第六讲弹性及其应用

1、第五讲第五讲 弹性及其应用弹性及其应用 一、个人需求曲线与市场需求曲线一、个人需求曲线与市场需求曲线对于私人物品（private goods，正确的译法应为私用品，意指一个人用了别人就不能再用的物品）来说，由两个人构成的市场需求曲线通过每一价格水平上个人需求量的水平相加得到。 10 30 30 20 30 60 0 0 0 数量 张三需求线 李四需求线张三和李四的市场需求线 P1 P2 价格共用品（public goods，指一个人使用不影响别人使用的物品如灯塔、国防等，但国内一般错误地译为公共物品，这是因为共用品的特征是使用的非排他性和非竞争性，而在字面上公共物品意味着产权的非私有）的市场需

2、求曲线是把个人需求曲线纵向加总。 私用品和公用品，均可由私人或政府提供或拥有，即其产权制度均可为公有或私有。p 价格的变动会引起需求量的变动，但需价格的变动会引起需求量的变动，但需求量对价格变动的反应程度是不同的。求量对价格变动的反应程度是不同的。 PQDPDQ不同形状的需求曲线对不同形状的需求曲线对价格变动的灵敏度是不价格变动的灵敏度是不同的，经济学家就用同的，经济学家就用“弹性弹性”（elasticity）来量度这灵敏度。来量度这灵敏度。l反应程度小l反应程度大OO二、弹性的概念二、弹性的概念 弹性表示一个变量（因变量）对另一变量（自变量）反应的敏感程度。 它度量自变量一定百分比变动与因变

3、量百分比变动的比率。 从数学或者一般的意义上来看弹性，有12=f,=niiiiiYnYYYeY如果（X，X , ，X ）,则应变量Y对第i（i=1,2,）X个自变量X的弹性可以表示为：XXX三、需求的价格弹性三、需求的价格弹性1. 1. 需求的价格弹性：需求量变化的百分比与价格变化的百分需求的价格弹性：需求量变化的百分比与价格变化的百分比之比。比之比。需求曲线是向右下方倾斜的，按照弹性的计算公式，需求的价格弹性一定是负值。但为了便于比较，一般在需求的价格弹性的公式前加负号，或者说它的绝对值，这样，需求的价格弹性系数就变成了正值。需求的价格弹性是需求量的变动比例除以价格的变动比例，反映的是价格变

4、动一个百分比所引起的需求量变动的百分比。之所以用变动比例而不是变动绝对量，是为了消除计量单位的影响。PQ /QQPE = -= - P /PPQp 需求的价格弧弹性是指需求的价格弧弹性是指需求曲线上两点之间，需求曲线上两点之间，需求量的变动，对价格需求量的变动，对价格变动的反映程度。变动的反映程度。p 当商品的价格由当商品的价格由5 5下降下降为为4 4时，或者当商品的时，或者当商品的价格由价格由4 4上升为上升为5 5时，应时，应该如何计算相应的弧弹该如何计算相应的弧弹性值呢？性值呢？ 2.需求的价格弧弹性需求的价格弧弹性p 原因：尽管原因：尽管Q Q和和P P的绝对值都相等，但由于的绝对值

5、都相等，但由于P P和和Q Q所取所取的基数值不同，两种计算结果便不同。的基数值不同，两种计算结果便不同。p 在计算需求弧弹性时，通常取两点的价格和需求量在计算需求弧弹性时，通常取两点的价格和需求量各自的平均值（中值）来作为各自的平均值（中值）来作为P P和和Q Q值，以避免不同值，以避免不同的计算结果，这即需求的价格弧弹性的中点公式。的计算结果，这即需求的价格弧弹性的中点公式。 121222dQPPQPQQEPQQPQPP3.需求价格点弹性需求价格点弹性l同一条需求曲线（线性或非线性）上，各点的弹性值通常不同一条需求曲线（线性或非线性）上，各点的弹性值通常不同。同。PQ /QQPE = -=

6、 - P /PPQ对 于 线 性 的 需 求 曲 线 ， 计 算 点 弹 性的 公 式 仍 为 ：对 于 非 线 性 的 需 求 曲 线 ， 则 用 下 面 的公 式 （ 不 作 要 求 ）PQ P1PPE =-= -400PP QQQQQPPQ点弹性（表示收入增加一单位需求量减少多少单位，是需求曲线的斜率）4.需求（价格）弹性的类型需求（价格）弹性的类型l 富有弹性（富有弹性（elasticelastic）：弹性大于）：弹性大于1 1，需求量变动的比例大于价格。，需求量变动的比例大于价格。l 缺乏弹性（缺乏弹性（inelasticinelastic：弹性小于：弹性小于1 1，需求量变动的比例

