心的后方。因此，。因此，利用某一层等压面图资料，利用某一层等压面图资料，即可判断该等压面上的垂直运动方向。即可判断该等压面上的垂直运动方向。SutcliffeSutcliffe认为气旋的产生与低层的辐合相联系（气旋低层的辐认为气旋的产生与低层的辐合相联系（气旋低层的辐合还必须为高

6、层的辐散所补偿，否则气旋仍然发展不起来）。合还必须为高层的辐散所补偿，否则气旋仍然发展不起来）。 9.1.1 9.1.1 Q Q矢量及其物理意义矢量及其物理意义 9.1.2 9.1.2 垂直运动的诊断垂直运动的诊断 9.1.3 9.1.3 锋生锋消的分析锋生锋消的分析9.1.4 9.1.4 理论上理论上Q Q矢量的进一步深入研究与探讨矢量的进一步深入研究与探讨9.1.1 Q9.1.1 Q矢量及其物理意义矢量及其物理意义一、一、Q Q矢量形式的矢量形式的 方程的推导方程的推导HoskinsHoskins等人等人(1978)(1978)论证了在忽略了科氏参数随纬度变化这一小的作用，不论证了在忽略了

7、科氏参数随纬度变化这一小的作用，不考虑非绝热加热以后，考虑非绝热加热以后， 方程的右侧可以写成一种避开潜在抵消作用的形式。方程的右侧可以写成一种避开潜在抵消作用的形式。P P坐标中不考虑摩擦项、略去垂直变化项的水平运动为：坐标中不考虑摩擦项、略去垂直变化项的水平运动为：agagfufufuyfuyvvxvutvfvfvfvxfvyuvxuutu（1 1）式中式中v va a = v= vv vg g，u ua a = u= uu ug g。vpVfpufpvfVtupVfpvfpufVtaa22（2 2）利用地转近似得：利用地转近似得：ggaggggaggvpVfpufpvfVtupVfpvf

8、pufVtrrrr22（3 3）1.1.运动学方程的变化运动学方程的变化将上式作将上式作f(f( p)p)运算，得运算，得考虑热成风考虑热成风利用热成风利用热成风： kppVfg即：即： pxpvfpypufgg,和和 0yvxugg得：得： pyVjviuykkpjyuiyvkpupVfgggggggpxVkjviuxkpjxuixvkpvpVfggggggg则（则（3 3）式化为：）式化为：pxVpufpxVtpyVpvfpyVtgaggagrrrr22(4)(4) 热力学方程热力学方程dtdQdtdpdtdTCp绝热绝热0dtdQ得得0)(dgTVt(5)(5) 2.2.热力学方程的变化

9、热力学方程的变化大气稳定度参数大气稳定度参数，再应用状态方程和静力公式，再应用状态方程和静力公式)(dpgRp令：令： pRpRpT(6)(6) 代入代入(5)(5)式式得得0pVt(7)(7) 0)(dgTVt对上式作对上式作x和和y运算并利用地转近似得运算并利用地转近似得:pyVypyVtpxVxpxVtgggg(8)(8) 与与（4 4）式）式pxVpaufpxgVtpyVpavfpygVtgg22比较，相减得：比较，相减得： pyVpvfypxVpufxgaga2222(9)(9) 令：令：pyVQpxVQgygx对（对（9 9）式的第一式）式的第一式x第二式第二式y相加得：相加得：Q

10、yQxQyvxupfyxyxaa2222222（1010）运用连续方程：运用连续方程：0pyvxuaa得：得：这种方法称为这种方法称为Q Q矢量方法。矢量方法。当当Q Q矢量场辐合时，垂直运动向上；矢量场辐合时，垂直运动向上；当当Q Q矢量场辐散时，垂直运动向下。矢量场辐散时，垂直运动向下。 Qpfh2)(2222(11)(11) 其中其中i i和和j j是沿是沿x x和和y y轴的单位矢量。由于轴的单位矢量。由于x x和和y y轴互相正交，轴互相正交，为便于理解为便于理解Q Q矢量的意义，在给定点取矢量的意义，在给定点取x x轴沿等温线方向轴沿等温线方向，则有则有 T/T/ x=0 x=0，

11、这样，这样Q Q矢量便可写成矢量便可写成TyVpRQTxVpRQgygxQ Q矢量还可以写成：矢量还可以写成：QxQx表示表示 温度梯度温度梯度(-(- T T y)y)方向的改变，方向的改变，Q Qy y表示表示 温度梯度温度梯度(-(- T T y)y)大小的变化大小的变化。 由此可见，由此可见，Q Q矢量代表了试图改变温度场的地转扰动矢量代表了试图改变温度场的地转扰动。（1212）图图7.1 7.1 表示表示Q Qx x，Q Qy y项物理意义的示意项物理意义的示意Q矢量平行于热成风方向矢量平行于热成风方向Q矢量垂直于热成风方向矢量垂直于热成风方向 Q Q矢量辐合区有上升运动，矢量辐合区

12、有上升运动，Q Q矢量辐散区有下沉运动；矢量辐散区有下沉运动；Q Q矢量极大值的前方有上升运动，而矢量极大值的前方有上升运动，而Q Q矢量极大值的后方有下矢量极大值的后方有下沉运动。因此，只要计算沉运动。因此，只要计算Q Q矢量，矢量，在天气图上标出在天气图上标出Q Q矢量的矢量的分布，即可判断出垂直运动的方向，根据分布，即可判断出垂直运动的方向，根据Q Q矢量辐合的强度矢量辐合的强度可以判断垂直运动的强弱。可以判断垂直运动的强弱。9.1.2 9.1.2 垂直运动的诊断垂直运动的诊断Qpf2)(2222代入代入(12)(12)式式 下面介绍在天气图上定性判断下面介绍在天气图上定性判断Q Q矢量

