第二章离心式泵与风机的基本理论

1、流体在通过泵与风机时，只在叶轮中得到能量，叶轮是实现机械能转换成流体能量的场所，是泵与风机最主要的工作部件。泵与风机的基本理论也称泵与风机的叶轮理论，它是研究流体在叶轮中的运动规律、流体在叶轮中如何得到能量、流体得到能量的大小与性质以及主要影响因素。速度分析法是研究离心式泵与风机叶轮中流体运动规律的主要方法，它的基本点是速度三角形。泵与风机的基本方程式是反映流体在叶轮中得到的能量与叶轮进出口流体速度的关系，它是本章的核心。本章还讨论了泵扬程、风机全压的计算方法，分析了不同叶片型式的特点。重点与难点提示1重点 （1）速度三角形 （2）基本方程式 （3）泵扬程的计算 （4）风机全压的计算 （5）不

2、同叶片型式的特点与应用2难点 （1）基本方程式计算 （2）泵与风机扬程和全压的计算 （3）不同叶片型式的特点分析重点第一节 离心式泵与风机的工作原理 离心式泵与风机的工作原理可简述为：原动机带动叶轮旋转，流过泵与风机的流体在叶轮中叶片的作用下也产生旋转，流体获得的能量主要是来自旋转时产生的离心力的作用。流体是轴向流入叶轮，径向流出叶轮。 离心力能使叶轮内流体的能头提高 guu22122第二节 流体在叶轮中的运动 在离心式叶轮中，流体绝对运动是圆周运动和相对运动的合成，是一种复合运动。 描述圆周运动的速度称为圆周速度， 符号为 ， 其大小为 ，方向为所在圆周的切线方向（指向旋转方）； 描述绝对运

3、动的速度称为绝对速度，符号为，其大小、方向是由圆周速度和相对速度的大小、方向共同决定。 描述流体在叶轮中的运动使用速度三角形 u60Dn 描述相对运动的速度称为相对速度. 符号为 其大小与叶轮流量和流道形状有关 方向为所在处叶片切线方向（指向叶轮出口），（假设：1叶轮中有无限多叶片且叶片为无限薄;流体为无粘性流体)与叶轮流量和流道形状有关；w 描述绝对运动的速度称为绝对速度. 符号为 其大小、方向是由圆周速度和相对速度的大小、方向共同决定。 描述流体在叶轮中的运动使用速度三角形v 叶轮流道内任意点速度的计算（一般有三个参数来确定） 圆周速度:符号为 ，其大小为 方向为所在圆周的切线方向（指向旋

4、转方） 轴面速度（绝对速度的径向分速） 流动角（相对速度的方向） 注意：在计算轴面速度时引出排挤系数概念，排挤系数是反映叶片厚度对叶轮流道断面面积的排挤程度。如果是顾名思义，就会得出：“越大，叶片厚度对叶轮流道断面面积的排挤程度越大，叶轮流道有效断面面积越小”的结论，而正确结论正好相反，从教材中的定义式可以看出这一点。u60Dn第三节泵与风机的基本方程式 泵与风机基本方程式是反映流体在叶轮中泵与风机基本方程式是反映流体在叶轮中得到的能量与叶轮进出口流体速度的关系得到的能量与叶轮进出口流体速度的关系式式 它根据动量矩定理推导得到（欧拉方程），它根据动量矩定理推导得到（欧拉方程），其推导过程可以不

5、掌握。其推导过程可以不掌握。它主要有两种等价的表示形式： 对于泵： uuTvuvugH11221guvgwwguuHT222212222212122 对于风机： uuTvuvup1122222212222212122uvwwuupT 对基本方程式有如下说明： （）（）它是在五个假设条件下推导得到的，如果实际条件与之不符，计算结果有一定误差。 (2)当流体径向流入叶轮，叶轮扬程（或全压）只与出口流速有关，其形式为： 对于泵： 对于风机： gvuHuT22 uTvup22（）叶轮理论扬程（或理论全压）由三项组成，其中第一项表示离心力的作用结果，一般来说是三项中的最大的一项。第一项与第二项之和表示流

6、体在叶轮中压力能提高的程度，称为静能头，用 （或 ）表示；第三项表示流体在叶轮中动能的提高程度，称为动能头，用 （或 ）表示。（）流体主要是靠静压差进行输送，所以一般希望叶轮的静能头高；叶轮的动能头高表示叶轮出口的流速较高，则流体在泵壳或风机机壳中的流动阻力较大，泵与风机的效率较低，所以一般不希望动能头过大。stHstpdHdp（）从基本方程式可以看出：泵叶轮的扬程与流体密度无关，风机叶轮的全压与流体密度成正比。（）一般在设计工况下，流体径向流入，所以，此时叶轮扬程（或全压）主要与叶轮出口速度有关。从公式可以看出，增大出口圆周速度或绝对速度圆周分速都可以提高叶轮扬程（或全压）。增大的方法是增加

7、转速或增大叶轮直径，一般来说增加转速更为有利；在流量一定的情况下，增大的方法主要是减小叶轮出口宽度、增大叶片出口安装角。关于叶片出口安装角对叶轮扬程（或全压）的影响，后面会专门讲述。 （）有些人在计算风机时先用公式计算出扬程，再将乘以密度，虽然结果正确，但在概念上有一定错误，因为扬程H只是泵的参数。 对五种假设条件的修正 五个假设条件：叶片为无限多，且无限薄；为理想的无粘五个假设条件：叶片为无限多，且无限薄；为理想的无粘性流体；叶轮前后的流动为定常流；流体在叶轮中的流动性流体；叶轮前后的流动为定常流；流体在叶轮中的流动是轴对称流动是轴对称流动 ；流体不可压缩流体不可压缩 后三个假设条件与实际情

