电力系统稳态分析讲解第二章

1、电力系统稳态分析电力系统稳态分析Steady-State Analysis of Power System （二）（二） 陕西科技大学电气与信息工程学院 宋玲芳第二章电力系统各元件的数学模型第二章电力系统各元件的数学模型1、发电机的数学模型、发电机的数学模型2、变压器的参数和数学模型、变压器的参数和数学模型3、电力线路的参数和数学模型、电力线路的参数和数学模型4、负荷的运行特性和数学模型、负荷的运行特性和数学模型5、电力网的数学模型、电力网的数学模型复功率的符号说明复功率的符号说明 取取 滞后滞后功率因数功率因数 为为正正，感性感性无功无功负荷负荷 运行时，所运行时，所吸取吸取的无功功率的无功

2、功率 超前超前功率因数功率因数 为为负负，容性容性无功无功 滞后滞后功率因数功率因数 为为正正，感性感性无功无功发电机发电机 运行时，所运行时，所发出发出的无功功率的无功功率 超前超前功率因数功率因数 为为负负，容性容性无功无功 cossinuiS UIPjQ UIUIUIjUI 水轮发电机水轮发电机汽轮发电机汽轮发电机2.1 2.1 发电机组的运行特性和数学模型qdEUjIx一、发电机稳态运行时的相量图和功角特性一、发电机稳态运行时的相量图和功角特性1、隐极式发电机的相量图和功角特性、隐极式发电机的相量图和功角特性隐极式发电机功率特性方程： ddqdqxUxUEQxUEP2cossin2.1

3、 2.1 发电机组的运行特性和数学模型2、凸极式发电机的相量图和功角特性、凸极式发电机的相量图和功角特性 图2-4 凸极式发电机相量图和功角特性 图2-3 凸极式发电机相量图 qddqqEUjI xjI x 凸极式发电机功率特性方程： 22211sin()sin221111cos()cos2()22qdqdqdqdqdEUUPxxxEUUUQxxxxx二隐极发电机组的运行限额和数学模型二隐极发电机组的运行限额和数学模型 1、运行限额、运行限额C C受限条件受限条件定子绕组：定子绕组： IN为限为限S圆弧圆弧转子绕组：转子绕组： 励磁电流为限励磁电流为限F圆弧圆弧原动机出力：额定有功功率原动机出

4、力：额定有功功率BC直线直线其它约束：其它约束： 静稳、进相导致漏磁引起温升静稳、进相导致漏磁引起温升T弧弧fedqniXE2.12.1发电机组的运行特性和数学模型2.1 2.1 发电机组的运行特性和数学模型2、数学模型、数学模型电阻：小，忽略电阻：小，忽略电抗：电抗：SUI3UZZXXN2NNNNNGG%100% PUXSUXI3UXXNN2NGN2NGNNGGcos100%100%100% 等值电路等值电路jXGEG机端机端P+jQ机端机端PU机端机端2.2 2.2 变压器的数学模型变压器内部绕组变压器内部绕组2.2 2.2 变压器的数学模型n简单物理模型简单物理模型2.2 2.2 变压器

5、的数学模型一、双绕组变压器一、双绕组变压器u1I1n1:n2I2u21、理想变压器、理想变压器I1n1=I2n2 I2=k I1 u1/n1=u2/n2 u2= u1/kk=n1/n2特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流2、实际变压器、实际变压器RTjXT-jBTGT通过短路和开路试通过短路和开路试验求验求RT、XT、BT、 GT2.2 2.2 变压器的数学模型3、短路试验求、短路试验求RT、XT条件：一侧短路，另一侧加电压使短路绕组电流达到额定值条件：一侧短路，另一侧加电压使短路绕组电流达到额定值2.2 2.2 变压器的数学模型短路短路损耗：损耗：222233

6、3NkNTTTNNNSSPI RRRUU 注意单位：注意单位：UN（V）、）、SN（VA）、）、Pk（W）22()NTkNURPS 22()1000NTkNURPS 如如 UN（KV）、）、SN（MVA）、）、Pk（KW）时）时短路电压百分比短路电压百分比3%100%NTkNI ZuU2100100 3%kkNNTNNuUuUZSI2100100 3%kkNNTTTNNuUuUXRXSIUN（kV）、）、SN（MVA）2.2 2.2 变压器的数学模型4、空载试验求、空载试验求GT、BT条件：一侧开路，另一侧加额定电压条件：一侧开路，另一侧加额定电压2.2 2.2 变压器的数学模型空载损耗空载损

