2012版中考数学（含1011真题）第28讲与圆有关的位置关系（77张）

1、20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导120122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导220122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导320122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导4 结合近几年中考试题分析结合近几年中考试题分析, ,对与圆有关的位置关系这部分对与圆有关的位置关系这部分内容的考查主要有以下特点内容的考查主要有以下特点: : 1. 1.命题方式为点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的判命题方式为点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的判定，有时与其他知识整合及创新应用，如圆与相似形、圆与定，有时与其他知识整合及创新应用，如圆与相似形、圆与方程、圆与多边形、

2、圆与函数，题型多以综合题为主，也不方程、圆与多边形、圆与函数，题型多以综合题为主，也不乏有选择题、填空题的出现乏有选择题、填空题的出现. . 2. 2.命题的热点是切线的判定与性质，切线长定理的应用命题的热点是切线的判定与性质，切线长定理的应用. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导5 1. 1.确定点与圆的位置关系就是确定该点到圆心的距离与确定点与圆的位置关系就是确定该点到圆心的距离与半径的大小关系，涉及点与圆的位置关系的问题，如果题目半径的大小关系，涉及点与圆的位置关系的问题，如果题目中没有明确点与圆的位置关系，应考虑点在圆内、上、外三中没有明确点与圆的位置关系，应考虑点

3、在圆内、上、外三种可能，图形位置不确定时，应分类讨论，利用数形结合进种可能，图形位置不确定时，应分类讨论，利用数形结合进行解决行解决. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导6 2. 2.判断直线与圆的位置关系有两种方法：一是根据定义判断直线与圆的位置关系有两种方法：一是根据定义看直线和圆的公共点的个数，二是根据圆心到直线的距离看直线和圆的公共点的个数，二是根据圆心到直线的距离d d与与圆的半径圆的半径r r的关系的关系. . 3. 3.在解决两圆相交问题时，常添加连心线、公共弦等辅在解决两圆相交问题时，常添加连心线、公共弦等辅助线，使两圆半径、圆心距、公共弦长的一半集中于直角

4、三助线，使两圆半径、圆心距、公共弦长的一半集中于直角三角形中，利用三角形的有关知识加以解决角形中，利用三角形的有关知识加以解决. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导720122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导820122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导920122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导1020122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导1120122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导1220122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导1320122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导1420122012版中考数学

5、复习指导版中考数学复习指导1520122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导16切线的判定切线的判定圆的切线的判定一般分三种情况：圆的切线的判定一般分三种情况：(1)(1)根据切线的定义判定，根据切线的定义判定，即：直线与圆只有一个公共点时，直线与圆相切；即：直线与圆只有一个公共点时，直线与圆相切；(2)(2)连接圆连接圆心和直线与圆的公共点，若半径与直线垂直，则直线与圆相心和直线与圆的公共点，若半径与直线垂直，则直线与圆相切；切；(3)(3)证明圆心到直线的距离等于圆的半径证明圆心到直线的距离等于圆的半径. .以上三种判定以上三种判定方法要根据题目的已知条件选用，有时需要添加辅助线方法

6、要根据题目的已知条件选用，有时需要添加辅助线. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导17【例【例1 1】(2011(2011菏泽中考菏泽中考) )如图，如图，BDBD为为OO的直径，的直径，AB=ACAB=AC，ADAD交交BCBC于点于点E E，AE=2AE=2，ED=4.ED=4.(1)(1)求证：求证：ABEABEADB.ADB.(2)(2)求求ABAB的长的长; ;(3)(3)延长延长DBDB到到F F，使得，使得BF=BOBF=BO，连接，连接FAFA，试判断直线，试判断直线FAFA与与OO的的位置关系，并说明理由位置关系，并说明理由. .20122012版中考数学

