大学物理第十章波动第1节机械波及波的形式波长波线及波面波速

1、第十章第十章 波动波动10- -1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版1振动和波动的关系：振动和波动的关系： 机械波、电磁波、物质波机械波、电磁波、物质波振动振动波动的成因波动的成因波动波动振动的传播振动的传播 波动的种类：波动的种类：第十章第十章 波动波动10- -1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版2一一 机械波的形成机械波的形成 能传播机械振动的媒质能传播机械振动的媒质（空气、水、钢铁等）（空气、水、钢铁等）2 介质介质作机械振动的物体作机械振动的物体（声带、乐器等）（声带、乐器等） 1 波源波源 波是运动状态的传播波是运动状态的传播，介介质

2、的质点并不随波传播质的质点并不随波传播.注意注意第十章第十章 波动波动10- -1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版3二二 横波与纵波横波与纵波1 横波横波特点：特点： 波传播方向上各点的振动方向与波传波传播方向上各点的振动方向与波传播方向垂直播方向垂直第十章第十章 波动波动10- -1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版42 纵波纵波（又称疏密波）（又称疏密波） 例如：弹簧波、例如：弹簧波、 声波声波 特点：质点的振动方向与波传播方向一致特点：质点的振动方向与波传播方向一致第十章第十章 波动波动10- -1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学

3、物理学第五版第五版53 复杂波复杂波 （本章研究对象）（本章研究对象）特点：波源及介质中各点均作简谐振动特点：波源及介质中各点均作简谐振动特点：复杂波可特点：复杂波可分解为横波和纵分解为横波和纵波的合成波的合成例如：地震波例如：地震波 简谐波简谐波波速波速第十章第十章 波动波动10- -1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版6三三 波长波长 波的周期和频率波的周期和频率 波速波速OyA A -ux 波传播方向上相邻两振动状态完全相同波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离的质点间的距离（一完整波的长度一完整波的长度）. 1 波长波长第十章第十章 波动波动10- -

4、1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版7横波：横波：相邻相邻 波峰波峰波峰波峰 波谷波谷 波谷波谷 纵波：纵波：相邻相邻 波疏波疏波疏波疏 波密波密波密波密 第十章第十章 波动波动10- -1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版82 周期周期 T 波传过一波长所需的时间波传过一波长所需的时间，或一完整或一完整波通过波线上某点所需的时间波通过波线上某点所需的时间.uT3 频率频率 单位时间内波向前传播的完整波的单位时间内波向前传播的完整波的数目数目. （1 内向前传播了几个波长）内向前传播了几个波长）s第十章第十章 波动波动10- -1 机械波的几个概

5、念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版9波在介质中传播的速度波在介质中传播的速度 4 波速波速 u钢铁中钢铁中 水水 中中例如，声波在空气中例如，声波在空气中1sm340-1sm5001-1sm0005- 决定于介质的弹性（弹性模量）和惯决定于介质的弹性（弹性模量）和惯性（密度）性（密度）,与波源情况无关。与波源情况无关。第十章第十章 波动波动10- -1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版10四个物理量的联系四个物理量的联系T1TuTuu注意注意补充补充固体中固体中，横波 Gu ，纵波 Eu 气体和液体中气体和液体中，纵波 Ku 第十章第十章 波动波动10- -1

6、机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版11 例例1 在室温下，已知空气中的声速在室温下，已知空气中的声速为为340 ms-1，水中的声速，水中的声速 为为1 450 ms-1，求，求频率为频率为200 Hz和和2 000 Hz 的声波在空气中的声波在空气中和水中的波长各为多少？和水中的波长各为多少？1u2u 解解 由由 ，频率为，频率为200 Hz和和2 000 Hz 的声波在的声波在u空气中的波长空气中的波长m7 .1m200340111u第十章第十章 波动波动10- -1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版12m17. 0212um25. 7m 20

7、04501121um725. 0222u在水中的波长在水中的波长第十章第十章 波动波动10- -1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版13 （1）若视空气为理想气体，试证声速若视空气为理想气体，试证声速 与压强与压强 的关系为的关系为 ，与温度，与温度 的的关系为关系为 . 式中式中 为气体为气体的摩尔热容之比，的摩尔热容之比， 为密度，为密度， 为摩尔气体常为摩尔气体常数，数， 为摩尔质量为摩尔质量. 例例2 假如声波在空气中的传播过程可假如声波在空气中的传播过程可看作绝热过程看作绝热过程. （2）求求 和和 时，空气中的声速时，空气中的声速.（空气的（空气的 ， ）u

8、pMRTu/pu VpCC /RMT0204 . 112molkg1089. 2-M第十章第十章 波动波动10- -1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版14K解解 （1）气体中纵波波速为气体中纵波波速为 式中体积模量式中体积模量 被定义为压强增量被定义为压强增量 与体积与体积应变（应变（ ）的比，即）的比，即负号表示压强增大（减小）时体积缩小（增大）负号表示压强增大（减小）时体积缩小（增大）/Ku VpVKdd-pdVV /d已知已知:绝热过程，绝热过程，证证 ，/pu MRTu/求求 ， 时的声速时的声速020第十章第十章 波动波动10- -1 机械波的几个概念机械波

9、的几个概念物理学物理学第五版第五版15VpVp-ddpK/pu RTMpMRTu/又又由理想气体绝热方程由理想气体绝热方程 常量常量取微分，得取微分，得pV0dd1-pVVpV第十章第十章 波动波动10- -1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版16 时空气中声速时空气中声速 （2）112sm331sm1089. 227331. 84 . 1-u112sm343sm102.892938.311.4-u 时声速时声速020第十章第十章 波动波动10- -1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版17波线波线（wave line）表示波的传播方向的射线表示波

10、的传播方向的射线（波射线）（波射线）波面波面 波阵面波阵面（wave surface）媒质振动相位相同的点组成的面媒质振动相位相同的点组成的面（同相面）（同相面）波前波前（wave front）任一时刻任一时刻 波源最初振动状态在各方向上传到的波源最初振动状态在各方向上传到的点的轨迹点的轨迹. 波前是最前面的波阵面波前是最前面的波阵面t五五 波线波线 波面波面 波前波前性质性质（3）各向同性介质中，波线垂直于波阵面各向同性介质中，波线垂直于波阵面.（2）波阵面的推进即为波的传播波阵面的推进即为波的传播.（1）同一波阵面上各点振动状态相同同一波阵面上各点振动状态相同.第十章第十章 波动波动10-

11、 -1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版18分类（分类（1）平面波平面波 （2）球面波球面波球面波球面波平面波平面波波波线线 波面波面按波的性质按波的性质机械波机械波（ mechanical wave ）电磁波电磁波（electromagnetic wave ）纵波纵波（longitudinal wave ）按波线与振动按波线与振动方向关系方向关系横波横波（transverse wave ）第十章第十章 波动波动10- -1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版19按波面形状按波面形状平面波平面波（plane wave ）球面波球面波（spherical wave ）柱面波柱面波（ cylindrical wave