第九章材料的塑性特性

1、9-1 9-1 概述概述9-2 9-2 材料在简单拉压时的实验结果材料在简单拉压时的实验结果第九章第九章 材料的塑性特性材料的塑性特性9-3 9-3 应力应力- -应变关系的简化模型应变关系的简化模型9-4 9-4 轴向拉伸时的塑性失轴向拉伸时的塑性失稳稳9-1 9-1 概述概述 塑性力学的主要任务塑性力学的主要任务 研究物体在产生塑性变形时的应力研究物体在产生塑性变形时的应力和变形规律。和变形规律。学习的目的学习的目的 1 1、研究在哪些条件下可以允许结构中某些部位的应力超过、研究在哪些条件下可以允许结构中某些部位的应力超过弹性极限的范围，以充分发挥材料的强度潜力。弹性极限的范围，以充分发挥

2、材料的强度潜力。 2 2、研究物体在不可避免地产生某些塑性变形后对承载能力、研究物体在不可避免地产生某些塑性变形后对承载能力和抵抗变形能力的影响。和抵抗变形能力的影响。 3 3、研究如何利用材料的塑性性质以达到加工成形的目的。、研究如何利用材料的塑性性质以达到加工成形的目的。塑性力学的基本方程塑性力学的基本方程1 1、描述物体平衡状态的描述物体平衡状态的平衡方程平衡方程2 2、描述物体变形的几何关系（描述物体变形的几何关系（位移位移-应变关系应变关系）3 3、刻画材料物理状态和力学性质的、刻画材料物理状态和力学性质的本构方程本构方程9-2 9-2 材料在简单拉压时的实验结果材料在简单拉压时的实

3、验结果 p-比例极限比例极限e-弹性极限弹性极限s-屈服极限屈服极限Oepsb应力应力-应变（应变（-）图）图不加区别用统不加区别用统一用屈服极限一用屈服极限s表示表示硬化硬化反向屈服反向屈服MNepMf F点的应力明显低于点的应力明显低于B点的应力。通常由于拉伸点的应力。通常由于拉伸时的强化影响到压缩时的时的强化影响到压缩时的弱化的现象称为弱化的现象称为包氏效应包氏效应（Bauschinger effect)塑性变形的特点塑性变形的特点 1 1、加载过程中应力与应变的关系、加载过程中应力与应变的关系一般是非线性的一般是非线性的 2 2、应力与应变之间不再具有单一的对应关系。由于加、应力与应变

4、之间不再具有单一的对应关系。由于加载路径的不同，同一应力可对应于不同的应变，或同一载路径的不同，同一应力可对应于不同的应变，或同一应变对应于不同的应力。应变对应于不同的应力。 3 3、外力在塑性变形所做的功即塑性功具有不可逆性。、外力在塑性变形所做的功即塑性功具有不可逆性。 4 4、温度温度升高时，材料的屈服极限下降而塑性变形能力有升高时，材料的屈服极限下降而塑性变形能力有所提高；在高温条件下，需要考虑蠕变和应力松驰等具有明所提高；在高温条件下，需要考虑蠕变和应力松驰等具有明显粘性效应的现象。显粘性效应的现象。 5 5、静水压力静水压力 Bauschinger对许多金属材料的实验结果表明：对许

5、多金属材料的实验结果表明：当当静水压力不太大时，材料体积的变化服从弹性规律而不产静水压力不太大时，材料体积的变化服从弹性规律而不产生永久的塑性体积改变。故当材料有较大的塑性变形时，可生永久的塑性体积改变。故当材料有较大的塑性变形时，可近似认为体积是不可压缩的。静水压力对屈服应力的不大。近似认为体积是不可压缩的。静水压力对屈服应力的不大。 6 6、应变速率应变速率 如实验时将加载速率提高几个数量级，则如实验时将加载速率提高几个数量级，则材料的屈服极限会相应的提高，但材料的塑性变形能力有所材料的屈服极限会相应的提高，但材料的塑性变形能力有所降低。对于受高速撞击荷载或爆炸荷载作用的结构，需考虑降低。

