江苏省盐城市滨海县八巨中学2015-2016学年七年级(下)开学数学试卷(解析)

1、2015-2016学年江苏省盐城市滨海县八巨中学七年级（下）开学数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）10.5的相反数是（）A2B2C0.5D0.52如果用科学记数法得到的数是9.597×106，那么原来的数是（）A959700B9597000C9596540D959700003如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，这是因为（）A两点之间，线段最短B两点的距离的概念C两点确定一条直线D它最直4已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）Aab0Ba+b0Cab0D|a|b|5一个立体图形的三视图如图所示，那么它是（）A圆锥B圆柱C三棱锥D四棱

2、锥6如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）ABCD7下面给出的四个语句，其中正确的有（）等角的余角相等；一个角的补角一定大于这个角；有理数分为正数和负数；零是最小的正数；过直线外一点可以作一条以上的直线与已知直线平行A1个B2个C3个D4个8整理一批数据，由一个人做要40小时完成现在计划由x人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则得（）ABCD二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9（3）2=10当x=4时，代数式2x+1的值为11如图，O是直线AB上一点，OCAB，BOD=35°36则1=度12d是最大的负整数

3、，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则de+2f的值是13有公共顶点的两条射线分别表示南偏东20°与北偏东30°，则这两条射线组成的角为度14有一个整式减去（xy2yz+3zx）的题目，小林误看成加法，得到的答案是2yz3zx+2xy，那么原题正确的答案是15如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点，则线段MN=cm16一件商品标价132元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为元17如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA，那么点A的位置可以用（2，30

4、°）表示如果将OA再沿逆时针方向继续旋转55°到OA，那么点A的位置可以用（，）表示18A、B两动点分别在数轴6、12两位置同时向数轴负方向运动，它们的速度分别是2单位长度/秒、4单位长度/秒，另一动点C也在数轴12的位置向数轴负方向运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动若点C一直以8单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是个单位长度三、解答题（共10小题，满分96分）19计算：（1）4×（）×3|6|；（2）（1）3×（12）÷（4

5、）2+2×（5）20解方程：（1）3x4=2（x+1）（2）21先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b）；其中a=1，b=22利用直尺或圆规画图（不写画法、保留作图痕迹，以答卷上的图为准）（1）利用图a中的网格，过P点画直线AB的平行线；（2）已知：如图b，线段a，b；请按下列步骤画图； 画线段BC，使得BC=ab； 在直线BC外取一点A，使线段BA=ab，画线段AB和射线AC23做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm） 长宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒3a 2b2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）（2）做成的大纸盒比小纸

6、盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）24如图，点P是AOB的边OB上的一点（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，（2）过点P画OA的垂线，垂足为H，（3）线段PH的长度是点P到的距离，线段是点C到直线OB的距离（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是（用“”号连接）25某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录可知前三天共生产辆

7、（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车50元，超额完成任务每辆车奖20元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？26如图，O为直线AB上一点，AOC=50°，OD平分AOC，DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分BOC27如图1，线段AB=60厘米（1）点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿直线自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？（2）几分钟后，P、Q两点相距20厘米？（3）如图2，AO

8、=PO=8厘米，POB=40°，现将点P绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动，假若P、Q两点也能相遇，求点Q的速度28如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）若DCE=25°，ACB=；若ACB=130°，则DCE=；（2）猜想ACB与DCE大大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（b），若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则DAB与CAE的大小有何关系，请说明理由；（4）已知AOB=，COD=（、都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在一起，则AOD与BOC的大小有何关

9、系，请说明理由2015-2016学年江苏省盐城市滨海县八巨中学七年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）10.5的相反数是（）A2B2C0.5D0.5【考点】相反数菁优网版权所有【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：0.5的相反数是0.5，故选：D【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2如果用科学记数法得到的数是9.597×106，那么原来的数是（）A959700B9597000C9596540D95970000【考点】科学记数法原数菁优网版权所有【分析】将科学记数法a×10

10、n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数【解答】解：9.597×106=9597000故选：B【点评】本题考查了用科学记数法表示的原数把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法3如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，这是因为（）A两点之间，线段最短B两点的距离的概念C两点确定一条直线D它最直【考点】线段的性质：两点之间线段最短菁优网版权所有【分析】根据线段的性质解答【解答】解：根据图形，人们往往走中间的直路，这是因为两点之间，线段最短故选A【点评】本题考查了线段的性

