四川省华蓥市明月镇小学2015-2016学年人教版九年级数学上册《24圆复习（一）》课件

1、XUEXISHUXUEHUIRANGNIBIANDEGENGCHONGMING学习数学，会让你变得更聪明 圆单元复习 （一）1圆是如何定义的？2同圆或等圆中的弧、弦、圆心角有什么关系？3.垂直于弦的直径有什么性质？有哪些推论？4.一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？一、本章知识回顾知识梳理5点和圆有怎样的位置关系？直线和圆呢？圆和圆呢？怎样判断这些位置关系？ 6圆的切线有什么性质？如何判断一条直线是圆的切线？7正多边形和圆有什么关系？8如何计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积？圆的有关性质圆的对称性弧、弦、圆心角之间的关系同弧上的圆周角和圆心角的关系点、直线和圆的位置关系正多边形

2、和圆弧长和扇形面积扇形面积弧长等分圆周圆锥的侧面积和全面积点和圆的位置关系直线和圆的位置关系切线三角形的内切圆三角形的外接圆切线的性质与判定知识结构圆（1） 通过小结整理，形成条理化，系统化的知识结构，以便更好的掌握本章知识。（2） 掌握有关概念和重要性质，如圆周角定理、弦、弧、圆心角之间的关系，垂径定理及推论，切线的判定及性质，两圆内外切的判定、性质，正多形的有关计算以及弧长和扇形的计算等。二、复习要求（3）解答圆的有关问题，很多时候都要添加辅助线。要通过做一定数量的习题，总结出一些常见问题作辅助线的方法。 （4）体会利用圆的知识综合解决问题的思路和方法。 三、示范引领例题剖析 如图，AB是

3、半圆的直径，OCAB交半圆于C，OD平分BOC交半圆于D，连接AD交OC于E,求AEO的度数。例1、 要求AEO的度数，从图中容易发现AEO是DEO的一个外角，这样就把问题转化为求COD和D的度数了，而COD的度数很明显， D=A也是很明显的。 思路分析： 解： OCAB OD平分BOC BOD=DOC=450 A=BOD/2=22.50 又 OA=OD D=A=22.50AEO=D+DOC=67.50 如图，C是O外一点，BC是O 的切线，B是切点，作OAOC,交O于A，连接AB交OC于D,试判断BCD 的形状,并说明理由。例2、BCD是等腰三角形。理由：连接OB，则OBA=A。又因OAOC

4、，所以A与3互余,即A与1互余。因BC是O的切线，所以OBA 与2互余。由等角的余角相等，可知1=2，所以BCD是等腰三角形。 思路分析：解：连接OB。 BC是O的切线 OBA+2=900 OAOC A+3=900 即A+1=900 OBA=A 1=2 所以BCD是等腰三角形。 如图，AB是半圆的直径，C是半圆上一点，作ABC的平分线BD交半圆于D，连接AC交BD于E，过D作PDAB, PD交AC于F. 求证：F是AE的中点例3、 连接AD因AB是半圆，所以ADB=900。因此要证F是AE的中点，可证DF是直角三角形斜边上的中线，于是问题就转化为证1=2和3=4 。将半圆补成圆,延长DP交O于G，由垂径定理及DB平分ABC,易证 ,所以1=2，根据等角的余角相等可得3=4. 思路分析：证:连接AD,将半圆补成圆,延长DP交,O于G 。DF=EF PDAB，DB平分ABC AF=DF 1=2 2+ 3=900 ,1+ 4=9003=4 AF=DF=EF 即F是AE的中点 四、小结 （1）本章的主要内容有哪些？这些内