电力系统分析

1、2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 201320131 本章主要内容有：关于短路的一些基本本章主要内容有：关于短路的一些基本概念，三相短路的电磁暂态现象以及三概念，三相短路的电磁暂态现象以及三相短路的实用计算方法。相短路的实用计算方法。2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 201320132第一第一节节 短路的一般概念短路的一般概念故障故障: :一般指短路和断线一般指短路和断线, ,分为简单故障和复杂故障；分为简单故障和复杂故障； 简单故障简单故障: :电力系统中的单一故障；电力系统中的单一故障； 复杂故障复杂故障: :同时发生两个或两

2、个以上故障；同时发生两个或两个以上故障；短路短路: :指一切指一切不正常不正常的相与相之间或相与地之间（对的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。于中性点接地的系统）发生通路的情况。2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 201320133表表7-1 各种短路的示意图和代表符号各种短路的示意图和代表符号 短路种类短路种类 示意图示意图 代表符号代表符号三三 相相 短短 路路 f(3) 两两 相相 短短 路路 接接 地地 f(1,1) 两两 相相 短短 路路 f(2) 单单 相相 短短 路路 f(1)7.1.1 短路的类型短路的类型 2022年年

3、6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201347.1.2 7.1.2 短路的主要原因短路的主要原因绝缘材料的绝缘材料的自然老化自然老化，设计、安装及维护不良所带，设计、安装及维护不良所带来的来的设备缺陷设备缺陷发展成短路。发展成短路。恶劣天气：雷击造成的恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器闪络放电或避雷器动作，架动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。人为误操作人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。挖沟损伤

4、电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201357.1.3 短路的危害短路的危害(1)(1)电流电流剧增：剧增：设备发热增加设备发热增加，若短路持续时间较长，可能，若短路持续时间较长，可能使设备过热甚至损坏使设备过热甚至损坏; ;由于短路电流的由于短路电流的电动力电动力效应，导体效应，导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏。间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏。(2)(2)电压电压大幅度下降，对用户影响很大。大幅度下降，对用户影响很大。(3)(3)当短路发生地点

5、离电源不远而持续时间又较长时，并列当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的运行的发电机可能失去同步发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定性，破坏系统运行的稳定性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。造成大面积停电，这是短路最严重的后果。(4)(4)发生不对称短路时发生不对称短路时, ,三相不平衡电流三相不平衡电流会在相邻的通讯线会在相邻的通讯线路感应出电动势路感应出电动势, ,影响通讯。影响通讯。2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201367.1.4 计算短路电流的目的计算短路电流的目的短路电流计算结果短路电流计算结果（1）是选择电气设备

6、（断路器、互感器、瓷瓶、）是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）的依据；母线、电缆等）的依据；（2）是电力系统继电保护设计和整定的基础；）是电力系统继电保护设计和整定的基础；（3）是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线）是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 201320137恒定电势源恒定电势源（又称（又称无限大功率电源无限大功率电源），是指端电压幅值和），是指端电压幅值和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。频率都保持恒定的电源

7、，其内阻抗为零。7.2.1 三相短路的暂态过程三相短路的暂态过程 7.2 恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路图图7-1 7-1 简单三相电路短路简单三相电路短路2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 201320138短路前短路前电路处于电路处于稳态稳态（以以a相为例相为例） )sin()sin( tIitEemm222)()(LLRREImm ()arctan L + L =R + R7.2.1 三相短路的暂态过程三相短路的暂态过程2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 201320139)sin( tEdtdiLRim其解就

8、是短路的全电流，它由两部分组成：其解就是短路的全电流，它由两部分组成：周期分量周期分量和和非周期分量非周期分量。 7.2.1 三相短路的暂态过程三相短路的暂态过程2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 201320131022)( LREImPmarctanLRsin()PPmiIt + -短路电流的强制分量短路电流的强制分量, , 并记为并记为 周期分量：周期分量：Pi7.2.1 三相短路的暂态过程三相短路的暂态过程2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201311非周期电流：非周期电流：短路电流的自由分量短路电流的自由分量, ,

