全混流反应器

1、3.4 全混流反应器全混流反应器 3.5 多釜串联组合的全混流反应器多釜串联组合的全混流反应器2、多釜串联CSTR反应器的设计方法 1、全混流模型：CSTR（Continuously Stirred Tank ReactorCSTR） 又称理想混合流理想混合流反应器或连续搅拌釜式反应器，进出物料的操作是连续的，可以单釜或多釜串联操作。特点：新鲜物料瞬间混合均匀，存在不同停留时间的物料之间的混合，即返混。物料返混是连续操作反应器存在的现象，且逆向混合程度最大，逆向混合直接导致稀稀释效应释效应最大。反应器内所有空间位置的物系性质是均匀的，并且等于反应器出口处的物料性质，即反应器内物料的浓度与温度均

2、一，且与出口物料温度、浓度相同。反应器内物系的所有参数，如T、C、P等均不随时间变化，从而不存在时间独立变量，独立变量是空间。CA xA (或xA2)VRCA0 xA0=0(或xA1)v0FA0CAxA(或xA2)vFACSTR试问化学反应速率是固定不变的吗？为什么？ 2、 全混流反应器的设计方程式全混流反应器的设计方程式两点说明：CSTR体系性质均一，不随时间而变，可就整个反应器进行物料衡算，而且单位时间可以任取。连续操作的物料累积量为零。基本衡算式：进入量-排出量-反应量=累积量对反应的A作物料衡算：进入量=FA0=v0CA0排出量=FA=FA0(1-xA)= v0CA0(1- xA)反应

3、量=VRCA xA (或xA2)VRCA0 xA0=0(或xA1)v0FA0CAxA(或xA2)vFAFA0-FA0(1-xA) -（-rA）VR=0或：v0CA0- v0CA0(1- xA) -（-rA）VR=0AAAAAARAAAARARrCCrxCvVrxCCvVFV0000000CSTRCSTR设计方程式（设计方程式（x xA0A0=0=0的情况）的情况） x xA0A000呢？呢？可以导出下列式子xA00, 可认为原料中的可认为原料中的A已转化了已转化了xA1推导出的设计方程具有通用性推导过程： 物料衡算式FA0(1-xA1) -FA0(1-xA2) -（-rA）VR=0即：FA0(

4、xA2-xA1) =（-rA）VRAAAAAAARAAAAARARrCCrxxCvVrxxCCvVFV02200120000或注意：FA0表示无产物基的A的摩尔流率，否则无任何物否则无任何物理意义！理意义！为空时，是反应器的有效容积与进料流体的容积流速比值 反应工程中常用于表示时间概念的还有：反应时间反应时间t：反应物从进入反应器后从实际发生反应起到反应达某一程度（如某转化率）时所需的时间停留时间：停留时间：它是指反应物从进入反应器的时刻算起到它们离开反应器的时刻为止在反应器内共停留的时间，对于分批式操作的釜式反应器与理想平推流反应器，反应时间等于停留时间，而对于存在返混的反应器，则出口物料是

5、由具有不同停留时间的混合物，即具有停留时间分布的问题，工程上常用平均停留时间来表示。平均停留时间：平均停留时间：以 来表示，其定义为反应器的有效容积与器内物料体积流速器内物料体积流速之比，即 。要注意区分上述三个工程上常用于表示时间的概念。 tvVt 全混流反应器设计方程关联的参数有：xA、(-rA)、VR、FA0 图解全混流反应器相关计算： 注意：上图中矩形可求出出口转化率xA或出口浓度为CA所需空时，一定要明确上图黑点所代表的意义。 3、设计方程式的应用、设计方程式的应用零级反应 AP (-rA)=k )0:(:)(000000的等分子反应以上是注或或AAAAAAAAAAAARkCCCkx

6、kCCkxCrxCvV)1 ()1 ()()(:0000000AAAAAAAAAAAAAAAAAAxkxCCCkCCCCCCCx或将上式代入设计方程得若AAAAAxxCC110或一级反应 AP (-rA)=kCA 对于任意A值 kCCkCCkkxkCCCxkxvVCCkCCCCxkxxrxCvVAAAAAAAAAARAAAAAAAAAAAAAAAR1111:)1 (0,)()()1 ()1 ()(000000000或这时可以认为是恒容过程对于液相反应 二级反应 AP (-rA)= 2AkC对于任意A值： 202000200202200)1 (0)()()1 ()1 (AAAAAARAAAAAA

