中职数学基础模块上册《指数函数的图像与性质》ppt课件2

1、一次函数的图像（一） 0903 刘珍连第一课时 运用新课标的理念，从以下几个方面加以说明： 教材分析 教学目标分析 教法学法分析 教学过程分析 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受所有一次函数图象都是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。 教材分析（二）重难点分析 教学重点： 用“两点法”画出一次函数的图象是研究一次函数的性质的基础，是本节

2、课的重点。 教学难点：直线y=kx+b（k、b是常数，k0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响，是本节课的难点。关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。 二、教学目标分析 知识目标（直接性目标）： （1）能用“两点法”画出一次函数的图象。 （2）结合图象，理解直线y=kx+b（k、b是常数，k0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。 能力目标（发展性目标）： （1）通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力。 （2）结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。 情感目标（可持续性目标）： （1）通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活

3、动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。 （2）让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。三、教法学法分析教法分析 我采用自主探究合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。学法分析1、由用描点法画函数的图象的认识，学生能接受一次函数的图象是直线，结合“两点确定一条直线”，学生能画出一次函数图象。2、根据学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b（k、b是常数，k0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主

4、探索出其规律。3、抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 四、教学过程分析设 置 疑 问导 入 新 课加 深 理 解深 入 探 求拓 展 深 化小 结 归 纳探 求 新 知发 现 问 题巩 固 双 基强 化 训 练升 华 提 高布 置 作 业一、设置疑问，导入新课师：同学们，上节课我们学习了一次函数，你能说一说什师：同学们，上节课我们学习了一次函数，你能说一说什么样的函数是一次函数吗？么样的函数是一次函数吗？ 生生1 1：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我：函数的解析式都是用自变

5、量的一次整式表示的，我们称这样的函数为一次函数。们称这样的函数为一次函数。 生生2 2：一次函数通常可以表示为：一次函数通常可以表示为y=kx+by=kx+b的形式，其中的形式，其中k k、b b为常数，为常数，k0k0。生生3 3：正比例函数也是一次函数。：正比例函数也是一次函数。 师：（同学们回答的都很好）通过前面的学习我们可以发师：（同学们回答的都很好）通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什么形状呢？什么形状呢？ 这节课让我们一起来研究这节课让我们一起来研究 “ “一次函数的图象一次函数的图象”。（板

6、。（板书）书） 二、自主探究二、自主探究小组交流、归纳小组交流、归纳问题问题升华：升华：1 1、师：问（、师：问（1 1）你们知道一次函数是什么形状吗？）你们知道一次函数是什么形状吗？（4 4分钟）分钟） 生：不知道。生：不知道。 师：那就让我们一起做一做，看一看：（出示幻灯片）师：那就让我们一起做一做，看一看：（出示幻灯片） 用描点法作出下列一次函数的图象。用描点法作出下列一次函数的图象。 (1) y= 0.5x (2) y= 0.5x+2(1) y= 0.5x (2) y= 0.5x+2 (3) y= 3x (4) y= 3x + 2(3) y= 3x (4) y= 3x + 2 师：（为

7、了节约时间）要求：用描点法时，最少师：（为了节约时间）要求：用描点法时，最少5 5个点；以小组为单位，由小组长分配，每人画一个点；以小组为单位，由小组长分配，每人画一个图象。画完后，小组订正，看是否画的正确？个图象。画完后，小组订正，看是否画的正确？ 然后讨论解决问题然后讨论解决问题(1)(1)：观察你和你的同伴画出的图象，你认为一次函数的图象是什么形状？：观察你和你的同伴画出的图象，你认为一次函数的图象是什么形状？ 小组汇报：一次函数的图象是直线。小组汇报：一次函数的图象是直线。 师：所有的一次函数图象都是直线吗？师：所有的一次函数图象都是直线吗？ 生：是。生：是。 师：那么一次函数师：那么

8、一次函数y=kx+by=kx+b（其中（其中k k、b b为常数，为常数，k0k0），也可以称为直线），也可以称为直线y=kx+by=kx+b（其（其中中k k、b b为常数，为常数，k0k0）。（板书）。（板书） 师：（出示幻灯片）问（师：（出示幻灯片）问（2 2）：观察你和你的同伴所画的图象在位置上有没有不同之）：观察你和你的同伴所画的图象在位置上有没有不同之处？（处？（2 2分钟）分钟） 讨论正比例函数的图象与一般的一次函数图象在位置上有没有不同之处。讨论正比例函数的图象与一般的一次函数图象在位置上有没有不同之处。 小组小组1 1：正比例函数图象经过原点。：正比例函数图象经过原点。 小组