13、的方法矢量的方法。在给定点取在给定点取x x轴沿等温线方向，轴沿等温线方向，y y轴指向冷空气一侧轴指向冷空气一侧，地转风辐散为零，地转风辐散为零，Q Q矢量写成矢量写成kxVyTPRQ按照这一表达式，按照这一表达式，Q Q矢量的数值正比于地转风矢量变率与矢量的数值正比于地转风矢量变率与温度梯度强度的乘积温度梯度强度的乘积。Q Q矢量可通过计算沿着等温线方向矢量可通过计算沿着等温线方向行进行进 ( (冷空气在行进方向左侧冷空气在行进方向左侧) )的地转风矢量的改变得到，的地转风矢量的改变得到，把这一把这一地转风矢量的改变量沿顺时针方向旋转地转风矢量的改变量沿顺时针方向旋转9090 就得到就得到

14、了了Q Q矢量的方向矢量的方向。（因为。（因为 00T0，即，即Q Q穿过锋区由冷区指穿过锋区由冷区指向暖区，表明有锋生作用，如向暖区，表明有锋生作用，如图图7.5(a)7.5(a)所示；所示；当当Q Q与与 T T的交角大于的交角大于9090 时，时，QQ T 0T 0)和和(vg/ x0)的的特征特征。运动变化过程中，气块运动变化过程中，气块具有初始的物理量值具有初始的物理量值Y轴平行于基本气流（急流轴），且基轴平行于基本气流（急流轴），且基本气流满足热成风关系，所以，本气流满足热成风关系，所以，x轴从轴从左至右，是由冷指向暖。左至右，是由冷指向暖。A点点，气块受扰后向任一方向发生位移后，

15、都将由于受到惯，气块受扰后向任一方向发生位移后，都将由于受到惯性力、重力或两者的合力作用作加速运动返回到性力、重力或两者的合力作用作加速运动返回到A点。点。B点点，虽然气块对于水平位移是惯性稳定的，对于垂直位移，虽然气块对于水平位移是惯性稳定的，对于垂直位移是重力稳定的，但是当潮湿气块受扰后沿着介于等是重力稳定的，但是当潮湿气块受扰后沿着介于等Mg和和 vg面之间作倾斜上升时，到一定高度后，气块的绝对动量面之间作倾斜上升时，到一定高度后，气块的绝对动量Mp要比周围环境的要比周围环境的Mg小小(即即MP80f80) )，且接近于湿绝，且接近于湿绝热状态。热状态。CSICSI经常出现在温带气旋暖锋

16、附近和长波槽前经常出现在温带气旋暖锋附近和长波槽前强而湿的对流层中层偏西南气流中强而湿的对流层中层偏西南气流中，因为上述有利于，因为上述有利于CSICSI的两项必要条件往往能满足。上述地区大气中的大的两项必要条件往往能满足。上述地区大气中的大尺度上升运动虽然微弱，但是对于使大气达到饱和是尺度上升运动虽然微弱，但是对于使大气达到饱和是至关重要的。随后由于气块扰动倾斜上升，至关重要的。随后由于气块扰动倾斜上升，CSICSI被释放。被释放。另外，上述地区的绝对涡度数值相对较低；另外，上述地区的绝对涡度数值相对较低； 有多条平行于热成风的云雨带出现。有多条平行于热成风的云雨带出现。锋生强迫可以解释单条

17、云雨带的存在，锋生强迫可以解释单条云雨带的存在，但解释不了多条雨带，如果观测到多条但解释不了多条雨带，如果观测到多条雨带，雨带，CSICSI或对流性不稳定是可能的机制。或对流性不稳定是可能的机制。 9.3.3 CSI9.3.3 CSI的定量分析技术的定量分析技术 1.1.剖面图法剖面图法2.2.有效位能方法有效位能方法3.3.相当位涡方法相当位涡方法 1.1.剖面图法剖面图法 通过垂直于对流层中层热成风方向上的剖通过垂直于对流层中层热成风方向上的剖面上的等面上的等MgMg线和等线和等 v v线可以估计在接近饱和线可以估计在接近饱和( (相对湿度相对湿度f80f80) )的大气中的的大气中的CS

18、ICSI，在等在等MgMg面面比等比等 v v面更平的地方可以诊断为面更平的地方可以诊断为CSICSI区域区域。然。然而，实际上，在两者接近平行的地区，也应怀而，实际上，在两者接近平行的地区，也应怀疑是否存在疑是否存在CSICSI，因为这表明在这种地区仅为，因为这表明在这种地区仅为微弱的条件性对称不稳定或条件性对称中性。微弱的条件性对称不稳定或条件性对称中性。 Shapiro(1982) Shapiro(1982)指出在饱和大气环境下，可以指出在饱和大气环境下，可以用用湿位涡小于零判断湿位涡小于零判断CSICSI的存在。的存在。湿位涡的表达式湿位涡的表达式二维湿位涡定义为二维湿位涡定义为 MP

