第七章 集成运算放大器的应用

1、第七章第七章 集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用7.1 7.1 集成运算放大器的应用基础集成运算放大器的应用基础 7.2 7.2 运算电路运算电路7.3 7.3 有源滤波电路有源滤波电路7.4 7.4 电压比较器电压比较器电子信息系统传感器传感器接收器接收器隔离、滤隔离、滤波、放大波、放大运算、转运算、转换、比较换、比较功放功放执行机构执行机构第七章第七章 第八章第八章第九章第九章信号的产生信号的产生A/D转换转换电子信息系统电子信息系统的供电电源的供电电源第十章第十章7.1 7.1 集成运放应用基础集成运放应用基础7.1.1 低频等效电路低频等效电路 ridAodUidroUidUo(

2、a) 简化等效电路UUUoUi(b) 运放符号7.1.2 理想集成运算放大电路理想集成运算放大电路 (1) 开环电压放大倍数Aod=; (2) 输入电阻rid=; ric=； (3) 共模抑制比CMRR=; (4)输出电阻rod=0; (5) -3dB带宽fh=; 7.1.3 集成运放的工作区集成运放的工作区 iuOUAUUo与Ui成正比 A、线性工作区B、非线性工作区Uo与 Ui 不成比例时iuOUAU F007开环时Aod=105, UOL=-10V, UOH=+10V, 则其线性区为-0.1mV+0.1mV。 如果外加负反馈, 使闭环增益Auf=100, 则mVVAUAUUmVVAUAU

3、UufOHufoiufOLufoi1001 . 0100101001 . 010010maxmaxminminAo越大，运放的线性范围越小，必须越大，运放的线性范围越小，必须在在输出与输入之输出与输入之间间加负反馈加负反馈才能使其扩大输入信号的线性范围。才能使其扩大输入信号的线性范围。7.2 运算电路由于运放的开环放大倍数很大，输入电阻由于运放的开环放大倍数很大，输入电阻高，输出电阻小，在分析时常将其理想化，高，输出电阻小，在分析时常将其理想化，称为称为理想运放理想运放。理想运放的条件理想运放的条件oAir0or)uu(Auoo虚短路虚短路uu0iI放大倍数与负载无关。分析多放大倍数与负载无关

4、。分析多个运放级联组合的线性电路时个运放级联组合的线性电路时可以分别对每个运放进行。可以分别对每个运放进行。虚开路虚开路运放工作在线性区的特点运放工作在线性区的特点1、理想运算放大器、理想运算放大器2、分析运放组成的线性电路的出发点、分析运放组成的线性电路的出发点虚短路虚短路虚开路虚开路放大倍数与负载无关，放大倍数与负载无关， 可以分开分析可以分开分析。0iIuuu+uo_+uIi信号的放大、运算信号的放大、运算有源滤波电路有源滤波电路运放线运放线性应用性应用7.2.1 比例运算电路比例运算电路7. 2 运算电路运算电路作用：作用：将信号按比例放大。将信号按比例放大。类型：类型：同相比例放大和

5、反相比例放大。同相比例放大和反相比例放大。方法：方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和外围网放大倍数无关，与输入电压和外围网络有关。有三种输入方式。络有关。有三种输入方式。uui1= iff1RuRuoi1fiRRuuAouuo_+ + RfR1RPuii1if(1). 放大倍数放大倍数虚短路虚短路1 1、反相输入方式、反相输入方式结构特点：结构特点：负反馈引到反相输负反馈引到反相输入端，信号从反相端输入。入端，信号从反相端输入。虚开路虚开路0iI(2). 电路的输入电阻电

6、路的输入电阻ri=R1平衡电阻，使输入端对地平衡电阻，使输入端对地的静态电阻相等，保证静的静态电阻相等，保证静态时输入级的对称性。态时输入级的对称性。RP =R1 / Rfuo_+ + RfR1RPuii1i2Rf=R1(3). 反相器反相器iouuuu0i 1 ，_+ + RFR1RPuiuoi1i2ib-ib+例题例题1. R1=10k , RF=20k , , ui =-1V=-1V。求。求: :uo ，RP应为多大？应为多大？Auf=-（RF/R1）=-20/10=-2uo= Auf ui=(-2)(-1)=2VRP=R1/RF=10/20=6.7 k 2 2、同相输入方式、同相输入方