7、复习指导版中考数学复习指导18【思路点拨】【思路点拨】20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导19【自主解答】【自主解答】(1)AB=AC(1)AB=AC，ABC=CABC=C，C=DC=D，ABC=DABC=D，又又BAE=EABBAE=EAB，ABEABEADB.ADB.(2)(2)ABEABEADB,ADB,ABAB2 2=ADAE=ADAE=(AE+ED)AE=(2+4)=(AE+ED)AE=(2+4)2=122=12，ABAE,ADABAB2 3.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20(3)(3)直线直线FAFA与与OO相切相切. .理由如下：理由如下：

8、连接连接OAOA，BDBD为为OO的直径，的直径，BAD=90BAD=90， BF=BO=ABBF=BO=AB，可证，可证OAF=90OAF=90，直线直线FAFA与与OO相切相切. .222BDABAD12244 31BFBOBD2 32AB2 3，20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导211.(20111.(2011成都中考成都中考) )已知已知OO的面积为的面积为9 cm9 cm2 2, ,若点若点O O到直线到直线l的距离为的距离为 cm cm，则直线，则直线l与与OO的位置关系是的位置关系是( )( )(A)(A)相交相交 (B)(B)相切相切(C)(C)相离相离 (D

9、)(D)无法确定无法确定【解析】【解析】选选C.C.由题知圆的半径为由题知圆的半径为3 3，33，所以直线和圆相，所以直线和圆相离离. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导222.(20112.(2011杭州中考杭州中考) )在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中以点中以点(-3,4)(-3,4)为圆为圆心，心，4 4为半径的圆为半径的圆( )( )(A)(A)与与x x轴相交，与轴相交，与y y轴相切轴相切(B)(B)与与x x轴相离，与轴相离，与y y轴相交轴相交(C)(C)与与x x轴相切，与轴相切，与y y轴相交轴相交(D)(D)与与x x轴相切，与轴相切，与

10、y y轴相离轴相离20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导23【解析】【解析】选选C.C.由圆心的坐标为由圆心的坐标为(-3,4)(-3,4)知圆心到知圆心到x x轴的距离为轴的距离为4,4,到到y y轴的距离为轴的距离为3,3,又圆的半径为又圆的半径为4,4,由直线和圆的位置关系可知：由直线和圆的位置关系可知：圆与圆与x x轴相切，与轴相切，与y y轴相交轴相交. .故选故选C.C.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导243.(20113.(2011金华中考金华中考) )如图，在平面如图，在平面直角坐标系中，过格点直角坐标系中，过格点A A，B B，C C作一作一

11、圆弧，点圆弧，点B B与下列格点的连线中，能与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是够与该圆弧相切的是( )( )(A)(A)点点(0,3) (B)(0,3) (B)点点(2,3)(2,3)(C)(C)点点(5(5，1) (D)1) (D)点点(6,1)(6,1)20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导25【解析】【解析】选选C.C.首先根据圆弧上三个首先根据圆弧上三个不同的点，确定圆弧所在圆的圆心，不同的点，确定圆弧所在圆的圆心，连结连结ABAB，BCBC作它们的垂直平分线，作它们的垂直平分线，两垂直平分线的交点两垂直平分线的交点P P即为圆弧所在即为圆弧所在圆的圆心，再分别在坐

12、标系内描绘出圆的圆心，再分别在坐标系内描绘出A A、B B、C C、D D选项所对应选项所对应的的D D、E E、F F、G G四点所处位置，分别连结四点所处位置，分别连结DBDB，EBEB，FBFB，GBGB，可，可由相似三角形相关知识判断得由相似三角形相关知识判断得PBF=90PBF=90，由切线的判定定，由切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于半径的直线为圆的切线可做理：经过半径的外端并且垂直于半径的直线为圆的切线可做出正确选择出正确选择. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导264.(20104.(2010潼南中考潼南中考) )如图，在矩形如图，在矩形ABCDABC

