追及问题应用题学习教案

1、会计学1第一页，共17页。第1页/共17页第二页，共17页。填一填填一填A,B两地相距两地相距(xingj)50千米千米,如果小王每小时走如果小王每小时走5千米千米,则需则需_小小时走完时走完.如果小李如果小李6小时走完小时走完,则他每小时走则他每小时走_千米千米.10325第2页/共17页第三页，共17页。 行程问题行程问题(wnt)中的基本关系量有中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？哪些？它们有什么关系？=路程路程时间时间速度速度路程路程时间时间速度速度=速度速度路程路程时间时间=行程行程(xngchng)问题问题第3页/共17页第四页，共17页。例例2 2 甲、乙两名同学练习甲、乙两名

2、同学练习(linx)(linx)百米赛跑，甲每秒跑百米赛跑，甲每秒跑7 7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.56.5米，如果甲让乙先跑米，如果甲让乙先跑1 1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？秒，那么甲经过几秒可以追上乙？ 起点(qdin)AB追上C6.5米米6.5x米米7x米米分析分析(fnx)：等量关系：等量关系乙先跑的路程乙先跑的路程+乙后跑的路程甲跑的路程乙后跑的路程甲跑的路程第4页/共17页第五页，共17页。例例2 2 甲、乙两名同学练习甲、乙两名同学练习(linx)(linx)百米赛跑，甲每秒跑百米赛跑，甲每秒跑7 7米，米，乙每秒跑乙每秒跑6.56.5米，如果甲让乙先跑米，如果甲让乙先跑1

3、 1秒，那么甲经过几秒可以追秒，那么甲经过几秒可以追上乙？上乙？ 解：设甲经过解：设甲经过(jnggu)x秒后追上乙，则依题意可得秒后追上乙，则依题意可得 6.5（x+1）7x 解得：解得：x=13答：甲经过答：甲经过(jnggu)13秒后追上乙。秒后追上乙。第5页/共17页第六页，共17页。例例3 A3 A、B B两站间的路程两站间的路程(lchng)(lchng)为为448448千米，一列慢车从站出发，每千米，一列慢车从站出发，每小时行驶小时行驶6060千米，一列快车从站出发，每小时行驶千米，一列快车从站出发，每小时行驶8080千米，问：千米，问： 两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后

4、多长时间快车追上慢车？两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢车？画图画图(hu t)分析分析相遇相遇(xin y)AB快车行驶路程快车行驶路程慢车行驶路程慢车行驶路程相距路程相距路程分析：此题属于追及问题，等量关系为：分析：此题属于追及问题，等量关系为： 快车路程快车路程慢车路程慢车路程相距路程相距路程解：出发解：出发x小时后快车追上慢车，则依题意可得：小时后快车追上慢车，则依题意可得： 80 x - 60 x448 解得：解得：x=22.4答：出发答：出发22.4小时后快车追上慢车。小时后快车追上慢车。第6页/共17页第七页，共17页。行程行程(xngchng)问题问题-

5、追及问追及问题题关系式：关系式： 快者路程快者路程(lchng)慢者路程慢者路程(lchng) = 二者距离（或慢者先二者距离（或慢者先走路程走路程(lchng)）或或 慢着路程慢着路程(lchng)+二者距离（慢着先走路程二者距离（慢着先走路程(lchng)）=快者快者路程路程(lchng)第7页/共17页第八页，共17页。第8页/共17页第九页，共17页。例例1 1 甲、乙两地甲、乙两地(lin d)(lin d)相距相距1 5001 500千米，两辆汽车同时从两地千米，两辆汽车同时从两地(lin d)(lin d)相向而行，其中吉普车每小时行相向而行，其中吉普车每小时行6060千米，是另

6、一辆客车的千米，是另一辆客车的1.51.5倍倍若吉普车先开若吉普车先开4040分钟，那么客车开出分钟，那么客车开出(ki ch)(ki ch)多长时间两车相遇？多长时间两车相遇？ 几小时后两车相遇几小时后两车相遇(xin y)？甲甲乙乙相遇相遇分析：若两车同时出发，则等量关系为：分析：若两车同时出发，则等量关系为： 吉普车的路程吉普车的路程+客车的路程客车的路程1500第9页/共17页第十页，共17页。例例1 1 甲、乙两地相距甲、乙两地相距1 5001 500千米，两辆汽车同时从两地相向而千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中行，其中(qzhng)(qzhng)吉普车每小时行吉普车每小时行6