9、记为记为 aTtptaPCeCei 特征方程特征方程 p0 pLR的根。的根。LRpaT 非周期分量电流衰减的时间常数非周期分量电流衰减的时间常数 RLpTa17.2.1 三相短路的暂态过程三相短路的暂态过程2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201312短路全电流可表示为短路全电流可表示为： aTtPmaPPCetIiii/)sin( CIIPmm)sin()sin()sin()sin(0PmmaPIIiCaTtPmmPmeIItIi/)sin()sin()sin()sin( tIim2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 20

10、132013130)sin(iIm0)sin(PPmiI00iiPaTtPmmPmeIItIi/)sin()sin()sin(0aPisin()sin()sin()mmmmpmpmeEtiItiIt 2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201314指短路电流最大可能的瞬时值，用指短路电流最大可能的瞬时值，用 表示。表示。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。imi(1) (1) 相量差相量差 有最大可能值；有最大可能值； (2) (2) 相量差相量差 在在t0 0时与时间轴平行。时与时间轴平行。( (短路短路前空载

11、时，前空载时， 或或-90) )一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，即即 ，故可近似认为，故可近似认为 。因此，非周期电。因此，非周期电流有最大值的条件为：短路前电路空载（流有最大值的条件为：短路前电路空载（Im=0),),并并且短路发生时，电源电势过零（且短路发生时，电源电势过零（0 0或或180180）。）。90PmmII PmmII 90RL 非周期电流有最大初值的条件应为：非周期电流有最大初值的条件应为：2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201315图图6-3 6-3 短路电流非周期分量有最大可

12、能值的条件图短路电流非周期分量有最大可能值的条件图 非周期电流有最非周期电流有最初值大值的条件初值大值的条件为为（1）短路前电短路前电路空载（路空载（Im=0)；（2）短路发生时，）短路发生时，电源电势过零电源电势过零（0）。）。2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201316将将 ， 和和 0 0代入短路全电流表达式：代入短路全电流表达式： 0mI90aTtPmPmeItIi/cos 短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现（如（如图图7-47-4）。若若 Hz，这个时间约为，这个时间约为0.01秒

13、秒，将其代入式，将其代入式（7-87-8），可得短路冲击电流），可得短路冲击电流 ：50faTPmPmimeIIi/01. 00.01/(1)2aTpmim Pmim PeIk Ik I aTimek/01. 01 aTtPmmPmeIItIi/)sin()sin()sin(2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 20132013170.01/(1)22.69aTimpmim Pmim PPieIk Ik II 0.01/(1)22.55aTimpmimPmimPPieIk Ik II0.01/(1)22.62aTimpmimPmimPPieIk Ik II在低压电网

14、中短路时，取在低压电网中短路时，取kim=1.3，则，则 1.84impiI2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201318图图6-4 6-4 非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图 2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 20132013197.2.3 短路电流的有效值短路电流的有效值在短路过程中，任意时刻在短路过程中，任意时刻t的的短路电流有效值短路电流有效值，是指，是指以时刻以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即即 dtiiTdtiTI

15、TtTtaptptTtTttt22/ 2/ 2/ 2/ 2)(1 1 为了简化计算，通常为了简化计算，通常假定假定：非周期电流非周期电流在以时间在以时间t t为为中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t t的有效的有效值就等于它的瞬时值，即值就等于它的瞬时值，即aptaptiI 2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201320对于对于周期电流周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒，认为它在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t t时时刻的幅值。因此

16、，刻的幅值。因此，t t时刻的周期电流有效值应为时刻的周期电流有效值应为 图图6-5 6-5 短路电流有效值的确定短路电流有效值的确定 2PmtPtII 7.2.3 短路电流的有效值短路电流的有效值2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201321根据上述假定条件，公式根据上述假定条件，公式( (7-10)7-10)就可以简化为：就可以简化为：22aptpttIII短路电流的最大有效值：短路电流的最大有效值： 222) 1( 212) 1( imppimpimkIIkII短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的