13、D中，中，AB=6AB=6，BC=4BC=4，OO是以是以ABAB为直径的圆，则直为直径的圆，则直线线DCDC与与OO的位置关系是的位置关系是_._.【解析】【解析】因为因为OO的直径的直径AB=6AB=6，所以，所以OO的半径为的半径为3 3，又因为，又因为BC=4BC=4，所以圆心，所以圆心O O到到DCDC的距离为的距离为4 4，因此直线，因此直线DCDC与与OO的位置关的位置关系是相离系是相离. .答案：答案：相离相离20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导27切线的性质切线的性质圆的切线的性质有：圆的切线的性质有：(1)(1)位置关系：圆的切线垂直于过切点的位置关系：圆的

14、切线垂直于过切点的半径，从圆外一点引圆的两条切线，这点与圆心的连线平分半径，从圆外一点引圆的两条切线，这点与圆心的连线平分这两条切线的夹角；这两条切线的夹角；(2)(2)数量关系：从圆外一点引圆的两条切数量关系：从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等线，切线长相等. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导28【例【例2 2】(2011(2011滨州中考滨州中考) )如图，如图，直线直线PMPM切切OO于点于点M M，直线，直线POPO交交OO于于A A、B B两点，弦两点，弦ACPM.ACPM.连接连接OMOM、BC.BC.求证：求证：(1)(1)ABCABCPOM;POM;(2

15、)2OA(2)2OA2 2=OPBC.=OPBC.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导29【思路点拨】【思路点拨】20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导30【自主解答】【自主解答】(1)(1)直线直线PMPM切切OO于点于点M M，PMOPMO9090，弦弦ABAB是直径，是直径，ACBACB9090，ACB=PMO,ACB=PMO,ACPMACPM，CABCABPP，ABCABCPOM.POM.(2)(2)ABCABCPOM.POM.又又ABAB2OA2OA，OAOAOMOM，2OA2OA2 2OPBC.OPBC.ABBC,POOM2OABC,POOA20122

16、012版中考数学复习指导版中考数学复习指导315.(20115.(2011台州中考台州中考) )如图，如图，OO的半径为的半径为2,2,点点O O到到直线直线l的距离为的距离为3,3,点点P P是直线是直线l上的一个动点，上的一个动点，PBPB切切OO于点于点B B，则，则PBPB的最小值是的最小值是( )( )(A) (B)(A) (B)(C)3 (D)2(C)3 (D)213520122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导32【解析】【解析】选选B.B.如图，因为如图，因为PBPB和圆相切，所以和圆相切，所以 当当OPOP最小时，即最小时，即当当OPOP3 3为点为点O O到直线到直

17、线l的距离时，的距离时，PBPB有最小值，有最小值，2222PBOPOBOP2，2222PBOP2325.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导336.(20116.(2011孝感中考孝感中考) )如图，某航天飞船在地球如图，某航天飞船在地球表面表面P P点的正上方点的正上方A A处，从处，从A A处观测到地球上的处观测到地球上的最远点最远点Q Q，若，若QAPQAP,地球半径为地球半径为R R，则航天，则航天飞船距离地球表面的最近距离飞船距离地球表面的最近距离APAP，以及，以及P P、Q Q两两点间的地面距离分别是点间的地面距离分别是( )( )20122012版中考数学复习

18、指导版中考数学复习指导34【解析解析】选选B.B.连接连接OQOQ，由切线的性质可知，由切线的性质可知OQQAOQQA，在，在RtRtAOQAOQ中，中， RRA,sin18090RRBR,sin18090RRCR,sin18090RRDR,cos180 90RRRn RAO,APR,PQ.B.sinsin180180 弧故选20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导357.(20117.(2011南充中考南充中考) )如图，如图，PAPA，PBPB是是OO的切线，的切线，A A，B B为切点，为切点，ACAC是是OO的的直径，若直径，若BAC=25BAC=25，则，则P=_.P=_