8、况比较接近，修正主要是对前两后三个假设条件与实际情况比较接近，修正主要是对前两个假设的修正个假设的修正 对叶片为无限多，且无限薄的修正就提出了滑移系数对叶片为无限多，且无限薄的修正就提出了滑移系数K的的概念概念 对为理想的无粘性流体的修正就提出了效率的概念对为理想的无粘性流体的修正就提出了效率的概念 对基本方程式进行上述两种修正的关系式为：对基本方程式进行上述两种修正的关系式为：.参考资料参考资料第二章第二章.doc对基本方程式进行上述两种修正的关系式为： 对于泵： 对于风机： TTKHHhTHHTTKpphTpp第四节 泵与风机实际扬程和全压的计算 在分析泵与风机的运行特性、了解其工作状况以

9、及选用泵与风机时，一般都要涉及到泵与风机扬程或全压的计算 （1）泵扬程的计算 泵扬程的定义是单位重量液体在流经泵时所得到的能量。 单位重量液体所具有的能量称为液体的能头，液体的能头包括压头、位置头和速度头。 1）如果不考虑液体在泵进、出口处的密度差 2）如果泵进、出口处管道中心线高度相同，或高度差较小忽略不计 3）如果泵进、出口处流速相等，或流速差较小忽略不计 4）对于工程中的许多泵，上述三种条件都能基本成立例题 .参考资料第二章.doc 【例题21】 （1）下列说法正确的是（ ）： 绝对流动角是与反方向的夹角； 相对速度的方向为所在处的叶片切线方向（指向叶轮出口）； 叶片安装角为叶片的切线方

10、向（指向叶轮出口）与圆周速度反方向的夹角； 相对流动角是与的夹角。 【例题22】有一离心泵转速为1450r/min，其叶轮的进口尺寸为：宽度 ，直径 ，安装角 。假设有无限多叶片且叶片为无限薄，不考虑叶片厚度对流道断面的影响。 设液体径向流入叶轮，计算叶轮的理论流量。 转速不变，理论流量增大20，设进口相对流动角仍等于安装角，计算绝对速度的圆周分速度 ，并说明它的方向是否与圆周速度方向一致。 【例题23】某离心泵转速为1450r/min，其叶轮尺寸为： ， ， ， ， 。假设有无限多叶片且叶片为无限薄，不考虑叶片厚度对流道断面的影响，液体径向流入叶轮。 （1）计算叶轮的 ； （2）计算公式（2

11、2a）三项中各项的大小以及各占 的百分数。cmb5 . 31cmb9 . 12cmD8 .171cmD1 .382181e202eTHTH 【例题24】某离心式通风机，叶轮半径为150mm，转速为2980r/min，进口空气密度为1.2kg/m3，设叶轮进口处空气径向流入，出口处相对速度的方向为径向，试计算无限多叶片叶轮的理论全压 ，如果滑移系数K为0.85，流动效率 为90，试计算叶轮的实际全压p。Tph 【例题25】单项选择题在下列四个备选的答案中选择一个正确答案填入（ ）内 （1）对叶轮中轴向旋涡运动描述正确的是（ ）。 A.轴向旋涡运动属于圆周运动，它会引起叶片非工作面的圆周速度增大，

12、工作面的圆周速度减小； B.轴向旋涡运动属于圆周运动，它会引起叶片非工作面的相对速度增大，工作面的相对速度减小； C.轴向旋涡运动属于相对运动，它会引起叶片非工作面的相对速度增大，工作面的相对速度减小； D.轴向旋涡运动属于相对运动，它会引起叶片非工作面的相对速度减小，工作面的相对速度增大。 【例题26】某水泵把温度为50的水提高到Hz=30 m的地方，吸水面压力为大气压pa，出水面的表压力为499000Pa，水的密度为998kg/m3，管路的全部流动损失为hw=5m，试计算泵的扬程。 【例题27】某锅炉给水泵进口压力表读数为0.7MPa，该压力表的安装高度为1m；出口压力表读数为17.7MP

13、a，该压力表的安装高度为9m，给水的密度取950kg/m3。试计算给水泵的扬程。 【例题28】某水泵在吸水池上方将水提升到一水塔中，吸水高度为H1=3m，水泵出口到水塔水面的高度为H2=30m，吸水池和水塔的水面均为大气压。吸水管道的直径为d1=300mm，长度为L1=8m，吸水管路的局部阻力系数之和为 ；排水管道的直径为d2=250mm，长度为L2=60m，排水管路的局部阻力系数之和为 ；吸水管道和排水管道的沿程阻力系数均取 ，水的密度取1000 kg/m3。已知泵进口处的真空表读数为pv=65kPa（该表中心高度与泵进口管中心高度相同），试计算此时泵的扬程。0 . 91162035. 0 【例题29】有一装有进风管道和出风管道的送风机，用U形管在风机进口处测得空气静压p1b和动压pd1分别为-37.5mmH2O和6.5 mmH2O；风机出口处的静压p2b和动压pd2分别为19mmH2O和12.5 mmH2O，试计算风机的全压为多少？ 【例题210】已知某离心风机的转速n=1450r/min，理论流量，空气径向流入叶轮，空气密度为1.2kg/m3。叶轮的出口尺寸为：D2=500mm、b2=127mm、 =30。在满足相同的和