17、断流能力或耐力强度断流能力或耐力强度。 PmimTPmapIkeIIa)1(/01. 0 aTimek/01. 01 7.2.3 短路电流的有效值短路电流的有效值2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201322当当Kim=1.9时，时， ; 1.62impII当当Kim=1.85时，时， 1.56impII1.51impII当当Kim=1.8时，时，短路电流的最大有效值（冲击电流有效值）：短路电流的最大有效值（冲击电流有效值）： 222) 1( 212) 1( imppimpimkIIkII短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的短路电流的最大有效值常

18、用于校验某些电气设备的断流能力或耐力强度断流能力或耐力强度。 7.2.3 短路电流的有效值短路电流的有效值当当kim=1.3时，时， 1.09impII2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201323短路容量短路容量也称为短路功率，它等于短路电流有效也称为短路功率，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即的乘积，即tavtIVS3用标幺值表示时用标幺值表示时 tBtBBtavtIIIIVIVS33短路容量短路容量主要用来主要用来校验开关的切断能力。校验开关的切断能力。短路容量这

19、样定义的目的：一方面表明开关能够短路容量这样定义的目的：一方面表明开关能够切断相应的短路电流；开关断流时能承受正常工切断相应的短路电流；开关断流时能承受正常工作电压。作电压。 7.2.4 短路容量短路容量2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 20132013242022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 20132013252022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 20132013262022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201327对称稳态对称稳态运行时，电枢磁势的大小不随时间而变运

20、行时，电枢磁势的大小不随时间而变化，在空间以同步速度旋转，化，在空间以同步速度旋转，它同转子没有相对运它同转子没有相对运动动。因此因此不会在转子绕组中感应电流，转子绕组中只不会在转子绕组中感应电流，转子绕组中只有励磁电流有励磁电流。7.3 同步电机三相短路的暂态过程同步电机三相短路的暂态过程7.3.1 突然短路暂态过程的特点突然短路暂态过程的特点2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201328突然短路突然短路时，时，定子电流定子电流在数值上发生急剧变化；在数值上发生急剧变化；电枢反应磁通电枢反应磁通随着变化；随着变化；在转子绕组中感应电流，转子绕组中既有励

21、磁电流，在转子绕组中感应电流，转子绕组中既有励磁电流，又有感应电流又有感应电流；这种这种感应电流电流又反过来影响定子电流的变化感应电流电流又反过来影响定子电流的变化。u因此，因此，定子和转子绕组电流的互相影响定子和转子绕组电流的互相影响是突然短路是突然短路暂态过程的特点。暂态过程的特点。7.3 同步电机三相短路的暂态过程同步电机三相短路的暂态过程7.3.1 突然短路暂态过程的特点突然短路暂态过程的特点2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 20132013297.3.2 无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析 图图7-6 7-

22、6 无阻尼绕组同步发电机无阻尼绕组同步发电机正常稳态运行正常稳态运行时时磁链分解磁链分解示意图示意图(a) (b)2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201330 超导体闭合回路磁链守恒原则超导体闭合回路磁链守恒原则（1）超导体超导体：电阻为零的导体。：电阻为零的导体。（2）超导体磁链守恒原则超导体磁链守恒原则：超导体回路：超导体回路能永久维持磁链不变。能永久维持磁链不变。（3）超导体磁链守恒原则的）超导体磁链守恒原则的数学描述数学描述 闭合回路电压方程：闭合回路电压方程： 若回路为超导体，则若回路为超导体，则R=0，便有，便有0 Ridtd常数即 , 0