19、V=MPV= M/M/ x xe e ( (e/e/ p) (7.22)p) (7.22) 由此可见，在层结稳定由此可见，在层结稳定( (e/e/ p0)p0)的大气环境的大气环境中，只有当等中，只有当等 e e面上的绝对涡度小于零时，湿位涡为面上的绝对涡度小于零时，湿位涡为负，才能满足负，才能满足CSICSI的条件。的条件。2. 2. 有效位能方法有效位能方法（1）对流有效位能）对流有效位能CAPE 是最具代表性的热力不稳定度和能量参数。从理论上反是最具代表性的热力不稳定度和能量参数。从理论上反映出气块上升运动受环境浮力做功而能达到垂直运动的强度。映出气块上升运动受环境浮力做功而能达到垂直运

20、动的强度。从几何意义上说，其从几何意义上说，其正比于热力学图解上的正面积，表示强正比于热力学图解上的正面积，表示强对流的不稳定能量。对流的不稳定能量。定义如下式定义如下式其中其中 TV是虚温，是虚温，e，p分别代表环境和气块。分别代表环境和气块。dZgCAPEELLFCvevevpTTT)( 图图3.4 对流有效位能（对流有效位能（CAPE）的确定（）的确定（Bluestein, 1993)自由对流高自由对流高度到平衡高度到平衡高度间的层结度间的层结曲线和状态曲线和状态曲线所围成曲线所围成的面积称为的面积称为正面积（正面积（PA）且，该面积且，该面积与与 LFC到到EL间正浮力产间正浮力产生的

21、动能大生的动能大小成正比。小成正比。LFC:LFC:抬升凝结高抬升凝结高度以上，层结曲度以上，层结曲线和状态曲线的线和状态曲线的第一个交点第一个交点EL:EL:层结曲线和状态层结曲线和状态曲线的第二个交点曲线的第二个交点（2）倾斜对流有效位能）倾斜对流有效位能 Emanuel(1983) Emanuel(1983)指出用指出用倾斜对流有效位能倾斜对流有效位能(Slantwise (Slantwise Convection Available Potential Energy ,SCAPE)Convection Available Potential Energy ,SCAPE)可以估算可以估算

22、大气中的对称不稳定能量。大气中的对称不稳定能量。定义定义SCAPESCAPE为为式中式中LFSLFS表示自由倾斜对流高度，表示自由倾斜对流高度，ELEL表示对流平衡高度表示对流平衡高度， v v0 0是大气中是大气中 v v的典型值，的典型值，积分是沿着等积分是沿着等MgMg面进行的面进行的。当计算结当计算结果为果为SCAPE0SCAPE0时，表明大气是倾斜不稳定的时，表明大气是倾斜不稳定的。 （3 3）利用单站探空资料估算）利用单站探空资料估算SCAPESCAPE在假定实测风是地转的，在假定实测风是地转的，M M的水平和垂直梯度为常数，绝对涡度的水平和垂直梯度为常数，绝对涡度的垂直分量的垂直

23、分量 (z)(z)为常数的情况下，为常数的情况下，SCAPESCAPE可由下式估算：可由下式估算：式中式中 v v是气块和环境大气的虚位温差，是气块和环境大气的虚位温差，0 0、1 1分别是初始层和分别是初始层和终点计算层。式中终点计算层。式中第一项是风速垂直切变对有效位能的贡献第一项是风速垂直切变对有效位能的贡献，大于零大于零；第二项表示了重力对有效位能的贡献第二项表示了重力对有效位能的贡献，在浮力稳定环，在浮力稳定环境下，该项为负。境下，该项为负。 3. 3. 相当位涡方法相当位涡方法 在一个垂直于对流层中层热成风方向的剖面上，可以快在一个垂直于对流层中层热成风方向的剖面上，可以快速有效地

24、利用速有效地利用MgMg和和 e e来诊断来诊断CSICSI，MooreMoore等人等人(1993)(1993)将这种客将这种客观方法称为观方法称为相当位涡相当位涡(EPV)(EPV)方法方法。 根据定义，根据定义，相当位涡相当位涡EPV(EPV(即等压面上的湿位涡即等压面上的湿位涡) )写成：写成： EPV=EPV= (7.25)(7.25)这里这里 是三维涡度矢量是三维涡度矢量， 是是x x、y y和和p p坐标系的梯度算子，坐标系的梯度算子， 是是相当位温。展开相当位温。展开(7.25)(7.25)式，并式，并假设运动是地转的假设运动是地转的，略去带，略去带 (P(P坐标系下的垂直运动

25、坐标系下的垂直运动) )的项和的项和略去包括随略去包括随y y变化的项变化的项，再，再乘上乘上g(g(重力加速度重力加速度) )可得到可得到其中其中Mg=Vg+fxMg=Vg+fx(Vg(Vg是垂直于剖面的地转风分量是垂直于剖面的地转风分量) )。g=9.806mg=9.806ms s2 2。由于方程乘上了由于方程乘上了g g，因此，因此EPVEPV的单位与位涡单位的单位与位涡单位(PVU)(PVU)相同，这相同，这里里1PVU=1X101PVU=1X10-6-6m m2 2K K(skg)(skg)。 EPVEPV可用来确定某地区是否存在可用来确定某地区是否存在CSICSI。如果如果EPV

