【高一数学】高中数学必修一集合的基本运算教案模版课件

1、第一章 集合与函数概念1.1集合 集合的根本运算教学目的：1理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；3能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么，“为什么，“怎样做；【知识点】并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集Union记作：AB读作：“A并B即： AB=x|xA，或xBVenn图表示： ABABA?说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所

2、有元素组成的集合重复元素只看成一个元素。说明：连续的用不等式表示的实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共局部即问号局部还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集intersection。记作：AB读作：“A交B即： AB=x|A，且xB交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。拓展：求以下各图中集合A与B的并集与交集A BA(B)AB BAB A说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不

3、能说两个集合没有交集补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集Universe，通常记作U。补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集complementary set,简称为集合A的补集，记作：CUA即：CUA=x|xU且xA补集的Venn图表示说明：补集的概念必须要有全集的限制求集合的并、交、补是集合间的根本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且与“或，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增

4、强数形结合的思想方法。集合根本运算的一些结论：ABA，ABB，AA=A，A=,AB=BAAAB，BAB，AA=A，A=A,AB=BACUAA=U，CUAA= 假设AB=A，那么AB，反之也成立假设AB=B，那么AB，反之也成立AB-1359x假设xAB，那么xA且xB假设xAB，那么xA，或xB例题精讲：【例1】设集合.解：在数轴上表示出集合A、B，如右图所示：， ，【例2】设，求：1； 2.解：.1又，；2又，得. .【例3】集合，且，求实数m的取值范围.-2 4 m xB A 4 m x解：由，可得.在数轴上表示集合A与集合B，如右图所示：由图形可知，.点评：研究不等式所表示的集合问题，常

5、常由集合之间的关系，得到各端点之间的关系，特别要注意是否含端点的问题.【例4】全集，求， ，并比拟它们的关系. 解：由，那么. 由，那么 由，那么，.由计算结果可以知道，.点评：可用Venn图研究与 ，在理解的根底记住此结论，有助于今后迅速解决一些集合问题.【自主尝试】1.设全集,集合,求,.2.设全集,求,.3.设全集,求,.【典型例题】1.全集,A,B是U的两个子集,且满足,求集合A,B.设集合,假设,求实数的取值集合. 假设,求实数的取值范围；假设,求实数的取值范围；假设,求实数的取值范围.4.全集假设,求实数的值.【课堂练习】.全集,那么().集合,那么满足条件的实数的值为()或,或,

6、或或3.假设()4.设集合()【达标检测】一、选择题1.设集合那么是 ( ) A B M C Z D .以下关系中完全正确的选项是 ().集合,那么是()M.假设集合,满足,那么与之间的关系一定是()ACCA.设全集,假设,那么这样的集合共有()个个个个二、填空题.满足条件的所有集合的个数是.假设集合,满足那么实数.集合,那么集合.,那么.10.对于集合,定义,=, 设集合,那么.三、解答题11.全集,集合(1)求,(2)写出集合的所有子集.12.全集,集合,且,求实数的取值范围13.设集合,且求. 集合的根本运算(加强训练)【典型例题】1.集合,假设,求的值.2.集合,假设,求的取值范围.3

7、.集合假设,求的取值集合.4.有名学生,其中会打篮球的有人,会打排球的人数比会打篮球的多人,另外这两种球都不会的人数是都会的人数的四分之一还少,问两种球都会打的有多少人.【课堂练习】.设集合,那么().设为全集,集合那么().集合,那么集合是()4.设,那么.5.全集.【达标检测】一、选择题1.满足的所有集合的个数()2.集合,那么() A B C D 3.设集合,那么的取值范围是() A B C D 4.第二十届奥运会于年月日在北京举行,假设集合, ,那么以下关系正确的选项是 ( )5.对于非空集合和,定义与的差,那么()总等于()二.填空题6.设集合,那么.7.设,那么.8.全集,集合,那

8、么的包含关系是.9.设全集,那么.10.集合,那么.三.解答题11., .假设,求的值. .假设,求的值.12.设U=R,M=,N=,求.13.设集合,求,.集合的根本运算【自主尝试】1. 2. 3. 【典型例题】由Venn图可得，提示：, 3.; ; ，或，【课堂练习】 1-4:ACAA【达标检测】选择题 1-5:ACACD填空题6. 8 7. 2 8. 9. 10. 三解答题11.(1) (2) 的所有子集是：12.当时，,不合题意;当时，不合题意;当时，符合题意所以实数取值范围是13. ，是方程和的解， 代入可得，集合的根本运算加强训练【课堂探究】1. 假设，不合题意，或2. 假设，假设，综上：或3. 提示:,因为所以, 4. 设54名同学组成的集合为U,会打篮球的同学组成的集合为A，会打排球的同学组成的集合为B，这两种球都会打的同学的集合为X，设X中元素个数为，由图得：，解得，所以两种球都会打的有28人。【课