23、dtd7.3.2 无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析 ifai i api 2i fi定子电流 转子电流 i0 iififi api2i0fi强制分量 自由分量 aTdT 定子和转子电流的相互关系示意图定子和转子电流的相互关系示意图 qE2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 20132013337.3.3 同步发电机的暂态电势和暂态电抗同步发电机的暂态电势和暂态电抗 无阻尼绕组无阻尼绕组同步电机的磁链平衡方程同步电机的磁链平衡方程faddddiXiX)(dfaddaiiXiXqqqiXffdadfiXiXffdfadiX

24、iiX)(QQqaqQDDfaddadDDadffdadfQaqqqqDadfaddddiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXaqQQaqaqadDDadffadadXXXXXXXXXXXXXXX2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201334图7-8 无阻尼绕组发电机的磁链平衡等值电路 (a) 纵轴向 (b) 横轴向 (a) (b)(dfaddadiiXiX ffdfadfiXiiX )(qqqiX2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201335fidfaddffaddiXXXXX)(2dadfadfa

25、ffadiXXXXXXX)(如果定义：如果定义： ffadqXXEadfadfadXXXXXXddqdiXE则则)(dfaddadiiXiX ffdfadfiXiiX )(暂态电势，不突变暂态电势，不突变7.3.3 同步发电机的暂态电势和暂态电抗同步发电机的暂态电势和暂态电抗 2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201336当变压器电势 时，忽略电阻则有： 0qdqddqvvqqdddqqiXviXEv qdqqdqddRivRiv ddqdiXEqqqiX7.3.3 同步发电机的暂态电势和暂态电抗同步发电机的暂态电势和暂态电抗 2022年年6月月27日日

26、4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201337(a) (b)图图7-9 7-9 用暂态参数表示的同步发电机等值电路用暂态参数表示的同步发电机等值电路(a) (a) 纵轴向纵轴向 (b) (b) 横轴向横轴向 qqdddqqiXviXEv 7.3.3 同步发电机的暂态电势和暂态电抗同步发电机的暂态电势和暂态电抗 2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201338相量形式相量形式 qqdddqqIjXVIXjEV两个方程相加可得：两个方程相加可得： ddqqqIXjIjXEVqdqqIXXjEE)(IXjEVd令令 于是于是qqdddqqiXviX

27、Ev2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201339图图7-10 7-10 用用E E和和 表示的表示的同步发电机的等值电路同步发电机的等值电路 dX IXjEVd7.3.3 同步发电机的暂态电势和暂态电抗同步发电机的暂态电势和暂态电抗 2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201340 同同步步电电机机相相量量图图 IXjEVdqdqqIXXjEE)(ddqqqIXjIjXEVIjXEVqQ()qdqXXjIqEcosqqddEEVI X7.3.3 同步发电机的暂态电势和暂态电抗同步发电机的暂态电势和暂态电抗 2022

28、年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201341例例7-1 图图7-12 例例7-1的电势相量图的电势相量图 2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201342有阻尼绕组的同步发电机突然短路的暂态过程与有阻尼绕组的同步发电机突然短路的暂态过程与无阻尼绕组同步发电机的基本相似，定子电流中无阻尼绕组同步发电机的基本相似，定子电流中出现基频电流增量、直流分量和倍频分量；转子出现基频电流增量、直流分量和倍频分量；转子电流中出现自由直流和自由基频电流。电流中出现自由直流和自由基频电流。有阻尼绕组的同步发电机其突然短路的暂态过程有阻尼绕组的

29、同步发电机其突然短路的暂态过程通常分为两个阶段，短路后的最初阶段称为次暂通常分为两个阶段，短路后的最初阶段称为次暂态过程；稍后的阶段称为暂态过程。态过程；稍后的阶段称为暂态过程。7.3.4 同步发电机的次暂态电势和次暂态电抗同步发电机的次暂态电势和次暂态电抗 2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 20132013437.3.4 同步发电机的次暂态电势和次暂态电抗同步发电机的次暂态电势和次暂态电抗 图7-13 有阻尼绕组电机的磁链平衡等值电路(a) 纵轴向 (b) 横轴向QQqaqQDDfaddadDDadffdadfQaqqqqDadfaddddiXiXiXiXiX

