工程力学第一章静力学概念和公理C

1、CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理第一篇第一篇 静力学静力学 物体的受力分析物体的受力分析 力系的等效替换（或简化）力系的等效替换（或简化） 建立各种力系的平衡条件建立各种力系的平衡条件CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理刚体和力的概念刚体和力的概念静力学公理静力学公理约束和约束反力约束和约束反力物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图第一章第一章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析CHINA UNIVERSITY OF M

2、INING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理1-1 1-1 基本概念基本概念刚体是一种理想的力学模型。刚体是一种理想的力学模型。 一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。且和问题本身的要求有关。刚体刚体在外界的任何作用下形状和大小都始终保在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。持不变的物体。 或者在力的作用下，任意或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。两点间的距离保持不变的物体。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学

3、基本概念和公理1 1. .力的定义力的定义 力是物体相互间的机械作用，其作用结果使力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。物体的形状和运动状态发生改变。确定力的必要因素3. 3. 力的三要素力的三要素大小大小 方向方向作用点作用点2. 2. 力的效应力的效应外效应外效应改变物体运动状态的效应。改变物体运动状态的效应。内效应内效应引起物体变形的效应。引起物体变形的效应。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理4 4. . 力的表示法力的表示法5 5. . 力的单位力的单位力是一矢量，用数学上的矢量记

4、号来力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。表示，如图。 在国际单位制中，力的单位是牛顿在国际单位制中，力的单位是牛顿(N) 1 N= 1公斤公斤米米/ /秒秒2 （kg m/s2 )。FCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理12 12 静力学公理静力学公理基本概念基本概念力力 系系 作用于同一物体或物体系上的一群力。作用于同一物体或物体系上的一群力。等效力系等效力系 对物体的作用效果相同的两个力系。对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系平衡力系 能使刚体维持平衡的力系。能使刚体维持平衡的力系。分分 力力 一个力等效

5、于一个力系，则力系中的各一个力等效于一个力系，则力系中的各 力称为这个力（合力）的分力。力称为这个力（合力）的分力。合合 力力 能和一个力系等效的一个力。能和一个力系等效的一个力。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理公理一公理一( (二力平衡公理二力平衡公理) ) 要要 刚体刚体 在两个力作用下保持平衡状态，充分必要条件是：在两个力作用下保持平衡状态，充分必要条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。AB注注 意：意： 公理对于刚体的平衡是公理对于刚体的平衡是充要充要

6、条件，而对变形体仅为条件，而对变形体仅为 平衡的平衡的必要必要条条 件。件。1F2F21FFCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理推论推论1 1 ( (力在刚体上的可传性力在刚体上的可传性) ) 作用于作用于 刚体刚体 上的力，其作用点可以沿作用线在该上的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。=公理二公理二( (加减平衡力系公理加减平衡力系公理) ) 可以在作用于可以在作用于 刚体刚体 的任意力系上加上或去掉任何平衡力的任意力系上加上或去掉任

7、何平衡力系，而不改变原力系对刚体的作用。系，而不改变原力系对刚体的作用。AFABF2F1FFFF21AB1FCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理合力为原两力的矢量和合力为原两力的矢量和。 公理三公理三( (力的平行四边形法则力的平行四边形法则) ) 作用于作用于物体物体上同一点的两个力可合成为一个合力。合上同一点的两个力可合成为一个合力。合力亦作用在该点，其大小、方向由原来两力为邻边而作出的力亦作用在该点，其大小、方向由原来两力为邻边而作出的平行四边形的对角线来表示。平行四边形的对角线来表示。A矢量表达式：矢量表达式：2

8、1RFFF1F2FRFCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理AA力三角形法力三角形法A1F2FRF1F2FRF1F2FRFCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理推论推论2 2 ( (三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理) ) 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。且三个力的交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。且三个力的作用线在同一平面内。作用线在同

9、一平面内。A=证明：证明：A2A1AA3A3=A1F2F3F1F2FF3FFCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理 两个两个 物体物体 间相互作用的力总是同时存在，大小相等，作间相互作用的力总是同时存在，大小相等，作用线相同，指向相反，并分别作用在这两个物体上。用线相同，指向相反，并分别作用在这两个物体上。公理四公理四 ( (作用和反作用公理作用和反作用公理) ) 设设 变形体变形体 在已知力系作用下维持平衡状态，则如将这在已知力系作用下维持平衡状态，则如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。个已变形但

