7-验收抽样的基本概念

1、陳智德健峰企管顧問有限公司6/28/20220缘起缘起二次大戰期間至大戰結束之後乃至於現今的自動化大量生產形態，傳統的全检作業已無法滿足實際需要，於是，由抽檢取代全檢成為趨勢所然，抽檢技術之缘起宜歸功於美国道奇道奇与雷蒙雷蒙两位大師的貢獻。抽樣檢驗的缘起缘起6/28/202211944年美國學者年美國學者H.F.Dodge和H.G.Romig共同推出了抽樣檢查表是為抽樣計劃的濫觴。隨後1945年美國哥倫比亞大學替美國海軍制訂了JAN-STO-105，在1950年由美國國防部修訂為MIL-STD-105A，之後1958年修訂為105B，1961年修訂為105C，1963年由美、英、加三國再次修訂

2、為105D，其後就一直沿用直到近年才用修訂為105E。以上為計數值類抽樣。而計量值類於1957年美國發表MIL-STD-414。 抽樣檢驗的緣緣起起6/28/20222抽樣計劃通常以N，n，Ac，Re表示，有時亦簡化成N，n，c。N表送驗批的數量、n表需抽驗的樣本數、Ac或c表容許的不良個數、Re表判為拒收的不良個數。抽樣計劃被用來執行抽樣檢驗，亦即從送交檢驗的產品批中，隨機抽取少量規定的樣本數的產品進行檢驗，將檢查結果和抽樣計劃中的允收數或拒收數比較，從而作成該送驗批是否合格的判定。換言之，抽樣計劃規範了抽樣檢驗的方式、樣本大小和判定標準。 常常 用用 代代 碼碼6/28/20223 有一單

3、次抽樣計劃 N=100,n=10,c=1 自一批100個產品中隨機抽取10個樣本加以檢驗 若其中不良數小於或等於1時, 則該批允收 若其中不良數大於或等於2時, 則該批拒收6/28/20224 有一雙次抽樣計劃 N=1000, n1=36 c1=0,n2=59 c2=3 由1000個送驗批中抽取第一個樣本36個加以檢驗 若第一樣本之不良數為0, 則該批允收 若第一樣本之不良數為1,2,3個時, 則作第二次抽樣檢驗 若第一樣本之不良數為4個或4個以上時, 則該批拒收 第二次抽取樣本59個, 則兩次共抽取樣本95個, 若其中不良數之和為3或小於3時, 則該批允收 若其中不良數之和為4或大於4時,

4、則該批拒收6/28/20225樣本數累計樣本數允收數(AC)拒收數(RE)第一次抽樣363604第二次抽樣5995346/28/20226ISO-9000對檢驗的定義 通过觀察和判斷，適當時結合测量試驗所進行的符合性評價 抽樣檢驗 從N中訂定的抽樣計劃以隨機方式取出n依规範要求之標准就其檢驗之結果判定允收與不允收。 檢驗活動是經過測量、試驗、評價過程的活動6/28/20227全檢的適用範圍全檢的適用範圍易進行全面檢驗者易進行全面檢驗者關乎人命者關乎人命者產品價值遠高於檢驗費產品價值遠高於檢驗費用者用者檢驗項目少者檢驗項目少者嚴禁不良品者嚴禁不良品者免檢的適用範圍免檢的適用範圍生產穩定生產穩定,

5、 ,對後續生對後續生產無影響產無影響國家批准的免檢產品國家批准的免檢產品質量認證產品的無試質量認證產品的無試驗買入驗買入長期檢驗證明質量優長期檢驗證明質量優良良, ,使用信譽良好的使用信譽良好的產品產品6/28/20228檢驗時會破壞產品者檢驗時會破壞產品者允許有某程度之不良品在者允許有某程度之不良品在者檢驗項目繁多者檢驗項目繁多者欲減少檢驗時間與經費者欲減少檢驗時間與經費者體積較龐大的產品體積較龐大的產品產量大、批量大，連續生產無法全檢產量大、批量大，連續生產無法全檢6/28/20229 檢驗人員較少 費用較經濟 可作破壞性試驗, 對產品的損壞較少 可在較短的時間內處理完畢 相較全檢，檢驗人

