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1、空间图形的公理空间图形的公理必修必修2 2 第一章第一章立体几何初步立体几何初步公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。直线和平面的关系反反映映公理2: 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（即可以确定一个平面）。确定一个平确定一个平面的条件面的条件“有有”指平面存在，指平面存在，“只有只有”是指平面唯一，是指平面唯一，即即“存在且唯一存在且唯一”（1 1）经过一条直线和这条直线外一）经过一条直线和这条直线外一点，可以确定一个平面吗？点，可以确定一个平面吗？（2 2）经过两条相交直线，可以确定）经过两条相交直线，可以确定一个平面

2、吗？一个平面吗？（3 3）经过两条平行直线，可以确定）经过两条平行直线，可以确定一个平面吗？一个平面吗？公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。1.1.两个平面指的是不重合的两个平面；两个平面指的是不重合的两个平面；2.2.两个不重合的平面相交，交线是一条直两个不重合的平面相交，交线是一条直线。线。注意：注意：注意注意：1.公理公理4是初中平面几何中的平行公理在是初中平面几何中的平行公理在空间中的推广，它表示在空间平行性具空间中的推广，它表示在空间平行性具有传递性；有传递性；2.三条直线平行，它们既可以在同一平三条直线平行，它们既可以在同一平面内，也

3、可以两两共面；面内，也可以两两共面；公理公理4 4：平行于同一条直线的：平行于同一条直线的两条直线平行。两条直线平行。提出问题提出问题1：1.用两个合页和一把锁就可以将一扇门固用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定，定，Why?2.将一把直尺置于桌面，通过是否漏光就将一把直尺置于桌面，通过是否漏光就能检测桌面是否平整，能检测桌面是否平整，Why?3.现有两根足够长的绳子，如何知道四个现有两根足够长的绳子，如何知道四个桌角是否在同一个平面上？桌角是否在同一个平面上？4.为什么自行车后轮旁只安装一只撑脚？为什么自行车后轮旁只安装一只撑脚？2.2.四条直线相互平行，四条直线相互平行，可以可以确定多少个平确定多少个平面？面？提出问题提出问题2：1.1.三条直线两两相交，可以确定多少个平三条直线两两相交，可以确定多少个平面？面？3.3.三个平面最多可将空间分成几部分？三个平面最多可将空间分成几部分？4.4.三个平面两两相交有几条交线？这些交三个平面两两相交有几条交线？这些交线有什么样的位置关系？线有什么样的位置关系？1 1个或个或3 3个个1 1个，个，4 4个或个或6 6个个4 4个，个，6 6个，个，7 7个或个或8 8个个1条或条或3条条平行，相交于一点或重合平行，相交于一

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