10、平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。公理五公理五 ( (刚化原理刚化原理) )CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理自由体自由体非自由体非自由体约束约束约束力约束力主动力主动力 可以任意运动（获得任意位移）的物体。可以任意运动（获得任意位移）的物体。 运动运动( (位移位移) )受到某些限制的物体。受到某些限制的物体。 约束对被约束体的作用力。约束对被约束体的作用力。限制非自由体位移周围物体。限制非自由体位移周围物体。 约束力以外的力。约束力以外的力。一一. . 基本概念基本概念1313 约束和约束反力约束和约束反

11、力约束力总是与被限制的位移方向相反约束力总是与被限制的位移方向相反CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理二二. . 常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束1.1.柔绳、链条、胶带构成的约束柔绳、链条、胶带构成的约束TF只能承受拉力只能承受拉力物体向下位移受限物体向下位移受限CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理1.1.柔绳、链条、胶带构成的约束柔绳、链条、胶带构成的约束1F2FCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNO

12、LOGY第一章 静力学基本概念和公理1.1.柔绳、链条、胶带构成的约束柔绳、链条、胶带构成的约束1F2FCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理胶带构成的约束胶带构成的约束CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理2.2.光滑接触面约束光滑接触面约束FFF只能承受压力只能承受压力物体沿接触面法线指向约束内部位移受限物体沿接触面法线指向约束内部位移受限CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理

13、AB3.3.光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束F只限制物体径向位移只限制物体径向位移CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理固定铰链支座固定铰链支座FyFxFCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理铰铰中间铰中间铰ABCBBByFBxFByFBxFCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理4.4.辊轴（可动）支座约束辊轴（可动）支座约束只限制物体和圆柱铰链垂直接触面的位移只限制物体和圆柱铰链

14、垂直接触面的位移平行接触面可以产生微小位移平行接触面可以产生微小位移FFCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理ACB5.5.双铰链刚杆约束（二力杆）双铰链刚杆约束（二力杆）AB二力构件二力构件BFAFCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理CABAB受力图正确吗受力图正确吗?BFAFCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理CABABBFAFCHINA UNIVERSITY OF MIN

15、ING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理CBDAABBFAFCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理BACBACACCC画出下列各构件的画出下列各构件的受力图。受力图。 练习题练习题FCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理BACBACACCCCAF 解答解答FAFCBFBFFAFCBFFCBFCAFCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理1. .取分离体；取分离

16、体；2. .画出对象所受的全部主动力；画出对象所受的全部主动力；3. .在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力。在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力。受力图的画法步骤：受力图的画法步骤：1414受力分析和受力图受力分析和受力图CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理ABCACBCBACBACBAAFBFNPPAxFBFFFAyFBFFAFCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理BAC 试分别画出左、右拱及整体的受力图。试分别画出左、右拱及整体

17、的受力图。PCBBFCFPCACFAxFAyFPCACFAFBFAxFAyFCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理DE试分别画出每个物体及整体的受力图试分别画出每个物体及整体的受力图ABCDEHPDFEFCAEBACFAxFAyFEFPAxFAyFDFBFCFBFCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理OACBAEOBCADECDE试分别画出每个物体及整体的受力图。试分别画出每个物体及整体的受力图。PCxFCyFEFPAxFAyFCxFCyFOxFOyF

18、AxFAyFEFBxFByFOxFOyFBxFByFCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理 ABABCBACMBABAC画出杆画出杆AB的的受力图受力图。 练习题1F2FFFF1F2F1FCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理 画受力图的步骤和注意事项画受力图的步骤和注意事项（1 1）步骤）步骤 确定研究对象确定研究对象 画主动力画主动力 根据约束类型，正确地画上相应的约束反力根据约束类型，正确地画上相应的约束反力切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方向切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方向去推想约束反力的方向去推想约束反力的方向CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一章 静力学基本概念和公理（2 2）几点注意）几点注意 不要漏画约束