长方体正方体表面积和体积整理和复习复习进程

1、 长方体和正方体整理长方体和正方体整理(zhngl)和复习和复习 第一页，共27页。长长宽宽高高棱棱棱棱棱棱第二页，共27页。长方体长方体面面棱棱顶顶点点(dngdin)长长高高宽宽第三页，共27页。第四页，共27页。长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征(tzhng)形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面 棱棱顶顶点点面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长正方体正方体是一种是一种特殊的特殊的长方体长方体6个个12条条 8个个6个面都是长个面都是长方形，有时方形，有时相对的两个相对的两个面是正方形面是正方形相对的相对的两个面两个面的面积的面积相等相等相对的棱相对的棱的长度相的长度相等

2、等6个面都是正个面都是正方形方形6个面面个面面积相等积相等12条棱都条棱都相等相等第五页，共27页。长长(a)长方体的表面积长方体的表面积=长方体的体积长方体的体积(tj) = V= abh（长（长宽宽+长长高高+宽宽高高）2S表表= (a b + a h + b h) 2长长宽宽 高高底面积底面积长长宽宽或V= Sh宽宽(b)高高(h)长方体棱长总和长方体棱长总和(zngh)=（长（长+宽宽+高）高） 4第六页，共27页。正方体的体积正方体的体积=棱长棱长3正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长

3、26V=a a aV=a3S=a26S=a a 6棱长棱长a正方体棱长总和正方体棱长总和(zngh)=棱长棱长 12 =12a第七页，共27页。长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积S长方体长方体2ab2ah+2bh 2（ab+ah+bh）S正方体正方体6a2长方体和正方体长方体和正方体6个面的总面积，叫个面的总面积，叫做做(jiozu)它的表面积它的表面积abhaaa第八页，共27页。长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积(tj)体积：物体所占空间体积：物体所占空间(kngjin)的大小。的大小。V长方体长方体abhV正方体正方体=a3 V=shabhaaa第九页，共27页。体积体积

4、(tj)单位单位立方米（立方米（m3）立方分米（立方分米（dm3）立方厘米（立方厘米（cm3） 体积体积(tj)相邻单位之间的进相邻单位之间的进率是率是 1000。第十页，共27页。棱长总和棱长总和表面积表面积体积体积意义意义计算计算方法方法常用计常用计量单位量单位单位间单位间进率进率长方体或正方体长方体或正方体6 6个面的总面积个面的总面积物体物体(wt)所所占空间的大小占空间的大小S S长长=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=a=a2 26 6V V长长abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh长方体、正方体的棱长和、表面积、体积长方

5、体、正方体的棱长和、表面积、体积(tj)m dm cmm dm cm1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cmC C长长=(a+b+h) =(a+b+h) 4 4C C正正=a =a 1212m dm cm1m=10dm1dm=10cm1212条棱的长条棱的长度度(chngd)(chngd)之和之和第十一页，共27页。1 1、计量一个长方体的棱长用（、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，）单位，计量它的表面积用（计量它的表面积用（ ）单位，计量它）单位，计量它的体积的体积(tj)(tj)用（用（ ）单位。）单位。2 2、一个正方体的棱长是、一个正方体的棱长是1 1

6、厘米，它的表面积厘米，它的表面积是（是（ ），体积），体积(tj)(tj)是是（ ）。）。3 3、数学书的体积、数学书的体积(tj)(tj)大约是大约是320320（ ）。）。长度(chngd)面积面积体积体积6 6平方厘米平方厘米1 1立方厘米立方厘米立方厘米立方厘米第十二页，共27页。5 5、一个长方体长、一个长方体长3 3厘米、宽厘米、宽2 2厘米高厘米高1 1厘米，它厘米，它的棱长总和是（的棱长总和是（ ）。）。6 6、一个长方体纸箱，长和宽都是、一个长方体纸箱，长和宽都是3 3分米，高是分米，高是4 4分米，做这样的一个纸箱需要纸板分米，做这样的一个纸箱需要纸板(zh (zh bn)

