GCT专题辅导-2015年冲刺(最终版)

1、个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】12014年年GCT考试数学考试数学真题解析真题解析个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】21、将一张正方形纸片沿对角线折叠，在得到的三角形、将一张正方形纸片沿对角线折叠，在得到的三角形的三个角各挖去一个圆洞，展开正方形纸片后得到的图的三个角各挖去一个圆洞，展开正方形纸片后得到的图形是形是解：本题显然选解：本题显然选A。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】32、设、设 是由是由1、2、3、4、5、6组成组成的没有重复数

2、字的任意序列，则的没有重复数字的任意序列，则654321aaaaaa、|166554433221aaaaaaaaaaaa的最大值是的最大值是A、20； B、18； C、16； D、14。解：由于每个数都要出现两次，所以让解：由于每个数都要出现两次，所以让1和和5、6各求各求1次次差，差，2和和5、6各求各求1次差，次差，3和和4求求2次差，次差，18114354原式原式 ，选，选B。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】43、201420134321201420134321222222A、2； B、1； C、 - - 1； D、- -2。解：原式解

3、：原式201420134321)20142013()43()21 (2222221201420134321)201420134321 (所以选所以选C。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】54、甲和乙两人在、甲和乙两人在300米的环形跑道上同时同地起跑，如米的环形跑道上同时同地起跑，如果同向而跑，果同向而跑，2分分30秒甲追上乙；如果背向而跑，般分钟秒甲追上乙；如果背向而跑，般分钟后相遇。甲的速度是（后相遇。甲的速度是（ ）米）米/秒。秒。A、4.5； B、5； C、5.5； D、6。解：设甲的速度是解：设甲的速度是x、乙的速度是、乙的速度是y，

4、则有，则有30030)(300150)(yxyx解得解得 ，选，选D。6x个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】65、两个正数、两个正数 使得使得 成等比数列，则成等比数列，则其公比是其公比是ba、baba、A、 ； B、 ； C、 ； D、 。215 215 253 235解：由条件得解：由条件得)(2baababab2201)(2abab012qq解得解得 ，选，选C。 215 q个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】76、已知数列、已知数列 对于任意正整数对于任意正整数 ，有，有naqp、qpqp

5、aaa，若，若 ，则，则20141 191aaA、19； B、38； C、53； D、106。解：由条件得解：由条件得1213111232aaaaaaaa、120142014 aa1061920142014a所以所以 ，选，选D。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】8解：在三角形解：在三角形AEF中，显然有中，显然有 ，则，则7/6cosEAF7、两张大小相同的矩形纸片，每张都画出、两张大小相同的矩形纸片，每张都画出7个大小相同的矩形，放置成如图所示，重个大小相同的矩形，放置成如图所示，重叠的顶点记为叠的顶点记为A，顶点，顶点C在另一张纸片的分在

6、另一张纸片的分隔线上，若隔线上，若 ，则，则AB的长为的长为A、 ； B、 ； C、 ； D、 。28BC24 25 26 27EEAFAFABAFABBFcos2222所以所以 ，选，选A。27AB个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】98、已知、已知 i 为虚数单位，则为虚数单位，则21032)(iiiiA、 ； B、 ； C、 ； D、 。iiii1 1 2 2解：原式解：原式22109) 1()(iiii 2所以选所以选A。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】10则则 的面积是的面积是 ABO

7、9、点、点 是反比例函数是反比例函数 在第一在第一象限上的两点，如图所示，已知象限上的两点，如图所示，已知),(),(2211yxByxA、xy135271221xxyy，AOBA、 ；B、 ；C、 ； D、 。14132 13122 12112 11102CD解：作水平线解：作水平线BC、AD，则，则 的面积就是四边形的面积就是四边形ABCD的面积加上的面积加上 的面积再减去的面积再减去 的面积。的面积。AOBAODBOC个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】11显然四边形显然四边形ABCD的面积的面积 )(212211yyxxS22122121

8、211221xxxxxxxxxxxx12356527212121212211yxSyxSBOCAOD；所以所以 ，选，选B。1211221211235AOBS个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】12解：根据二次方程根与系数的关系有解：根据二次方程根与系数的关系有cos2111134212121xxxxxx10、已知、已知 ，方程，方程 的两个的两个实根实根 满足满足 ，则，则00cos222xx21xx、341121xxA、 ； B、 ； C、 ； D、 。6324365个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考