26、0EPV0EPV0时，则大气是对称性稳定的。时，则大气是对称性稳定的。逐一解释逐一解释(7.26)(7.26)式中的各项有助于弄清式中的各项有助于弄清EPVEPV和和CSICSI之间的关系。之间的关系。(7.26)(7.26)第一项第一项=A X B=A X B， 第二项第二项=C X D=C X D A A项项表示绝对地转动量随气压的变化表示绝对地转动量随气压的变化，它，它在急流高度以下通常是在急流高度以下通常是一个负数一个负数。由定义。由定义MgMgVg+fxVg+fx可知，可知，MgMg与与VgVg成正比，在正常成正比，在正常的大气条件下，的大气条件下，VgVg随气压减小而增大，直至到达

27、急流高度为随气压减小而增大，直至到达急流高度为止，这是由剖面的走向所要求的。因而在这些条件下，止，这是由剖面的走向所要求的。因而在这些条件下，急流急流层以下的层以下的A A项将小于零项将小于零。随着垂直风切变的增加，由于。随着垂直风切变的增加，由于VgVg随随高度增加，高度增加，A A项将变得更小项将变得更小( (更负更负) )并且等并且等MgMg面的坡度将减小面的坡度将减小( (等等MgMg面变得更水平面变得更水平) )。这就。这就增大了锋区中增大了锋区中CSICSI的机会的机会，因为，因为这里的等相当位温面的坡度趋于陡峭。这里的等相当位温面的坡度趋于陡峭。pMg B B项项由由MgMg的定

28、义可以知道的定义可以知道B B项一般是正的，该定义项一般是正的，该定义要求剖面取向要求剖面取向垂直于地转风垂直于地转风。因此剖面与。因此剖面与850-300hPa850-300hPa等厚度线或热成风也等厚度线或热成风也是垂直的。由于是垂直的。由于剖面上剖面上x x轴的方向指向暖空气一侧轴的方向指向暖空气一侧，等相当，等相当位温面倾斜向下，位温面倾斜向下，B B项将是大于零的项将是大于零的。 因此，因此，A A项与项与B B项乘积是负的，项乘积是负的， e e的水平梯度越大或垂直的水平梯度越大或垂直风切变越大，则这个负数的绝对值越大。风切变越大，则这个负数的绝对值越大。xe C C项项C C项的

29、数值一般大于零项的数值一般大于零，这有好几个方面的理由可以说明。，这有好几个方面的理由可以说明。因为因为Mg=Vg+fxMg=Vg+fx， M M x x是绝对地转涡度是绝对地转涡度( (由于由于Ug=0)Ug=0)。北半。北半球绝对涡度一般大于零。一种例外的情况是当沿球绝对涡度一般大于零。一种例外的情况是当沿x x轴方向轴方向VgVg迅速减小，其作用可以超过迅速减小，其作用可以超过fxfx使使MgMg增大的作用，使得增大的作用，使得C C项变成负的。但在绝大多数情况下，项变成负的。但在绝大多数情况下，x x轴方向上轴方向上VgVg的梯度的梯度不至于大到足以使不至于大到足以使C C项小于零的程

30、度项小于零的程度。xMg D D项项反映了大气的对流稳定度反映了大气的对流稳定度。如果。如果D D项小于零，大气是对流性稳定项小于零，大气是对流性稳定的的 下面分三种可能出现的情况分别讨论一下下面分三种可能出现的情况分别讨论一下D D项对项对EPVEPV数值的数值的影响。讨论中影响。讨论中假设第一项假设第一项(A(A项乘以项乘以B B项项) )是负的，是负的，C C项是正的，这项是正的，这个假设在一般情况下是成立的个假设在一般情况下是成立的。基于上述考虑，有以下三种可。基于上述考虑，有以下三种可能出现的情况：能出现的情况：pe第一种情况：第一种情况：D D项项000，大气是潜在对流性不稳定的。

31、这时，垂，大气是潜在对流性不稳定的。这时，垂直对流将由于垂直向上的运动而导致一个潮湿的大气，直对流将由于垂直向上的运动而导致一个潮湿的大气，CSICSI的的诊断成为一个争论未决的问题。诊断成为一个争论未决的问题。 有人认为大气中可以同时存在有人认为大气中可以同时存在CSICSI和对流性不稳定，然而，和对流性不稳定，然而，由于对流具有较快的增长率，起着主导的作用，因此认为有必由于对流具有较快的增长率，起着主导的作用，因此认为有必要将锋区附近的要将锋区附近的CSICSI与通过对流释放的位势不稳定区分开。与通过对流释放的位势不稳定区分开。对第一项和第二项的估算显示出，要在对流性稳定的大气对第一项和第

32、二项的估算显示出，要在对流性稳定的大气中存在中存在CSICSI，相当位涡必须是负的，相当位涡必须是负的，CSICSI的释放需要一个具备抬的释放需要一个具备抬升机制的接近饱和的环境，典型的情况是升机制的接近饱和的环境，典型的情况是( (但也不完全都是这但也不完全都是这样样) )在暖锋锋区附近可以诊断出在暖锋锋区附近可以诊断出CSICSI的存在。的存在。下面以下面以19911991年年1 1月月2020日出现在美国丹佛附近的一次大雪日出现在美国丹佛附近的一次大雪事件的个例分析来说明应用事件的个例分析来说明应用EPVEPV诊断诊断CSICSI的方法的方法。图。图7.137.13是是19911991年