11、质，理解并识记两点之间线段最短是解题的关键4已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）Aab0Ba+b0Cab0D|a|b|【考点】数轴菁优网版权所有【分析】由题意可知a1，1b0，故a、b异号，且|a|b|根据有理数加减法得a+b的值应取a的符号“”，故a+b0；由b0得b0，而a0，所以ab=a+（b）0；根据有理数的乘除法则可知ab0【解答】解：依题意得：a1，1b0a、b异号，且|a|b|a+b0；ab=|a+b|0；ab0故答案选D【点评】本题考查了数轴和有理数的四则运算5一个立体图形的三视图如图所示，那么它是（）A圆锥B圆柱C三棱锥D四棱锥【考点】简单几何体的三视

12、图菁优网版权所有【分析】根据三视图的基本知识，主视图和左视图都为三角形，俯视图是一个圆形，故这个几何体为圆锥【解答】解：如图，主视图和左视图都是一个三角形，故可排除圆柱，并且俯视图是一个圆形，也可排除三棱锥以及四棱锥，故只有圆锥符合，故选A【点评】本题的难度一般，考生要注意的是要分清各个几何体的概念6如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）ABCD【考点】几何体的展开图菁优网版权所有【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题同时注意图示中的阴影的位置关系【解答】解：选项A、C、D中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项B中折叠后与原立方体符合，

13、所以正确的是B故选：B【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置7下面给出的四个语句，其中正确的有（）等角的余角相等；一个角的补角一定大于这个角；有理数分为正数和负数；零是最小的正数；过直线外一点可以作一条以上的直线与已知直线平行A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理菁优网版权所有【分析】利用余角的定义、补角的定义、有理数的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：等角的余角相等，正确；一个角的补角不一定大于这个角，故错误；有理数分为正数和负数还有0，故错误；零是最小的正数，错误；过直线外一点能且只能作一条直线与已知直线平行，故错误，故选A【

14、点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解余角的定义、补角的定义、有理数的定义等知识，难度不大8整理一批数据，由一个人做要40小时完成现在计划由x人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则得（）ABCD【考点】由实际问题抽象出一元一次方程菁优网版权所有【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8天的工作=全部工作设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得：一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做

15、4小时，工作量为，再增加2人和他们一起做8小时的工作量为：，故可列式为： +=1，故选：A【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识点，此题是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9（3）2=9【考点】有理数的乘方菁优网版权所有【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解【解答】解：（3）2=9故答案为：9【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理10当x=4时，代数式2x+1的值为9【考点】代数式求值菁优网版权所有【分析

16、】可将x的值直接代入代数式中进行计算【解答】解：当x=4时，原式=2×（4）+1=9，故答案为：9【点评】本题考查了代数式求值，代入法是解答此题的关键11如图，O是直线AB上一点，OCAB，BOD=35°36则1=54.4度【考点】余角和补角；度分秒的换算菁优网版权所有【分析】根据垂直的定义可得BOC=90°，然后减去BOD，再转化为度即可【解答】解：OCAB，BOC=90°，1=BOCBOD=90°35°36=54°24=54.4°故答案为：54.4【点评】本题考查了余角的定义，度、分、秒的换算，准确识图是解题的

17、关键，要注意度分秒是60进制12d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则de+2f的值是2【考点】代数式求值菁优网版权所有【分析】由于1是最大的负整数，1是最小的正整数，0的相反数等于它本身，所以d=1，e=1，f=0，则将d，e，f代入代数式即可【解答】解：由题意知，d=1，e=1，f=0，所以de+2f=11+0=2故应填2【点评】解题的关键是对一些特殊值的有关知识准确记忆，例：1是最大的负整数，1是最小的正整数，0的相反数等于它本身，0的绝对值是0，0没有倒数，±1的倒数是它本身等等13有公共顶点的两条射线分别表示南偏东20°与北偏东30°

18、;，则这两条射线组成的角为130度【考点】方向角菁优网版权所有【分析】首先根据方向角的定义作出示意图，根据图形即可求解【解答】解：两条射线组成的角为：180°20°30°=130°故答案是：130【点评】本题考查了方向角的定义，根据定义作出示意图是关键14有一个整式减去（xy2yz+3zx）的题目，小林误看成加法，得到的答案是2yz3zx+2xy，那么原题正确的答案是6yz9zx【考点】整式的加减菁优网版权所有【专题】计算题【分析】设原式中的被减数为A，根据小林把减法看做加法列出算式，移项去括号合并同类项求出整式A，列出正确的算式，去括号合并同类项即可得

