电力系统暂态稳定性分析方法

1、动态安全评估之动态安全评估之 电力系统暂态稳定性分析方法电力系统暂态稳定性分析方法 动态安全评估动态安全评估（Dynamic Security Assessment） 是指评价系统受到大扰动后过渡到新的稳定运行状态的能力，并对必要的预防措施和补救措施给出适当的参考方案。 包括两个概念：暂态稳定分析（TSAT） 电压稳定分析（VSAT） 其中暂态稳定分析暂态稳定分析的技术相对比较成熟，并且正在朝着在线实用化的方向发展。 电力系统暂态稳定性电力系统暂态稳定性： 电力系统在给定初始稳态运行点以及指定的干扰 下，若能经过暂态过程而达到一个可以接受的稳态运行点，则称系统的这个初态在指定的扰动下是暂态稳定

2、的。 暂态稳定性分析方法暂态稳定性分析方法 时域仿真法法 李亚普诺夫直接法 扩展等面积法 人工智能法 时域仿真法时域仿真法又称逐步积分(step by step)法 方法通过对描述电力系统机电暂态过程的微分-代数方程组进行数值积分，从而根据各发电机相对角度的变化过程和变化趋势判明电力系统的暂态稳定性。 式中：x 表示微分方程组中描述系统动态特性的状态变量，包括定子内电势的 d、q 轴分量、转子相位角 以及控制系统的其它变量，其初始值x0由故障前系统潮流解确定y 表示代数方程组中系统的运行参数，包括电力网络节点电压向量、节点注入电流向量、节点导纳矩阵。 (x,y)0(x,y)dxfdtgSBS法

3、的优点: 直观,逼真,信息丰富,可得到各状态变量变化曲线;不受系统模型的限制,可适应各种发电机组模型,及保护和控制装置模型,适应各种非线形模型,适应大系统;可采用稳定性好的数值计算方法,可提供良好的工程精度的解;该方法发展比较成熟,并基本能满足电力系统规划、设计和运行的暂态稳定精度的要求SBS法的缺点:计算速度慢, 特别对于大系统,很难满足实时要求;计算结果只能判断系统是稳定与否,不能判断稳定裕度;仅能给出系统的动态过程,而不能给出明确判定系统稳定性的依据;缺点(2),(3)是此方法的致命缺陷。 李雅普诺夫直接法：李雅普诺夫直接法：它是基于现代微分动力系统理论而建立的，通过建立暂态能量函数（t

4、ransient energy function）判断电力系统的稳定性。 直接法的原理：如图，系统在无扰时，球位于稳定平衡点（SEP）；受扰后，小球在扰动结束时位于高度h处，总能量V由动能和势能的和组成，即： 2102Vmvmgh 当小球位于壁沿上且速度为零时，称此位置为不稳定平衡点（UEP），相应的势能为系统的临界能量。 若忽略容器壁的摩擦，扰动结束时， ,小球最终滚出容器，失去稳定性；反之， ,则小球将在摩擦力作用下，能量逐步减少，最终静止于SEP。crVVcrVV 对于一个实际动态系统，需要解决的两个关键问题是：如何合理地构造或定义一个准确能量型函数，并使其大小能正确反映系统失稳的危害性

5、；如何确定系统的临界能量，以便根据扰动结束时的李雅普诺夫函数值和临界值的差来判断系统的稳定性。 应用到电力系统中，用系统的状态变量表示的暂态能量函数（TEF）描述了系统在故障阶段及故障后阶段不同时刻系统的暂态能量。这种暂态能量是由故障所激发，并在故障阶段形成。若系统能够吸收剩余动能，则系统稳定；反之若系统不能吸收剩余动能，则系统不稳定。因此，在临界切除时间下，事故后系统所能达到的顶值势能是系统能够吸收的最大能量，这一顶值势能称之为临界能量故障发生时暂态动能和暂态动能和势能增长势能增长故障切除动能减低动能减低势能继续增大势能继续增大故障后动能转化动能转化为势能为势能简单系统如图，若发电机采用经典

6、二阶模型，设发电机暂态电抗 后的内电动势 为恒定值,并设机械功率 为恒定值, 则系统完整的标幺值数学模型为 （1） medMPPdtddt,dx,EmPeEUPX其中：电磁功率 转子角速度和同步速的偏差; 发电机转子角; 发电机惯性时间常数; 发电机内电动势复数相量; 无穷大母线参考电压相量; 两量间的等值电抗, 设两电动势间的等值电阻近似为零。E0UXMw 在扰动前、扰动时及扰动后具有不同的值,故相应的发电机电磁功率与转子角间的功率特性也不同。设系统在故障前功角特性为 当稳态时 ，设在 时，线路上受到三相故障扰动，功角特性变为 ，此时发电机加速，转子角增加直到 时，切出故障线路，功角特性变为