33、年1 1月月2020日日00000000时时(UTC)(UTC)的的850300hPa850300hPa厚度图。厚度图。沿图中沿图中A-BA-B线作诊断线作诊断CSICSI的剖面的剖面，它垂直于等厚度线，它垂直于等厚度线( (即热成风方向即热成风方向) )。选取这条特殊的直线是由于当地的天气雷达在选取这条特殊的直线是由于当地的天气雷达在1 1月月1919日日23002300时时(UTC)(UTC)报告有一条回波强度为报告有一条回波强度为32dBZ32dBZ的边界清晰的降水带出的边界清晰的降水带出现。大约在现。大约在1 1月月1919日日18001800时开始下雪并持续了时开始下雪并持续了181

34、8小时左右，小时左右，当地的积雪深度达到当地的积雪深度达到2.5-12cm2.5-12cm，回波顶高近似为，回波顶高近似为6.8km(6.8km(海海拔拔) )，降水带长轴走向与高空气流平行。，降水带长轴走向与高空气流平行。图图7.13 19917.13 1991月月2020日日0000时时(UTC)850(UTC)850300hPa300hPa厚度厚度(gpm)(gpm)( (取自取自MooreMoore等人，等人，1993)1993)A-BA-B线表示图线表示图7.147.14图图7.167.16中剖面的位置，垂直中剖面的位置，垂直于等温线；于等温线；DENDEN表示丹佛表示丹佛(Denv

35、er)(Denver)的国际机场的国际机场图图7.14 7.14 的垂直剖面图的垂直剖面图(Moore(Moore等人，等人，1993) 1993) 19911991年年1 1月月2020日日00000000时沿时沿A-BA-B线线( (见图见图7.13)7.13)的的EPVEPV，单位：单位：1PVU1PVU：1x101x10-6-6m m2 2K K(skg)(skg)图图7.15 7.15 的垂直剖面图的垂直剖面图图例说明同图图例说明同图7.147.14 图图7.16 19917.16 1991年年1 1月月2020日日00000000时时(UTC)(UTC)沿沿A-BA-B线线( (见

36、图见图7.13)7.13)的的 EPVEPV剖面图，剖面图，负值区表示负值区表示CSICSI区域区域 图图7.157.15表示了同一时间的第二项表示了同一时间的第二项( (包含了包含了g g因子因子) )。注意，。注意，图上并没有出现可以表示对流性不稳定的负值区。因此，在对图上并没有出现可以表示对流性不稳定的负值区。因此，在对流性稳定的大气中，当第二项的数值接近于零但又不变为对流流性稳定的大气中，当第二项的数值接近于零但又不变为对流性不稳定时，这项能够对性不稳定时，这项能够对CSICSI作出作出“贡献贡献”。 图图7.167.16表示了同一剖面上的总的表示了同一剖面上的总的EPVEPV。在丹佛

37、地区，诊断出。在丹佛地区，诊断出两个两个EPV0EPV90(90) )。这就达到了。这就达到了CSICSI所要求的相对湿度标准。这个地所要求的相对湿度标准。这个地区的区的CSICSI可以帮助解释出现在雷达站附近的多条带状的降水分布。可以帮助解释出现在雷达站附近的多条带状的降水分布。 以上说明了可以用计算剖面上的以上说明了可以用计算剖面上的EPVEPV来诊断来诊断CSICSI。在对流性。在对流性稳定的大气中，稳定的大气中，EPV0EPV0的区域为的区域为CSICSI区域。用比较垂直和沿剖面区域。用比较垂直和沿剖面水平方向上水平方向上Mg Mg 和和e e的微商计算得到的的微商计算得到的EPVEP

38、V，可以有效地诊断，可以有效地诊断出等绝对地转动量面比等出等绝对地转动量面比等面坡度小的区域。当具备足够的水面坡度小的区域。当具备足够的水汽和上升运动时，在汽和上升运动时，在CSlCSl区域可以产生强降水带，它的走向趋区域可以产生强降水带，它的走向趋向于与等厚度线平行。向于与等厚度线平行。 但是但是由于由于CSICSI和对流性不稳定可以共存，因此，分析组成和对流性不稳定可以共存，因此，分析组成EPVEPV的两项以诊断出对流性不稳定的区域的两项以诊断出对流性不稳定的区域( (第二项第二项0)30 BRN30 的情况下，的情况下，超级单体雷暴一般发生在当超级单体雷暴一般发生在当 10BRN40 1

39、0BRN40 的情况下。的情况下。 但是，由于但是，由于BRNBRN未考虑到不稳定能量和水汽的铅直分布，未考虑到不稳定能量和水汽的铅直分布，亦未考虑到铅直风切变的细节，因此，在制作预报时应结合亦未考虑到铅直风切变的细节，因此，在制作预报时应结合其它参数进行综合分析。其它参数进行综合分析。 7.4.2 7.4.2 螺旋度螺旋度1.1.螺旋度的概念螺旋度的概念 螺旋度最早用来研究流体力学中的湍流问题，在等墒螺旋度最早用来研究流体力学中的湍流问题，在等墒流体中具有守恒性质。其严格流体中具有守恒性质。其严格定义为风速矢与涡度矢点积定义为风速矢与涡度矢点积的体积分的体积分，表示为，表示为通常说的螺旋度是

