流体流动现象

1、2022-6-272022-6-27讲授内容讲授内容讲授内容讲授内容讲授内容讲授内容流体静止的基本方程流体静止的基本方程1.1流体流动的基本方程流体流动的基本方程1.2流体流动现象流体流动现象1.3管路计算管路计算1.5流速和流量测量流速和流量测量1.6流体在管内的流动阻力流体在管内的流动阻力1.42022-6-273 3 滞流与湍流的比较滞流与湍流的比较2 2 流动类型与雷诺准数流动类型与雷诺准数1 1牛顿黏性定律与流体的黏度牛顿黏性定律与流体的黏度4 4 边界层的概念边界层的概念1.3 1.3 1.3 流体流动现象流体流动现象流体流动现象流体流动现象流体流动现象流体流动现象2022-6-2

2、7重点：重点：牛顿粘性定律牛顿粘性定律、层流与湍流、层流与湍流的比较。的比较。 本节的重本节的重点及难点点及难点难点：难点：边界层与层流边界层与层流内层。内层。 1.3 1.3 1.3 流体流动现象流体流动现象流体流动现象流体流动现象流体流动现象流体流动现象2022-6-27 一、牛顿黏性定律与流体的黏度一、牛顿黏性定律与流体的黏度一、牛顿黏性定律与流体的黏度一、牛顿黏性定律与流体的黏度一、牛顿黏性定律与流体的黏度一、牛顿黏性定律与流体的黏度 1. 牛顿黏性定律牛顿黏性定律流体的内摩擦力：流体的内摩擦力： 运动着的流体内部运动着的流体内部相邻两流体层间的作用力。相邻两流体层间的作用力。又称为又

3、称为黏黏滞力、黏性摩擦力。其方向与作用面平行。滞力、黏性摩擦力。其方向与作用面平行。黏性黏性流体阻力产生的根源流体阻力产生的根源2022-6-27SyuFSyuF剪应力：剪应力：单位面积上的内摩擦力，以单位面积上的内摩擦力，以表示。表示。SFyu适用于适用于u与与y成直线关系成直线关系 Fuududy2022-6-27dydu牛顿黏性定律牛顿黏性定律式中：式中： ：dydu速度梯度速度梯度： 比例系数，它的值随流体的不同而不同，流体的黏性比例系数，它的值随流体的不同而不同，流体的黏性愈大，其值愈大，称为黏度系数或动力黏度，简称愈大，其值愈大，称为黏度系数或动力黏度，简称黏度黏度。 2022-6

4、-272. 流体的黏度流体的黏度 1）物理意义）物理意义dydu 促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 黏度总是与速度梯度相联系，黏度总是与速度梯度相联系，只有在流动时才显现出来只有在流动时才显现出来 2）黏度与温度、压强的关系）黏度与温度、压强的关系 a) 液体的黏度随液体的黏度随温度升高而减小温度升高而减小，压强变化时，液体，压强变化时，液体的黏度基本不变。的黏度基本不变。2022-6-27 b)气体的黏度随气体的黏度随温度升高而增大温度升高而增大，随压强增加而增加随压强增加而增加的很少。的很少。3）黏度的单位）黏度的单位 在在SI制中：制中： dy

5、du/msmmN)/(/22.mSNSPa. 在物理单位制中，在物理单位制中， dydu/cmscmcmdyn2/2.cmsdynscmg.泊）(P2022-6-27SI单位制和物理单位制黏度单位的换算关系为：单位制和物理单位制黏度单位的换算关系为： 1100010Pa scPP 4） 混合物的黏度混合物的黏度对常压气体混合物：对常压气体混合物： 1212iiimiiyMy M对于分子不缔合的液体混合物对于分子不缔合的液体混合物 ：iimxlglg2022-6-27 5）运动黏度）运动黏度v单位：单位： SI制：制：m2/s； 物理单位制：物理单位制：cm2/s，用用St表示。表示。smcSt

6、St/101001242022-6-27二、流动类型与雷诺准数二、流动类型与雷诺准数二、流动类型与雷诺准数二、流动类型与雷诺准数二、流动类型与雷诺准数二、流动类型与雷诺准数1. 雷诺实验（雷诺实验（1883年）年） Osborne Reynolds 184219122022-6-27流体的流动形态流体的流动形态2022-6-272. 雷诺数雷诺数ReduRe雷诺数的因次雷诺数的因次 ：duRe 23/././msNmkgsmm000skgmRe是一个没有单位，没有因次的纯数是一个没有单位，没有因次的纯数 。在计算。在计算Re时，一定时，一定要注意各个物理量的要注意各个物理量的单位必须统一单位必