7、式_+ + RfR1RPuiuou-= u+= ui1fRuRuuiioiouRRu)1 (1f1ff1RRuuAiou虚短路虚短路虚开路虚开路结构特点：结构特点：负反馈引到反负反馈引到反相输入端，信号从同相端相输入端，信号从同相端输入。输入。虚开路虚开路_+ + RFR1RPuiuoiFi1例题例题2. R1=10k , RF=20k , , ui =-1V=-1V。求。求: :uo ，RP应为多大？应为多大？uo= Auf ui=(3)(-1)=-3VRP=R1/RF =10/20=6.7 k Auf=1+ =1+20/10=3RFR1_+ + RFRfRPuiuoAuf=1+RFR1当当

8、RF=0时时,Auf=1uo=ui3 3、电压跟随器、电压跟随器_+ + uiuoiouuuu此电路是电压串联负反馈，输入电阻大，输此电路是电压串联负反馈，输入电阻大，输出电阻小，在电路中作用与分离元件的射极输出出电阻小，在电路中作用与分离元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。器相同，但是电压跟随性能好。3 3、电压跟随器、电压跟随器结构特点：结构特点：信号从同相信号从同相端输入，输出电压全部端输入，输出电压全部引到反相输入端。引到反相输入端。电压电压跟随器是跟随器是同相比例运算同相比例运算放大器的特例。放大器的特例。4、 差动输入方式差动输入方式_+ + RfR1R1ui2uoRfui1

9、)(121fiiouuRRuib+ =0ib- =0ui2RfR1 + Rf u+ =u- = u+ u- =uo R1 + ui1 Rf R1 + Rf uo R1 + ui1 RfR1 + Rf ui2Rf R1 + Rf =以上电路的比较归纳：以上电路的比较归纳：1.它们都引入电压负反馈，因此输出电它们都引入电压负反馈，因此输出电阻都比较小。阻都比较小。2.关于输入电阻关于输入电阻 反相输入的输入电阻小，反相输入的输入电阻小， 同相输入的输入电阻高。同相输入的输入电阻高。3.以上放大器均可级联以上放大器均可级联,级联时放大倍数级联时放大倍数分别独立计算。分别独立计算。例题例题3. R1=

10、10k , Rf=20k , , ui 1=-1V=-1V， ui 2=1V =1V 。求求: :uo uo_+ + RfR1R1Rfui1_+ + ui2_+ + RfR1RPuo= (uo2- uo1)=(20/10)3-(-1) =8VRfR1uo1= ui1=-1Vuo2= ui2(1+Rf/R1)=3V例题例题3. 若若ui1=sin t V， ui 2=1V =1V ，求，求: :uo uo1= ui1= sin t Vuo2= ui2(1+R2/R1)=3Vuo= (uo2 - uo1)=(20/10)(3- sin t )=6 - 2 sin t VR2R17.2.2 加减运算

11、电路加减运算电路作用：作用：将若干个输入信号之和或之差按比将若干个输入信号之和或之差按比例放大。例放大。类型：类型：同相求和和反相求和。同相求和和反相求和。方法：方法：可用虚短、虚断的概念来分析，也可可用虚短、虚断的概念来分析，也可用叠加定理用叠加定理1 1、反相加法器、反相加法器R12_+ RFR11ui2uoRPui1实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。以适应不同的需要。FPRRRR/12110uuFiii1211)(212f111fiiouRRuRRui12iFi11R12_+ RFR11ui2uoRPui1调节反相求和电路的

12、某一路信号的输入电阻，不影调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影响其它路输入电压和输出电压的比例关系，调节方响其它路输入电压和输出电压的比例关系，调节方便，此电路用得较为广泛。便，此电路用得较为广泛。反相求和电路可以模拟如下方程: )(221100XaXaXaY例如, 要求用集成运算放大器实现 )52(321iiioUUUU如果Rf=100k, 电路如图所示, 则只要选取 21RRfkR50112RRf53RRfkR1002kR203UoR1RfR2I3R3I2I1RIIfUi1Ui2Ui32 2、同相加法器、同相加法器实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，实际应用时可适当增加或减少输

13、入端的个数，以适应不同的需要。以适应不同的需要。22211R/RR/RF-R1RF+ui1uoR21R22ui2此电路如果以此电路如果以 u+ 为输入为输入 ，则输出为：则输出为：uRRuFo)1 (1-R1RF+ui1uoR21R22ui2)(1 (222212112221221iiFouRRRuRRRRRu注意：注意：同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响，不能同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响，不能单独调整。单独调整。流入运放输入端的电流为流入运放输入端的电流为0（虚开路）虚开路）22221211222122iiuRRRuRRRu01211 ii-R1RF+ui1uoR21R