7、( ) bn)( ) 平方分米，它的体积是平方分米，它的体积是( ) ( ) 立方分米。立方分米。2424厘米厘米(l m)(l m)666636第十三页，共27页。判断对错：判断对错：（1）一个正方体的棱长是）一个正方体的棱长是6厘米，厘米， 它它 的表面积和体积相等的表面积和体积相等(xingdng)。（。（ ） （2）棱长）棱长 5分米的正方体水箱，它分米的正方体水箱，它 的占地面积是（的占地面积是（125）平方分米。）平方分米。（ ） （3）长方体）长方体 （不含正方体）最多（不含正方体）最多有有8 条棱长度相等条棱长度相等(xingdng)。（ ） 第十四页，共27页。（4）正方体具

8、有）正方体具有(jyu)长方体的一长方体的一切特征。切特征。 （ ）（5）有）有6个面，个面，12条棱，条棱，8个顶点组个顶点组 成的图形都是长方体。成的图形都是长方体。 （ ）（6）相交于一个顶点的三条棱的长）相交于一个顶点的三条棱的长 度相等的长方体一定是正方体。度相等的长方体一定是正方体。 （ ）第十五页，共27页。 求出下面(xi mian)各图形的表面积和体积。单位：米543222第十六页，共27页。一个鱼塘长一个鱼塘长8m8m，宽，宽4.5m4.5m，深，深2m2m，这个，这个(zh ge)(zh ge)鱼塘能容下多少立方米水？鱼塘能容下多少立方米水？ 84.52=362 =72（

9、m3）答：这个答：这个(zh ge)鱼塘能容下鱼塘能容下72m3。第十七页，共27页。2268848352384第十八页，共27页。第十九页，共27页。棱是用角钢(jiogng)做的底面用铁板(ti bn)做成 四周(szhu)用玻璃做成 第二十页，共27页。（5）这个）这个(zh ge)鱼缸能装多少立方分米水？鱼缸能装多少立方分米水？棱长和棱长和底面积底面积(min j)四周四周(szhu)面积面积体积体积小 小 设 计 师 结合本单元整理的概念结合本单元整理的概念,说一说下列问题实说一说下列问题实际要求什么际要求什么?水的体积水的体积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用

10、多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角铁？）做这个鱼缸要用多少分米的角铁？ 棱是用角铁做的棱是用角铁做的底面用铁皮做成底面用铁皮做成 四周用玻璃做成 第二十一页，共27页。（5）这个鱼缸）这个鱼缸(y n)装了多少升水？装了多少升水？棱长和棱长和:(6+3+4)4=底面积底面积(min j):63=四周四周(szhu)面积面积:(64+34) 2=体积体积:634=小 小 设 计 师 给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢给你具体数据你会计算吗？在计

11、算中玻璃、钢板等厚度忽略不计板等厚度忽略不计(只要说算式就可以只要说算式就可以)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角铁？）做这个鱼缸要用多少分米的角铁？ 水的体积水的体积:633=第二十二页，共27页。快乐快乐(kuil)数学数学一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7分米，分米，宽宽5分米，水深分米，水深3分米。把分米。把一个铁球浸没在水中，水一个铁球浸没在水中，水面升高到面升高到5分米。这个铁

12、球分米。这个铁球的体积是多少立方分米？的体积是多少立方分米？第二十三页，共27页。7分米分米(fn m)5分米分米(fn m)3分米分米(fn m)5分米分米第二十四页，共27页。75 57 5 3=175 105=70(立方分米）立方分米）答：这个答：这个(zh ge)铁球的体积是铁球的体积是70立方分米。立方分米。75 （53）=35 2=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。第二十五页，共27页。 名称名称(mngchng)内容内容(nirng)项目项目(xingm)长方体长方体正方体正方体6个个长方形面长方形面(最多最多有有2个面是正方个面是正方形），相对面的面积相等。形），相对面的面积相等。12条条，每，每4条长度相等（也可能有条长度相等（也可能有8条相等）。每相交于一个顶点的条相等）。每相交于一个顶点的棱分别是长、宽、高。棱分别是长、宽、高。8个个6个个都是完全相都是完全相同的正方形面同的正方形面12条条，长度都相等。，长度都相等。8个个S表表=(a b+b h+a h) 2长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+宽宽高高+长长高）高）2长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=