9、小组2 2：正比例函数图象经过原点，一般的一次函数不经过原点。：正比例函数图象经过原点，一般的一次函数不经过原点。 师出示幻灯片师出示幻灯片3 3（使学生再一次加深印象）（使学生再一次加深印象） 师：问（师：问（3 3）：对于画一次函数）：对于画一次函数y=kx+by=kx+b（其中（其中k k）b b为常数，为常数，k0k0）的图象）的图象直线，直线，你认为有没有更为简便的方法？你认为有没有更为简便的方法？ （一边思考，可以和同桌交流）（一边思考，可以和同桌交流）（2 2分钟）分钟） 生生1 1：用：用3 3个点。个点。 生生2 2：老师我这个更简单，用两个点。因为两点确定一条直线嘛！：老师

10、我这个更简单，用两个点。因为两点确定一条直线嘛！ 生生3 3：如画：如画y=0.5xy=0.5x的图象，经过（的图象，经过（0 0，0 0）点和（）点和（2 2，1 1）点这两个点做直线就）点这两个点做直线就行。行。 师：我们都认为画一次函数图象，只过两个点画直线就行。师：我们都认为画一次函数图象，只过两个点画直线就行。 （幻灯片（幻灯片4 4：师，动画演示用：师，动画演示用“两点法两点法”画一次函数的过程）画一次函数的过程） 师：做一做，请你用师：做一做，请你用“两点法两点法”在刚才的直角坐标系中，画出其余三个一次函数的图象。（比一比谁画的既在刚才的直角坐标系中，画出其余三个一次函数的图象。

11、（比一比谁画的既快又好）（快又好）（4 4分钟）分钟） 师：问（师：问（4 4）：和你的同伴比一比，看谁取的那两个点更为简便一些？）：和你的同伴比一比，看谁取的那两个点更为简便一些？ 组组1 1：若是正比例函数，我们组先取：若是正比例函数，我们组先取（0 0，0 0）点，如）点，如画画y=0.5xy=0.5x的图象，我们再了取（的图象，我们再了取（2 2，1 1）点。这样找的坐标）点。这样找的坐标都是整数。都是整数。 组组2 2：我们组认为尽量都找整数。：我们组认为尽量都找整数。 组组3 3：我们组认为都从两条坐标轴上找点，这样比较准确。如：我们组认为都从两条坐标轴上找点，这样比较准确。如y=

12、3x+2y=3x+2，我们取点（，我们取点（0 0，3 3）和点（）和点（-2/3-2/3，0 0）组组4 4：我们组认为，正比例函数经过（：我们组认为，正比例函数经过（0 0，0 0）点和（）点和（1 1，k k）点；一般的一次函）点；一般的一次函数经过（数经过（0 0，b b）点和（）点和（-b/k-b/k，0 0）点。）点。 师：同学们说的都很好。我觉得可以根据情况来取点。师：同学们说的都很好。我觉得可以根据情况来取点。 2 2、师：我们现在已经用：、师：我们现在已经用：“两点法两点法”把四个一次函数图象准确而又迅速地把四个一次函数图象准确而又迅速地画在了一个直角坐标系中，这四个函数图象

13、之间在位置上有没有什么关系呢？画在了一个直角坐标系中，这四个函数图象之间在位置上有没有什么关系呢？ 问（问（1 1）：（由自己所画的图象）观察下列各对一次函数图象在位置上有什）：（由自己所画的图象）观察下列各对一次函数图象在位置上有什么关系？（独自观察么关系？（独自观察学生回答）（学生回答）（3 3分钟）分钟） y=0.5xy=0.5x与与y=0.5x+2y=0.5x+2；y=3xy=3x与与y=3x+2y=3x+2；y=0.5xy=0.5x与与y=3xy=3x；y=0.5x+2y=0.5x+2与与y=3x+2y=3x+2。 生生1 1：y=0.5xy=0.5x与与y=0.5x+2y=0.5x

