高三物理一轮复习实验用单摆测定重力加速大纲PPT课件

1、1第一关:基础关 展望高考基础知识 (一)实验目的(1)学会用单摆测定当地的重力加速度.(2)能正确使用秒表.(3)巩固和加深对单摆周期公式的理解.(4)学习用累积法减小相对误差的方法.第1页/共47页2 (二)实验原理物理学中的单摆是指在细线的一端系一小球,另一端固定于悬点.若线的伸缩和质量忽略,小球的直径远小于线长,这样的装置称为单摆.单摆发生机械振动时,若摆角小于10,这时的振动可以看成是简谐运动.第2页/共47页3由简谐运动知识可以导出单摆的振动周期T=2式中l是摆长,g是当地的重力加速度.将上式变形为可以看出,只要能测定出单摆的摆长和对应的振动周期,就很容易计算出重力加速度g的数值了

2、.lg224.lgT第3页/共47页4由于一般单摆的周期都不长,例如摆长1m左右的单摆其周期约为2s.所以依靠人为的秒表计时产生的相对误差会很大.针对这一问题本实验采用累积法计时,即不是测定一个周期,而是测定几十个周期,例如30或50个周期.这样一来,人用秒表计时过程中产生的误差与几十个周期的总时间相比就微乎其微了.这种用累积法减小相对误差的方法在物理实验中经常会遇到,希望读者要认真领会其精神实质,为以后的应用打下基础.第4页/共47页5 (三)实验器材长约1m的细丝线1根球心开有小孔的金属小球1个带有铁夹的铁架台1个毫米刻度尺1根秒表1块游标卡尺1把.第5页/共47页6 (四)实验步骤(1)

3、安装让线的一端穿过小球的小孔,然后打一个比小孔大一些的线结,做成单摆.把线的上端用铁夹固定在铁架台上,把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自由下垂,在单摆平衡位置处做上标记,如图所示.实验时以这个位置为基础.第6页/共47页7第7页/共47页8(2)实验步骤用米尺测出悬线长度l(准确到毫米),用游标卡尺测出摆球的直径d.将摆球从平衡位置拉开一个很小角度(不超过10),然后放开摆球,使摆球在竖直平面内摆动.用秒表测出单摆完成30次或50次全振动的时间t(注意记振动次数时,以摆线通过标记为准).计算出平均完成一次全振动所用的时间,这个时间就是单摆的振动周期.改变摆长,重做几次实验,每次

4、都要记录摆线长度l,振动次数n和振动总时间t.第8页/共47页9 (3)实验记录根据单摆的周期公式,计算出每次实验的重力加速度,求出几次实验得到的重力加速度的平均值,即是本地区的重力加速度的平均值.将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较,分析产生误差的可能原因.第9页/共47页10第二关:技法关 解读高考解题技法第10页/共47页11一实验注意事项技法讲解(1)选择材料时应选择细轻又不易伸长的线,长度一般在1 m左右小球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超过2 cm(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑摆长改变的现象.第11页/共

5、47页12(3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10.可通过估算振幅的方法掌握.(4)摆球振动时,要使之保持在同一个竖直平面内,不要形成圆锥摆. (5)计算单摆的振动次数时,应以摆球通过最低位置时开始计时,以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数,且在数“零”按下停表,开始计时计数. 第12页/共47页13典例剖析【例1】 在用单摆测定重力加速度实验中:第13页/共47页14 (1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值,应选用下列所给器材中的哪些?将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上.A.长1 m左右的细绳;B.长30 cm左右的细绳;C.直径2 cm的铅球;D.直径2 cm的铁球;

6、E.秒表;F.时钟;G.分度值是1 cm的直尺;H.分度值是1 mm的直尺;所选器材是_(2)实验时对摆线偏离竖直线的要求是_;理由是_ .ACEH见解析第14页/共47页15 解析 (1)单摆周期公式为:T=2 经变换得g= 因此,在实验中只要测出单摆的摆长L和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度g的值,本实验的目的是测出g的值,而不是验证单摆的振动规律.如果在实验中选用较短的摆线,既会增大摆长的测量误差,又不易于保证偏角小于10摆线较长摆角满足小于10的要求.为让单摆的振动缓慢,方便计数和计时,所以应选A.摆球应尽量选重的,所以选C.,Lg224.LT第15页/共47页16因为单摆振动周