7、小于价格。，需求量变动的比例小于价格。l 单位弹性（单位弹性（unitary elasticunitary elastic）：弹性等于）：弹性等于1 1，需求量与价格同比例变动。，需求量与价格同比例变动。l 完全无弹性（完全无弹性（perfect inelasticperfect inelastic）：弹性为）：弹性为0 0，表示，表示需求量对价格变化需求量对价格变化完全没有反应完全没有反应，或者说，或者说，价格无论如何变动，需求量都不会变动价格无论如何变动，需求量都不会变动 。 “刚性需求刚性需求”的神话：完全无弹性的需求，意味着对某种物品来说不存的神话：完全无弹性的需求，意味着对某种物品来

8、说不存在替代品，这种情况在现实世界中不存在。在替代品，这种情况在现实世界中不存在。l 完全富有弹性（完全富有弹性（perfect elasticperfect elastic）：弹性为无穷大，）：弹性为无穷大，表示在既定价格水表示在既定价格水平下，需求量趋于无穷大，而价格稍有上涨，需求量改变为平下，需求量趋于无穷大，而价格稍有上涨，需求量改变为 。完全无弹性完全无弹性51050 60缺乏弹性缺乏弹性10550100单位弹性单位弹性富有弹性富有弹性完全弹性完全弹性10550 2005.线性需求曲线弹性变动线性需求曲线弹性变动: -1-QP- PQ1 =PPab QaQPbbEab QbQ需 求

9、函 数 为等 价 地 有 ：则 需 求 弹 性 为 ：Qep1ep=1a/2a/2baa/b6.需求需求价格弹性的应用价格弹性的应用 经营者的总收入取决于他所能销售的数量与销售价格的乘积，即总收入TR PQ。但问题是，当他希望通过调整价格来影响自己的收入时，他面临着一个增价会降低销售量（需求量）的两难局面，因此，应该怎么办呢？ 1）需求富有弹性（EP 1）例：电视机的EP=2，P1=500元/台，Q1=100台则有：TR1=P1Q1=500100=50000元 反过来，如果价格上调10%呢？ 分析：如价格上调10%，数量则减少20%则有：P3=500 +50010%=550元/台，Q3=100

10、 -10020%=80台 TR3=P3Q3=55080=44000元如果价格下调10%？试分析收益的变动状况。 分析：价格下调10%，则数量增加20% 因此，P2=500500*10%=450元/台 Q2=100+100*20%=120台 TR2=P2Q2=450120=54000元 QOPP0Q0P1Q1结论：对于富有弹性的商品，价格上升（下降）时，需求量下降的比例大于（小于）价格上升的比例，从而总收益下降（增加）。对于商业世界的启示：对需求富有弹性的商品，商家可以采取“薄利多销”的办法，适当降低价格以增加总收益。一般性的图示一般性的图示2）需求缺乏弹性（ EP 00，表示收入增加，表示收入

11、增加引起需求增加的物品。引起需求增加的物品。奢侈品：奢侈品：E EI I11生活必需品：生活必需品：0E0EI I11B.B.低档低档/ /劣等（贫穷）品劣等（贫穷）品(inferior goods)(inferior goods) ：E EI I00，表示收入，表示收入增加引起需求减少的物品。增加引起需求减少的物品。C.C.中性品：中性品：E EI I=0=0，表示收入增加但需求不变的物品。，表示收入增加但需求不变的物品。恩格尔定律恩格尔定律 恩格尔系数食品支出总额恩格尔系数食品支出总额/消费支出总额消费支出总额 恩格尔定律的内容：恩格尔定律的内容：不同收入水平的家庭，其食品支出在总的消费支

12、出不同收入水平的家庭，其食品支出在总的消费支出中的比重不同，收入水平越低的家庭，其食品支出中的比重不同，收入水平越低的家庭，其食品支出比重越高；收入水平较高的家庭，其食品支出比重比重越高；收入水平较高的家庭，其食品支出比重较低。较低。对于一个家庭或国家，富裕程度越高，食品支出的对于一个家庭或国家，富裕程度越高，食品支出的收入弹性越小；反之越大。收入弹性越小；反之越大。 案例：通货膨胀背景下，食物价格上涨与食物价格案例：通货膨胀背景下，食物价格上涨与食物价格管制的后果。管制的后果。 2008年中国的奶业为什么会爆发年中国的奶业为什么会爆发“三聚氰胺三聚氰胺”事件？事件？需求的交叉弹性需求的交叉弹