6、員較不致因疲勞而通過較多的不良品6/28/202210 有允收壞批及拒收好批的風險，即生產者冒險與消費者冒險率6/28/202211 生產者的品質, 極大部份是良品, 已達到允收水準(AQL), 原因判為合格產品, 因抽樣關係, 抽到不良品, 誤將此好產品拒收的機率. 此種錯誤使生產者蒙受損失, 故稱為生產者冒險率 此為型一錯誤(Type I error) 通常AQL之生產者冒險率訂為5%6/28/202212 生產者的品質, 極大部份是不良品, 已達拒收水準(LTPD), 消費者原應認為不合格之產品, 因抽樣關係, 抽到良品, 而誤判該批是良品的機率 此種錯誤, 使消費者蒙受損失, 故稱為消

7、費者冒險率 此為型二錯誤(Type II error) 通常LTPD之消費者冒險率定為10%6/28/202213 Acceptable Quality Level 所謂允收水準是指一種不良率, 此種不良率為買方認為滿意的品質水準 生產者的產品, 其平均品質合乎此種水準, 即為合格而驗收 因此AQL是作為判定合格批之最高不良率 小於此最高不良率的產品品質, 每批被拒收的機率極小, 通常是5%6/28/202214 Lot Tolerance Percent Defective 所謂拒收水準, 乃指消費者認為品質惡劣的送驗批所含有的最低不良率稱之 通常訂允收機率為10%時之不良率為LTPD6/2

8、8/202215從交驗的一批產品(批量為N),抽取一個或數個樣本進行檢驗,從而對批產品質量作出判定的過程通過樣本推斷總體,期望用盡量少的樣本量來盡可能準確的判定總體(批)的質量用統計抽樣檢驗-有保證的,科學的,合理的實現此目的與期望6/28/202216抽樣檢驗推斷怎樣抽?抽多少推斷的法則是什麼抽樣方案AQL?AQL?允收標準允收標準計數計數? ?計量計量? ?調整調整? ?非調整非調整標準標準? ?加嚴加嚴? ?減量減量? ?6/28/202217測量能力是否充分測量能力是否充分 試驗過程是否有標準過程是否有標準 評價過程為符合性判定過程為符合性判定-合格與否合格與否是針對標準而言是針對標準

9、而言6/28/202218抽抽樣計劃樣計劃於驗收時,雙方議定所使用之抽樣檢驗方法 所依據的計劃用以做為驗收准則,分為計數計數的的與計計量的量的等两大類.抽抽 樣樣 計計 劃劃6/28/202219抽樣計劃配合所欲檢驗送驗批中的品質特性值，而可分為兩大類，亦即：a. 計數值類最常被使用的MIL-STD-105b. 計量值類通常未受到應有的重視如MIL-STD-414按照檢驗方式來分類，可分為四大類：a. 規準型最常被介紹的是日本JIS-Z-9002，運用 p0，p1，b. 調整型最常被介紹的MIL-STD-105，運用AQLc. 選別型最常被介紹的有LTPD和AOQL兩種，LTPD保 證每批而A

10、OQL保證多批d. 連續生產型最常被介紹的有CSP 抽樣計劃抽樣計劃的的分類分類6/28/202220計數值抽樣檢驗計數值抽樣檢驗- 只考慮單位產品合格與否只考慮單位產品合格與否計量值抽樣檢驗計量值抽樣檢驗- 需要測定質量特性的具體數值和計算出分需要測定質量特性的具體數值和計算出分布的特徵值布的特徵值6/28/202221抽樣抽樣计划的理论依据计划的理论依据z計數值抽樣檢驗計數值抽樣檢驗-依据之分配理依据之分配理論論: : 超超幾幾何何, ,二项及卜氏分配二项及卜氏分配; ;有不良品个有不良品个数数: :N,n,c;N,n,c;缺点数缺点数: :N,n,d.N,n,d.z 計量值抽樣檢驗計量值