7、期T的测量误差对重力加速度g的影响较大,所以计时工具应选精确度高一些的秒表.摆长的测量误差同样对g的影响较大,也应选精度较高的最小刻度为毫米的直尺.(2)因为当摆球振动时,球所受的回复力F=mgsin,只有当很小时,sin,单摆振动才是简谐运动,周期T=2 的关系式才成立.Lg第16页/共47页17二实验误差来源及分析技法讲解(1)本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求.即悬点是否固定,是单摆还是复摆,球线是否符合要求,振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等等.只要注意了上面这些方面,就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而可忽略不计的程度.第17页/共47页

8、18 (2)本实验的偶然误差主要来自长度的测量及时间的测量,测摆长时绝对误差l=l-l0(l是测量值,l0是真实值)相对误差是 要减小相对误差,应尽量增大l,所以实验时要用1 m左右较长的摆线.测量n次全振动所用时间的绝对误差t=t-t0.周期的测量值 t是不可避免的,所以要使T与T0接近相等,应增大n,本实验n在30次到50次之间.,ll00,ttttTTnnn第18页/共47页19典例剖析【例2】 用单摆测定重力加速度的实验中,下述说法正确的是( )A.测量摆长时,应该用力拉紧摆线B.单摆的摆线越长,测得的重力加速度越准确C.如果有两个大小相同的带孔空心铁球和实心铁球可供选择,应选用实心铁

9、球作摆球D.为了便于改变摆线的长度,可将摆线的一头绕在铁架上端的圆杆上以代替铁夹第19页/共47页20 解析 为了减小测摆长时的偶然误差,固定好悬点,要让摆球自然下垂,用毫米刻度尺测出摆线的长度,再用游标卡尺测出球的直径.故A项不正确.由误差分析可知摆长越长对实验造成的误差越小,故B项正确.为了尽量减小空气阻力选用体积小密度大的实心铁球,故C项正确.摆线的一头应用铁夹固定作为悬点而不应该将绳绕在圆杆上,这样摆动过程中很容易使摆长改变,给实验造成误差,D项不正确.答案 BC第20页/共47页21三实验数据的处理技法讲解本实验可以根据测出的lT数据代入g 算出g值,最后取平均值作为最终结果,也可以

10、根据T2= l作出T2-l图象,求出图象的斜率k,由 求出g值.224lT24g24kg第21页/共47页22典例剖析【例3】 某同学在用单摆测定重力加速度的实验中,测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期,记录数据见表.l/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.203.614.004.84第22页/共47页23以l为横坐标,T2为纵坐标,作出T2-l图线,如图所示.请利用此图线求重力加速度.第23页/共47页24 解析 本题考查单摆实验数据的处理方法.公式法:据公式g= 把实际实验中的数据代入,则g=42n2(l+d/2)/t2,求得

11、各次的g值,最后取平均值 .图象法:作T2-l图象,由g= 可以知道T2-l图象应是一条过原点的直线,其斜率k的物理意义是42/g,所以作出T2-l图象后求斜率 然后可以求得重力加速度g=42/k.作出图象如上图所示,求得直线斜率k=4.00,即g=42/k=4(3.14)2/4.00 m/s2=9.86 m/s2.224lTg224lT2,Tk kl第24页/共47页25第三关:训练关 笑对高考随堂训练第25页/共47页261.针对用单摆测重力加速度的实验,下面各种对实验误差的影响的说法中正确的是( )A.在摆长和时间的测量中,时间的测量对实验误差影响较大B.在摆长和时间的测量中,长度的测量

12、对实验误差影响较大C.将振动次数n记为(n+1),测算出的g值比当地的公认值偏大D.将摆线长当作摆长,未加摆球的半径测算出的g值比当地的公认值偏大第26页/共47页27解析:对于单摆测重力加速度的实验,重力加速度的表达 式 由于与周期是平方关系,它若有误差,在平方后会大,所以时间的测量影响更大些,选A.另外,如果振动次数多数了一次,会造成周期的测量值变小,重力加速度测量值变大,C也对;若当摆长未加小球的半径,将使摆长的测量值变小,g值变小,D项错.答案:AC224lgT第27页/共47页282.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,用刻度尺量悬点到小球的距离为96.60 cm,用卡尺量得小球直径