7、 。X0(1)mePP0t)2(ePc)3(eP(1)eP如何用直接法判别故障切除后系统的第一摇摆稳定性？对于故障后的系统，稳定平衡点为S，不稳定平衡点为U，均有电磁功率平衡，即 。构造暂态能量函数，设系统动能为mePP)3(221MVk将（1）式的加速方程的两边对 积分求得出故障切除时的动能，即0002(2)1=2(ccckccmeVMMddMdPPdAdt ）的面积ddt 若定义系统的 为以故障切除后系统稳定平衡点S为参考点的势能，它反映系统吸收动能的性能，则故障切除时的系统势能为PV(3)()cpcemsVPP dB的面积系统在故障切除时总暂态能量V为：2(3)1()2csckcpcce

8、mABVVVMPP dS 当系统处于不稳定平衡点U时，系统以S点为参考点的势能定义为临界能量 ，则crV(3)()uscremBCVPP dS 稳定判别如下： 当 ，即面积A面积， 系统第一摆稳定； 若 ，则系统不稳定； 若 ，系统为临界状态 假定系统有足够的阻尼，若第 一摆稳定，则以后作衰减振荡， 趋于S点。crcVV crcVV crcVV 由上述可知： 从直接法暂稳分析过程可以看到,对实际电力系统不必求取整个过渡过程中的发电机转子摇摆曲线 ,而只需求出故障切除(扰动结束)时的 和 。据此计算系统总能量 ,并设法确定临界能量 ,再通过比较二者来判别稳定性,从而工作量可大大减少,速度可大大加

9、快。 可以用 作为系统稳定度的定量描述,从而对事故严重性排队,以便于做动态安全分析。实际系统中使用的是规格化的稳定度 气,通常定义为:(t)ccCVCrVCrCVVnVCrCnkVVVVc当 时,受扰后系统时稳定的,但一般考虑模型误差等,应留有一定的安全裕度。0nV上面的讨论中均假定发电机采用经典二阶模型,并假定发电机机械功率恒定，若要计及励磁系统动态和采用高阶发电机模型,并计及调速系统动态,则系统模型会更复杂；由于忽略了转子的机械阻尼,会使结果保守一些。对于单机无穷大系统, 在UEP点不仅功率平衡,即 ,且系统在这一点达到势能最大，有 。因此：在计算中可根据 来求 ，此方法称作UEP法。或者

10、搜索 的最大值，并取 ，此方法称势能界面法（PEBS）(3)mePP0pdVdt(3)mePPcru和VpVcrp.maxV =V 扩展等面积法扩展等面积法简称为 EEAC 其基本思想是：当电力系统发生扰动时，各发电机将在不平衡功率的驱动下产生相对摇摆。如果某些机组（称为临界机组），相对系统其余机组的摆开角度足够大，则系统将失稳。 因此，可考虑将多机系统的暂态稳定问题分解为一系列子问题来求解，每个子问题对应于求解一个可能的临界机组群相对于系统其余机组的摆开情况。如果求解的所有子问题中有一个出现不稳定的情况，则整个系统就是不稳定的。而对于每个子问题的求解，可以把系统简化为一个等值的两机系统进而变

11、换到单机无穷大系统，然后根据等面积准则，分析判断暂态稳定性。人工智能法：人工智能法：随着计算机技术的迅速发展,以及电力系统实时安全分析和监控的需要,近年来人工智能方法,如模式识别,专家系统和人工神经元网络,在电力系统中的应用研究活跃,并取得了一定的成果。人工神经网络：人工神经网络：训练步骤：选择样本集：对所要研究的电力系统,给以不同的负荷水平、若干典型短路故障点和不同的故障切除时间,分别计算其暂态稳定性(稳定还是不稳定),形成样本集。训练：将已定的学习样本子集中的样本依次输入神经网络模型,根据每一样本在模型中的误差对权系数进行修正直到误差达到最小为止。考核模式识别法则：模式识别法则：模式识别用于电力系统动态安全分析的基本思想：通过离线计算各种运行方式在预想事故下的暂态稳定性获取知识样本;通过对样本“学习”,选取有用的知识,直接建立实用于在线应用的简单计算机模型,即分类器;将待分析的电力系统实时运行状态的特征送入分类器,即可确定(识别)该运行状态是暂态稳定的或是不稳定的。绝大部分工作都由离线计算完成,如确定样本集、抽取特征向量、建立判别函数等。在线计算时,只要把特征