9、点分析】1343cos2165，选，选D。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】1411、一个长方体的对角线长为、一个长方体的对角线长为 cm，全表面积为，全表面积为94cm2，如果这个长方体的长、宽、高都是整数，则该，如果这个长方体的长、宽、高都是整数，则该长方体的体积为（长方体的体积为（ ）cm3A、64； B、60； C、54； D、48。50解：设长、宽、高分别为解：设长、宽、高分别为 ，则，则cba、94)(250222acbcabcba解得解得 ，选，选B。543cba、个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导

10、考点分析考点分析】1512、如图，两个同心圆的半径分别为、如图，两个同心圆的半径分别为6cm和和8cm，矩形，矩形ABCD的边的边AB、CD分别为分别为两圆的弦，当矩形的面积取最大值时，它两圆的弦，当矩形的面积取最大值时，它的周长等于（的周长等于（ ）cmA、38.6； B、39.2； C、39.8； D、40.4。OA CB D解：如图标注，设解：如图标注，设 ，则有，则有yACxAB22、EF22222268xFExFC2236642xxy个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】16面积面积)3664(222xxxS)3664(2)3664(22

11、222xxxxxxxS0)36)(64(36642)3664(22222222xxxxxxx解得解得 ，04.232x2 .39)22(2yxC所以选所以选B。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】1713、已知函数、已知函数 对任意实数对任意实数 x 均有均有 ，其中常数其中常数 ，且，且 在区间（在区间（0,2】上有表达式上有表达式 ，则，则A、3/4； B、4/3； C、-3/4； D、- -4/3。)(xf)2()(xkfxf)(xf0k)2()(xxxf)25() 1(ff解：由条件得解：由条件得kkff) 1 () 1(43)21()2

12、5( fkf所以所以 ，选，选A。43)43()()25() 1(kkff个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】1814、若函数、若函数 在（在（-1-1, 1 1）内有定义，且满足）内有定义，且满足)(xf11)(lim0 xxfx，则有，则有A、 ； B、 ；C、 ； D、 。1)0( f1)(lim0 xfx1)0(f1)(lim0 xfx解：显然选解：显然选D。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】1915、如图，设正方形、如图，设正方形ABCD的中心为点的中心为点O，在以点在以点A、B、C、D

13、、O为顶点构成的所为顶点构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为等的概率为A、4/7； B、1/2； C、3/7； D、3/14。OA BC D解：解：5个顶点中选个顶点中选O有有4个，不选个，不选O也有也有4个，共个，共8个三角形个三角形三角形任选有三角形任选有 种，面积相同的有种，面积相同的有 种种122424CC2828C所以所以 ，选，选C。732812)(AP个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】2016、椭圆、椭圆 ，如图所示，以点，如图所示，以点B1为圆心，以椭圆的半长轴为半径画圆弧，

14、为圆心，以椭圆的半长轴为半径画圆弧，交交 于点于点C1和点和点C2，P为椭圆上的一点，为椭圆上的一点，若若 的面积为的面积为9，则，则 的内切圆的面积为的内切圆的面积为A、 ； B、 ； C、 ； D、 。192522yx21AA21CPC21CPC2/ 2/3 2解：先给出一个三角形面积公式，若三角形边长为解：先给出一个三角形面积公式，若三角形边长为cba、，内切圆半径为，内切圆半径为r，则面积，则面积2)(rcbaS个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】21本题中根据椭圆标准方程显然有本题中根据椭圆标准方程显然有35ba、所以所以 ，且根据定义

15、有，且根据定义有4c8221 cCC)22(2)(22121acSPCPCCCSr1)108(92所以圆面积为所以圆面积为 ，选，选C。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】2217、点（、点（1, 3）到曲线）到曲线 上各点的最短距离上各点的最短距离等于等于A、2； B、 ； C、 ； D、1。22xxy32解：半径为解：半径为1，圆心为（，圆心为（1,0），到点（），到点（1, 3）的距离为）的距离为3)03() 11 (22所以最短距离为所以最短距离为 ，选，选A。213个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分