30、iXiXiXiXiXiXiXiXaqQQaqaqadDDadffadadXXXXXXXXXXXXXXX2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201344DfadDDffqXXXXXE111 DfadadXXXXX1111 2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201345横轴方向横轴方向11QQdQaqXEXX aqQaqXXXX111 2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201346dqd dqdq qEX iEX i 当电机处于稳态或忽略变压器电势时当电机处于稳态或忽略变压器电势时

31、( (忽略电阻忽略电阻) )：便得定子电势方程：便得定子电势方程： dqqdvv , qqddddqqiXEviXEv7.3.4 同步发电机的次暂态电势和次暂态电抗同步发电机的次暂态电势和次暂态电抗 qdqqdqddRivRiv 2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201347用交流相量的形式写成：用交流相量的形式写成： qqddddqqIXjEVIXjEV两式相加：两式相加：qqdddqIXjIXjEEV )(qqddIXjIXjE qdqdIXXjIXjEV)( 略去第三项略去第三项 ：IXjEVd qqddddqqiXEviXEv7.3.4 同步发电

32、机的次暂态电势和次暂态电抗同步发电机的次暂态电势和次暂态电抗 图7-16 同步电机相量图 qqdddqIXjIXjEEV )(qqddIXjIXjE qdqdIXXjIXjEV)( ()qdqj XXIE22()()arctan/qqddddqqqddqEVI XEVI XEEEEE2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 20132013492022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201350例例7-2 图图7-18 例例7-2的电势相量图的电势相量图2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 201320135

33、1（1 1）电势都同相位电势都同相位：短路过程中各发电机之间不发生摇短路过程中各发电机之间不发生摇摆，并认为所有发电机的电势都同相位。摆，并认为所有发电机的电势都同相位。（2 2）负荷近似估计负荷近似估计：或当作或当作恒定电抗恒定电抗，或当作某种临时，或当作某种临时附加电源附加电源，视具体情况而定。，视具体情况而定。（3 3）不计磁路饱和不计磁路饱和：系统各元件的参数都是恒定的，可系统各元件的参数都是恒定的，可以应用叠加原理。以应用叠加原理。（4 4）对称三相系统对称三相系统：除不对称故障处出现局部的不对称除不对称故障处出现局部的不对称以外，实际的电力系统通常都当做是对称的。以外，实际的电力系

34、统通常都当做是对称的。7.5 电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算 7.5.1 三相短路实用计算的基本假设三相短路实用计算的基本假设 2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201352（5 5）纯电抗表示纯电抗表示:忽略高压输电线的电阻和电容，忽略变压忽略高压输电线的电阻和电容，忽略变压器的电阻和励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除器的电阻和励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除外），加上所有发电机电势都同相位的条件，这就避免了复外），加上所有发电机电势都同相位的条件，这就避免了复数运算。数运算。（6 6）金属性短路金属性短路: :

35、短路处相与相（或地）的接触往往经过一短路处相与相（或地）的接触往往经过一定的电阻（如外物电阻、电弧电阻、接触电阻等），这种电定的电阻（如外物电阻、电弧电阻、接触电阻等），这种电阻通常称为阻通常称为“过渡电阻过渡电阻”。所谓金属性短路，就是不计过渡。所谓金属性短路，就是不计过渡电阻的影响，即认为过渡电阻等于零的短路情况。电阻的影响，即认为过渡电阻等于零的短路情况。7.5 电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算 7.5.1 三相短路实用计算的基本假设三相短路实用计算的基本假设 2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 20132013537.5.2 三相短路电

36、流的计算方法三相短路电流的计算方法 ffmfmfffZEIZEZEZEI 22112022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201354121212323232313131312Z ZZ= Z +Z +ZZ ZZ= Z +Z +ZZ ZZ= Z +Z +Z123111223311223212233123313122331Z ZZ =Z+Z+ZZ ZZ =Z+Z+ZZ ZZ =Z+Z+Z1. 网络的等值变换网络的等值变换 （1）星）星-三角互变换三角互变换 2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201355 4321414141