7、须统一。2022-6-27流体在圆形直管内流动时：流体在圆形直管内流动时： 时，当2000Re 流体的流动类型属于流体的流动类型属于滞流滞流 ；Re4000当时，流体的流动类型属于流体的流动类型属于湍流湍流； 2000Re4000时， 可能是滞流，也可能是湍流，与外可能是滞流，也可能是湍流，与外界条件有关。界条件有关。过渡区过渡区例：例：20C的水在内径为的水在内径为50mm的管内流动，流速为的管内流动，流速为2m/s，试分别用试分别用SI制和物理制计算制和物理制计算Re数的数值。数的数值。解解：1）用）用SI制计算：从附录制计算：从附录7（P331）查得）查得20C时，时， =998.2 k

8、g/m3，=1.005 mPa.s，用雷诺准数判断流型用雷诺准数判断流型 ：2022-6-27管径管径d=0.05m，流速流速u=2m/s，duRe310005. 12 .998205. 0993202）用物理单位制计算：）用物理单位制计算：P100100010005. 13smu/2scm/200cmd5210005. 19982. 02005Re99320)/(10005. 12scmgsPa.10005. 133/2 .998mkg3/9982. 0cmg2022-6-27三、滞流与湍流的比较三、滞流与湍流的比较三、滞流与湍流的比较三、滞流与湍流的比较三、滞流与湍流的比较三、滞流与湍流的

9、比较 1. 流体内部质点的运动方式流体内部质点的运动方式层流流动时：流体质点沿管轴做有规则的层流流动时：流体质点沿管轴做有规则的平行运动。平行运动。湍流流动时：流体质点在沿流动方向运动的同时，还做湍流流动时：流体质点在沿流动方向运动的同时，还做随随 机的脉动机的脉动。 2022-6-27管道截面上任一点的时均速度为：管道截面上任一点的时均速度为：211iiuu d湍流流动是一个湍流流动是一个时均流动上叠加了一个随机的脉动量时均流动上叠加了一个随机的脉动量 。例如，湍流流动中空间某一点的瞬时速度可表示为：例如，湍流流动中空间某一点的瞬时速度可表示为： 湍流的特征是出现速度的脉动。湍流的特征是出现

10、速度的脉动。 xxxuuuyyyuuuzzzuuu2022-6-272. 流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布 2022-6-27 速度分布速度分布：流体在管内流动时截面上各点速度随该点与：流体在管内流动时截面上各点速度随该点与管中心的距离的变化关系。管中心的距离的变化关系。 1）圆管内层流流动的速度分布）圆管内层流流动的速度分布 作用于流体单元左端的总压力为：作用于流体单元左端的总压力为：121prPRdrlrrp1p2微元体受力分析：微元体受力分析：2022-6-27作用于流体单元右端的总压力为：作用于流体单元右端的总压力为： 222Pr p 作用于流体单元四周的黏滞力为：作用于流

11、体单元四周的黏滞力为： 2rFrl 2rduFrldr221220rdur pr prldr 2rpdurdrl rrdudr 整理得：整理得：2022-6-27222rp rucl 0rrRu当时，24Rlpc224rpuRrlmax0rruu时，代入上式得：代入上式得：2max4Rlpu2max21rruuR圆管内层流流动时的速度分布式圆管内层流流动时的速度分布式 2022-6-272）圆管内湍流流动的速度分布）圆管内湍流流动的速度分布 1max1nrruuR 1104Re1.1105时，时，n=6； 1.1105Re3.2106时，时，n=10 。湍流流动时圆管内速度分布式湍流流动时圆管

12、内速度分布式 2022-6-273. 层流和湍流的平均速度层流和湍流的平均速度 通过管截面的平均速度：通过管截面的平均速度：体积流量与管截面积之比体积流量与管截面积之比 1）层流时的平均速度）层流时的平均速度 流体通过微圆环体积流量为：流体通过微圆环体积流量为： 2sdVrudr滞流时，管截面上速度分布为：滞流时，管截面上速度分布为：2max21ruuRRdrlr2022-6-27drRrrudVs22max12 积分此式可得：积分此式可得： 2max20 21r RsrrVurdrRRRrru0242max422 2m ax/2RuAVusm2max22/RuR2maxu层流时平均速度等于管