7、060千米，是另一辆客车的千米，是另一辆客车的1.51.5倍倍几小时后两车相遇几小时后两车相遇(xin y)？分析：若两车同时出发，则等量关系分析：若两车同时出发，则等量关系(gun x)为：为： 吉普车的路程吉普车的路程+客车的路程客车的路程1500解：设两车解：设两车x小时后相遇，依题意可得小时后相遇，依题意可得 60 x+（601.5）x=1500 解得：解得：x=15答：答：15小时后两车相遇。小时后两车相遇。 第10页/共17页第十一页，共17页。例例1 1 甲、乙两地相距甲、乙两地相距1 5001 500千米千米(qin m)(qin m)，两辆汽车同时从两地相，两辆汽车同时从两地

8、相向而行，其中吉普车每小时行向而行，其中吉普车每小时行6060千米千米(qin m)(qin m)，是另一辆客车的，是另一辆客车的1.51.5倍倍若吉普车先开若吉普车先开4040分钟，那么分钟，那么(n me)(n me)客车开出多长时间两车相遇？客车开出多长时间两车相遇？ 几小时后两车相遇几小时后两车相遇(xin y)？甲甲乙乙丙丙40分钟分钟相遇相遇分析：若吉普车先出发分析：若吉普车先出发40分钟分钟(即即2/3小时小时)，则，则等量关系为：等量关系为：吉普车先行路程吉普车先行路程+吉普车后行路程吉普车后行路程+客车路程客车路程1500第11页/共17页第十二页，共17页。例例1 1 甲、

9、乙两地相距甲、乙两地相距1 5001 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时中吉普车每小时(xiosh)(xiosh)行行6060千米，是另一辆客车的千米，是另一辆客车的1.51.5倍倍若吉普车先开若吉普车先开4040分钟，那么分钟，那么(n me)(n me)客车开出多长时间两车相遇客车开出多长时间两车相遇？ 分析：若吉普车先出发分析：若吉普车先出发(chf)40分钟分钟(即即2/3小时小时)，则等，则等量关系为：吉普车先行的路程量关系为：吉普车先行的路程+吉普车后行路程吉普车后行路程+客车的客车的路程路程1500解：设客车开出解：设客车

10、开出x小时后两车相遇，依题意可得小时后两车相遇，依题意可得 60 +60 x+（601.5）x=1500 解得：解得：x=14.6答：答： 14.6小时后两车相遇。小时后两车相遇。 32行程问题行程问题-相遇问题相遇问题关系式：甲走的路程关系式：甲走的路程+乙走的路程乙走的路程AB两地间的距离两地间的距离第12页/共17页第十三页，共17页。例例4 4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 2小时；从乙码头返回小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了甲码头逆流行驶，用了2.52.5小时，已知水流小时，已知水流(shuli)(shuli)速度是速度是3 3千米

11、千米/ /时时，求船在静水中的平均速度，求船在静水中的平均速度顺水航行顺水航行(hngxng)(hngxng)速度速度= = 水流速度水流速度 + +静水航静水航行行(hngxng)(hngxng)速度速度逆水航行逆水航行(hngxng)(hngxng)速度速度= =静水航行静水航行(hngxng)(hngxng)速度水流速度速度水流速度解：设船在静水中的平均速度解：设船在静水中的平均速度(pn jn s d)为为x千米千米/小时，则船顺小时，则船顺水的速水的速 度为度为(x+3)千米千米/小时，而逆水的速度为小时，而逆水的速度为(x-3)千米千米/小时。小时。 则依题意可得：则依题意可得：

12、2（x+3）=2.5（x-3） 解得：解得：x=27答：该船在静水中的速度为答：该船在静水中的速度为27千米千米/小时。小时。行程问题行程问题-航行问题航行问题第13页/共17页第十四页，共17页。练习练习1 运动场的跑道一圈长运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平，甲练习骑自行车，平均每分骑均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分，乙练习跑步，平均每分250m两人从两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次同一处同时同向出发，经过多少时间首次(shu c)相遇相遇？解：设经过解：设经过x分钟首次分钟首次(shu c)相遇，则依题意相遇，则依题意可得可得 350 x-250 x=400 解得：解得：x=4答：经过答：经过4分钟甲、乙相遇。分钟甲、乙相遇。分析分析(fnx)：圆形跑道中的规律：圆形跑道中的规律： 快的人跑的路程慢的人跑的路程快的人跑的路程慢的人跑的路程1圈圈(第第1次相遇次相遇) 快的人跑的路程慢的人跑的路程快的人跑的路程慢的人跑的路程2圈圈(第第2次相遇次相遇) 快的人跑的路程慢的人跑的路程快的人跑的路程慢的人跑的路程3圈圈(第第3次相遇次相遇) .第14页/共17页第十五页，共17页。第