19、.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导36【解析】【解析】PA,PBPA,PB是是OO的切线，的切线，PAO=PBO=90PAO=PBO=90, ,又又OA=OBOA=OB，BAC=25BAC=25，ABO=25ABO=25，AOB=130AOB=130. .又四边形的内角和为又四边形的内角和为360360.P=50.P=50. .答案：答案：505020122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导378.(20108.(2010湛江中考湛江中考) )如图，在如图，在ABCABC中，中，以以ABAB为直径的为直径的OO交交BCBC于点于点P P，PDACPDAC于于点点D

20、D，且，且PDPD与与OO相切相切. .(1)(1)求证：求证：AB=ACAB=AC；(2)(2)若若BC=6BC=6，AB=4AB=4，求，求CDCD的值的值. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导38【解析】【解析】(1)(1)连接连接OPOP，则，则OP=OB,OP=OB,B=BPO,PDB=BPO,PD与与OO相切，相切，OPPD,OPPD,PDAC,OPAC,PDAC,OPAC,C=BPO,B=C,C=BPO,B=C,AB=AC.AB=AC.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导39(2)(2)连接连接APAP，ABAB为为OO的直径，的直径，APB=

21、90APB=90, ,由由(1)(1)知，知，AB=ACAB=AC，PC=BP= BC=3,PC=BP= BC=3,APB=PDC=90APB=PDC=90,B=C,B=C,APBAPBPDC,PDC,12ABBP9,CD.PCCD420122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导40圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系平面内圆和圆的位置关系有三种：平面内圆和圆的位置关系有三种：(1)(1)相离，其中相离又分为相离，其中相离又分为外离和内含；外离和内含；(2)(2)相交；相交；(3)(3)相切，相切又分为内切和外切；相切，相切又分为内切和外切；20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指

22、导41判定两圆的位置关系主要是利用定义或圆心距与两圆半径的判定两圆的位置关系主要是利用定义或圆心距与两圆半径的数量关系的比较；当两圆的圆心距大于两圆半径之和时，两数量关系的比较；当两圆的圆心距大于两圆半径之和时，两圆外离；圆心距小于两圆半径之差时，两圆内含；当圆心距圆外离；圆心距小于两圆半径之差时，两圆内含；当圆心距等于两圆半径之和时，两圆外切；圆心距等于两圆半径之差等于两圆半径之和时，两圆外切；圆心距等于两圆半径之差时，两圆内切；当圆心距大于两圆半径之差而又小于两圆半时，两圆内切；当圆心距大于两圆半径之差而又小于两圆半径之和时，两圆相交径之和时，两圆相交. .两圆具备了一定的位置关系就有了相

23、应两圆具备了一定的位置关系就有了相应的性质，如：两圆相交时，连心线垂直平分两圆的公共弦等的性质，如：两圆相交时，连心线垂直平分两圆的公共弦等. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导42【例【例3 3】(2010(2010聊城中考聊城中考) )如图，小圆的如图，小圆的圆心在原点，半径为圆心在原点，半径为3 3，大圆的圆心坐标，大圆的圆心坐标为为(a(a，0)0)，半径为，半径为5.5.如果两圆内含，那么如果两圆内含，那么a a的取值范围是的取值范围是_._.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导43【思路点拨】【思路点拨】【自主解答】【自主解答】两圆内含，则两圆内

24、含，则0d0dR-rR-r，即，即0d0d5-35-3，则，则0d0d2 2，又因为小圆的圆心在原点，又因为小圆的圆心在原点，所以有所以有-2a-2a2.2.答案：答案：-2a-2a2 220122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导449.(20109.(2010邵阳中考邵阳中考) )如图，在边长为如图，在边长为1 1的小正方形组成的网格中，半径为的小正方形组成的网格中，半径为2 2的的OO1 1的圆心的圆心O O1 1在格点上，将一个与在格点上，将一个与OO1 1重合的等圆向右平移重合的等圆向右平移2 2个单位，再个单位，再向上平移向上平移2 2个单位得到个单位得到OO2 2，则，则

