同底数幂的乘法学习教案

1、会计学1同底数幂的乘法同底数幂的乘法第一页，编辑于星期三：十八点 十六分。 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数思考：an = a a a a n个a第1页/共24页第二页，编辑于星期三：十八点 十六分。 25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?问题： 25 = . 22222105 1010101010 = .(乘方的意义）(乘方的意义）第2页/共24页第三页，编辑于星期三：十八点 十六分。v 式子103102的意义是什么？ 思考：103与102 的积 底数相同 v 这个式子中的两个因式有何特点？5（222）（22）5 a3a2 = = a

2、（ ） .5（a a a）（a a）=22222= a a a a a3个a2个a5个a请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 =（101010）（1010） = 10（ ） ； 23 22 = = 2（ ） ； 第3页/共24页第四页，编辑于星期三：十八点 十六分。思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5 55 猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ）

3、。第4页/共24页第五页，编辑于星期三：十八点 十六分。猜想: am an= (当m、n都是正整数) am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a即am an = am+n (当m、n都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！第5页/共24页第六页，编辑于星期三：十八点 十六分。am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性

4、质：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 4345=43+5=48 如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指加法） 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.第6页/共24页第七页，编辑于星期三：十八点 十六分。1.计算： （1）107 104 ； （2）x2 x5 . 解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x72.计算：（1）232425 （2）y y2 y3 解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6

5、尝试练习am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）第7页/共24页第八页，编辑于星期三：十八点 十六分。 练习一1. 计算：（抢答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b （1） 105106Good!第8页/共24页第九页，编辑于星期三：十八点 十六分。2. 计算：（1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y 解：（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5

6、x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10第9页/共24页第十页，编辑于星期三：十八点 十六分。练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 了不起！了不起！第10页/共24页第十

7、一页，编辑于星期三：十八点 十六分。填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m变式训练x3a5 x32m第11页/共24页第十二页，编辑于星期三：十八点 十六分。思考题(1) x n xn+1 ;(2) (x+y)3 (x+y)4 .1.计算:解:x n xn+1 =解:(x+y)3 (x+y)4 =am an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4 =(x+y)7第12页/共24页第十三页，编辑于星期三：十八点 十六分。2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（

8、2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 = 33 32 =第13页/共24页第十四页，编辑于星期三：十八点 十六分。同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)小结我学到了什么？ 知识 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用不变，相加.第14页/共24页第十五页，编辑于星期三：十八点 十六分。随堂练习随堂练习 1 1、计算：、计算：（1）2557 ； （2）77349；（3）x2x3；（；（4）（）（c）3（c）m.第15页/共24页第十六页，编辑于星期三：十八点 十六分。1 1、判断：、判断：

9、1553) 1 (xxx33)2(xxx853)3(xxx4222)4(xxx5532)()()(5 (xxxx0) 6 (3223aaaa853)()7(abba1477)8(yyy2 2、计算：、计算： 32)()(aaaaa25)2(43)()3(aa322)()() 4 (bbb第16页/共24页第十七页，编辑于星期三：十八点 十六分。3.判断正误 （1 1） a a3 3 a a3 3 = = a a9 9（4 4）3 3 （）（）2 2 （）（） （ ） （ ） （5 5） 2 2 （ ）（ ）3 3 （ ）（ ）(2) a(2) a3 3 a= a a= a3 3（3 3）a a

10、3 3 a a3 3 a a3 3 3 33 3（） （ ）（ ）（）（ ）=x6第17页/共24页第十八页，编辑于星期三：十八点 十六分。4.计算：计算：解 43101014310710 32aa31a4a ;1010143 ;23aa ;31mmxx .432abba 13mmxx1mmx12mx 324abba 32baba32ba5ab第18页/共24页第十九页，编辑于星期三：十八点 十六分。 532aaa531a9a5.计算计算: .253aaa ;3331543 ;312xxxnn ;432abba 5433331解5433123 xxxnn123112nnx23 nx 324ab

11、ba 32abab32ab5ab底数（底数（a-b)与与(b-a)互为相反数，要利互为相反数，要利用符号的转化把他用符号的转化把他们转化为相同的底们转化为相同的底数。数。第19页/共24页第二十页，编辑于星期三：十八点 十六分。6、口答、口答:85x6m512 a15m+3_;5)152xxx _;1212)332aa_;)546aa _;)643xx_;)7652mmmm_;)832xx_;)92332xxxxxx._)1022mnnmxyyyx 10100010,101010)469m( )10a7x14m5x62x0;_)274mmm3m第20页/共24页第二十一页，编辑于星期三：十八点 十六分。a am m a an n a am m n n那么a am mn n a am m a