14、+2；两直线平行。；两直线平行。 生生2 2：y=3xy=3x与与y=3x+2y=3x+2；两直线平行。；两直线平行。 生生3 3：y=0.5xy=0.5x与与y=3xy=3x；两直线相交。；两直线相交。 生生4 4：y=0.5x+2y=0.5x+2与与y=3x+2y=3x+2；两直线相交。；两直线相交。 师：其他同学有没有补充？师：其他同学有没有补充？ 生生5 5：y=0.5xy=0.5x与与y=3xy=3x都是正比例函数；两直线相交，并且交点是点（都是正比例函数；两直线相交，并且交点是点（0 0，0 0）点。）点。 生生6 6：老师，我也发现了：老师，我也发现了y=0.5x+2y=0.5x

15、+2与与y=3x+2y=3x+2的图象相交，并且交点是点（的图象相交，并且交点是点（0 0，2 2）。 师：（出示幻灯片师：（出示幻灯片5 5）同学们回答都不错，我们要向生）同学们回答都不错，我们要向生5 5和生和生6 6学习，学习他们的细学习，学习他们的细致思考。致思考。 师：问（师：问（2 2），直线），直线y=kx+by=kx+b（k0k0）中常数）中常数k k和和b b的值对于两个函数的图象的位置关系的值对于两个函数的图象的位置关系平行或相交，有没有影响？说说你的看法。（平行或相交，有没有影响？说说你的看法。（5 5分钟）分钟） （学生自主探究（学生自主探究小组交流、归纳小组交流、归纳

16、师生共同总结）师生共同总结） 组组1 1：我们组发现，常数：我们组发现，常数k k和和b b的值对于两个函数的图象的位置关系的值对于两个函数的图象的位置关系平行或相交，平行或相交，有影响，当有影响，当k k的值相同时，两直线平行；当的值相同时，两直线平行；当k k的值不同时，两直线相交。的值不同时，两直线相交。 生：我认为他的说法不确切，当生：我认为他的说法不确切，当k k值相同，且值相同，且b b值不同时，两直线相交。因为当值不同时，两直线相交。因为当k k值相值相同，且同，且b b值也相同时，两个函数关系式不就成为一个函数关系式了吗？值也相同时，两个函数关系式不就成为一个函数关系式了吗？

17、组组2 2：我们组同意：我们组同意生生的看法，当的看法，当k k值相同，且值相同，且b b值不同时，两直线平行；当值不同时，两直线平行；当k k值不同时值不同时，两直线相交当，两直线相交当k k值相同，且值相同，且b b值不同时，两直线相交。值不同时，两直线相交。 组组3 3：我们组还发现，当：我们组还发现，当k k值相同，且值相同，且b b值不同时，两直线相交；当值不同时，两直线相交；当k k值相同，且值相同，且b b值也值也相同时，两直线相交的交点特殊。如相同时，两直线相交的交点特殊。如y=0.5xy=0.5x与与y=3xy=3x；相交，交点是（；相交，交点是（0 0，0 0）y=0.5x

18、+2y=0.5x+2与与y=3x+2y=3x+2，相交，交点是（，相交，交点是（0 0，2 2）。我们认为，当）。我们认为，当k k值相同，且值相同，且b b值也相同时值也相同时，两直线相交的交点是（，两直线相交的交点是（0 0，b b）。）。 师：（出示小规律）同学们观察的都很仔细，回答很好，要继续努力！师：（出示小规律）同学们观察的都很仔细，回答很好，要继续努力！ 师：刚才同学说的，当师：刚才同学说的，当k k值相同，且值相同，且b b值也相同时，两个函数图象又是什么样的位置值也相同时，两个函数图象又是什么样的位置关系？（因为两直线的位置关系学生都会，所以学生很容易回答）关系？（因为两直线

19、的位置关系学生都会，所以学生很容易回答） 生：重合。生：重合。 师：不画图象，你能说出下列每对函数的图象位置上有什么关系吗？师：不画图象，你能说出下列每对函数的图象位置上有什么关系吗？ 直线直线y=-2x-1y=-2x-1与直线与直线y=-2x+5y=-2x+5； 直线直线y=0.6x-3y=0.6x-3与直线与直线y=-x-3y=-x-3。 生生1 1：两直线平行。两直线相交，交点是（：两直线平行。两直线相交，交点是（0 0，-3-3）。）。 生生2 2：两直线平行。两直线相交，交点是（：两直线平行。两直线相交，交点是（0 0，-3-3）。）。 师：一次函数的图象都是直线，它们的形状都师：一