11、抽樣檢驗-依据之分配理依据之分配理論論: :常常態態分配分配; ;有已知有已知標標准差法准差法; ;未知未知標標准差准差法法 6/28/202222調整型抽樣檢驗調整型抽樣檢驗- a.a.調整檢驗的寬嚴程度調整檢驗的寬嚴程度( (單次單次, ,多次多次) ) b.b.調整檢驗水平調整檢驗水平( (I,II,III)I,II,III) c. c.調整檢驗方式調整檢驗方式( (全檢、抽減、免檢全檢、抽減、免檢) )非調整型抽樣檢驗非調整型抽樣檢驗 a.a.规规準型準型-只需判定批本身的質量是否合格只需判定批本身的質量是否合格 b.b.挑選型挑選型-需預先規定檢驗方法的抽樣檢驗需預先規定檢驗方法的抽

12、樣檢驗 c.c.連續型連續型-檢驗是對連續通過的產品而進行檢驗是對連續通過的產品而進行6/28/202223项项 目目单单 次次 雙雙 次次 多多 次次QA相同相同相同供應者心理最差中間最佳總檢驗费用最多平平最少行政费用最少平平最多检验負荷之變動性不變變動變動每批制品品質估计准確性最佳中間最差每批制品制程平均數估計之决策速度最快最慢最慢资源利用率最佳最差最差 抽抽樣樣次次數數之之優優劣劣點點 6/28/202224 作業特性曲線(Operating Characteristic Curve, OC curve) 係表示各種不良率的送驗批, 在某一抽樣計劃(n,c)下, 能被允收的機率 OC曲線

13、是顯示一抽樣計劃能分辨送驗批為好批與壞批的能力6/28/202225註1：圖中縱軸表允收機率通常以pa表示，橫軸表不良率。 整個O.C.曲線配合縱、橫軸之解釋為當橫軸送驗批的不良率為p%時，對應其O.C.曲線到縱軸此送驗批會被判允收的機率為pa。 註2 ：AQL型關心O.C.曲線的上方肩部，pa值大的區域LTPD型關心O.C.曲線的下方尾部，pa值小的區域AOQL型關心O.C.曲線的中間部分，pa值=50%區域規準型則關心O.C.曲線的上下方，1-pa值生產者 和pa值小消費者的區域 抽樣計劃的特性曲線抽樣計劃的特性曲線O.C.CurveO.C.Curve 6/28/202226 批量很大,

14、即N10n時, 可採用二項分配計算 批量N很大, 樣本數n亦很大時, 則 當批量不良率p0.1或np5,用常態分配 當批量不良率p0.1且np5,則用卜氏分配 當批量較小時, 可採超幾何分配計算6/28/202227 設有一單次抽樣計劃, n=100, c=2試以卜氏分配表, 求其允收機率Pa並彙製OC曲線6/28/202228不良率P平均不良率np允收機率pa不良率P平均不良率np允收機率pa00.0020.0040.0060.0080.0100.0120.0140.0160.01800.20.40.60.811.21.41.61.810.9990.9920.9770.9530.9200.8

15、790.8330.7830.7310.0200.0240.0300.0400.0500.0600.0700.0800.0900.12.02.43.04.05.06.07.08.09.010.00.6770.5700.4230.2380.1250.0620.0300.0140.0060.0036/28/202229 設有一雙次抽樣計劃如下 N=15,000 n1=100, c1=2 n2=200, c2=5 求其OC curve6/28/202230第一樣本第二樣本各情況下的允收機率之和n1p=100*0.01=1.00n2p=200*0.01=2.00PaP2或2=0.920P3=0.061P

16、4=0.015P5=0.003P2或2=0.677P1或P1, 沒有此種抽樣計劃q若所求得之n值較批量為大時, 採行全數檢驗6/28/202244q設P0(AQL)=1%, =0.05; P1(LTPD)=7%, =0.10,試求單次抽樣計劃q查表n=80, c=26/28/202245q建宏公司採購部門擬購買機械零件, 和供應商協定P0=0.5%, P1=3%,若依照日本工業規格JIS Z9002計數值規準型一次抽樣計劃表, 試查出其樣本數n和允數數c?q查表n=150, c=26/28/2022466/28/202247q規準型抽樣檢驗, 一旦被判為不合格之產品, 即為拒收批, 不做任何補