14、22ui2R 左图也是同相求和运算左图也是同相求和运算电路，电路，如何求同相输入如何求同相输入端的电位？端的电位？提示：提示：虚开路：流入同相端的电虚开路：流入同相端的电流为流为0。3 3、单运放的加减运算电路、单运放的加减运算电路实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。以适应不同的需要。R2_+ R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R6643521R/R/RR/R/RR2_+ R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R6)(4433643RuRuR/R/Ruiiuu52211RuuRuuRuuoii虚短路虚短路虚开路虚开路

15、虚开路虚开路)()111(44332211511122115RuRuRuRuRuRRRRuRuRuiiiiiio643521R/R/RR/R/R_+ + R2R1R1ui2uoR2ui1 uu112RuuRuuio212RuRuui)(1212iiouuRRu解出：解出：单运放的加减运算电路的特例：差动放大器单运放的加减运算电路的特例：差动放大器例：例：设计一个加减运算电路，设计一个加减运算电路， RF=240k ，使使uo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3解解:(1) 画电路。画电路。系数为负的信系数为负的信号从反相端输号从反相端输入，系数为正入，系数为正的信号从同相的信号从同相端输入

16、。端输入。-R3RF+ui1uoR2R1ui2R4ui3(2) 求各电阻值。求各电阻值。-R3RF+ui1uoR2R1ui2R4ui3FRRRRR/3421)(332211RuRuRuRuiiiFok240FRuo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3k241Rk302Rk123Rk804R优点：优点：元件少，成本低。元件少，成本低。)(443322115RuRuRuRuRuiiiio缺点：缺点：要求要求R1/R2/R5=R3/R4/R6。阻值的调整计算不。阻值的调整计算不方便。方便。单运放的加减运算电路单运放的加减运算电路改进：改进：采用双运放电路。采用双运放电路。4 4、双运放的加减运算

17、电路、双运放的加减运算电路-RF1+ui1uo1R1ui2R2R3-RF2+uoR4ui3R5R625461213FFR/R/RR,R/R/RR)(221111RuRuRuiiFo53221141253412)()(RuRuRuRRRRuRuRuiiiFFioFo7.2.3 微分运算电路与积分运算电路微分运算电路与积分运算电路u= u+= 0RuioFdtduCii1Fii 1dtduRCuiou i+uoRR2i1iFC1 1、微分运算、微分运算)90tsin(RC tcosRCuo tui0tuo0tsinui 例：例：,求求uo。dtduRCuio u i+uoRR2i1iFC90i1i

18、Ftui0Ruii1dtduCioFdtuRCuio1tuo0输入方波，输出是三角波。输入方波，输出是三角波。ui-+RR2Cuo2 2、积分运算、积分运算应用举例应用举例1 1：tui0tuo0toUdtRCu01U-UomMomUTRCU1URCUTomMTM积分时限积分时限应用举例应用举例2：如果积分器从某一时刻输入一直流电压，如果积分器从某一时刻输入一直流电压，输出将反向积分，经过一定的时间后输出输出将反向积分，经过一定的时间后输出饱和。饱和。思考：思考：如果输入是正弦波，输出波形怎样，请如果输入是正弦波，输出波形怎样，请自己计算。自己计算。积分电路的主要用途：积分电路的主要用途：1.

19、 在电子开关中用于延迟。在电子开关中用于延迟。2. 波形变换。例：将方波变为三角波。波形变换。例：将方波变为三角波。3. A/D转换中，将电压量变为时间量。转换中，将电压量变为时间量。4. 移相。移相。7.2.4 对数和指数运算电路对数和指数运算电路 1. 对数运算电路对数运算电路 1TDUuSDeIi当 时， ，TDUu TDUuSDeIi uOi1uIRRuDVDiDTDUuSDeIIi1当二极管正向导通时 由于“-”端是虚地， 所以 Rui11DOuu)0(111uRIunUuSTOuOi1uIRRuDVDiD虚地 1-1uuuuDTUuSDeII1虚断 所以iF=iD，TUuSDFOI

20、RiRiu1Re2. 指数运算电路指数运算电路 uOiFuIRRVDiD7.2.5 乘法运算电路乘法运算电路 对数运算电路求和运算电路对数运算电路反对数运算电路uOuXuYYXYXOuunununu)11 (11kZuOuXuYXY集成乘法器电路符号 YXOukuu 乘方运算电路乘方运算电路 平方运算电路平方运算电路 立方运算电路立方运算电路 “-”端是虚地, 并且 0-i0211RuRuZXOXZukuu22112XXOuukRRu正确地选取R1与R2的值, 使R2/R1=k, 则21XXOuuuuOR1RpiuX1uZR2kuX2除法法运算电路除法法运算电路 “-”端是虚地, 并且 , 0