16、析考点分析】2318、设、设 ，则，则122)(xxexgA、 不存在；不存在；B、 存在，但在存在，但在 处不连续；处不连续；C、在、在 处处 导数存在；导数存在；D、在、在 处处 连续，但导数不存在。连续，但导数不存在。)(lim1xgx)(lim1xgx1x1x)(xg1x)(xg解：实际上解：实际上 ，在，在 处连续，处连续，1 1 )(11xexexgxx1x由图像知函数在由图像知函数在 处不可导，选处不可导，选D。1x个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】2421)(xf19、设函数、设函数 ，若方程，若方程kxxgxxf)(1|2|)

17、(、0)()(xgxf有两个不相等的实根，则有两个不相等的实根，则k的取值范围是的取值范围是A、 ；B、（、（1, 2）；）；C、（、（1/2,1）；）；D、（、（0,1/2）。）。), 2( 2/1: )(kxg1: )(kxg解：作解：作 的图像的图像)(xf显然选显然选C。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】2520、定积分、定积分 等于等于dxex10A、2； B、 ； C、 ； D、 。e42e21e11解：令解：令 ，则，则ux ududx2duuedxeux1010210110102222uuueedueeue/42，选，选B。个人

18、资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】2621、若、若 ，则，则tdttxxFsin|)()0(FA、- -4； B、- -2； C、2； D、4。解：解：xxtdttxtdttxxFsin|sin|)(xxtdtxttdttxsin)(sin)(xxxxtdtttdtxtdtttdtxsinsinsinsinxxxxtdtxxxxtdtxFxxsinsinsinsinsinsin)(个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】27xxtdttdtxFsinsin)(00sinsin)0(tdttdtF) 11

19、(1100sxcosxco4，选，选A。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】2822、若、若 ，则，则 的极大值点的极大值点11011011)(xxxxg)(xgxA、- -2； B、- -1; C、1; D、2。解：解：) 1() 1() 1)(1(11011011)(xxxxxxxxxg11) 1() 1() 1)(1()(xxxxxxxg0332 x个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】29解得解得 ，1x6) 1(6) 1 ( gg、所以所以 是极大值点，选是极大值点，选B。1x个人资料个人资

20、料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】3023、设、设 是矩阵是矩阵 的特征值，的特征值，100110002aATb22是是A属于该特征值的特征向量，则其中属于该特征值的特征向量，则其中 a和和b分别等于分别等于A、1与与2； B、1与与- -2； C、3与与2； 2。解：由题意得解：由题意得bba2212200110002个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】31即即bba22242解得解得 ，选，选C。23ba、个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】3224、若三阶矩

21、阵、若三阶矩阵A、B满足满足 ，且，且BAAB100211021A，则，则B的第一行是的第一行是A、 ； B、 ；) 111() 111 (C、 ； D、 ；) 111() 111 (解：由条件得解：由条件得ABEA)(个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】33AEAB1)(100001010 200020201100010001 2002010201/200001/2110 100010001100001110 200020001个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】341002110211/2000

22、01/2110)(1AEA111，选，选D。1/200001/2110 )(1EA个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】3525、若向量组、若向量组线性相关，则其中线性相关，则其中)6, 5 , 0()4 , 1 , 2(), 2 , 0 , 1 (321aaa、aA、- -1； B、3； C、- -3； D、5。解：解：6)42(005)4(0010021624054010021645210021aaaaaaaaaaa06)42(05)4(aaaa由由 解得解得 ，选，选A。 1a个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导

23、考点分析考点分析】36算术部分考点分析算术部分考点分析2011年年2012年年2013年年数的概念与性质数的概念与性质484四则运算与应用四则运算与应用848个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】37训练题训练题1、在、在30的倍数并且小于等于的倍数并且小于等于360的正整数中，的正整数中，12的倍数的倍数占了几分之几占了几分之几A、 ； B、 ； C、 ； D、 。61513121解：满足要求的数有解：满足要求的数有 个，个，1230360既能被既能被30又能被又能被12整除的数一定可以被整除的数一定可以被60整除，共有整除，共有660360个。