7、耗20()1000TNSPGU空载电流百分比空载电流百分比 I0%有功分量有功分量Ig无功分量无功分量Ib BUIITNb03 IIIIIIbN0N00100%I100% 02%100NTNSIBU二、三绕组变压器二、三绕组变压器-jBTRT1jXT1GTRT2jXT2RT3jXT3参数的求法与双绕组相同参数的求法与双绕组相同注注意意三绕组容量比不同三绕组容量比不同各绕组排列不同各绕组排列不同导纳的求法与双绕组相同导纳的求法与双绕组相同短路试验求短路试验求RT、XT条件：令一个绕组开路，一个绕组短路，而在余下的一个条件：令一个绕组开路，一个绕组短路，而在余下的一个绕组施加电压，依此得的数据（两

8、两短路试验）绕组施加电压，依此得的数据（两两短路试验）2.2 2.2 变压器的数学模型1、由短路损耗求、由短路损耗求RT对于第对于第类（类（100/100/100）22(1 2)121222(1 3)131322(2 3)2323333333kNTNTkkkNTNTkkkNTNTkkPI RI RPPPI RI RPPPI RI RPP 1(1 2)(1 3)(2 3)2(1 2)(2 3)(1 3)3(1 3)(2 3)(1 2)121212kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP2212222231231 0 0 01 0 0 01 0 0 0NTNNTNNTNkkkUPRSUPR

9、SUPRS 2.2 2.2 变压器的数学模型对于第对于第类（类（100/50/100）第）第类（类（100/100/50）2(1 2)(1 2)(1 2)2(2 3)(2 3)(2 3)440.50.5kkkkkkNNNNIPPPIIPPPI试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到SN对于（对于（100/50/100）对于（对于（100/100/50）2(1 3)(1 3)(1 3)2(2 3)(2 3)(2 3)440.50.5kkkkkkNNNNIPPPIIPPPI代入可计算代入可计算2.2 2.2 变压器的数学模型只给出一个最大短路损耗只给出一

10、个最大短路损耗Pkmax时（两个时（两个100%绕组间短路）绕组间短路）%)100(2%)50(2000%)100(RRSUPRTT2N2NmaxkT 2、由短路电压百分比求、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用）（制造商已归算，直接用） (%)(%)(%)21(%)(%)(%)(%)21(%)(%)(%)(%)21(%)UUUUUUUUUUUU)21(k)32(k)31(k3k)31(k)32(k)21(k2k)32(k)31(k)21(k1k S100U(%)UXS100U(%)UXS100U(%)UXN2N3TN2N2TN2N1T3k2k1k 排列不同，阻抗不同，中间绕组最小，甚

11、至为负，一般取排列不同，阻抗不同，中间绕组最小，甚至为负，一般取02.2 2.2 变压器的数学模型三、自耦变压器三、自耦变压器特点：电阻小、损耗小、运行经济、结构紧凑、电抗小、特点：电阻小、损耗小、运行经济、结构紧凑、电抗小、输送容量大、重量轻、便于运输输送容量大、重量轻、便于运输接线：接线：Y Y0 0/Y/Y0 0/，第三绕组容量比额定容量小，第三绕组容量比额定容量小参参 数数旧标准旧标准损耗未归算损耗未归算电压电压%未归算未归算2Nk (1 - 3 )k (1 - 3 )32Nk (2 - 3 )k (2 - 3 )3SP= PSSP= PS新标准新标准最大短路损耗最大短路损耗归算的电压

12、归算的电压%2.2 2.2 变压器的数学模型Nk(1-3)k(1-3)3Nk(2-3)k(2-3)3SU%= U%SSU%= U%S电力变压器的运行电力变压器的运行1.1.正常过负荷能力正常过负荷能力不缩短寿命为前提不缩短寿命为前提自然循环自然循环3030，强迫循环，强迫循环20202.2.事故过负荷能力事故过负荷能力以牺牲变压器寿命为代价以牺牲变压器寿命为代价计算过负荷时牺牲的天数计算过负荷时牺牲的天数3.3.三绕组变压器三绕组变压器 容量：容量：100/100/100100/100/100、100/50/100100/50/100、100/100/50100/100/50接线：接线：Y/Y

13、/Y/Y/, ,稳定绕组，改善波形稳定绕组，改善波形自耦：体积小，损耗小，自耦：体积小，损耗小，110kV110kV以上用以上用结构结构升压：铁芯中压低压高压升压：铁芯中压低压高压降压：铁芯低压中压高压降压：铁芯低压中压高压4.4.并列运行并列运行原副边额定电压相等，变比相等原副边额定电压相等，变比相等接线组别对应一致接线组别对应一致额定短路电压相等额定短路电压相等2.2 2.2 变压器的数学模型补充：补充：变压器型号举例说明1：SJL-1000/10，为三相油浸自冷式铝线、双线圈电力变压器，额定容量为1000千伏安、高压侧额定电压为10千伏电力变压器的型号表示方法:基本型号+设计序号-额定容

