2015数学解题能力展示(迎春杯)初赛四年级试题答案

1、2015年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷A(测评时间*2014年12月20日10:3011:30)一. 填空题I(每小题8分，共32分)1. 计算：(235-2x3x5)x75=.K答案287K作者优才教育刘剑K解答(235-2x3x5)x75=(235-30)x75=205x75=2055x7=41x7=287.2. 在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立.两个乘数之和是.5xDU12K答案96K作者学而思培优章梦昱k解答突破口在于最后的加法呈现出的金三角，即a+cn=OT.所以加数只能是一百九十多，再进行末尾判断，由5乘出来的末尾只能是0或者5,如果是0的话相

2、加不进位，所以这个加数只能是195.而195=15x13或者195=65x3,所以只能是195=65x3,容易看出，第二行的乘数个位是1,所以这个乘法算式为65x31=2015,两个乘数的和为65+31=963. 五个人站成一列，每人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5.每人只能看到前面的人的帽子.小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子;小韦看到了3号帽子和2号帽子，小田戴号帽子.K答案2K作者巨人教育孔繁旭K解答这是一道逻辑推理的问题，首先从"小王一顶都看不到”判断出小王排在第一的位置上；然后从“

3、小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上；接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位上；结合小田没看到3,小韦看到3对比可知小田在第三位，小韦在第五位；由于第二位的小孔只看到4,所以小王的帽子编号为4；由第三位的小田看到1,可知第二位的小孔的帽子编号为1;因为第四位的小严没看到3,而第五位的小韦看到3了，所以第四位的小严的帽子编号为3；最后由于小韦看到2了，所以只能第三位的小田帽子编号为2了(小韦的帽子编号为54. 数一数，右图中共有个三角形.K答案8K作者桦树湾教育赵晓峰K解答由于图形不复杂，可以按照块数大小分类来数一块的有4个，两块的有2个，三块的有2个，没有四块或者四块以上

4、的，所以共有8个.二. 填空题H（每小题10分，共40分5. 王伯伯养了一些鸡、兔和鹤.其中鹤白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则把头藏起來.细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白天悦悦可以数出56条腿，晚上会数岀个头.K答案14K作者学而思培优程悦K解答由题目可知，从白点变成黑夜的时候，每一只鹤都会少一条腿，而每一只鸡都会少一个头.因为白天和夜晚的足数与头数差一样，所以每有一只鹤少一条腿，就会对应有一只鸡少一个头，即鹤的数量等于鸡的数量，所以我们可以把一只鹤和一只鸡分到一个小组中.考虑晚上的时候，只有鹤能数出一个头，即到了晚上，每组中4条腿对应一个头，而

5、兔子本身也是4条腿对应一个头，所以-共有56条腿，则晚上能数出56-4=14个头.6在下图中取出一个由三个小方格组成的“L”形，要求取出的都是全白色的，共有种不K作者顺天府学叶培臣K解答如下图所示，以阴影格为形“拐角”的“L”形数量标在格中.同的取法（允许“L”形旋转）.7.在空格内填入数字1-6,使得每个雪花和三个方向上六个格内数字都不重复，如下左图是一个完整的例子.请填出右图空格中的数字，那么图中四个英文字母所代表的四位数辰B是K答案2561K作者北京数独协会陈岑I解答完整填图如下，四位数ABCD是2561.8.有11个小朋友围成一圈玩游戏，按照顺时针分别编号为1,2,3,，11号，游戏规

6、则是从1号开始，每个人说一个两位数，要求这个两位数数字和不能是6和9,而且后说的小朋友不能说之前说过的数，直到有人说不岀新的数，游戏就结束，说不出数的人就作为游戏的输家，那么最后号是游戏的输家K答案10K作者巨人教育吴强K解答依据题目意思可知，只有15,24,33,42,51,61这6个两位数数字和是6,而只有18,27,36,45,54,63,72,81,90这9个两位数的数字和是9.所以能保证自己不输的两位数有90-6-9=75个，所以75-11=69,即能安全地说6圈之后，只有前9位小朋友是安全的，所以最后是10号小朋友输了.三. 填空题m（每小题12分，共48分9甲、乙、丙三人从A地出

7、发前往B地.甲8：00出发，乙8：20出发，丙8：30出发.他们行进的速度相同.丙出发20分钟后，甲到B地的距离恰好是乙到B地距离的一半.这时丙距B地2015米.那么A、B两地相距米.K答案2821作者桦树湾教育赵晓峰K解答由于三人的速度相同，可以假设每人都是每分钟都1份路程，所以当丙走了20分钟的时候,每人所走过的路程如图所示ABI:50份1IIIIDEC30份丨:本的价格为15元.由于庄子和孔子的本数一样多，而10和20的平均数正好是15元，所以可以看做庄子和孔子的价格都是15元.而孟子本来价格就是15元，所以只需要保证孙子和老子的平均价格是15元即可.由于孙子比老子的四倍还多15,可以看

8、成把一本老子和四本孙子分为一组，分了若干组后，还剩下15本孙子.在每组中，每本老子贡献13元，而四本孙子需要12元，所以每组多贡献1元.最后，由于多剩下的15本孙子需耍3x15=45元，所以应该有45-1=45组.所以孙子一共有4x45+15=195本.12请参考2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法作答.20份；：丙IH;* 0份*20份20份I当甲到B地的距离等于甲到乙的距离的时候，即甲距离B地20份，此时丙距离B地10+20+20=50份,所以仏B两地的距离为201550x70=2821米10. 如图所示，正方形ABCD的边长是18,E是CD中点，且ABFH是长方形，两个阴影三角形面积相等.那么，四边形AEFB的面积是.K答案216K作者学而思培优孙佳俊K解答两个阴影三角形的面积相等，如果同时补上梯形HDEG的话，总面积也相等，即三角形ADE和直角梯形DEFH的面积相等.而3=9x18-2=81,所以直角梯形DEFH的面积也是81,所以离HD就应该筹于81x2（9+18）=6,所以FC也是6、则SECF=9x6-2=27,所以四边形AEFB的面积为S=18xl88127=21611. 图书馆用4500元购进庄子孔子孟子老子孙子5种图书共计300本它