37、322341211211111 111ZZZZZZZZZZZZZZZZZiiiijiijiiii:式中1. 网络的等值变换网络的等值变换 （2 2）多支路星）多支路星 网变换网变换 2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201356（3）有源支路的并联）有源支路的并联 图图7-30 7-30 并联有源支路的化简并联有源支路的化简 IZVEmiii1 (a) (b)1. 网络的等值变换网络的等值变换 2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201357miiieqeqZEZVE1)0(2121ZZZZZeq211221ZZZE

38、ZEEeq令令 0I对于两条有源支路并联对于两条有源支路并联 miieqZIVZ1110iE 令令IZVEmiii12022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201358Z6Z5fZ7Z4Z2Z3Z1Z10Z5fZ7Z8Z2Z9Z1fZ13Z11Z12Z2Z1fZ2fZ1ffZfEf输入阻抗输入阻抗转移阻抗转移阻抗2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 20132013592. 分裂电势源和分裂短路点分裂电势源和分裂短路点 +2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 20132013603. 利用网络的对称性化简

39、利用网络的对称性化简对称性：对称性：指网络的结构相同，电源一样，阻抗指网络的结构相同，电源一样，阻抗参数相等（或其比值相等）以及短路电流的走向参数相等（或其比值相等）以及短路电流的走向一致等。一致等。在在对应的点对应的点上，电位必然相同。上，电位必然相同。同同电位点电位点之间的电抗可根据需要短接或断开。之间的电抗可根据需要短接或断开。2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201361(a)(a)网络接线图网络接线图 (b) (b) 等值电路等值电路 (c)(c)简化后的等值电路简化后的等值电路图图7-33 7-33 利用电路的对称性进行网络简化利用电路的对称

40、性进行网络简化3. 利用网络的对称性化简利用网络的对称性化简2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201362 令网络中各发电机的电势为零，并仅在网络令网络中各发电机的电势为零，并仅在网络中某一支路（如短路支路）施加电势中某一支路（如短路支路）施加电势 ，在这，在这种情况下，种情况下，各支路电流各支路电流与与电势所在支路电流电势所在支路电流的比的比值，称为各支路电流的值，称为各支路电流的分布系数分布系数，用，用C表示。表示。 Eu电流分布系数的定义电流分布系数的定义(1)电流分布系数的基本概念电流分布系数的基本概念4. 电流分布系数法电流分布系数法2022年

41、年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201363 fIIc11fIIc22fiiIIc (1)电流分布系数的基本概念电流分布系数的基本概念4. 电流分布系数法电流分布系数法2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201364电流分布系数的特点：电流分布系数的特点：fIIII3211321321cccIIIIIIfff421III421ccc所以因为u分布系数实际上代表电流，它是有方向的，并且符合节点分布系数实际上代表电流，它是有方向的，并且符合节点电流定律。电流定律。2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析

42、2013201365(2) 分布系数与转移阻抗之间的关系分布系数与转移阻抗之间的关系 /ffZE I11/fZE I22/fZE I33/fZE IfffffffffffffffZZZEZEIIcZZZEZEIIcZZZEZEIIc333322221111/332211cZZcZZcZZffffff2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201366（3）电流分布系数的确定方法）电流分布系数的确定方法 单位电流法单位电流法 11122412, /, aaVZ IZIVZIII=+443343, / babfVVZ IIVZIII=+=+fbfIZVE5令令 1

43、1I21444332211/cccIIcIIcIIcIIcIEZfffffff 或或 332211cZZcZZcZZffffff2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201367网络还原法网络还原法 图图7-36 7-36 并联支路的电流分布系数并联支路的电流分布系数 IZIZeqiieqiiZIIZcZZcieqi两端同时除以短路电流两端同时除以短路电流 fI（3）电流分布系数的确定方法）电流分布系数的确定方法 2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201368对于两条并联支路且短路发生在总支路上时对于两条并联支路且短路