14、量(KVA)/高压侧电压2:S7-315/10变压器即三相（S）铜芯10KV变压器,容量315KVA,设计序号7为节能型.3：SFPZ9-120000/110指的是三相（双绕组变压器省略绕组数，如果是三绕则前面还有个S）双绕组强迫油循环风冷有载调压，设计序号为9，容量为120000KVA，高压侧额定电压为110KV的变压器。等值电路132Z2Z1Z3Y(2.1-j25.6)(2.1-j25.6)1010-6-6s s(1.148+j16.408)(1.148+j16.408) (0.465+j19.98)(0.465+j19.98) (0.153+j6.823)(0.153+j6.823) 本

15、节的主要内容有：（1）物理线路的基本结构如何？（2）有哪些参数可以反映输电线路的物理现象？（3）各个参数受哪些因素的影响？（4）如何用等值电路表现输电线路？2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型电力线路电力线路架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子、金具架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子、金具电缆线：导线、绝缘层、保护层电缆线：导线、绝缘层、保护层2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型一一. .线路的结构线路的结构1 1、导线、导线要求：导电好、机械强度大、抗腐蚀能力强要求：导电好、机械强度大、抗腐蚀能力强铝铝L常用，机械强度不够，钢芯铝线常用，机械强度不够，钢芯铝线材料材料钢钢G导电性差，做

16、避雷线导电性差，做避雷线铜铜T最好，但贵最好，但贵铝合金铝合金HL2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型结构结构多股线绞合多股线绞合J排列：排列：1、6、12、18普通型：普通型：LGJ 铝铝/钢钢 比比5.66.0加强型：加强型：LGJJ 铝铝/钢钢 比比4.34.4轻轻 型：型：LGJQ 铝铝/钢钢 比比8.08.1LGJ-400/50数字表示截面积数字表示截面积扩径导线扩径导线K扩大直径，不增加截面积扩大直径，不增加截面积LGJK- 300相当于相当于LGJQ-400和普通钢芯相区别，支撑层和普通钢芯相区别，支撑层6股股分裂导线分裂导线每相分成若干根，相互之间保持一每相分成若干根，相互

17、之间保持一 定距离定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大防电晕，减小了电抗，电容增大2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型四四分分裂裂导导线线结构结构木塔木塔已不用已不用2.2.杆塔杆塔钢筋混凝土塔钢筋混凝土塔单杆、单杆、型杆型杆铁塔铁塔用于跨越，超高压输电、耐张、转角、用于跨越，超高压输电、耐张、转角、 换位。独根钢管换位。独根钢管城市供电城市供电作用分作用分直线杆塔直线杆塔线路走向直线处，只承受导线自重线路走向直线处，只承受导线自重耐张杆塔耐张杆塔承受对导线的拉紧力承受对导线的拉紧力转向杆塔转向杆塔用于线路转弯处用于线路转弯处换位杆塔换位杆塔减少三相参数的不平衡减少三相参

18、数的不平衡跨越杆塔跨越杆塔跨越宽度大时，塔高：跨越宽度大时，塔高：100200米米终端杆塔终端杆塔只承受一侧的耐张力，导线首末端只承受一侧的耐张力，导线首末端2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型ABC2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型2.3 2.3 电力线路的参数和数学

19、模型2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型3.3.绝缘子和金具绝缘子和金具绝缘子绝缘子要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀材料：瓷质与玻璃质元件材料：瓷质与玻璃质元件类型类型：针式针式（35KV以下），以下），悬式悬式（ 35KV以上）以上）片数片数：35KV，60KV，110KV，220KV，330KV，500KV 3 5 7 13 19 25金具金具作用：连接导线和绝缘子作用：连接导线和绝缘子线夹：悬重、耐张线夹：悬重、耐张导线接续：接续、联结导线接续：接续、联结保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线绝缘保护：悬重

20、锤绝缘保护：悬重锤2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型35kV35kV及以下线路）及以下线路）悬式绝缘子悬式绝缘子（用于（用于35kV35kV及以上及以上系统，根据电压等级的高低组成数系统，根据电压等级的高低组成数目不同的绝缘子链）目不同的绝缘子链）棒式绝缘子棒式绝缘子（起到绝缘和横担的作用，起到绝缘和横担的作用，应用于应用于101035kV35kV农网农网）线夹线夹预绞线预绞线悬重锤悬重锤电缆线电缆线电力线路的物理现象：电力线路的物理现象：l 大电流流过导线会因电阻损耗而产生热量，电流越大，损耗越大，发热越厉害。l 当交流电流过电力线路时，在三相导线内部和周围都要产生交变磁场，而交变磁通