20、次函数的图象都是直线，它们的形状都 ，只是位置，只是位置 。 问（问（3 3）：我们能不能将其中一条直线通过平移、旋转或对称性，使它们和）：我们能不能将其中一条直线通过平移、旋转或对称性，使它们和另一条直线重合。你试试看。（自主探索另一条直线重合。你试试看。（自主探索同桌交流）（同桌交流）（3 3分钟）分钟） 生生1 1：（幻灯片：（幻灯片5 5）y=0.5xy=0.5x与与y=0.5x+2y=0.5x+2；将；将y=0.5xy=0.5x平移能得到平移能得到y=0.5x+2y=0.5x+2。 生生2 2：y=0.5xy=0.5x与与y=3xy=3x；将；将y=0.5xy=0.5x旋转后能得到旋

21、转后能得到y=3xy=3x。 生生3 3：y=3xy=3x与与y=3x+2y=3x+2；通过平移能得到；通过平移能得到y=3x+2y=3x+2。y=0.5x+2y=0.5x+2与与y=3x+2y=3x+2。通。通过旋转能得到过旋转能得到y=3x+2y=3x+2。 师：同学们规律找得都很好，我们这节课只研究平移。师：同学们规律找得都很好，我们这节课只研究平移。问（问（4 4）：）：y=0.5xy=0.5x与与y=0.5x+2y=0.5x+2平行，观察图象，直线平行，观察图象，直线y=0.5xy=0.5x沿沿y y轴向轴向 （向上或向下），平行移动（向上或向下），平行移动 单位得到单位得到y=0.

22、5x+2y=0.5x+2？组呢？（？组呢？（5 5分钟）分钟） （学生动力操作尝试（学生动力操作尝试小组交流归纳小组交流归纳小组汇报）小组汇报） 组组1 1：直线：直线y=0.5xy=0.5x与与y=0.5x+2y=0.5x+2平行，观察图象，直线平行，观察图象，直线y=0.5xy=0.5x沿沿y y轴向轴向 上上 （向（向上或向下），平行移动上或向下），平行移动2 2个个单位得到单位得到y=0.5x+2y=0.5x+2。 组组2 2：直线：直线y=3xy=3x向上平移向上平移2 2个单位能得到直线个单位能得到直线y=3x+2y=3x+2。 组组3 3：直线：直线y=3x+2y=3x+2向下平

23、移向下平移2 2个单位能得到直线个单位能得到直线y=3xy=3x。 生生4 4：老师，我发现直线：老师，我发现直线y=0.5x+2y=0.5x+2向下平移向下平移2 2个单位能得到直线个单位能得到直线y=0.5xy=0.5x。 生生5 5：老师，我们组发现直线：老师，我们组发现直线y=0.5xy=0.5x沿沿y y轴向轴向 上上 （向上或向下），平行移动（向上或向下），平行移动2 2个个单位得到单位得到y=0.5x+2y=0.5x+2。在这个过程中，都是。在这个过程中，都是0.50.5，却加上了个，却加上了个2 2。 师：（同学们说的都很好，生师：（同学们说的都很好，生5 5的发现更好，）的发

24、现更好，） 师：出示幻灯片师：出示幻灯片7 7，然后按，然后按来通过动画演示平行移动的过程。来通过动画演示平行移动的过程。 问（问（5 5）：在上面的）：在上面的2 2个变化过程中，观察关系式中个变化过程中，观察关系式中k k和和b b的值有没有变化？有的值有没有变化？有什么样的变化？（生独立思考，回答）（什么样的变化？（生独立思考，回答）（3 3分钟）分钟） 生生1 1：k k值不变，值不变，b b值变化。值变化。 生生2 2：k k值不变，值不变，b b值变化；当向上平移几个单位，值变化；当向上平移几个单位，b b值就加上几；当向下平移几值就加上几；当向下平移几个单位，个单位，b b就减去