13、性含义含义 ：一种物品需求量对另一种物品价格变动的反应程度的衡：一种物品需求量对另一种物品价格变动的反应程度的衡量，用这种物品需求量变动的百分比除以另一物品价格变动量，用这种物品需求量变动的百分比除以另一物品价格变动的百分比来计算。的百分比来计算。(/)/(/)yxcxxyyyxPQEQ QP PPQ 按照交叉弹性的值，物品可以分为：按照交叉弹性的值，物品可以分为：替代品：替代品：EcEc0 0，表示，表示Y Y商品的价格商品的价格P P上升（下降）引起上升（下降）引起X X商品的需求量商品的需求量Q Q上升（下降）。上升（下降）。互补品：互补品：EcEc0 0，表示，表示Y Y商品的价格商品

14、的价格P P上升（下降）引起上升（下降）引起X X商品的需求量商品的需求量Q Q 下降（上升）。下降（上升）。 无关商品：无关商品：Ec=0Ec=0，表示相关产品价格的变化不影响需求。，表示相关产品价格的变化不影响需求。五、五、供给的价格弹性供给的价格弹性 定义：一种物品供给量对其价格变动反应程度的衡量定义：一种物品供给量对其价格变动反应程度的衡量, , 用供用供给量变动百分比除以价格变动百分比来计算。给量变动百分比除以价格变动百分比来计算。 01212 lim()2()2SPSQQSPPQQPPQ PP QdQ PdP QQPPQPQQEPQQPQPP E供给价格弹性的计算公式为：(1)对于

15、线性的供给曲线，计算某点的点弹性仍用上面的公式。(2)对于非线性的供给曲线，计算某点点弹性则把上面的公式变为： E（不作要求）(3)若（供给量和价格同向变动，故该值计算弧弹性，则公式：为正）为不同弹性的供给不同弹性的供给 按照供给价格弹性值的大小，可以分作五种情况：按照供给价格弹性值的大小，可以分作五种情况：完全无弹性完全无弹性: :弹性等于弹性等于0 0，表示价格变动供给量无变化。，表示价格变动供给量无变化。缺乏弹性缺乏弹性: :弹性小于弹性小于1 1，供给量变动的比例小于价格的变动比，供给量变动的比例小于价格的变动比例。例。单位弹性单位弹性: :弹性正好是弹性正好是1 1，从而供给量与价格

16、同比例变动。，从而供给量与价格同比例变动。富有弹性富有弹性: :弹性大于弹性大于1 1，供给量变动的比例大于价格的变动。，供给量变动的比例大于价格的变动。完全弹性：弹性无穷大，价格稍有变动供给量会变化很多。完全弹性：弹性无穷大，价格稍有变动供给量会变化很多。 从图形上来看，完全无弹性表示垂直的供给曲线；完全弹性从图形上来看，完全无弹性表示垂直的供给曲线；完全弹性是水平的供给曲线；缺乏弹性画得相对陡峭点；富有弹性相是水平的供给曲线；缺乏弹性画得相对陡峭点；富有弹性相对平坦。对平坦。短期和长期供给弹性短期和长期供给弹性 影响供给价格弹性很重要的一个因素是时间。对于绝大多影响供给价格弹性很重要的一个

17、因素是时间。对于绝大多数商品来说，短期供给调节受到生产能力限制，数商品来说，短期供给调节受到生产能力限制，供给对价供给对价格变动反应较小，短期供给线较为陡直；格变动反应较小，短期供给线较为陡直；但是但是企业企业长期可长期可以扩大产能，以扩大产能，长期供给线较为平缓。长期供给线较为平缓。即一般来说，短期供即一般来说，短期供给弹性小于长期弹性。给弹性小于长期弹性。Q SSRPSLR六、市场与福利六、市场与福利 消费者剩余（消费者剩余（consumer surplusconsumer surplus）定义：买者愿意为一种物品支付的量减去买者为此实际支付定义：买者愿意为一种物品支付的量减去买者为此实际

18、支付的量。的量。衡量：需求曲线以下和消费者实际支付的价格以上的面积。衡量：需求曲线以下和消费者实际支付的价格以上的面积。“消费者盈余消费者盈余”这个概念容易让人误以为是由消费者创造并这个概念容易让人误以为是由消费者创造并天然属于消费者的价值。下面的生产者盈余也容易使人产生天然属于消费者的价值。下面的生产者盈余也容易使人产生同样的误解。在竞争的约束下，在交易中，消费者和生产者同样的误解。在竞争的约束下，在交易中，消费者和生产者分别能得到的盈余和价值是由买家和卖家共同创造的。因此，分别能得到的盈余和价值是由买家和卖家共同创造的。因此，这两个术语更合适的名称是这两个术语更合适的名称是“交易盈余交易盈