21、交链导线后，将在导线中感应电势。l 当交流电压加在电力线路上时，在三相导线周围会产生交变电场，在它的作用下，不同的导线之间和导线与大地之间将产生位移电流，从而产容性电流和容性功率。l 在高电压作用下，当导线表面的电场强度过高时，将导致输电线周围的空气游离放电（电晕），而且由于绝缘的不完善。可能引起少量的电流泄露等。2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型输电线路参数的物理意义电阻r：反映输电线路的热效应电抗x：反映输电线路的磁场效应电导g：反映输电线路的电晕现象和电流泄露电纳b：反映输电线路的电场效应2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型二、单位长度电力线路的参数二、单位长度电力线路的参数1

22、 1、电阻、电阻r1=/ sS 截面积截面积 mm2单位：单位：mm2/km一般是查表一般是查表 rt=r20(1+(t-20)钢线电阻：导磁钢线电阻：导磁集肤、磁滞效应集肤、磁滞效应交流电阻交流电阻直流电阻，和电流有关直流电阻，和电流有关查手册查手册电阻率电阻率铜：铜：18.8 铝铝: 31.5与温度有关与温度有关2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型2 2、电抗、电抗物理意义：导线通交流电，产生磁场物理意义：导线通交流电，产生磁场自感、互感自感、互感rlg1445.00157.0rlg1445.0)5.0rlg6.4(f2DD10Dxmm4rm1 外电抗外电抗内电抗内电抗r779.0rD

23、DDD3cabcabm 等等效效半半径径几几何何均均距距对数关系：导线截面和布置无显著影响，一般对数关系：导线截面和布置无显著影响，一般0.4 /km正三角布置正三角布置Dm=D；水平布置；水平布置Dm=1.26D分裂导线：分裂导线：改变磁场，增大了半径，减少了电抗改变磁场，增大了半径，减少了电抗2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型m10 .0 1 5 70 .1 4 4 5 lgDe qnxr 3 3、电纳、电纳物理意义：导线通交流电，产生电场物理意义：导线通交流电，产生电场容感容感km/Srlg58.7fC2bkm/Frlg0241.0C10D10D6m116m1 对数关系：变化不大，

24、一般对数关系：变化不大，一般 2.8510-6 S /km分裂导线：增大了等效半径，电纳增大，用分裂导线：增大了等效半径，电纳增大，用req替代替代r计算计算DmDm与与r r的意义与电抗表达式一致的意义与电抗表达式一致2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型4 4、电导、电导物理意义物理意义绝缘子表面泄露绝缘子表面泄露很小，忽略很小，忽略实测损耗，计算电导，一般忽略实测损耗，计算电导，一般忽略110KV9.6mm110KV9.6mm空气电离空气电离电晕损耗，临界电压电晕损耗，临界电压Ucr，好天不产生，坏天可有。好天不产生，坏天可有。普通导线普通导线规定最小直径规定最小直径220KV21.2

25、8mm220KV21.28mm330KV32.2mm 330KV32.2mm 分裂导线分裂导线km/S10UPg32g1 电缆参数计算复杂，查手册电缆参数计算复杂，查手册2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型1249.3lgmcrDUm mrr思考思考1：架空线路和电缆哪个的电抗大？：架空线路和电缆哪个的电抗大？哪个的电纳大？哪个的电纳大？x x架空架空 ？x x电缆电缆 b b架空架空 ？b b电缆电缆 思考思考2：电压等级越高，电抗越大还是越小？：电压等级越高，电抗越大还是越小？例题：有一回220kV架空电力线路，导线水平排列，相间距离7m，每相采用2LGJQ-240分裂导线，导线计算直

26、径为21.88mm，分裂间距为400mm，试求导线单位长度的电阻、电抗、电纳。三、电力线路的等值电路三、电力线路的等值电路r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1一般线路的等值电路（正常运行时忽略一般线路的等值电路（正常运行时忽略g）1、短线路（一字型等值电路）、短线路（一字型等值电路）条件：条件：L100km的架空线的架空线,忽略忽略g，b线路电压不高线路电压不高2.3 2.3 电力线路的参数和数学模型2、中等长度线路（、中等长度线路（型和型和T型等值电路）型等值电路）条件：条件：100-300km的架空线或的架空线或1K1时，时，y y2020为容性电纳，其中的为容性电纳，其中的容性电流流过后产生电压升，其结果相当于使容性电流流过后产生电压升，