19、到原题正确的答案【解答】解：设原式中的被减数为A，根据题意得：A+（xy2yz+3zx）=2yz3zx+2xy，则A=（2yz3zx+2xy）（xy2yz+3zx）=2yz3zx+2xyxy+2yz3zx=4yz6zx+xy，原式应为：（4yz6zx+xy）（xy2yz+3zx）=4yz6zx+xyxy+2yz3zx=6yz9zx故答案为：6yz9zx【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，合并同类项法则，运用去括号法则时，注意括号外边的系数应乘以括号中的每一项后再利用法则计算，合并同类项关键是找出同类项，同类项即为所含字母相同，相同字母的指数也相同，常数项都为同类项，合并

20、同类项法则为只把系数相加减，字母和字母的指数不变15如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点，则线段MN=2.4cm【考点】两点间的距离菁优网版权所有【专题】探究型【分析】先根据AB=8cm，点M是线段AB的中点求出AM的长，再根据AC=3.2cm求出CM的长，再由N是AC的中点得出NC的长，根据MN=NC+CM即可得出结论【解答】解：AB=8cm，点M是线段AB的中点，AM=AB=×8=4cm，AC=3.2cm，CM=AMAC=43.2=0.8cm，N是AC的中点，NC=AC=×3.2=1.6cm，MN=NC+CM=1.

21、6+0.8=2.4cm故答案为：2.4【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键16一件商品标价132元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为108元【考点】一元一次方程的应用菁优网版权所有【分析】此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×（1+利润率），设未知数，列方程求解即可【解答】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得（1+10%）x=132×0.9，解得x=108则这件商品的进价为108元故答案为108【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，

22、再求解17如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA，那么点A的位置可以用（2，30°）表示如果将OA再沿逆时针方向继续旋转55°到OA，那么点A的位置可以用（2，85°）表示【考点】坐标与图形变化-旋转菁优网版权所有【专题】数形结合【分析】根据旋转的性质得到最后OA与OX的夹角为85°，点A到O点的距离为2，然后根据点的位置的表示方法求解【解答】解：OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA，将OA再沿逆时针方向继续旋转55°到OA，此时OA与OX的夹角为85°，点A到O点的

23、距离为2，所以点A的位置可以用（2，85°）故答案为2，85°【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°解决本题的关键是利用旋转的性质确定旋转中心18A、B两动点分别在数轴6、12两位置同时向数轴负方向运动，它们的速度分别是2单位长度/秒、4单位长度/秒，另一动点C也在数轴12的位置向数轴负方向运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停

24、止运动若点C一直以8单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是72个单位长度【考点】一元一次方程的应用；数轴菁优网版权所有【专题】几何动点问题【分析】设B追上A的时间是m秒，由追击问题的数量关系建立方程求出其解，再根据路程=速度×时间就可以得出结论【解答】解：设B追上A的时间是m秒，由题意，得4m=2m+18，解得：m=9点C运动的路程是：8×9=72个单位长度，故答案为：72【点评】本题考查了行程问题的数量关系的运用，追击问题的等量关系的运用，解答时根据路程=速度×时间建立方程是解答本题的关键三、解答题（共10小题，满分96分）19计

25、算：（1）4×（）×3|6|；（2）（1）3×（12）÷（4）2+2×（5）【考点】有理数的混合运算菁优网版权所有【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘法及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=69+306=9； （2）原式=12÷（1610）=12÷6=2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程：（1）3x4=2（x+1）（2）【考点】解一元一次方程菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（

26、1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x4=2x+2，移项合并得：x=6；（2）去分母得：12x5=6x2x+2，移项合并得：5x=5，解得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解21先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b）；其中a=1，b=【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入a、b的值即可【解答】解：原式=15a2b5ab2+4ab212a2b=

27、3a2bab2，当a=1，b=时，原式=+=【点评】此题考查了整式的加减化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材22利用直尺或圆规画图（不写画法、保留作图痕迹，以答卷上的图为准）（1）利用图a中的网格，过P点画直线AB的平行线；（2）已知：如图b，线段a，b；请按下列步骤画图； 画线段BC，使得BC=ab； 在直线BC外取一点A，使线段BA=ab，画线段AB和射线AC【考点】作图复杂作图菁优网版权所有【分析】（1）根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的格点即可；（2）画一条直线；用圆规以任