24、所有选个。所有选D。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】382、从、从1100中，每次取一个奇数和一个偶数相乘，得到中，每次取一个奇数和一个偶数相乘，得到一个乘积，则所有不同取法得到乘积的总和是一个乘积，则所有不同取法得到乘积的总和是A、6753000；B、6573000；C、6357000；D、5673000。解：所有的乘积为：解：所有的乘积为：1乘乘2、4、6、100； 3乘乘2、4、6、100； 99乘乘2、4、6、100.所以所以选选C。6357000)10042()9931 (S个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年

25、冲刺辅导考点分析考点分析】393、甲、乙两个游泳运动员在长、甲、乙两个游泳运动员在长30米的泳池里来回游泳，米的泳池里来回游泳，甲的速度是甲的速度是1米米/秒、乙的速度是秒、乙的速度是0.6米米/秒，他们同时从泳秒，他们同时从泳池的两端出发，来回共游了池的两端出发，来回共游了300秒，如果不计转向时间，秒，如果不计转向时间，那么这段时间内，甲、乙两人相遇的次数是那么这段时间内，甲、乙两人相遇的次数是A、7； B、8； C、9； D、10。解：解：300秒内，甲、乙两人共游了秒内，甲、乙两人共游了480)6 . 01 (300第一次相遇时，两人共游了一个全程，即第一次相遇时，两人共游了一个全程，

26、即30米。米。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】40从第一次相遇到第二次相遇，两人共游了两个全程，即从第一次相遇到第二次相遇，两人共游了两个全程，即60米。米。5 . 76030480，即，即7次相遇；次相遇；所以加上第一次相遇共有所以加上第一次相遇共有8次相遇，选次相遇，选B。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】414、甲、乙两项工程分别由一、二工程队负责完成。晴、甲、乙两项工程分别由一、二工程队负责完成。晴天时，一队完成甲工程需要天时，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要天，二队完成乙

27、工程需要15天；雨天时，一队的工作效率是晴天时的天；雨天时，一队的工作效率是晴天时的60%，二队，二队的工作效率是晴天时的的工作效率是晴天时的80%。结果两队同时开工并同时。结果两队同时开工并同时完成各自的工程。那么完成各自的工程。那么,在这段施工期内。雨天的天数是在这段施工期内。雨天的天数是A、8； B、10； C、12； D、15。 解：设雨天的数量是解：设雨天的数量是x，晴天天数是，晴天天数是y，则甲、乙两队晴，则甲、乙两队晴天的速度分别是天的速度分别是151 121、个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】4218 . 015115116 .

28、 0121121xyxy315yx所以选所以选D。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】435、某单位招聘考试，按录取分数线，只录取了考生人数、某单位招聘考试，按录取分数线，只录取了考生人数的四分之一，录取者平均分比录取线高了的四分之一，录取者平均分比录取线高了10分，未录取分，未录取者的平均分比分数线低者的平均分比分数线低26分。全部考生的平均分为分。全部考生的平均分为70分，分，则录取分数线为则录取分数线为A、85分；分； B、87分；分； C、89分；分； D、90分。分。解：设考生人数是解：设考生人数是x，分数线为，分数线为y，则，则xyx

29、yx70)26(43)10(41解得解得 ，选，选B。87y个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】44代数部分考点分析代数部分考点分析2011年2012年2013年实数与复数实数与复数444乘方与开方乘方与开方000集合与函数集合与函数8812代数式的运算代数式的运算444方程和不等式的解法方程和不等式的解法044数列数列444二项式定理与排列组合二项式定理与排列组合400概率与统计概率与统计444个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】45训练题训练题1、 12432iiiiiA、1； B、1； C、

30、； D、 。ii解：解：122112432iiiiii12 i另解：另解：343212432)(iiiiiiiii1 1)() 1(3ii所以选所以选A。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】462、已知复数、已知复数 ，则，则 （ ）iz62 z1argA、 ； B、 ； C、 ； D、 。6611335解：解：)62)(62(621iiizi8682，所以幅角在第四象限。，所以幅角在第四象限。326)1tan(argz，所以选，所以选D。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】473、设复数、设复数z

31、满足满足 为实数，且为实数，且 ，则，则zz443)2arg(zz（ ）A、 ； B、 ； C、 ； D、 。i 21i 21i 2i 2解：显然解：显然43)221arg( 43)221arg(ii、43)22arg( i所以选所以选D。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】48解：解：iii) 32() 32()32()1(i 51，在第四象限，在第四象限所以所以 ，选，选C。 265515)sin(224、已知、已知 ，则，则)32arg()1arg(ii、)sin(A、 ； B、 ； C、 ； D、 。5151265265个人资料个人资料