25、OO2 2与与OO1 1的位置关系是的位置关系是( )( )(A)(A)内切内切 (B)(B)外切外切 (C)(C)相交相交 (D)(D)外离外离20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导45【解析】【解析】选选C.C.由题意得由题意得即即0 0O O1 1O O2 24 4，所以两圆相交，所以两圆相交. .2212O O222 20 2 2 22，而 ，20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导4610.(201110.(2011茂名中考茂名中考) )如图，如图，OO1 1、OO2 2相内切于点相内切于点A A，其半径分别是，其半径分别是8 8和和4,4,将将OO2 2沿

26、直线沿直线O O1 1O O2 2平移至两圆相外切时，则点平移至两圆相外切时，则点O O2 2移动的长度是移动的长度是( )( )(A)4 (B)8 (C)16 (D)8(A)4 (B)8 (C)16 (D)8或或161620122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导47【解析】【解析】选选D.D.若两圆外切，则若两圆外切，则d=R+r=12,d=R+r=12,往右平移时，则需要往右平移时，则需要移动移动8,8,往左平移时，移动的距离是往左平移时，移动的距离是16.16.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导4811.(201111.(2011潍坊中考潍坊中考) )如图，半

27、径为如图，半径为1 1的小圆在的小圆在半径为半径为9 9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为小圆扫过的阴影部分的面积为( )( )(A)17 (B)32 (C)49 (D)80(A)17 (B)32 (C)49 (D)80【解析】【解析】选选B.B.由题意知由题意知S S阴影阴影9 92 2-(9-2)(9-2)2 2=81-49=81-49=32.=32.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导4912.(201012.(2010益阳中考益阳中考) )如图，分别以如图，分别以A A、B B为圆心，线段为圆心，线段ABAB的

28、长为半径的两个圆相交的长为半径的两个圆相交于于C C、D D两点，则两点，则CADCAD的度数为的度数为_._.【解析】【解析】连接连接BCBC、BD,BD,由题意得由题意得ABCABC和和ABDABD都是等边三角形，都是等边三角形，所以所以CAD=CAB+BAD=120CAD=CAB+BAD=120. .答案：答案：12012020122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导5020122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导51发挥想象，动静结合解圆中动态问题发挥想象，动静结合解圆中动态问题对于动态问题：对于动态问题：(1)(1)要发挥想象力，抓住动点移动的范围和特要发挥想象力，抓

29、住动点移动的范围和特点，观察由动点的移动而引起的图形的相应变化；点，观察由动点的移动而引起的图形的相应变化；(2)“(2)“静静”是是“动动”的瞬间，要重点分析移动的过程，抓住的瞬间，要重点分析移动的过程，抓住“静静”的瞬的瞬间，把一般形式转化为特殊情况，找出量与量、图形与图形间，把一般形式转化为特殊情况，找出量与量、图形与图形的特殊关系，以此为突破口解题；的特殊关系，以此为突破口解题；(3)(3)运用分类讨论的思想，运用分类讨论的思想，将在运动过程中导致图形本质发生变化的各种时刻的图形分将在运动过程中导致图形本质发生变化的各种时刻的图形分类画出，全面解答类画出，全面解答. .20122012

30、版中考数学复习指导版中考数学复习指导52【例】【例】(2010(2010自贡中考自贡中考) )如图，如图，OO是是ABCABC的外接圆，的外接圆，AA3030，ABAB是是OO的直径，过点的直径，过点C C作作OO的切线，交的切线，交ABAB的延的延长线于长线于D D，CDCD cm.cm.(1)(1)求求OO的直径的直径. .(2)(2)若动点若动点M M以以3 cm/s3 cm/s的速度从点的速度从点A A出发沿出发沿ABAB方向运动方向运动. .同时点同时点N N以以1.5 cm/s1.5 cm/s的速度从的速度从B B点出发沿点出发沿BCBC方向运动方向运动. .设运动的时间为设运动的