40、通常说的螺旋度是局地螺旋度局地螺旋度h h，定义为，定义为dVVH)()(VVhrryuxvwzuxwvzvywuwvuzyxkjikwj viukjikwj viuVVhrrvrrvrrvrrvrr)()()()(上式右端上式右端各各项项分别与分别与x,y,zx,y,z方向的风速和涡度的分量联系在一方向的风速和涡度的分量联系在一起，起，称为称为x-x-螺旋度，螺旋度，y-y-螺旋度螺旋度(x,y(x,y合称为水平螺旋度合称为水平螺旋度) )，z-z-螺螺旋度旋度，分别记为，分别记为h1,h2,h3h1,h2,h3。2.2.局地螺旋度局地螺旋度涡度的垂直分量一般比风的垂直切变小一个量级以上，因

41、涡度的垂直分量一般比风的垂直切变小一个量级以上，因而而垂直涡度分量相对于水平涡度分量可以忽略掉垂直涡度分量相对于水平涡度分量可以忽略掉，同时还可以，同时还可以认为在认为在强对流发生前，垂直速度强对流发生前，垂直速度w w在水平方向上的变化不大在水平方向上的变化不大，这，这样，水平涡度便可简化为样，水平涡度便可简化为 用矢量形式表示为用矢量形式表示为 水平涡度矢量水平涡度矢量 主要是由风的垂直切变所引起的，其方向指向切主要是由风的垂直切变所引起的，其方向指向切变矢的左侧变矢的左侧90 （图（图7.17）则则总螺旋度在较大程度上由水平螺旋度决定总螺旋度在较大程度上由水平螺旋度决定zVk)(zVkV

42、hh图图7.17 7.17 表示垂直风切变矢量与水平涡度矢量关系的风矢表示垂直风切变矢量与水平涡度矢量关系的风矢端迹示意图端迹示意图 通常使用的是一定气层内的螺旋度，计算公式如下：通常使用的是一定气层内的螺旋度，计算公式如下：为了定量估计沿风暴入流方向上的水平涡度大小及入为了定量估计沿风暴入流方向上的水平涡度大小及入流强弱对风暴旋转性的贡献，引入风暴流强弱对风暴旋转性的贡献，引入风暴相对螺旋度相对螺旋度(storm relative helicity)(storm relative helicity)概念是方便的。概念是方便的。hhdzzVkVdzVH003.3.相对螺旋度相对螺旋度H HC=

43、(CxC=(Cx，Cy)Cy)为风暴移动速度，为风暴移动速度，h h为气层厚度，通常为气层厚度，通常h=3kmh=3km。 由于由于 主要由风的垂直切变引起的，因此，在研究强风暴的意主要由风的垂直切变引起的，因此，在研究强风暴的意义上，风暴相对螺旋度也可以简单地被理解为是低层大气中义上，风暴相对螺旋度也可以简单地被理解为是低层大气中(0至至h高度高度)风暴相对速度与风随高度顺转的乘积，风暴相对速度与风随高度顺转的乘积，它的大小反映它的大小反映了旋转与沿旋转轴方向运动的强弱程度了旋转与沿旋转轴方向运动的强弱程度(图图7.18)，所以这也就，所以这也就是螺旋度这个名称的由来。是螺旋度这个名称的由来

44、。(7.29)(7.29)dzzVkCVHhHrvrr0v图图7.18 7.18 水平涡度矢量与水平气流方向一致时产生螺旋式运动水平涡度矢量与水平气流方向一致时产生螺旋式运动的示意图的示意图4. 4. 相对螺旋度的计算相对螺旋度的计算利用矢量运算法则利用矢量运算法则由由(7.29)(7.29)式可以得到式可以得到)()()()()()(ABCCABBCABACACBCBAH图图7.19 7.19 表示风矢端迹图上表示风矢端迹图上0 0到到hkmhkm气层中由风暴相对风矢气层中由风暴相对风矢所包围面积所包围面积( (阴影阴影) )的示意图的示意图螺旋度螺旋度H H在数值上等于在数值上等于风矢端迹

45、图上风矢端迹图上0 0至至h h气气层中风暴相对风矢量层中风暴相对风矢量所包围面积的两倍。所包围面积的两倍。图图7.19中每个面积元素就是以风暴移动矢端点中每个面积元素就是以风暴移动矢端点(Cx，Cy)为顶点，为顶点，以风矢端迹曲线上相邻两个资料点连线为底边的小三角形。以风矢端迹曲线上相邻两个资料点连线为底边的小三角形。计算时上式用标量形式给计算时上式用标量形式给:式中：式中：(u(uk k，v vk k) )为各高度层上的水平风，为各高度层上的水平风， (Cx(Cx，Cy)Cy)为风暴移动速度，怎么确定？为风暴移动速度，怎么确定？nkkkykkkxkjiujiujiCjivjivjivjiC

46、jiuH111), (), (), (), (), (), (), (), (2 / )(2 / )(11kkkkkkvvv，uuu海拔较低地区，海拔较低地区，k=0k=0，1 1，2 2，3 3分别取分别取10001000（或地面层）、（或地面层）、925925、850850、700hPa700hPa甘肃河西地区，甘肃河西地区，k=0k=0，1 1，2 2分别取分别取850850（或地面层）、（或地面层）、700700、600hPa600hPa三层。三层。 由于风暴的移动主要受中低层平流运动和自身传播效应的共同由于风暴的移动主要受中低层平流运动和自身传播效应的共同影响，通常影响，通常以以85