7、AAAAAAAAAARkCCCxkCxvVCCkCxCCxkCxxkCxCvV对于 n级反应 AAAnAAAAxCkCCCC000A=0时nAAAnAnAoARkCCCxkCxvV010)1 (例 题nAAkCr 例题7：工厂采用CSTR以硫酸为催化剂使已二酸与已二醇以等摩尔比在70下进行缩聚反应生产醇酸树脂，实验测得该反应的速率方程式为：（-rA）=kCACB式中：（-rA）-以已二酸组分计的反应速率，kmol.L-1.min-1 k-反应速率常数，1.97L.kmol-1.min-1 CA、CB-分别为已二酸和已二醇的浓度，kmol.L-1 CA0、CB0均为0.004kmol.L-1若每

8、天处理已二酸2400kg，转化率为80%，试计算确定反应器的体积大小。 解：根据CSTR反应器的设计方程可知， 322020234. 772348 . 01004. 06097. 18 . 0171)1 ()1 (mLxkCvxVxkCxvVAAARAAAR而间歇反应器所需的体积仅为：2.16m3 请思考：为何间歇釜式反应器所需反应体积要小得多？4、分批式（间歇釜式）反应器和全混流（、分批式（间歇釜式）反应器和全混流（CSTR）反应器的）反应器的比较：比较：对于反应级数n0的反应:分批式：分批式：一次性投料，反应体系A的浓度由CA0逐渐降至CA(排料时A的浓度），反应速率随 t 减小;全混流全

9、混流CSTR：A的浓度由CA0瞬间降至反应器出口浓度CA，故全混流反应器一直在相当于出口浓度的低反应速率下进行，相当于图中B点点速率下进行。 分批式反应器所需反应时间： 0AACCAArdCt全混流反应器所需空时： = 面积CA0DBCA= ACAAAAAArCCBCCC00全混流反应器的容积效率： 0 . 10的面积矩形曲线下阴影部分面积AADBCCABt对于0级反应，=1，其物理意义是什么？请思考！ 说明容积效率可以用时间比空时的原因对于n0的不可逆反应，CSTR的容积效率均小于1，这是由于“返混返混”造成的稀释效应造成的稀释效应使全混流的反应器的容积效率小于1，也就是说全混流反应器的有效

10、容积将是分批式反应器的1/倍，但要注意分批式操作的非生产性时间t0在计算时并没有考虑，若考虑之，则=（t+t0）/，有可能=t /小于1的情况，而=（t+t0）/大于1，这是完全可能的。见陈甘棠教材P54例3-3-1。 1、多釜串联、多釜串联CSTR反应器的特点反应器的特点如果由几个串联的全混流反应器来进行原来由一个全混流反应器进行的反应，则外，所有都在下进行反应，这势必了混合作用所产生的使过程的推动力得以提高。表现在： 若两者的起始和最终浓度及温度条件相同，则意味着生产强度可以得到提高（因平均反应速度提高了）； 如果多釜与单釜具有相同的生产能力和转化率，多釜串联的反应器总容积必定小于单釜。串

11、联级数越多，所需体积愈小，过程愈接近活塞流（PFR）和分批式反应器。 多釜串联反应器的设计方法多釜串联反应器的设计方法 解析法： 12iN设每个反应器的空时为i，则总空时为： Nii对任意i釜A组分的物料衡算（恒容系统）：AiiAiAiirCCvV,1,0将具体的速率方程代入上式，从第一釜开始逐釜计算下去。 化学反应速率的内在含义包括哪些？各釜的容积与温度可以不同，如对于n级不可逆反应： niAnAiiAiAniAiiAiAiixCkxxCkCCvV,101,1,01若n=1，则： iiiAiAkCC111,将串联的N釜设计方程左右分别相乘得： NNiiANAkkkkCC1111122110,

12、jijiTTVV该式前面已推导过！该式前面已推导过！constkkjijiNiNANiANAkxkCC111:11,0,或总容积为：V=NVi=Niv0例例 题题例题8 在两釜串联的全混流反应器中，用已二酸和已二醇生产醇酸树脂，在第一釜中已二酸的转化率为60%，第二釜中它的转化率达到80%，反应条件和产量如下：速率方程式：（-rA）=kCACB式中： （-rA）-以已二酸组分计的反应速率，kmol.L-1.min-1 k-反应速率常数，1.97L.kmol-1.min-1 CA、CB-分别为已二酸和已二醇的浓度，0.004kmol.L-1 若每天处理已二酸2400kg，转化率为80%，试计算确

13、定反应器的总体积大小。解：反应速率方程可转化为：(-rA)=第一釜有效容积的计算 由操作方程知： 2AkCLVhLCFvvxkCxvVxkCxxkCxCrCCvVRAAAAARAAAAAAAAAAR1360606 . 01004. 097. 16 . 0171/171004. 0146242400)1 ()1 ()1 ()(2100021010121012101000LxkCxxvVAAAAR1810608 . 01004. 097. 1)6 . 08 . 0(171)1 (:22201201由操作方程得第二釜的有效容积也是总有效容积：VR=VR1+VR2=3170L。很明显，达到相同转化率时