44、发生在总支路上时（ ） 21122121ZZZcZZZc1ccZZcieqi1212eqZ ZZZZ网络还原法网络还原法 （3）电流分布系数的确定方法）电流分布系数的确定方法 2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201369 7.5.4 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1.1.起始次暂态电流的计算起始次暂态电流的计算 起始次暂态电流起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量）：短路电流周期分量（基频分量）的初值。系统中所有元件都用的初值。系统中所有元件都用次暂态参数次暂态参数表示。表示。次暂态参数：次暂态参数：静止元件

45、与稳态参数相同；旋转元静止元件与稳态参数相同；旋转元件与稳态参数不同。件与稳态参数不同。发电机发电机：用次暂态电势：用次暂态电势 和次暂态电抗和次暂态电抗 表示。表示。E dX 2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 201320137011. 105. 1 E实用计算：实用计算：1 E不计负载影响：不计负载影响： sinddVEjX IEVX I 7.5.4 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1.1.起始次暂态电流的计算起始次暂态电流的计算 发电机发电机2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 201320

46、1371异步电动机异步电动机： 000sinIXVE 0.20.9XE图图7-37 7-37 异步电机简化相量图异步电机简化相量图 综合负荷综合负荷： 8 . 0 E35. 0 X1.1.起始次暂态电流的计算起始次暂态电流的计算 2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 2013201372静止元件的次暂态参数与稳态参数相同静止元件的次暂态参数与稳态参数相同输电线路和变压器输电线路和变压器：次暂态参数与其稳态参数相同：次暂态参数与其稳态参数相同 。 ffmfmfffZEIZEZEZEI 2211用次暂态参数表示的等值用次暂态参数表示的等值电路及次暂态电流计算电路及次暂态

47、电流计算1.1.起始次暂态电流的计算起始次暂态电流的计算 2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 20132013732.2.冲击电流的计算冲击电流的计算异步电机的提供的异步电机的提供的冲击电流冲击电流2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 20132013742.2.冲击电流的计算冲击电流的计算LDLDimLDimIki 2异步电机的提供的异步电机的提供的冲击电流：冲击电流：LDLDimimimIkIki 22总的冲击电流总的冲击电流对小容量电机和综合负荷：对小容量电机和综合负荷：1. LDimk容量为容量为200500kW的异步电机：的异

48、步电机：.1.31.5im LDk容量为容量为1000kW以上的异步电机：以上的异步电机：1.8.71. LDimku当电动机或负荷的电动势小于接入点电压时，其不当电动机或负荷的电动势小于接入点电压时，其不会向短路点提供冲击电流，一般情况下，只需计及短会向短路点提供冲击电流，一般情况下，只需计及短路点负荷提供的冲击电流。路点负荷提供的冲击电流。容量为容量为200500kW的异步电机：的异步电机：1.7.51. LDimk2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 20132013757.5.5 短路电流计算曲线及其应用短路电流计算曲线及其应用 作用作用：求任意时刻：求任意

49、时刻t的短路电流周期分量。的短路电流周期分量。 1. 计算曲线的概念计算曲线的概念 (, )fIf Xt定义计算电抗定义计算电抗 jsXedjsXXX ),(tXfIjsP则则在发电机的参数和运行初态给定后，在发电机的参数和运行初态给定后，短路电流短路电流仅是仅是电源到电源到短路点的电气距离短路点的电气距离和和时间时间的函数。的函数。以发电机额定容以发电机额定容量为基准的转移量为基准的转移电抗标幺值电抗标幺值2022年年6月月27日日4时时24分分电力系统分析电力系统分析 20132013762. 计算曲线的制作计算曲线的制作 汽轮发电机汽轮发电机(18种种): 12MW 200MW 水轮发电机水轮发电机(17种种):