47、0hPa850hPa至至400hPa400hPa气层的平均风风向右移气层的平均风风向右移4040，风，风速的速的75%75%来确定风暴的移动速度。来确定风暴的移动速度。计算式如下：计算式如下： ),(),(),(4/),(),(4/),(),(15252jicjictgjikjivjiCCkjiujiCCxykykx一般认为在一般认为在0-3km以下气层中相对于风暴的风速达到以下气层中相对于风暴的风速达到10ms以以上并且风向顺转角度大于上并且风向顺转角度大于90 是强风暴发展的有利条件，它所对是强风暴发展的有利条件，它所对应的螺旋度应为应的螺旋度应为: 2 (1024)=150m2s2Dav

48、ies-JonesDavies-Jones等人等人(1990)(1990)将其确定为有利于强对流发展的螺旋将其确定为有利于强对流发展的螺旋度临界值。度临界值。 螺旋度螺旋度定义为对流层低层一定厚度气层内风暴相对风矢与定义为对流层低层一定厚度气层内风暴相对风矢与水平涡度矢的内积，反映了旋转和沿旋转轴方向上气流的强弱，水平涡度矢的内积，反映了旋转和沿旋转轴方向上气流的强弱，其其数值越大，越有利于风暴的旋转发展数值越大，越有利于风暴的旋转发展。大量的研究表明，在。大量的研究表明，在环境大气中具备了对流发展所需要的水汽、不稳定能量和触发环境大气中具备了对流发展所需要的水汽、不稳定能量和触发机制等基本气

49、象条件的情况下，机制等基本气象条件的情况下，当螺旋度数值很大时当螺旋度数值很大时(如如H150m2s2)，发生强对流天气的可能性极大。，发生强对流天气的可能性极大。 但是，这只是问题的一个方面，当根据有限时次的空中风但是，这只是问题的一个方面，当根据有限时次的空中风观测计算得到的螺旋度小于这个临界值时，并不能排除发生强观测计算得到的螺旋度小于这个临界值时，并不能排除发生强对流天气的可能性，因为螺旋度是一个极容易变化的参数，在对流天气的可能性，因为螺旋度是一个极容易变化的参数，在一些观测试验中已经发现它可以在一些观测试验中已经发现它可以在12小时之内迅速增大。小时之内迅速增大。 显然，在这种情况

50、下，预报的难度加大，这时要着重分显然，在这种情况下，预报的难度加大，这时要着重分析在对流层低层有无使风随高度顺转加大和风暴入流加强的析在对流层低层有无使风随高度顺转加大和风暴入流加强的机制，对机制，对螺旋度是否有增大的趋势作出定性的判断螺旋度是否有增大的趋势作出定性的判断。在有条。在有条件的情况下，应不断更新测风资料，如根据空中风的数值预件的情况下，应不断更新测风资料，如根据空中风的数值预报结果和地面风观测、雷达测风等资料，及时掌握螺旋度的报结果和地面风观测、雷达测风等资料，及时掌握螺旋度的变化。另外，变化。另外，风暴速度对于螺旋度的计算是十分敏感的风暴速度对于螺旋度的计算是十分敏感的，因，因

51、此，如果要编制螺旋度的计算软件用于业务预报，一定要考此，如果要编制螺旋度的计算软件用于业务预报，一定要考虑到增强人机交互功能的问题，使预报员能及时输入新的空虑到增强人机交互功能的问题，使预报员能及时输入新的空中风和风暴速度的信息。中风和风暴速度的信息。表表7.1 根据几何学分析方法计算的在不同风暴相对风速根据几何学分析方法计算的在不同风暴相对风速(ms) 及风向顺转角度情况下所对应的螺旋度及风向顺转角度情况下所对应的螺旋度(单位：单位：m2s2)风暴相对风速风暴相对风速风风向向顺顺转转角角度度468101214161830819335275103134170601728671051512052

52、68340902557100 1572263084025091203375134 2093014105366781504294167 26237751367084818050113201 3144526158041017 以下是利用北京地区空中风资料计算的强对流典型个例的螺旋以下是利用北京地区空中风资料计算的强对流典型个例的螺旋度。这里强对流天气是指雷暴并伴有，平均风速大于或等于度。这里强对流天气是指雷暴并伴有，平均风速大于或等于17ms，瞬间风速大于或等于，瞬间风速大于或等于20ms的大风；冰雹；雨量大于或等的大风；冰雹；雨量大于或等于于20mmh或达到或达到50mm6h的降水。的降水。例例

53、7.1：1983年年7月月25日，延庆晚上日，延庆晚上21时时05分至分至21时时20分出现降雹，分出现降雹，雹粒大如鸡蛋，小似玉米粒，受灾面积达雹粒大如鸡蛋，小似玉米粒，受灾面积达9650亩，造成粮食减亩，造成粮食减产产134.6万斤，蔬菜减产万斤，蔬菜减产84.9万斤。当天万斤。当天08时时500hPa形势为斜槽形势为斜槽型，由型，由19时空中风资料计算的螺旋度为时空中风资料计算的螺旋度为219m2s2。例例7.27.2：19851985年年6 6月月2 2日，密云县境内下午日，密云县境内下午1515时时3030分至分至1616时时5555分出现降雹，最大雹径为分出现降雹，最大雹径为7cm