21、i0211RuRuZ,211OZkuuuu112ukRRuO正确地选取R1与R2的值, 使R2/R1=k, 则 1uuO开平方电路开平方电路uOR1RpiuZR2k反相器uIuI开立方运算电路开立方运算电路3X212O2O21X3O2OO1O22OO1=vKRRvRvRvvKvKvvKvv当当vx为正值时，为正值时，vO为负值，为负值，当当vx为负值时，为负值时，vO为正值。为正值。 7.3 有源滤波器有源滤波器滤波电路的种类滤波电路的种类:按信号性质按信号性质: 模拟滤波器模拟滤波器和数字滤波器和数字滤波器按电路功能按电路功能: 低通滤波器低通滤波器高通滤波器高通滤波器带通滤波器带通滤波器带

22、阻滤波器带阻滤波器按所用元件按所用元件: 无源滤波器和无源滤波器和有源滤波器有源滤波器7.3.1 概述概述按阶数按阶数: 一阶一阶,二阶二阶 高阶高阶 )j (Ui )j (Uo 传递函数：传递函数：ioioioUU)j (U)j (U)j (T ioUU)j (T 幅频特性幅频特性io)( 相频特性相频特性filter传递函数、幅频特性传递函数、幅频特性滤波器分类滤波器分类(按频率特性进行分类按频率特性进行分类)： ioUU ioUU ioUU ioUU低通低通高通高通带通带通带阻带阻RCR一阶一阶RC低通滤波器低通滤波器(无源无源)iU oU RC10 j1Rj1UUioRCj11 0j1

23、1 CC0j11)j (T 传递函数传递函数20)(11)j (T 幅频特性幅频特性20)(11)j (T ioUU0 10.707 0截止频率截止频率此电路的缺点：此电路的缺点：1、带负载能力差。、带负载能力差。2、无放大作用。、无放大作用。3、特性不理想，边沿不陡。、特性不理想，边沿不陡。幅频特性、幅频特性曲线幅频特性、幅频特性曲线iU oU RCR通频带宽度通频带宽度(带宽带宽)ioUU0 10.707 0截止频率截止频率带宽带宽:0 - 0 设设R=10k ,C为下列各值时的为下列各值时的带宽带宽:C fo1 F 16Hz0.047 F 340Hz0.01 F 1600HzRC10 7

24、.4.2 有源滤波器有源滤波器oF11URRRU UURR1RFC+-+iU oU 1.一阶有源低通滤波器一阶有源低通滤波器Cj11)RR1(UU1Fio 传递函数传递函数RCiUCj1RCj1U iUCj11 RC传递函数中出现传递函数中出现 的一次项的一次项,故称为一故称为一阶滤波器阶滤波器幅频特性：幅频特性：201Fio)(11)RR1(UU )RC1(0 相频特性：相频特性：0arg RR1RFC+-+iU oU 幅频特性及幅频特性曲线幅频特性及幅频特性曲线ioUU0 1+RF/R10.707(1+RF/R1) 0Cj11)RR1(UU1Fio 传递函数传递函数RC1、0 时：时：)R

25、R1(UU1Fio 有放大作用有放大作用3、运放输出，带负载能力强。运放输出，带负载能力强。2、0 时：时：21)RR1(UU1Fio 幅频特性与一阶无幅频特性与一阶无源低通滤波器类似源低通滤波器类似电路特点电路特点:2. 一阶有源高通滤波器一阶有源高通滤波器oF11URRRU UUiUCj1RCj1U iUCj11 R1 RCRR1RFC+-+iU oU 低通低通RR1RFC+-+iU oU 高通高通Cj11)RR1(UU1Fio 传递函数传递函数1 RC幅频特性及幅频特性曲线幅频特性及幅频特性曲线Cj11)RR1(UU1Fio 传递函数传递函数1 RC幅频特性：幅频特性：201Fio)(1

26、1)RR1(UU 0 ioUU0 1+RF/R10.707(1+RF/R1) 0RR1RFC+-+iU oU 3.二阶有源低通滤波器二阶有源低通滤波器 UAUFoCj1UURUURUUoPPPi PPURCj11UCj1RCj1U o2oFio2j)(1AUU RR1RFC+-+iU oU CRP，AF=1+RF/R1传递函数中出现传递函数中出现 的二次项的二次项,故称为二阶滤波器故称为二阶滤波器RC1)A3(21oF ， ioUU 021 21 o 3dB21 幅频特性曲线幅频特性曲线R1= 时：时：AF=1o2oFio2j)(1AUU 2oio)(11UU o 时：时：21UUio RC+

