直线与平面平行的判定优质课学习教案

1、会计学1第一页，共24页。1 1、通过观察图形，理解并掌握直线与平面平行的判定定理；、通过观察图形，理解并掌握直线与平面平行的判定定理；2 2、了解、了解(lioji)(lioji)空间与平面互相转换的数学思想空间与平面互相转换的数学思想. .一、知识一、知识(zh shi)与能力与能力二、过程二、过程(guchng)与方法与方法1 1、观察图形，借助已有知识掌握直线与平面平行的判定定理。、观察图形，借助已有知识掌握直线与平面平行的判定定理。三、情感态度与价值观三、情感态度与价值观1 1、让学生在发现中学习，增强学习的积极性。、让学生在发现中学习，增强学习的积极性。2 2、让学生了解空间与平面

2、互相转换的数学思想、让学生了解空间与平面互相转换的数学思想第1页/共24页第二页，共24页。重点重点(zhngdin)(zhngdin)：掌握直线掌握直线(zhxin)(zhxin)与平面平行的判定定理与平面平行的判定定理难点难点(ndin)(ndin)：理解和运用定理理解和运用定理第2页/共24页第三页，共24页。第3页/共24页第四页，共24页。aaaAa/a第4页/共24页第五页，共24页。第5页/共24页第六页，共24页。在生活中，注意到门扇的两边是平的当右门扇绕着左门扇转在生活中，注意到门扇的两边是平的当右门扇绕着左门扇转动时，右门扇始终动时，右门扇始终(shzhng)(shzhng

3、)与门所在的平面没有公共点，此与门所在的平面没有公共点，此时右门扇与门所在的平面平行时右门扇与门所在的平面平行第6页/共24页第七页，共24页。BADCHGEF观察观察: :横梁横梁ADAD所在直线所在直线(zhxin)(zhxin)与地面与地面BCEFBCEF的关系的关系. .球门线球门线BCBC横梁横梁(hn lin)AD(hn lin)AD第7页/共24页第八页，共24页。第8页/共24页第九页，共24页。abc第9页/共24页第十页，共24页。, /.ababa定理 若平面外一条(y tio)直线与此平面内的一条(y tio)直线平行，则该直线与此平面平行.线线（平面外平面外）线线（平

4、面内平面内）平行平行 线面平行线面平行直线与平面平行（直线与平面平行（空间空间） 直线平行（直线平行（平面平面）第10页/共24页第十一页，共24页。abab第11页/共24页第十二页，共24页。判断下列(xili)说法是否正确：若一条直线不在平面(pngmin)内，则该直线与此平面(pngmin)平行（ ）若一条直线与平面内无数条直线平行，则该直线与此平面平行（ ）如图，a 是平面内一条给定的直线，若平面外的直线b不平行于直线a，则直线b与平面就不平行（ ）abc第12页/共24页第十三页，共24页。 练一练练一练 空间四边形空间四边形ABCD中，中，E,F分别分别AB,AD的中点的中点判断

5、并证明判断并证明(zhngmng)EF与平面与平面BCD的位置关系的位置关系.解：连接解：连接BD.BD.因为因为(yn wi)EF(yn wi)EF不在平面不在平面内内. .由于由于E E，F F分别为分别为AB,ADAB,AD的中点，所以的中点，所以EFBD.EFBD.又又BDBD在平面在平面内内，所以，所以EF.EF.第13页/共24页第十四页，共24页。试一试试一试 如图所示，空间四边形如图所示，空间四边形ABCDABCD中，中，E,F,G,HE,F,G,H分别是分别是AB,BC,CD,ADAB,BC,CD,AD的中点的中点. .试指出试指出(zh ch)(zh ch)图中满图中满足线

6、面平行位置关系的所有情况足线面平行位置关系的所有情况. .BCEFAHBCFCEAHBFEAHBDGCFEAHB第14页/共24页第十五页，共24页。【探究疑难】已知公共边为【探究疑难】已知公共边为ABAB的两个全等的矩形的两个全等的矩形(jxng)ABCD(jxng)ABCD和和ABEFABEF不在同一平面内不在同一平面内,P,Q,P,Q分别是对角分别是对角线线AE,BDAE,BD上的中点上的中点, ,求证求证:PQ:PQ平面平面CBE.CBE.第15页/共24页第十六页，共24页。【变式训练】已知公共边为【变式训练】已知公共边为ABAB的两个全等的矩的两个全等的矩形形ABCDABCD和和A

7、BEFABEF不在同一平面内不在同一平面内,P,Q,P,Q分别分别(fnbi)(fnbi)是对角线是对角线AE,BDAE,BD上的点上的点, ,且且 求证求证:PQ:PQ平面平面CBE.CBE.QDBQPEAP第16页/共24页第十七页，共24页。【反思【反思(fn s)(fn s)领悟】领悟】3.3.数学数学(shxu)(shxu)思想：思想： 线面平行转化为线线平行来处线面平行转化为线线平行来处理理. .（空间转换为平面）（空间转换为平面）2 2、“找找”是证题的关键是证题的关键, ,其常用其常用(chn yn)(chn yn)方法有方法有: :利用中位线的性质利用中位线的性质; ;利用平

8、行四边形的性质利用平行四边形的性质; ;利用平行线分线段成比例定理的逆定理利用平行线分线段成比例定理的逆定理. .1. 使用定理:三个条件“内”、“外”、“平行” 缺一不可.第17页/共24页第十八页，共24页。第18页/共24页第十九页，共24页。2.应用判定应用判定(pndng)定理判定定理判定(pndng)线面平行时线面平行时应注意六个字应注意六个字: （1）面外，（）面外，（2）面内，（）面内，（3）平行。）平行。1.直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理(dngl)：三种语言：三种语言3.应用应用(yngyng)判定定理，判定线面平行的关键是找平判定定理，判定线面平行的关键

9、是找平行线行线方法一：三角形、梯形的中位线定理；方法一：三角形、梯形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。方法二：平行四边形的平行关系。二、数学思想：二、数学思想：一、数学知识与数学方法：一、数学知识与数学方法：转化与化归思想转化与化归思想第19页/共24页第二十页，共24页。 如图，在长方体如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，中，E是棱是棱CC1上上的点，试确定的点，试确定(qudng)点点E的的具体位置使具体位置使AC1平面平面BDE. ACBDA1B1C1D1E第20页/共24页第二十一页，共24页。如图，在正方体如图，在正方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，O O是底面是底面ABCDABCD对角线的交点对角线的交点. .求证：求证：C C1 1O/O/平面平面ADAD1 1B B1 1. .第21页/共24页第二十