54、7cm，一般为，一般为1-2cm1-2cm，造成，造成2200022000亩亩小麦小麦1010被砸毁，被砸毁，3000030000多果树幼果多果树幼果4040被砸落、砸伤，被砸落、砸伤，40004000间瓦房损坏。当日间瓦房损坏。当日0808时时500hPa500hPa形势为槽后型。根据形势为槽后型。根据1414时时空中风测风记录计算的螺旋度为空中风测风记录计算的螺旋度为208m208m2 2s s2 2。例例7.37.3：19851985年年6 6月月8 8日，门头沟日，门头沟 区、怀柔县、延庆县、石景区、怀柔县、延庆县、石景山区下午山区下午1414时时1515分左右出现降雹，雹粒大如鸡蛋，

55、小似杏仁，分左右出现降雹，雹粒大如鸡蛋，小似杏仁，粮田和菜地受灾面积粮田和菜地受灾面积35353535亩，其中毁种亩，其中毁种5050亩。当天亩。当天0808时时500hPa500hPa形势为斜槽型。根据形势为斜槽型。根据1414时空中风记录计算的螺旋度为时空中风记录计算的螺旋度为163m163m2 2s s2 2。5.5.螺旋度方程螺旋度方程涡度方程涡度方程:TVqVqqVtq)()()(FVgpVVtV2)(运动方程运动方程:FVpT2其中其中对上面两式分别点乘速度和涡度得对上面两式分别点乘速度和涡度得:TqTVVqVVhhVth)()()( 可看到螺旋度的变化不仅与其平流、涡度和速度相关

56、，可看到螺旋度的变化不仅与其平流、涡度和速度相关，还受力管项、气压梯度和地转偏向力的影响。还受力管项、气压梯度和地转偏向力的影响。 6.6.螺旋度的发展螺旋度的发展 螺旋度的重要性不仅体现在理论研究方面，还在于它在螺旋度的重要性不仅体现在理论研究方面，还在于它在强对流天气分析预报中的应用。基于螺旋度的理论研究及后强对流天气分析预报中的应用。基于螺旋度的理论研究及后来的数值模拟结果和观测资料分析螺旋度逐渐成为引入天气来的数值模拟结果和观测资料分析螺旋度逐渐成为引入天气分析预报中的一个重要物理量。分析预报中的一个重要物理量。 自自2020世纪世纪8080年代以来，气象学者将螺旋度应用到强对流风年代

57、以来，气象学者将螺旋度应用到强对流风暴的旋转发展维持机制和其他相关的大气现象研究中，并对其暴的旋转发展维持机制和其他相关的大气现象研究中，并对其在强对流天气分析预报中的应用进行了数值试验和诊断分析。在强对流天气分析预报中的应用进行了数值试验和诊断分析。 LillyLilly最早将螺旋度正式地引入到强对流风暴研究中最早将螺旋度正式地引入到强对流风暴研究中。指出。指出强对流风暴具有高螺旋度特征，它的螺旋度从环境场中获得并强对流风暴具有高螺旋度特征，它的螺旋度从环境场中获得并在浮力效应下增强，同时，高螺旋度阻碍了扰动能量耗散，对在浮力效应下增强，同时，高螺旋度阻碍了扰动能量耗散，对超级单体风暴的维持

58、有重要作用超级单体风暴的维持有重要作用; ;稳定的强对流风暴常发生在螺稳定的强对流风暴常发生在螺旋度值大的地方。旋度值大的地方。 Etling Etling讨论总结了大气中存在的几种典型螺旋流，并指出讨论总结了大气中存在的几种典型螺旋流，并指出流体稳定性与螺旋度密切相关。流体稳定性与螺旋度密切相关。 Wu Wu等对切变热对流扰动中螺旋度的产生以及螺旋度与非线等对切变热对流扰动中螺旋度的产生以及螺旋度与非线性能量传输之间的关系进行了研究。性能量传输之间的关系进行了研究。中国气象学者也较早对螺旋度的性质应用做了研究。中国气象学者也较早对螺旋度的性质应用做了研究。 伍荣生等推导出完全的螺旋度方程，并

59、指出若不计摩擦、伍荣生等推导出完全的螺旋度方程，并指出若不计摩擦、在准地转运动中，大气的螺旋度具有守恒的性质。在准地转运动中，大气的螺旋度具有守恒的性质。 Tan Tan等讨论、研究了螺旋度在边界层和锋区的动力性质。等讨论、研究了螺旋度在边界层和锋区的动力性质。 刘式适等研究指出定常准地转模式中的螺旋度紧密地与刘式适等研究指出定常准地转模式中的螺旋度紧密地与大气垂直运动有关，即对于定常的大气大尺度运动，稳定层大气垂直运动有关，即对于定常的大气大尺度运动，稳定层结下的上升运动对应正螺旋度，下沉运动对应负螺旋度结下的上升运动对应正螺旋度，下沉运动对应负螺旋度; ;同样，同样，螺旋度也紧密地与温度平

60、流有关，暖平流对应正螺旋度，冷螺旋度也紧密地与温度平流有关，暖平流对应正螺旋度，冷平流对应负螺旋度。平流对应负螺旋度。 7.4.3 7.4.3 能量螺旋度指数能量螺旋度指数 研究表明，强对流天气既可以发生在低螺旋度研究表明，强对流天气既可以发生在低螺旋度(H150m(H2500m(CAPE2500m2 2s s2 2) )的环境中，也可以发的环境中，也可以发生在相反的环境中生在相反的环境中(H300m(H300m2 2s s2 2结合结合 CAPE1000mCAPE2EHI2时，预示着发生强对流的可能性极大，且时，预示着发生强对流的可能性极大，且EHIEHI数值数值越大，发生强对流天气的潜在强