17、救處置q選別型抽樣檢驗, 對不合格批下一步驟則進行全數檢驗, 將不良品選出退貨換回良品或修理, 使不合格批全部變為良品再允收交貨qJIS Z9006qDodge-Roming Table6/28/202248q設N=750, p-bar=0.6%, LTPD=3%時, 求其單次抽樣計劃q查JIS Z9006表得n=220, c=3, AOQL=0.88%6/28/202249q設N=2500, p-bar=0.5%, AOQL=1%, 求其單次抽樣計劃q查JIS Z9006得n=135, c=2, LTPD=3.8%6/28/202250qN=1200, p-bar=0.7%, LTPD=3%

18、試求其單次抽樣計劃q查JIS Z9006得n=260, c=4, AOQL=0.98%6/28/2022516/28/202252q進行選別檢驗-將檢驗不合格的送驗批, 進行全數檢驗, 剔除不良品再以良品替換q平均總檢驗件數(ATI)為最少q確保AOQL(平均出廠品質保證)及LTPD(送驗批的品質保證)之允收機率6/28/202253q設N=800, 製程平均不良率P-bar=0.25%, 拒收水準LTPD=0.5%, 試用Dodge-Roming Table求q(1)單次抽樣計劃及AOQLq(2)雙次抽樣計劃及AOQL6/28/202254q(1)查表n=350, c=0, AOQL=0.0

19、6%q(2)查表n1=400, c1=0;n2=185, c2=1, AOQL=0.06%6/28/2022556/28/202256q調整型抽樣檢驗係根據過去交貨抽樣檢驗的結果, 適當地調整抽樣檢驗的鬆緊程度q根據過去檢驗的結果, 當發現成績不好時, 改用嚴格檢驗; 成績好時, 則改減量檢驗6/28/202257q選定AQLq決定檢驗水準：I,II,III級q選定樣本代字q在AQL與樣本代字, 查得樣本大小n, 允收數Ac與拒收數Req抽樣計劃型式：單次/雙次/逐次q不合格批之處理：該批可以施行全數檢驗, 把不良品剔除後, 再送去抽驗6/28/202258AQL值與樣本數代字為選定抽樣計劃之

20、必須指標1.所謂AQL是指在抽檢時，認為能允許之不良率之上限或是百件缺點數之上限 2.不良率= X100%3.百件缺點數= X100%( (一一) )決定決定AQL(AQL(允收品質水準允收品質水準) )不良品個數製品總數缺點之總數製品總數6/28/202259 4.AQL之選定 (1)以需求品質來決定或參考以往有關的 資料來訂定 (2)檢驗項目很多時，可指定不同之AQL 對缺點或不良品之各級亦可指定不 同之AQL值 5.AQL10.0%-可用不良率或百件缺點數表示 AQL10.0%-僅用百位缺點數表示6/28/202260單項檢驗的AQL應嚴於多項目檢驗原材料、零部件檢驗的AQL值應嚴於成品

21、檢驗嚴重不符合的要求應嚴於輕微不符合航天類產品檢驗AQL應十分嚴格電器性能的檢驗AQL值應嚴於機械性能 ,其次是外觀性能6/28/202261企業別 檢驗類別 不符合類別 AQL值(%) 進料檢驗 嚴重、主要 0.65,1.5,2.5一般工廠 輕微 4.0,6.5 成品檢驗 嚴重 1.5, 2.5 主要,輕微 4.0,6.5 6/28/202262 質量特性質量特性 AQL(%)AQL(%) 電器性能電器性能 0.4-0.65 0.4-0.65 機械性能機械性能 1.0-1.5 1.0-1.5 外觀質量外觀質量 2.5-4.0 2.5-4.06/28/202263- - 檢驗水準適用決定製品群

22、體批大小及樣本大檢驗水準適用決定製品群體批大小及樣本大 小間的關係小間的關係1.檢驗水準有 I、II、III三級，通常都採用II級檢驗水準，不過無須太高判斷力時可採用I級，需要較高判斷力時則可採用III級2.其他還有S-1 、 S-2 、 S-3 、S-4四種特殊水準，是適用於較小樣本，而容許有較大的冒險率時所用(破壞性試驗或檢驗成本很高時)6/28/2022641.儘可能的將均一性質的製品集中在一起構成群體批，每批內製品應具有相同之型式、等級、種類、尺寸、成分，並進可能在主要相同條件下製成2.依群體批大小及檢驗水準，查樣本大小之代表字，查出樣本代字6/28/2022651.選用單次抽樣、雙次