32、恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】495、若函数、若函数 的定义域是的定义域是 ，则，则) 1( xfy3 , 2) 12(xfy的定义域是（的定义域是（ ）A、 ； B、 ； C、 ； D、 。25 , 04 , 15 , 57 , 3解：解： 的定义域是的定义域是 ，即，即 ) 1( xfy 3 , 232x411x说明说明 的定义域为的定义域为4 , 1)(xf由由 得得 ，选，选A。 4121x2/50 x个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】506、设函数、设函数 （ ）为奇函数，）为奇函数， ，且有，且有

33、)(xfRx21) 1 (f)2()()2(fxfxf，则，则 （ ）)5(fA、0； B、1； C、 ； D、5 。25解：解：)2()3()5(fff)2()2() 1 (fff)2() 1()21() 1 (ffff1) 1 (2)2(ff所以所以 ，选，选C。 25221)5(f个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】517、在等差数列、在等差数列 中，中，na) 2( 00121naaaannnn、若若 ，则，则3812nSnA、38； B、10； C、20； D、9。解：由条件得解：由条件得02daadannn2na所以所以 ，解得，解得

34、 选选B。1912n10n个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】528、 已知关于已知关于x的方程的方程 的两根为的两根为 且满足且满足 ，则，则m的取值范围是的取值范围是2(23)40 xmxm12,a a1232,0aa A、 ；B、 ；C、 ；D、112m12m 417m4675m解：解：040650470)0(0)2(0)3(mmmfff5674m，选，选D。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】539、某机械零件的加工由、某机械零件的加工由2道工序组成，第道工序组成，第1道工序的废道工序的废品

35、率是品率是a，第，第2道工序的废品率是道工序的废品率是b，假设这，假设这2道工序出废道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是品是彼此无关的，那么产品的合格率是A、 ； B、 ；C、 ； D、 。ba11baabab1ab21解：显然合格是指两道工序同时合格解：显然合格是指两道工序同时合格)1)(1 ()(baAP1baab，选，选B。 个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】5410、10名网球选手中有名网球选手中有2名种子选手。现将他们分成两名种子选手。现将他们分成两组，每组组，每组5人，则人，则2名种子选手不在同一组的概率为名种子选手不在同一

36、组的概率为A、 ； B、 ； C、 ； D、 。1841859594解：解：10人分两组有人分两组有 种方法，其余种方法，其余8人分两组人分两组有有 种方法种方法2255510/ PCC224448/ PCC185/)(2255510224448PCCPCCAP所以所以 ，选，选B。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】5512、经统计，某机场的一个安检口每天中午办理安检手、经统计，某机场的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及相应的概率如下表：续的乘客人数及相应的概率如下表：该安检口该安检口2天中至少有天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数

37、天中午办理安检手续的乘客人数超过超过15的概率是的概率是A、0.2； B、0.25 ； C、0.5； D、0.75。 乘客人数乘客人数0561011151620212525以上以上概概 率率0.10.20.20.250.20.05个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】56解：本题可以转化为：每天中午过安检口人数超过解：本题可以转化为：每天中午过安检口人数超过15人人的概率是的概率是0.5，求两天中至少有，求两天中至少有1天人数超过天人数超过15的概率。的概率。222125 . 05 . 05 . 0)(CCAP75. 0，选，选D。个人资料个人资料

38、 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】57几何部分考点分析几何部分考点分析2011年2012年2013年平面图形平面图形4812空间几何体空间几何体844三角函数三角函数440解析几何解析几何884个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】58训练题训练题1、如图所示，在四边形、如图所示，在四边形ABCD中，中，B F C AED30242010DCFCABAE、则阴影部分的面积是则阴影部分的面积是A、370； B、380； C、390； D、400。解：连接解：连接AC，则，则ACEAFCAFCESSS301021242