13、中心处最大速度的一半层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半 。2022-6-272）湍流时的平均速度）湍流时的平均速度得：代入drrudVRruusn2 11maxdrRrrudVns1max12积分上式得：积分上式得：max221212uRnnnVs2RVusmmax21212unnn2022-6-27时，7nmax82. 0uum71max1Rruu1/7方律方律 通常情况下，通常情况下，湍流时的平均速度湍流时的平均速度大约等于管中心处大约等于管中心处最大速度最大速度的的0.82倍。倍。 2022-6-27圆管内滞流与湍流的比较圆管内滞流与湍流的比较滞流滞流湍流湍流本质区别本质区别 分层

14、流动分层流动 质点的脉动质点的脉动 速度分布速度分布 22max1Rruu)7(11maxnRruun平均速度平均速度 max21uum)7(82. 0maxnuum2022-6-27四、边界层的概念四、边界层的概念四、边界层的概念四、边界层的概念四、边界层的概念四、边界层的概念 最早提出的边界层概念是最早提出的边界层概念是速度速度边界层边界层。此后的。此后的温度边界层温度边界层和和浓浓度边界层度边界层都是在速度边界层基础都是在速度边界层基础上建立的。上建立的。1904年年Prandtl在一次国际学在一次国际学术会上宣读了一份关于具有术会上宣读了一份关于具有很小很小的流体流动的论文，在的流体流

15、动的论文，在论文中他首先提出了边界层论文中他首先提出了边界层的概念。他指出：的概念。他指出：“任何一任何一种实际流体流过物体壁面时种实际流体流过物体壁面时都可分为二种流动情况，即都可分为二种流动情况，即近物体表面处的边界层流动近物体表面处的边界层流动和和边界层外的广大区域内的边界层外的广大区域内的低粘度流动。低粘度流动。”Ludwig Prandtl (1875 1953)2022-6-27usxyu(x,y)(x)主流区主流区边界层区边界层区1. 边界层的形成边界层的形成边界层：在壁面附近存在较大速度梯度的流体层。通常规边界层：在壁面附近存在较大速度梯度的流体层。通常规定定流速降为来流流速的

16、流速降为来流流速的99%以内的区域以内的区域 。 2022-6-272. 边界层的发展边界层的发展1）流体在平板上的流动）流体在平板上的流动 2022-6-27对于层流边界层：对于层流边界层： 0.54.64Rexx 对于湍流边界层：对于湍流边界层： 0.20.376RexxResxu x5Re2 10 x当时，边界层内的流动为滞流边界层内的流动为滞流 ；6Re3 10 x 当时，边界层内的流动为湍流；边界层内的流动为湍流； 边界层厚度定义：边界层厚度定义： 0.99suuy2022-6-27 2）流体在圆形直管进口段内的流动）流体在圆形直管进口段内的流动 流体在圆管内流动时，边界层汇合处与管

17、入口的距离称流体在圆管内流动时，边界层汇合处与管入口的距离称作进口段长度，或作进口段长度，或稳定段长度稳定段长度。 一般滞流时通常取稳定段长度一般滞流时通常取稳定段长度x0=(50100)d，湍流时稳湍流时稳定段长度约于定段长度约于(4050)d。 2022-6-272022-6-273. 边界层的分离边界层的分离2022-6-27当流体流过曲面时，所形成的边界层在一定条件当流体流过曲面时，所形成的边界层在一定条件下，会与固体表面脱离，并在脱离处产生漩涡。下，会与固体表面脱离，并在脱离处产生漩涡。导致流体流动阻力的增大导致流体流动阻力的增大2022-6-27ABS uAC：流道截面积逐渐减：流

18、道截面积逐渐减小，流速逐渐增加，压力小，流速逐渐增加，压力逐渐减小，逐渐减小， （顺压梯顺压梯度度）；）；0dPdxu CS：流道截面积逐渐增：流道截面积逐渐增加，流速逐渐减小，压力加，流速逐渐减小，压力逐渐增加，逐渐增加， （逆压梯逆压梯度度）0dPdxuS点：物体表面的流体质点在逆点：物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性剪应力的作用下，压梯度和粘性剪应力的作用下，速度降为速度降为0。uSS以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来，形成涡流，以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来，形成涡流，出现边界层分离。出现边界层分离。2022-6-272022-6-27边界层分离的后果：边界层分离的后果： 产生大量旋涡产生大量旋涡 造成较大的能量损失造成较大的能量损失边界层分离的必要条件：边界层分离的必要条件： 流体具有粘性流体具有粘性 流动过程中存在逆压梯度流动过程中存在逆压梯度2022-6-27总结：总结：u 流道扩大时必造成