28、意一点B为圆心截取a的长交直线于P点；再以P点为圆心截取b的长交线段于C点；则BC为所求线段；在直线BC外任取一点A，画直线AB和射线AC即可【解答】解：（1）如图a所示；（2）请按下列步骤画图：画线段BC，使得BC=ab； 在直线BC外任取一点A，使线段BA=ab，画直线AB和射线AC【点评】本题考查的是作图复杂作图，熟知平行线、直线、线段的特点是解答此题的关键23做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm） 长宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒3a 2b2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、

29、c的代数式表示）【考点】列代数式菁优网版权所有【分析】（1）根据长方体表面积计算公式计算出两个长方体表面积，再相加化简可得；（2）根据长方体体积计算方法计算出两个长方体体积相减，化简可得【解答】解：（1）根据题意，做两个纸盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，答：做这两个纸盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米（2）根据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大3a×2b×2cabc=11abc，答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc立方厘米【点评】本题主要考查根据实际问题列代数式的能力，准确表示出各部分的面积或

30、体积是关键24如图，点P是AOB的边OB上的一点（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，（2）过点P画OA的垂线，垂足为H，（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段PC的长是点C到直线OB的距离（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PHPCOC（用“”号连接）【考点】垂线段最短；点到直线的距离；作图基本作图菁优网版权所有【专题】作图题【分析】（1）（2）利用方格线画垂线；（3）根据点到直线的距离的定义得到线段PH的长度是点P到OA的距离，线段OP的长是点C到直线OB的距离；（4）根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中，

31、垂线段最短得到PCPH，COCP，即可得到线段PC、PH、OC的大小关系【解答】解：（1）如图：（2）如图：（3）直线0A、PC的长（4）PHPCOC【点评】本题考查了垂线段最短：直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短也考查了点到直线的距离以及基本作图25某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录可知前三天共生产599辆（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自

32、行车50元，超额完成任务每辆车奖20元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数；有理数的加法菁优网版权所有【分析】（1）分别表示出前三天的自行车生产数量，再求其和即可；（2）根据出入情况：用产量最高的一天产量最低的一天；（3）首先计算出生产的自行车的总量，再根据工资标准计算工资即可【解答】解：（1）200+5+（2002）+（2004）=599（辆），故答案为：599；（2）（200+16）（20010）=26（辆），故答案为：26；（3）524+1310+169=9（辆）200×7×50+9×（50+20）=70630（元）【

33、点评】此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思26如图，O为直线AB上一点，AOC=50°，OD平分AOC，DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分BOC【考点】角的计算；角平分线的定义菁优网版权所有【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）根据BOD=DOC+BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得DOC和BOC即可；（3）根据COE=DOEDOC和BOE=BODDOE分别求得COE与BOE的度数即可说明【解答】解：（1）图中小于平角的角

34、AOD，AOC，AOE，DOC，DOE，DOB，COE，COB，EOB（2）AOC=50°，OD平分AOC，DOC=AOC=25°，BOC=180°AOC=130°，BOD=DOC+BOC=155°（3）DOE=90°，DOC=25°，COE=DOEDOC=90°25°=65°又BOE=BODDOE=155°90°=65°，COE=BOE，即OE平分BOC【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键27如图1，线段AB=

35、60厘米（1）点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿直线自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？（2）几分钟后，P、Q两点相距20厘米？（3）如图2，AO=PO=8厘米，POB=40°，现将点P绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动，假若P、Q两点也能相遇，求点Q的速度【考点】一元一次方程的应用菁优网版权所有【专题】几何动点问题【分析】（1）由路程=速度×时间，结合题意列出方程，解方程即可得出结论；（2）由路程=速度×时间，结合题意列出方程，解方程即可得出结论；（3）若P、Q两点相遇，则相遇时点P在直线上，由P点的旋转速度可找出当P在直线上时的时间，再由路程=速度×时间，列出一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：（1）设经过x分钟后，P、Q两点相遇，依题意得：4x+6x=60，解得：x=6答：经过6分钟后，P、Q两点相遇（2）设经过y分钟后，P、Q两点相距20厘米，依题意得：4y+6y+