2004年北京市海淀区中考试题

1、 HYPERLINK :/ 海淀区2004年初中毕业考试数学试题一、选择题：(此题共40分，第18题各3分，第912题各4分)12的相反数是A B C-2 D22假设A=34，那么A的余角的度数为A54 B56 C146 D663函数的自变量x的取值范围是Ax2 Bx2 Cx2 Dx24以下交通标志图中，属于轴对称图形的是A B C D6在ABC中，C=90，BC=5，AB=13，那么sinA的值是A B C D7不等式组的解集是Ax3 Bx2 C2x3 Dx3 或x28一元二次方程x2x20的根的情况是A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D无法确定9当使用换元法解方程时，

2、假设设，那么原方程可变形为Ay22y30 By22y30Cy22y30 Dy22y3010如果两圆的半径长分别为2cm和5cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是A内切 B外切 C相交 D外离图111以下运算正确的选项是A2x3y5xy B4x4y25xy2x2yC3x22x36x6 D4x4y2(2xy2)2x312赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角(如示意图1)，那么A与放大镜中的C的大小关系是AA=C BAC CAC DA与C大小无法比拟ABCDE图2二、填空题：(此题共28分，第1319题每空3分，第20题4分)13x、y是实数，且满足(x4)2|y1|

3、0，那么xy的值是_14如图2，在ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，假设DE=3，那么BC边的长为_图3DAEBCO15假设反比例函数图象经过点A(2，1)，那么k_16如图3，DE切O于A，点B、C在O上，假设EAC=45，那么B=_度17在半径为2的圆中，90的圆心角所对的弧的长为_18下面是五届奥运会中国获得金牌的一览表第23届洛杉矶奥运会第24届汉城奥运会第25届巴塞罗那奥运会第26届亚特兰大奥运会第27届悉尼奥运会15块5块16块16块图4EDBCOA28块在15 5 16 16 28这组数据中，众数是_，中位数是_19如图4，AB为O的直径，CD为弦，CDAB于E，如果CD

4、=6，OE=4，那么O的半径的长为_20如图5，AB为半圆O的直径，C、D是 上的三等分点，假设 O的图6ABCDEF半径为1，E为线段AB上任意一点，那么图中阴影局部的面积为 图5AOEBDC三、(此题共18分)21(4分)分解因式：22(4分)计算：234分解方程：24(6分)：如图6，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DEBF求证：AFEAEF四、(此题共14分)25(6分)解应用题：2004年4月我国铁路第5次大提速假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米时，提速前的列车时刻表如下表所示：行驶区间车次起始时刻到站时刻历时全程里程A地B

5、地K1202：006：004小时264千米请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程行驶区间车次起始时刻到站时刻历时全程里程A地B地K1202：00264千米26(8分)如示意图7，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A是x轴的负半轴上一点，以AO为直径的P经过点C(-8，4) 点E(m，n)在P上，且-10m5，n0，CE与x轴相交于点M，过C点作直线CN交x轴于点N，交P于点F，使得CMN是以MN为底的等腰三角形，经过E、F两点的直线与x轴相交于点Q(1)求出点A的坐标；(2)当m=-5时，求图象经过E、Q两点的一次函数的解析式；图7yxOPA(3)当点E(m，n)在P上

6、运动时，猜测OQE的大小会发生怎样的变化?请对你的猜测加以证明解：(1)图8yxOPA(2)图9yxOPA(3)参考答案一、选择题:(此题共40分，第18题各3分，第912题各4分)题号123456789101112答案CBACBABCDDDA二、填空题：(此题共28分，第1319题每空3分，第20题4分)133；146；152；1645；17；1816，16；195；20三、此题共18分21解：原式 2分 4分22解：原式= 3分 4分注：每正确化简一项给1分23解：方程两边同时乘以x，得经检验：都是原方程的解 3分 4分24证明：四边形ABCD是正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，

7、CBA=ADC=90，AB=ADFBA=EDA=90. 2分BF=DE,在FBA和EDA中，FBAEDA. 4分AF=AE. 5分AFE=AEF. 6分四、此题共14分25行驶区间车次起始时刻到站时刻历时全程里程A地B地K1202：004：24264千米2分解：设列车提速后行驶时间为x小时. 3分根据题意，得 4分经检验，x=2.4符合题意 5分答：到站时刻为4:24，历时2.4小时 6分注：其他解法酌情给分；表中的两个空，每空1分26解：1如图1，过C点作CDx轴于点K，与P相交于点D，AO为直径CK=KD，点C的坐标为8，4，CK=4，OK=8AK=2AO=10点A的坐标为10，0 2分2P5，0，K8，0，PK=3如图2，连结PD，PE，m=-5，且P5，0，PEx轴于P又点E5，n中P上，且n0，点E的坐标为5，5CMN是以MN为底的等腰三角形，CNM=CMNFCD=ECDPDEFDPK=QEPRtKPDRtPEQ即点Q的坐标为设图象经过E、Q两点的一次函数的解析式为y=kx+b(k0),解得一次函数的解析式为 5分3猜测：当点E在P上运动时，OQE的大小始终保持不变6分证明：因为10m5，n0,可知点m，n在的四分之一的圆上运动点不与点、点重合如图，在的四分之一的圆上任取一点点不与点、点