39、021390，选，选C。 个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】59B D CEAF2、在、在 中，中，D是是BC的中点，的中点，ABCBFAB3，四边形，四边形BDEF的面积是的面积是35cm2，则，则 的面积是的面积是A、145cm2；B、150cm2；C、155cm2；D、160cm2。ABCbSaSFDCAEF、2且且由由 可得可得ADCABDSSaSSAFBAFC3解：连接解：连接BF，设，设 ，则，则bSaSBDFBFE 、35ba个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】60B D CEAF再

40、由再由 得得BFAB3BFCAECSS2bbaaa32联立、解得联立、解得1520ba、所以所以 ，选，选B。150ABCS个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】613、底面是正方形的容器里盛有水，从里面量边长是、底面是正方形的容器里盛有水，从里面量边长是14厘厘米，水的高度是米，水的高度是8厘米，把一个实心圆锥直立在容器里厘米，把一个实心圆锥直立在容器里以后，水的高度上升了以后，水的高度上升了4里面，此时水的高度正好是圆里面，此时水的高度正好是圆锥高度的一半，则圆锥的底面积是锥高度的一半，则圆锥的底面积是A、82； B、92； C、102； D、

41、112。解：设圆锥的底面积为解：设圆锥的底面积为x，高为，高为 ，则浸在水，则浸在水中部分的圆锥体积为中部分的圆锥体积为872431x24)48(2个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】62显然这个体积就是水面上升产生的长方体的体积显然这个体积就是水面上升产生的长方体的体积4148724312x112 x，选，选D。 个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】634、如图所示，在一个边长、如图所示，在一个边长10厘米的正方体厘米的正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，的两对侧面的中心各打通一个长方体的

42、洞，在上、下侧面的中心打通一个圆柱形在上、下侧面的中心打通一个圆柱形的洞，已知侧面上的洞口是边长为的洞，已知侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上、厘米的正方形，上、下侧面的洞口是直径为下侧面的洞口是直径为4厘米的圆，则此时正方体的体厘米的圆，则此时正方体的体积约为积约为A、569； B、572； C、669； D、672。解：挖掉的长方体部分的体积为解：挖掉的长方体部分的体积为3241042个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】64挖掉的圆柱部分的体积为挖掉的圆柱部分的体积为)410(22所求体积为所求体积为)410(2)41042(102323

43、66924744，选，选C。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】655、在、在 中，若中，若 ，则，则135cos 53sinBA、Ccos ABCA、12/13； B、 12/13 ； C 、16/65 ； D、16/65。解：显然解：显然54cos 1312sinAB、)cos(cos BACBABAcoscossinsin655616135)54(131253或，选，选D。 讨论角的大小，讨论角的大小，可以舍去负值可以舍去负值个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】66213 213 6、已知、已

44、知 是方程是方程 的两的两个实根，则个实根，则cos sin 、0) 13(22mxxtan1coscot1sinA、 ；B、 ；C、 ；D、 。 13 13 解：由条件得解：由条件得213cos sincossin1cossincos1sintan1coscot1sin个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】67sincoscoscossinsin22cossincossin22cossin213 ，选，选A。 个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】687、如图，把椭圆、如图，把椭圆 的长轴的长轴AB分

45、成分成8等分，过每个分点作等分，过每个分点作x轴的垂线交轴的垂线交椭圆的上半部分于椭圆的上半部分于 ，1162522yx721PPP、1F是椭圆的一个焦点，则是椭圆的一个焦点，则|171211FPFPFPA、30； B、35； C、40； D、45。解：根据对称性，有解：根据对称性，有102|16121711aFPFPFPFP个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】69所以所以5103|171211FPFPFP35，选，选B。 个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】708、已知双曲线、已知双曲线 的焦点为

46、的焦点为 ，点，点M在双在双曲线上，且曲线上，且 轴，则轴，则 到直线到直线 的距离是的距离是13622yx21FF、xMF 11FMF2A、 ； B、 ； C、 ； D、 。5636655665解：焦点为解：焦点为 ，则，则)0 , 3()0 , 3(21FF、)26, 3(M3302/630 :2xyMF063126 :2yxMF个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】71561446|63) 3(6|d所以选所以选C。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】7220112011年年20122012年年