27、-+iU oU CRo 一阶低通和二阶低通一阶低通和二阶低通幅频特性曲线幅频特性曲线的区别的区别 ioUU 0-3dbAF理想低通理想低通一阶低通一阶低通二阶低通二阶低通阶数越高，阶数越高，幅频特性曲线幅频特性曲线越接近越接近理想滤波器理想滤波器运算电路运算电路要求要求1. 熟记各种单运放组成的基本运算电路的电熟记各种单运放组成的基本运算电路的电路图及放大倍数公式。路图及放大倍数公式。2. 掌握以上基本运算电路的级联组合的计算。掌握以上基本运算电路的级联组合的计算。3. 会用会用 “虚开路虚开路(ii=0)”和和“虚短路虚短路(u+=u) ”分析给定运算电路的分析给定运算电路的 放大倍数。放大

28、倍数。 7.4 运放的非线性应用运放的非线性应用 比较器 非线性应用：非线性应用：是指由运放组成的电路处于非线性状是指由运放组成的电路处于非线性状态，输出与输入的关系态，输出与输入的关系 uo=f( ui ) 是非线性函数。是非线性函数。确定运放工作区的方法：确定运放工作区的方法：判断电路中有无负反馈。判断电路中有无负反馈。若有负反馈，则运放工作在线性区；若有负反馈，则运放工作在线性区；若无负反馈，或有正反馈，则运放工作在非线性区。若无负反馈，或有正反馈，则运放工作在非线性区。处于非线性状态运放的特点：处于非线性状态运放的特点：1. 虚短路不成立。虚短路不成立。2. 输入电阻仍可以认为很大。输

29、入电阻仍可以认为很大。3. 输出电阻仍可以认为是输出电阻仍可以认为是0。 比较器的功能是比较两个电压的大小。 比较器的基本特点为：工作在开环或正反馈状态。开关特性，因开环增益很大，比较器的输出只有高电平和低电平两个稳定状态。非线性，因大幅度工作，输出和输入不成线性关系。 7.4.1 简单电压比较器简单电压比较器uoui0+Uom-UomUR传输特性传输特性UR：参考电压：参考电压 ui ：被比较信号：被比较信号 +uouiUR特点：运放处于开环状态。特点：运放处于开环状态。当当ui UR时时 , uo = +Uom当当ui UR时时 , uo = -Uom 1、若若ui从同相端输入从同相端输入

30、 +uouiURuoui0+Uom-UomUR当当ui UR时时 , uo = -Uom 2、 若若ui从反相端输入从反相端输入 uoui0+UOM-UOM+uoui3、过零比较器、过零比较器: (UR =0时时)+uouiuoui0+UOM-UOM +uouitui例：例：利用电压比较器将正利用电压比较器将正弦波变为方波。弦波变为方波。uot+Uom-Uom 分析分析1. 因为有正反馈，所以因为有正反馈，所以输出饱和。输出饱和。2. 当当uo正饱和时正饱和时(uo =+UOM) ：U+HomUURRRU2113. 当当uo负饱和时负饱和时(uo =UOM) ：LomUURRRU211+uoR

31、R2R1ui参考电压由参考电压由输出电压决定输出电压决定7.4.2 施密特触发器迟滞比较器施密特触发器迟滞比较器特点：特点：电路中使用正反馈，电路中使用正反馈， 运放处于非线性状态。运放处于非线性状态。1. 没加参考电压的下没加参考电压的下行迟滞比较器行迟滞比较器+uoRR2R1uiU+迟滞比较器迟滞比较器(下行下行)(续续)uoui0+Uom-UomU+HU+L设设ui , 当当ui = UH , uo从从+UOM -UOM omHURRRU211omLURRRU211分别称分别称UH和和UL上下门限电压上下门限电压。称。称(UH - UL)为为回差或门限回差或门限宽度宽度。当当ui 增加增

32、加到到UH时，输出时，输出由由Uom跳变到跳变到-Uom；+uoRR2R1ui当当ui 减小减小到到UL时，输出时，输出由由-Uom跳变到跳变到Uom 。传输特性：传输特性：UHULuoui0Uom-Uom tuiUom-UomtuiUHUL例：例：下行迟滞比较器的下行迟滞比较器的输入为正弦波时，输入为正弦波时，画出输出的波形。画出输出的波形。+uoRR2R1ui RomHURRRURRRU212211RomLURRRURRRU2122112. 加上参考电压后的下行迟滞比较器加上参考电压后的下行迟滞比较器加上参考电压后的上下限：加上参考电压后的上下限：+uoRR2R1uiURuoui0Uom-UomUHUL 例：例：