6、对于受高速撞击荷载或爆炸荷载作用的结构，需考虑应变速率对材料性质的影响。应变速率对材料性质的影响。 1 1、理想弹塑性模型理想弹塑性模型9-3 9-3 应力应力- -应变关系的简化模型应变关系的简化模型sd0s ， =/Es ， =/E+ s i gn1,00,010s i gn 对于对于低碳钢或强化率较低的材料低碳钢或强化率较低的材料，在应变不太大时或忽，在应变不太大时或忽略强化效应而简化为略强化效应而简化为理想弹塑性模型理想弹塑性模型 其中其中是一个非负的参数是一个非负的参数 2 2、线性强化弹塑性模型线性强化弹塑性模型s ， =/E11ssEE ， =/E+s i gn 当材料的强化率较

7、高且在一定范围内变化不大时当材料的强化率较高且在一定范围内变化不大时，可用，可用两条直线来表示原有的正向拉伸或反向压缩实验曲线。两条直线来表示原有的正向拉伸或反向压缩实验曲线。 如假定拉压时屈服应力的绝对值和强化模量都相同，则如假定拉压时屈服应力的绝对值和强化模量都相同，则当不卸载时，应力应变关系可写成：当不卸载时，应力应变关系可写成：ssEE 3 3、幂指数强化模型幂指数强化模型signsmsB， =E， 对于大多数材料而言，强化曲线是非线性的对于大多数材料而言，强化曲线是非线性的，若采用简，若采用简单的指数函数进行模拟，应力单的指数函数进行模拟，应力- -应变关系可表示为：应变关系可表示为

8、：其中材料常数其中材料常数B和和m满足条件：满足条件：001Bm 这种模型在这种模型在=0=0处的斜率为无穷大，近似性较差，但在数处的斜率为无穷大，近似性较差，但在数学上比较容易处理。学上比较容易处理。9-4 9-4 轴向拉伸时的塑性失稳轴向拉伸时的塑性失稳P A= / 应力达到应力达到C点前，要增加应变需增加应力，这时材料点前，要增加应变需增加应力，这时材料是是稳定稳定的。而到的。而到C点后，增加应变时应力反而下降，则称点后，增加应变时应力反而下降，则称试件是试件是不稳定不稳定的，即所谓的的，即所谓的拉伸失稳拉伸失稳。OC 此时试件局部的横截面积会此时试件局部的横截面积会有明显的减小，再用名

9、义应力有明显的减小，再用名义应力和名义应变来描述材料拉伸特和名义应变来描述材料拉伸特性不适当。性不适当。定义真应力：定义真应力：00dlnln 1llllll=对数应变：对数应变：截面积收缩比：截面积收缩比：0/qAAA=假定材料是不可压缩的：假定材料是不可压缩的：0 0A lAl=到到C点时出现颈缩：点时出现颈缩：d0d=0000APP leAAA l=由：由：ddddddeee=可知在颈缩时真应力应满足条件：可知在颈缩时真应力应满足条件：由：由：1 =劲缩时的条件也可写成：劲缩时的条件也可写成：dd1dd1=C1OC1OC 即：即：d1d=d,d11qqq=如以截面积收缩比为自变量，则由：如以截面积收缩比为自变量，则由：d0dq=和颈缩时的条件：和颈缩时的条件：可知在拉伸失稳时真应力应满足条件：可知在拉伸失稳时真应力应满足条件：ddqq=1+ 除拉伸失稳外，还有一种材料本身的失稳现象。如。在除拉伸失稳外，还有一种材料本身的失稳现象。如。在低碳钢拉伸实验中由上屈服应力突然下降到下屈服应力的现低碳钢拉伸实验中由上屈服应力突