25、几。就减去几。 师：出示幻灯片师：出示幻灯片7 7上的小规律。上的小规律。 做一做：（独立完成做一做：（独立完成小组交流小组交流师生总结）（师生总结）（4 4分钟）分钟） （1 1）将直线）将直线y= -3xy= -3x沿沿 y y轴向下平移轴向下平移2 2个单位，得到直线（个单位，得到直线（ ）。）。 （2 2）直线）直线y=4x+2y=4x+2是由直线是由直线y=4x-1y=4x-1沿沿y y轴向（轴向（ ）平移（）平移（ ）个单位得到的）个单位得到的。 （3 3）将直线）将直线y=-x-5y=-x-5向上平移向上平移6 6个单位，得到直线（个单位，得到直线（ ）。）。 （4 4）先将直线

26、）先将直线y=x+1y=x+1向上平移向上平移3 3个单位，再向下平移个单位，再向下平移5 5个单位，得到直线（个单位，得到直线（ ）。）。组组1 1汇报结果。汇报结果。 师：在这些问题中还有没有需要老师帮忙解决的？师：在这些问题中还有没有需要老师帮忙解决的？ 生：没有。生：没有。 三、你能谈谈你这节课的收获吗？（三、你能谈谈你这节课的收获吗？（2 2分钟）分钟） 生生1 1：我知道了一次函数图象是直线，所以可以说直线：我知道了一次函数图象是直线，所以可以说直线y=kx+by=kx+b（k0k0） 我还学会了用我还学会了用“两点法两点法”画一次函数的图象。画一次函数的图象。 生生2 2：我觉得

27、学习一次函数，既离不开数，也离不开图形。：我觉得学习一次函数，既离不开数，也离不开图形。 生生3 3：我知道当：我知道当k k值相同，值相同，b b值不同时，两个一次函数图象平行，当值不同时，两个一次函数图象平行，当k k值不同时，两个值不同时，两个次函数图象相交。次函数图象相交。 生生4 4：我知道一条直线通过平移可以得到另一条直线，函数关系式中：我知道一条直线通过平移可以得到另一条直线，函数关系式中k k，b b值的变化情值的变化情况。况。 四、测一测：（四、测一测：（6 6分钟）分钟） 师：老师觉得你们学的不错，你们认为自己学的怎么样？师：老师觉得你们学的不错，你们认为自己学的怎么样？

28、生：好生：好 师：让我们比一比，看一看谁是这节课学得最好的？哪个小组是最优秀的小组？师：让我们比一比，看一看谁是这节课学得最好的？哪个小组是最优秀的小组？ 师出示幻灯片，提出要求：独立完成测试题，不能偷看别人的，也不能别人看，否则师出示幻灯片，提出要求：独立完成测试题，不能偷看别人的，也不能别人看，否则按作弊处理，给个人和小组都扣分）按作弊处理，给个人和小组都扣分） 点，那么它是（点，那么它是（ ）。）。 2 2、如果直线、如果直线y=kx+by=kx+b与直线与直线y=0.5xy=0.5x平行平行, ,且与直线且与直线y=3x+2y=3x+2交于点交于点(0(0，2 2），则），则该直线的函

29、数关系式是（该直线的函数关系式是（ ）。）。 3 3、把直线、把直线y=2/3x+1y=2/3x+1向上平行移动向上平行移动3 3个单位，得到的图象的关系式是（个单位，得到的图象的关系式是（ ) ) 4 4、直线、直线y=-2x+1y=-2x+1与直线与直线y=-2x-1y=-2x-1的关系是（的关系是（ ），直线），直线y=-x+4y=-x+4与直与直线线y=3x+4y=3x+4的关系是（的关系是（ ）。）。 5 5、直线、直线y y1 1= =（2m-12m-1）x+1x+1与直线与直线y2=y2=（m+4m+4）x-3mx-3m平行，则平行，则m m的取值是（的取值是（ ). ). 二、

30、选择：二、选择：6 6、在函数、在函数y=kx+3y=kx+3中，当中，当k k取不同的非零实数时，就得到不同的直取不同的非零实数时，就得到不同的直线，那么这些直线必定（线，那么这些直线必定（ ） A A、交于同一个点、交于同一个点 B B、互相平行、互相平行 C C、有无数个不同的交点、有无数个不同的交点 D D、交点的个数与、交点的个数与k k的具体取值有关的具体取值有关 7 7、函数、函数y=3x+by=3x+b，当，当b b取一系列不同的数值时，它们图象的共同点是（取一系列不同的数值时，它们图象的共同点是（ ) ) A A、交于同一个点、交于同一个点 B B、互相平行的直线、互相平行的直线 C C、有无数个不同的交点、有无数个不同的交点 D D