23、抽樣、多次抽樣之任何形式2.通常是根據管理的難易，與平均樣本大小間的比較已決定抽樣型式，一般使用單次抽樣6/28/2022661.選定正常檢驗、加嚴檢驗或減量檢驗2.開始檢驗時，均使用正常檢驗正常、加嚴、減量之轉換- (1)(1)正常正常加嚴加嚴 連續5批中有2批被拒收時 (2)(2)加嚴加嚴正常正常 連續5批全被允收時6/28/202267( (3)3)正常正常減量減量 連續10批全都被允收 連續10批所被抽取樣本總數中其不良品 或缺點之總數，較減量檢驗的界限值表所 訂的界限值少 生產穩定時 負責單位認為可以適用減量檢驗6/28/202268(4)(4)減量減量正常正常 任何一批被拒收 檢驗

24、情形不能達到允收或拒收標 準，雖 可允收該批，但下一批則改用正常檢驗 生產情況呈現不規則或停滯時 負責單位認為需恢復正常檢驗較適當6/28/202269依AQL值、樣本代字、抽樣型式、檢驗之寬嚴、查抽樣計劃表、查出樣本數以及允收數(Ac) 、拒收數(Re)，如一抽樣計劃表查出為箭頭，則依箭頭方向使用最接近箭頭方向之抽樣計劃(如樣本數大於或等於批量數，則採100%全檢)6/28/202270( (七七）抽取样本）抽取样本要盡量做到隨機抽取样樣本，當檢驗批由若干層组成，就以分層抽樣方法抽取樣本，在使用二次和五次抽樣方案时，每個樣本都應從整批中抽取。抽取樣本的時間，可以批的形成的過程中，也可以在批组

25、成以後。6/28/202271( (八八）檢驗樣檢驗樣本本z根据產品技术標准或訂货合約中對單位產品规定的檢驗項目，逐個對樣本单位進行檢驗，並累計不合格品總數或不合格總數（當不合格分類時應分别累計）6/28/202272( (九九) )判判斷斷逐批逐批檢驗檢驗合格或不合格合格或不合格z根據檢索出的抽樣方案，進行批合格与否的判斷：z判為合格就整批接收。z判為不合格則全部退回供應商。6/28/202273q已知批量N=2500, AQL=2.5%, II級正常檢驗, 用Mil-Std-105D抽樣表, 試求單次抽樣計劃6/28/202274q樣本代字為Kqn=125qAc=7, Re=86/28/2

26、02275q加壓於罐內在5.5kg/cm2經一分鐘後, 作通過試驗, 須通過批量99.85%方為合格。根據此標準, 依Mil-Std-105D表, 試擬單次抽樣計劃6/28/202276qAQL=0.15%, N=22,000q查表得知, 樣本代字為Mq根據樣本代字查表II-A得樣本數n=315q再查n=315和AQL=0.15%相交處得Ac=1, Re=26/28/2022776/28/202278检验開始全數检验至連續i个良品為止每隔1/f個抽1个如结果OK如结果OFF6/28/202279q設AQL=0.65%時, CSP-1抽樣計劃有那些I與f的組合6/28/202280q查CSP-1

27、得q(1)f=1/2, i=25q(2)f=1/4, i=55q(3)f=1/7, i=85q(4)f=1/100, i=250.6/28/202281qCSP-1規定在抽樣期間發現不良品則立即恢復全數檢驗qCSP-2是在抽樣期間發現一個不良品則仍然繼續抽樣, 但如果在發現不良品後的i個或小於i個的連續產品中, 發現第二個不良品, 則恢復全數檢驗6/28/202282q設AQL=1.5%, i=60時之抽驗率為何?q查CSP-2表得f=1/36/28/202283q設AQL=0.40%, f=1/7,試求CSP-2抽樣計劃q查表得i=3506/28/202284日本规准型一次抽样计划日本规准型一次抽样计划zJIS Z9002JIS Z90