19、余”。 生产者剩余（生产者剩余（producer surplus)producer surplus)定义：卖者出售一种物品得到的量减去卖者的成本。定义：卖者出售一种物品得到的量减去卖者的成本。衡量：供给曲线以上和生产者实际得到的价格以下的面积。衡量：供给曲线以上和生产者实际得到的价格以下的面积。 PSD左图是交易盈余的图示，其 中 ， 消 费 者 剩 余E QAP0Q0EB商业世界中，卖方会采取各种商业策略和安排来商业世界中，卖方会采取各种商业策略和安排来“榨取榨取”消消费者剩余，争夺交易盈余以增加自己的利润。费者剩余，争夺交易盈余以增加自己的利润。具体的手段多种多样，比如说：具体的手段多种多

20、样，比如说：优惠券；时间形式（周优惠券；时间形式（周末的旅客，事先预订的顾客）；个人特征（性别、年龄、末的旅客，事先预订的顾客）；个人特征（性别、年龄、职业）；捆绑销售等等。职业）；捆绑销售等等。 七、税收七、税收QQ0Q1FABPSDDECPsPdP0如果政府不征税，则初始均衡时的价格和数量分别为如果政府不征税，则初始均衡时的价格和数量分别为P0和和Q0。一旦政府不。一旦政府不管是对买方还是卖方征税，由于税收总是一件不令人高兴的事，因此，一管是对买方还是卖方征税，由于税收总是一件不令人高兴的事，因此，一般说来，税后的均衡数量会因买方买得更少，卖方卖得更少而减少。假设般说来，税后的均衡数量会因

21、买方买得更少，卖方卖得更少而减少。假设税后的均衡数量为税后的均衡数量为Q1，在此数量上，买方每单位实际付的价格为，在此数量上，买方每单位实际付的价格为Pd，卖方，卖方实际每单位得到的价格为实际每单位得到的价格为Ps。税前，买方每单位只需付税前，买方每单位只需付P0，卖，卖方每单位能得到方每单位能得到P0。税后，买方每单位实际税后，买方每单位实际Pd，每单，每单位多付了（位多付了（ Pd - P0 ）（这是其向）（这是其向政府每单位交的税额），卖方实际政府每单位交的税额），卖方实际每单位得到每单位得到Ps，每单位少赚了，每单位少赚了（ P0 - Ps ）（这是其每单位的税）（这是其每单位的税负）

22、负） 。从上面的分析知道，实际承担的从上面的分析知道，实际承担的税负与名义上谁交税没有关系。在税负与名义上谁交税没有关系。在法律上不用交税的一方，因客观经法律上不用交税的一方，因客观经济规律的作用也会承担税负。济规律的作用也会承担税负。 没有税收时没有税收时有税收时有税收时变动变动消费者剩余消费者剩余A+B+CA-(B+C)生产者剩余生产者剩余D+E+FF-(D+E)税收收入税收收入无无B+D+(B+D)总剩余总剩余A+B+C+D+E+FA+B+D+F-(C+E)结合上图，税收引起的福利变动见下表结合上图，税收引起的福利变动见下表实际的税负和弹性实际的税负和弹性税收负担更多地落在缺乏弹性的一方

23、身上：税收负担更多地落在缺乏弹性的一方身上：（1）供给富有弹性，需求缺乏弹性，税收更多地由消费者承担）供给富有弹性，需求缺乏弹性，税收更多地由消费者承担（2）供给缺乏弹性，需求富有弹性，税收更多地由生产者承担）供给缺乏弹性，需求富有弹性，税收更多地由生产者承担弹性是衡量经济主体规避不利影响（税收就是一种不利影响）能力大小的弹性是衡量经济主体规避不利影响（税收就是一种不利影响）能力大小的粗略方法。弹性越大，表示经济主体的替代性选择越多，其规避不利影响伤粗略方法。弹性越大，表示经济主体的替代性选择越多，其规避不利影响伤害的手段和办法越多，故其受到不利条的伤害也越少。害的手段和办法越多，故其受到不利条的伤害也越少。需求缺乏弹性，供给富有弹性AC：税收；AB：消费者每单位承担的税负；BC：生产者每单位承担的税负需求富有弹性，供给缺乏弹性AC：税收；AB：消费者承担