13、是5.260 cm,测量周期有3次,每次是在摆球通过最低点时,按下秒表开始计时,同时将此次通过最低点作为第一次,接着一直数到计时终止,结果如下表123数的次数618171时间(s)60.4079.8070.60第28页/共47页29这个单摆振动周期的测定值是_s,当地重力加速度的值是_m/s2,(取三位有效数字).2.019.69第29页/共47页3011232360.40(61 1)/ 279.801.995(81 1)/ 270.602.017(:Ts2.013 sTTTll0.052 6) m0.71 1)/ 22.0131(0.96629923 m2ssssTTTsd 解析 由题可知单

14、摆的周期则周期摆长22222244 3.140.99232.0gm/s9.69 m/s1lT故重力加速度第30页/共47页313.利用单摆周期公式测重力加速度时,测出几组摆长和相应周期T,并作出了T2-L图线,如图所示,已知图象与横轴间的夹角为,图线上A、B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则可以得重力加速度g=_.42(x2-x1)/(y2-y1)第31页/共47页32221212222121,:k,k4()4,gyyTxxLxxTLgyy解析 令图线斜率为则由周期公式得有第32页/共47页334.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,有人提出以下几点建议:其中对提高测量结果精

15、确度有利的是( )A.适当加长摆线B.质量相同,体积不同的摆球,应选用体积较大的C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大D.当单摆经过平衡位置时开始计时,经过一次全振动后停止计时,用此时间间隔作为单摆振动的周期第33页/共47页34解析:单摆实验的精确度取决于实验装置的理想化程度及相关物理量的测量精度.适当加大摆线长度,有利于把摆球看成质点,在摆角小于10的条件下,摆球的空间位置变化较大,便于观察,A对.摆球体积越大,所受空气阻力越大,对质量相同的摆球其影响越大,B错.摆角应小于10,C对.本实验采用累积法测量周期,若仅测量一次全振动,由于球过平衡位置时速度较大,难以准确记录,且一次全振动的时间太短

16、,偶然误差较大,D错.答案:AC第34页/共47页355.某同学在“用单摆测定重力加速度”时,测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值,造成这一情况的可能原因是( )A.测量摆长时,把悬挂状态的摆线长当成摆长B.测量周期时,当摆球通过平衡位置时启动秒表,此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表,读出经历的时间为t,并由计算式 求得周期C.开始摆动时振幅过小D.所用摆球的质量过大30tT 答案:B第35页/共47页366.在利用单摆测定重力加速度的实验中,某同学测出了多组摆长和运动周期,并根据相应的实验数据作出了T2l的关系图象如图所示.第36页/共47页37 (1)由图可判定该同学出

17、现的错误可能是_.(2)虽然实验中出现了错误,但根据图象中的数据仍能算出重力加速度,其数值为_m/s2.测量摆长时多加了摆球的半径9.86第37页/共47页382222222222:T2:T4(k,T -l,k,k,:g4m/s9.86 m/s .r,l4)4(99.0 1.00) 104.0l,Tklk lr ,ar,r0llklgggk解析 由知其中作出图线 是一条过原点的直线为图线的斜率 求出 后则可求得当地重力加速度当漏测 时 相当于以线长 为摆长 这时由数学知识可知 这时的图线的斜率不变 如图所示 可将原图线 向右平移 就得到漏测 后b,r.,r,c,.的图线其横截距的物理意义即为半

18、径 同理 当多加 时 图线为 因此 该同学实验中出现的错误是测摆长时多加了摆球的半径第38页/共47页39第39页/共47页407.某班学生在“利用单摆测当地重力加速度”的实验中.第40页/共47页41 (1)某同学先测得摆线长为97.50 cm,摆球直径为2.0 cm,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示,秒表所示读数为_s.由此可计算出当地的重力加速度为_.(结果保留两位有效数字)100.40 s9.6 m/s2 第41页/共47页42 (2)另一位同学将单摆挂起后,进行了如下操作:A.测摆长l,用米尺量出摆线的长度B.测周期T,将摆球拉起,然后放开,在摆球某次通过最低点时,按下秒表开始计时,同时将此次通过最低点作为第一次,接着一直数到摆球第60次通过最低点时,按下秒表停止计时,读出这段时间t,