北师大有理数加减混合运算(一)

1、2.6 2.6 有理数的加减混合运算（一）有理数的加减混合运算（一）复习回顾：复习回顾：（1 1）-10+-10+（-1-1） （2 2）5+5+（-5-5） （3 3）180+180+（-10-10）（4 4）0+0+（-2-2）（5 5）9-(-5)9-(-5)（6 6）-3-1-3-1同号两数相加同号两数相加, ,取相同的符号取相同的符号, ,并把绝对值相加并把绝对值相加互为相反数的两个数相加得零互为相反数的两个数相加得零绝对值不等的异号两数相加绝对值不等的异号两数相加, ,取绝对值较大的数的符号取绝对值较大的数的符号, ,并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值

2、一个数同零相加一个数同零相加, ,仍得这个数仍得这个数减去一个数减去一个数, ,等于加上这个数的相反数等于加上这个数的相反数-11-110 0170170-2-21414-4-4学习目标1 1、能熟练地进行有理数的加减混合运算。、能熟练地进行有理数的加减混合运算。2 2、在将加减混合运算统一成加法运算并、在将加减混合运算统一成加法运算并省略加号及括号的过程中，理解省略加省略加号及括号的过程中，理解省略加号后的写法和读法。号后的写法和读法。3 3、在进行有理数的加减混合运算的过程、在进行有理数的加减混合运算的过程中体会中体会“转化转化”的数学思想。的数学思想。议一议：议一议：一架飞机做特技表演，

3、起飞后的高一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？此时飞机比起飞点高了多少千米？解法一：解法一：解法二：解法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.44.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4= 1.3 + 1.1 - 1.4= 1.3 + 1.1 - 1.4= 2.4 - 1.4= 2.4 - 1.4= 1= 1（千米）（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？比较以上两种算法，你发现了什么？ 4.5+ 4.5+（-3.2-3.2）+1.1+1.1+（-1.4-1.4）= 1.3+1.1+= 1.3+1.1+（-1.4-1.4）= 2.4+

4、= 2.4+（-1.4-1.4）= 1= 1（千米）（千米）4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.44.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 4.5+= 4.5+（-3.2-3.2）+ 1.1 + 1.1 +（-1.4-1.4）4.5+4.5+（-3.2-3.2）+ 1.1 + 1.1 +（-1.4-1.4）= 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4= 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4加减混合运算可以统一成加法加减混合运算可以统一成加法加法加法运算可以写成省略括号和运算可以写成省略括号和括号前加号的形式括号前加号的形式高度变化高度变化记作记作下降下降33.133.1米米-

5、33.1-33.1米米下降下降22.922.9米米-22.9-22.9米米上升上升10.510.5米米10.510.5米米下降下降12.512.5米米-12.5-12.5米米再议一议：再议一议：一艘潜水艇开始水下作业，水下高度变化如下：一艘潜水艇开始水下作业，水下高度变化如下：求潜水艇最后的高度求潜水艇最后的高度. .解法一：解法一： -33.1+ -33.1+（-22.9-22.9）+10.5+10.5+（-12.5-12.5）= -56+= -56+（-2-2）= -58= -58（千米）（千米）解法二：解法二： -33.1 - 22.9 + 10.5 - 12.5-33.1 - 22.9

6、 + 10.5 - 12.5= -56+ 10.5 - 12.5= -56+ 10.5 - 12.5 = -45.5-12.5= -45.5-12.5= -58= -58（千米）（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？比较以上两种算法，你发现了什么？-33.1+-33.1+（-22.9)+10.5 +-22.9)+10.5 +（-12.5-12.5）= -33.1-= -33.1-22.9 + 10.5-12.522.9 + 10.5-12.5-33.1-22.9 + 10.5-12.5= -33.1+-33.1-22.9 + 10.5-12.5= -33.1+（- -22.9)+10.5 +

7、22.9)+10.5 +（-12.5-12.5）加减混合运算可以统一成加法加减混合运算可以统一成加法加法加法运算可以写成省略括号和运算可以写成省略括号和括号前加号的形式括号前加号的形式例例1 1：把下列各算式写成和的形式：把下列各算式写成和的形式.（1 1）（）（-15-15）+ +（-3-3）- -（+7+7）- -（-8-8）+ +（-11-11）（2 2）（）（-40-40）- -（+5+5）- -（-3-3）- -（+6+6）小窍门：小窍门：“同号得正，异号得负同号得正，异号得负”（1 1）（）（-1.2-1.2）+ +（-2.1-2.1）+ +（+0.2+0.2）+ +（-0.5-0

8、.5）（2 2） (-40)+(+27)+19+(-40)+(+27)+19+（-24-24）+(-32)+(-32)例例2 2：把下列各算式写成省略括号的形式：把下列各算式写成省略括号的形式. .v随堂练习1把下列各式写成省略括号的和的形式（1）（5）（7）（3）（1）；（2）10（8）（18）（5）2说出式子3561的两种读法 （3）4.5（3.2）1.1（1.4） (4)4.53.21.11.4)5 . 8(4 . 37 . 4)3()54(51)53()2()72(71) 1 ( 例例3 3：计算下列各题：计算下列各题解解: :(1)(1)原式原式= = 7271= =71(2)(2)

9、原式原式= = =56 (3)(3)原式原式= = =8 . 95 54513()+ += = 5751+ + 5.84.37.4课堂练习课堂练习 0-1+2-3+4-52 -4.2+5.7-8.4+10.23 -30-11- -10 + -12 +18111114 3- -2+ -243461 1练习练习:1.:1.计算计算(1) (-2.4)-(-1.6)+(-7.6)-(-9.4)(1) (-2.4)-(-1.6)+(-7.6)-(-9.4)(2) (+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)(2) (+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)(3)(3)(4) (-4)-|-7

10、|(4) (-4)-|-7|) )4 41 1( () )4 43 3( (4 41 1- - - -+ +2.2.下列各式中与下列各式中与a-b-ca-b-c的值不相等的是的值不相等的是( )( )A.a-(+b)-(-c) B.a-(+b)-(+cA.a-(+b)-(-c) B.a-(+b)-(+c) )C.a+(-b)+(-c) D.a-(+b)+(-cC.a+(-b)+(-c) D.a-(+b)+(-c)1 11.41.4 4 41 1- -11A A说说这节课你的收获是什么说说这节课你的收获是什么? ?1.1.加减混合运算可以统一成加法加减混合运算可以统一成加法2.2.加法运算可以写成省略括号和括号前加号的加法运算可以写成省略括号和括号前加号的形式形式知识要点知识要点方法技能方法技能易错提示易错提示有理数加减混合运算：将有理数加减统一