衍射的角谱理论学习教案

1、会计学1第一页，共14页。第1页/共14页第二页，共14页。3平面波的复振幅平面波的复振幅(zhnf)分布：分布： ( , , )expcoscoscosU x y zajk xyz 常量常量(chngling)振幅振幅 传播传播(chunb)方向的方向余弦方向的方向余弦 222coscoscos1 平面波的空间频率 ( , )expcosU x yAjkx cosxC cosX 第2页/共14页第三页，共14页。4复振幅复振幅(zhnf)分布的空间频率（角谱）分布的空间频率（角谱）: ( , )( , )exp2 ()g x yGjxy d d 空间空间(kngjin)频频谱谱单色平面波单色

2、平面波 传播传播(chunb)方向余弦：方向余弦：可看作不同方向传播可看作不同方向传播的单色平面波分量的的单色平面波分量的线性叠加线性叠加coscoscoscos(,)( , )exp2 ()Gg x yjxy dxdy 平面波的角谱平面波的角谱内内 容容 回回 顾顾第3页/共14页第四页，共14页。第4页/共14页第五页，共14页。孔径孔径(kngjng)平面（平面（ z =0）观察观察(gunch)平平面（面（ z =z）第5页/共14页第六页，共14页。00000coscoscoscoscoscos,exp2U x yAjxydd （1）coscoscoscoscoscos,exp2U

3、x yAjxydd （2）第6页/共14页第七页，共14页。2) ( )0k U P 2将（2）代入 (220coscoscoscos,exp1 coscosAAjkz得： （3）22coscos1（1） 各平面波分量传播一段距离z仅仅是引入一定的相移，振幅不受影响。不同(btn)方向传播的平面波分量走过的距离不同(btn)，所以产生的相移和传播方向有关。讨论(toln)：第7页/共14页第八页，共14页。22coscos1（2） 平面波分量在z方向按负指数(zhsh)规律迅速衰减，这些角谱分量称为倏逝波。22coscos1（3） c o s0第8页/共14页第九页，共14页。再次(zic)说

4、明系统是线性不变系统当观察平面和孔径平面之间的距离z至少大于几个波长时，倏逝波衰减到很小，可以忽略(hl)。传递函数可以表示为表征系统表征系统(xtng)(xtng)频谱特性的传递函数频谱特性的传递函数 ：第9页/共14页第十页，共14页。基尔霍夫理论球面波相干叠加的衍射理论空域角谱理论衍射的平面波理论频域0 把光波的传播现象看作一个(y )带宽有限的空间滤波器。在频率平面上的半径为1/l的圆形区域内，传递函数的模为1，对各频率分量的振幅没有影响。但要引入与频率有关的相移。在这一圆形区域外，传递函数为零。 对空域中比波长还要小的精细结构，或者说空间频率大于1/l的信息，在单色光照明下不能沿z方

5、向(fngxing)向前传递。光在自由空间传播时，携带信息的能力是有限的。第10页/共14页第十一页，共14页。孔径对角(dujio)谱的影响前面只讨论(toln)了孔径到观察屏之间的光场和角谱的变化，我们需要讨论(toln)孔径的入射光场和透射光场之间的关系，才能形成从入射光到观察屏的完整的角谱衍射理论。孔径的复振幅透过率：孔径的复振幅透过率：t (x0,y0) = 1 在在 内内0 其它其它第11页/共14页第十二页，共14页。衍射屏透过(tuu)率函数的傅里叶变换孔径(kngjng)对角谱的影响第12页/共14页第十三页，共14页。对于(duy)用单位振幅的平面波垂直照射衍射屏这种特殊情况，此时因而(ynr)通过衍射屏后，由函数(hnsh)所表征的入射光场的角谱变成了孔径函数(hnsh)的傅里叶变换