31、时间为t(0t2)t(0t2)，连结，连结MNMN，当，当t t为何值时为何值时BMNBMN为为RtRt？并求此时？并求此时该三角形的面积该三角形的面积. .3 320122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导53【思路点拨】【思路点拨】20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导54【自主解答】【自主解答】(1)AB(1)AB是是OO的直径，的直径，ACBACB9090，又又AA3030，ABCABC6060，连接连接OCOC，因，因CDCD切切OO于于C C，则，则OCDOCD9090，在在OBCOBC中，中，OBOBOCOC，ABCABC6060，OCBOCB6060，BC

32、DBCD3030，又又OBCOBCBCDBCDDD，DD3030, ,ACACCDCD cmcm，3 320122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导55在在RtRtABCABC中，中，cosAcosAABAB即即OO的直径是的直径是6 cm.6 cm.ACAB，AC3 36 cm .cosA3220122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导56(2)(2)在在BMNBMN中，中，当当BMNBMN9090时，时，cosMBCcosMBC即即cos60cos60 tt1.6(s),1.6(s),此时此时BMBM1.2 cm1.2 cm，BNBN2.4 cm2.4 cm，BM.BN63

33、t1.5t，222BMN6MN2.41.23 cm .5118SBM MN3 cm.22520122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导57当当MNBMNB9090时，时，cosMBCcosMBC即即cos60cos60 tt1(s)1(s)，此时此时BMBM3 cm3 cm，BNBN1.5 cm1.5 cm，BNBM，1.5t63t，22BMN23MNBMBN3 cm .21SBN MN21391.533 cm.22820122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导58(2010(2010济南中考济南中考) )如图所示，菱形如图所示，菱形ABCDABCD的顶点的顶点A A、B B在

34、在x x轴上，点轴上，点A A在点在点B B的左侧，点的左侧，点D D在在y y轴的正半轴上，轴的正半轴上，BAD=60BAD=60，点，点A A的坐标为的坐标为( (2 2，0).0).(1)(1)求线段求线段ADAD所在直线的函数解析式所在直线的函数解析式. .(2)(2)动点动点P P从点从点A A出发，以每秒出发，以每秒1 1个单位长度的速度，按照个单位长度的速度，按照ADCBAADCBA的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为间为t t秒秒. .求求t t为何值时，以点为何值时，以点P P为圆心、以为圆心、以1 1为半径的圆与对角为半径的圆

35、与对角线线ACAC相切？相切？20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导59【解析】【解析】(1)(1)点点A A的坐标为的坐标为( (2 2，0)0)，BAD=60BAD=60，AOD=90AOD=90，OD=OAtan60OD=OAtan60= =点点D D的坐标为的坐标为(0(0， ) )，设直线设直线ADAD的函数解析式为的函数解析式为y=kx+by=kx+b，直线直线ADAD的函数解析式为的函数解析式为2 3，2 32kb0k3b2 3b2 3，解得，y3x2 3.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导60(2)(2)四边形四边形ABCDABCD是菱形，是菱形

36、，DCB=BAD=60DCB=BAD=60，1=2=3=4=301=2=3=4=30，AD=DC=CB=BA=4AD=DC=CB=BA=4，如图所示：如图所示：点点P P在在ADAD上，圆与上，圆与ACAC相切时，相切时，APAP1 1=2r=2=2r=2，tt1 1=2.=2.点点P P在在DCDC上，圆与上，圆与ACAC相切时，相切时，CPCP2 2=2r=2=2r=2，AD+DPAD+DP2 2=6=6，tt2 2=6.=6.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导61点点P P在在BCBC上，圆与上，圆与ACAC相切时，相切时，CPCP3 3=2r=2=2r=2，AD+DC