14、，两釜串联的有效容积要比很明显，达到相同转化率时，两釜串联的有效容积要比单釜（单釜（7230L7230L）的要小得多，为什么？请思考！）的要小得多，为什么？请思考！ 例题9：见陈甘棠教材P62例3-4-1（全混釜与间歇釜的比较） 图解法图解法 先来看看解析法求解一个反应级数n1的情况从第一釜开始一直计算到第N釜，每次必须解下面的n次方程，十分不便！niAnAiiAiAniAiiAiAiixCkxxCkCCvV,101,1,01若从第N釜出口所要求的最终浓度CAN来计算CAN-1的浓度却是更为简单一些（将解N次方程转化为求1次方程），然后逐釜反算逐釜反算回去，即可求出各釜的出口浓度，这种计算方法

15、可以应用图解法。 计算步骤： 若为等温恒容反应，且反应器的各釜容积相等，则设计方程可改写为： 1,0,0)(iAAiAAiAxCxCr上式表明： 若第i釜的进口转化率xA,i-1一定时， 其出口转化率xAi与(-rA)i呈直线关系，其斜率为 ，截距为 。出口转化率不仅要满足物料衡算式（设计方程），而且还要满足动力学方程式，若将上两关系绘于 xA (-rA) 坐标系中，则两条线的交点所对应的 xA 值即为该釜的出口转化率。 0AC1,0iAAxC此即物料衡算式设计方法具体步骤如下：根据动力学方程式或实验数据作出xA(-rA)曲线MN； 按式 作第一釜的物料衡算线，交点P1即为第一釜出口转化率xA

16、1。 1,0,0)(iAAiAAiAxCxCr因各釜体积相等，所以空时也相等，则各釜的物料衡算线的斜率一致。所以第二釜的物料衡算式可以从点xA1作平行于第一釜物料衡线交于MN线于P2，其横坐标即为第二釜的出口转化率xA2。 依此类推，一直到第N釜出口转化率xA,N等于或大于所要求的转化率xAf为止。则所得斜线数目即为反应器釜数。 xA-rAONMP1P2P3P4xA1xA2xA3xA4xA-(-rA)动力学线动力学线第二釜物料衡算线第二釜物料衡算线斜率：斜率：CA0/xAf若给定釜数，可以用此法作图，最后直接读出串联反应器中A的最终出口转化率xAN。 若已知釜数N和最终的出口转化率xAN, 可

17、以用试差法确定反应器的总有效容积或体积流量v。即假定一直线的斜率，从开始作图，如最后一釜的出口转化率与要求的不符，则另假设一斜率，直到符合为止，然后求出直线的斜率，进而求出，及VR或v。 若串联的各釜体积不等，则斜率亦不同，但也可采用此法进行计算最终出口转化率。 注： 优点：xA(-rA)可以由动力学方程式直接绘出MN，也可由实验数据描出MN，对于非一级反应，均可不用较繁锁的解析法，而采用图解法。 缺点：只有当反应的速率方程能用单一组分的浓度来表示时才能画出xA(-rA)曲线，因而才能用图解法。对于对于平行、连串等复杂反应，此法不适用平行、连串等复杂反应，此法不适用。 图解法的变种：图解法的变

18、种： 若把第i釜的物料衡算式可写成： 1,1,11iAiAiiAiAiiACCCCr根据反应动力学方程式绘出动力学线CA(-rA)； 从CA0开始，按下图所示方向逐个求得CA0、 CA1 CAN，直到CAN满足要求。注若体积不相注若体积不相等，则引斜线的斜率是不一样的。为什么？等，则引斜线的斜率是不一样的。为什么？ -rAOP1P2P3P4CA0CA-(-rA)动力学线第1釜物料衡算线斜率：-1/ CACA1CA2CA3CA4原理方法是一样的，还是不适合于复合反应场合。 CAf例题10 由例2所给的数据，用图解法确定四釜串联反应器中用已二酸和已二醇生产醇酸树脂所需反应器的有效体积。 速率方程式：（-rA）=kCACB式中： （-rA）-以已二酸组分计的反应速率，kmol.L-1.min-1 k-反应速率常数，1.97L.kmol-1.min-1 CA、CB-分别为已二酸和已二醇的浓度，0.004kmol.L-1 若每天处理已二酸2400kg，转化率为80%，试计算确定反应器的总体积大小。解： 先画出动力学曲线 由动力学方程可知：hLkmolxxxkCkCCkCrAAAAABAA./11089. 11004. 06097. 1123222202列表： XA00.10.20.30.40.50.60.70.80.9(-r