47、20132013年年数列极限、连续数列极限、连续444导数及其应用导数及其应用888中值定理中值定理004积分学积分学1284一元微积分部分考点分析一元微积分部分考点分析个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】73训练题训练题1、若、若 ，在，在1sin1lim020 xxdttbtxaxA、 ； B、 ；C、 ； D、 。41ba、41ba、41ba、41ba、解：解：xaxbxdttbtxaxxxxcoslimsin1lim20020个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】7412b4 bxxbxsin

48、2lim10 xaxbxcoslim1201 a所以选所以选D。个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】752、设、设 时，时， 与与 是同阶无穷小，则是同阶无穷小，则0 xxxeetannxnA、1； B、2； C、3； D、4。解：解：nxxxxnxxxxeexee) 1(limlimtan0tan0nxxxxxe)(tanlim01201seclimnxnxx个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】76120120limtanlimnxnxnxxnxx所以所以 ，即，即 ，选，选C。21n3n个人资料

49、个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】773、设、设 在在 处连续，且处连续，且 ，则，则)(xf0 x2sin1)(lim0 xxxfx)0(fA、0； B、1； C、2； D、4。解：由条件显然有解：由条件显然有1)0(fxxxfxxxfxxsin) 1()(limsin1)(lim200 xxxxfxsin1) 1()(lim0个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】78xxfx) 1()(lim2120所以所以 ，选，选D。 4) 1()(lim)0(0 xxffx个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2

50、015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】794、设、设 ，则，则)4950()23)(12()(xxxxxf)0(fA、-49； B、49； C、-49！；！； D、49！。！。解：设解：设)4950()23)(12()(xxxxg)()( )()(xgxxgxxgxf)49()3()2() 1()0()0(gf!49，选，选C。 个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】805、方程、方程 在区间（在区间（ ）内）内0cos104xdttxx , 0A、恰有、恰有1个实数根；个实数根； B、恰有、恰有2个实数根；个实数根；C、有无穷多个实数根；、

51、有无穷多个实数根； D、无实数根。、无实数根。解：令解：令xdttxxfxcos1)(040sin121)(4xxxxf恒成立恒成立所以所以 在（在（0， ）上单调增加，）上单调增加，)(xf)(1)00(ff、，所以选，所以选A。 个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】816、设、设 ，则结论正确的是，则结论正确的是20) 1()(xdtttxfA、 是极大值，是极大值， 是极小值；是极小值；) 1(f) 1 (fB、 是极小值，是极小值， 是极大值；是极大值；) 1(f) 1 (fC、 和和 是极小值，是极小值， 是极大值；是极大值；) 1(f

52、) 1 (f)0(fD、 和和 是极大值，是极大值， 是极小值。是极小值。) 1(f) 1 (f)0(f解：解：0) 1 ()0() 1(2) 1()(2fffxxxxf、32224) 1(422) 1(4)(xxxxxxxxf 个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】82所以所以 是极小值，是极小值， 是极大值；选是极大值；选B。 ) 1(f) 1 (f04) 1 (0)0(04) 1( fff、个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】837、已知、已知 ，则，则2)2(xxexf11| )(|dxxfA

53、、 ；B、 ；C、 ；D、 。) 1(241e) 1(241e) 1(2141e) 1(2141e100111| )(| )(| )(|dxxfdxxfdxxf解：解：22)2(41)2(21)2(xxexxexf24121)(xxexf所以所以个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】8410410141222121dxxedxxexx4104100412dxedxedueuuu) 1(2241410eeu，选，选A。 个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】858、设、设 在在 0, 4 上连续，且上连续

54、，且)(xf3)(212xdttfx则则)2(fA、1； B、1/2； C、1/3； D、1/4。解：在条件式两边求导有解：在条件式两边求导有1)2(22xxf令令 ，则，则 ，有，有ux222ux1)(22ufu1)2(222f4/1)2( f，选，选D。 个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】8620112011年年20122012年年20132013年年行列式行列式040矩阵矩阵848向量组向量组044线性方程组线性方程组404特征值与特征向量特征值与特征向量440线性代数部分考点分析线性代数部分考点分析个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】87训练题训练题1、设三阶方阵、设三阶方阵A、B满足满足 ，且，且EBEA)( EAB2100010001，则，则AA、 ； B、 ； 100010001100010001个人资料个人资料 恕不复制恕不复制【 2015年冲刺辅导年冲刺辅导考点分析考点分析】88C、