37、+CPAD+DC+CP3 3=10=10，tt3 3=10.=10.点点P P在在ABAB上，圆与上，圆与ACAC相切时，相切时，APAP4 4=2r=2=2r=2，AD+DC+CB+BPAD+DC+CB+BP4 4=14=14，tt4 4=14.=14.当当t=2t=2、6 6、1010、1414时，以点时，以点P P为圆心、以为圆心、以1 1为半径的圆与对为半径的圆与对角线角线ACAC相切相切. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导621.(20101.(2010青岛中考青岛中考) )如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，C=90C=90,B=30,B=30,BC=

38、4 cm,BC=4 cm，以点，以点C C为圆为圆心，以心，以2 cm2 cm的长为半径作圆，则的长为半径作圆，则CC与与ABAB的的位置关系是位置关系是( )( )(A)(A)相离相离 (B)(B)相切相切(C)(C)相交相交 (D)(D)相切或相交相切或相交20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导63【解析】【解析】选选B.B.因为因为B=30B=30，BC=4 cmBC=4 cm，所以点，所以点C C到到ABAB的距离的距离为为2 cm2 cm，因为圆，因为圆C C的半径为的半径为2 cm2 cm，所以，所以CC与与ABAB的位置关系为的位置关系为相切相切. .2012201

39、2版中考数学复习指导版中考数学复习指导642.(20102.(2010温州中考温州中考) )如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=BC=2AB=BC=2，以，以ABAB为直径的为直径的OO与与BCBC相切于相切于点点B B，则，则ACAC等于等于( )( )【解析】【解析】选选C.C.因为因为BCBC与与OO切于点切于点B B，所以，所以ABBCABBC，因为，因为AB=BC=2AB=BC=2，所以，所以AC=AC= A2 B3C 2 2 D 2 32 2.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导653.(20103.(2010东阳中考东阳中考) )已知相内含的两圆半径为已知相

40、内含的两圆半径为6 6和和2 2，则两圆，则两圆的圆心距是的圆心距是( )( )(A)8 (B)4 (C)2 (D)5(A)8 (B)4 (C)2 (D)5【解析】【解析】选选C.C.两圆相内含，则两圆的圆心距两圆相内含，则两圆的圆心距d dR-rR-r=6-2=6-2=4,=4,在四个选项中，在四个选项中，C C项符合项符合. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导664.(20104.(2010南充中考南充中考) )如图，直线如图，直线l1 1l2 2，OO与与l1 1和和l2 2分别相切于点分别相切于点A A和点和点B.B.点点M M和点和点N N分别是分别是l1 1和和

41、l2 2上的上的动点，动点，MNMN沿沿l1 1和和l2 2平移平移.O.O的半径的半径为为1 1，116060. .下列结论错误的是下列结论错误的是( )( )(A)MN=(A)MN=(B)(B)若若MNMN与与OO相切，则相切，则AM=AM=(C)(C)若若MON=90MON=90，则，则MNMN与与OO相切相切(D)(D)l1 1和和l2 2的距离为的距离为2 24 33320122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导67【解析】【解析】选选B.B.过点过点N N作作AMAM的垂线，垂足为点的垂线，垂足为点C C，则，则NC=2NC=2，因为，因为116060，所以，所以MN=MN=4 3.320122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导685.(20105.(2010百色中考百色中考) )如图，如图，OO的直的直径为径为20 cm20 cm，弦，弦AB=16 cm,ODABAB=16 cm,ODAB，垂足为垂足为D.D.则则ABAB沿射线沿射线ODOD方向平移方向平移_cm_cm时可与时可与OO相切相切. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导69【解析】【解析】因为当因为当ABAB沿射线沿射线ODOD方向平移到距方向平移到距O O点点10 cm10 cm时，时，ABAB与与OO相切，因为相切，因为AB=16 cmAB=16 cm