冷连轧厚度控制中耦合问题的研究论文

1、河北*大学2012届本科毕业设计河 北 * 大 学毕业设计作 者： * 学 号： 08* 学 院： *学院 系(专业)： *专业 题 目： 冷连轧厚度控制中耦合问题的研究 指导者： * 教授 评阅者： * 副教授 2012 年 6 月 8日毕业设计（论文）中文摘要冷连轧厚度控制中耦合问题的研究摘要：厚度控制技术是板带轧制领域里的一项关键技术。在轧制过程中，板厚、张力、轧制力、轧制速度之间存在耦合。他们之间严重的耦合有时破坏了厚度的有效的控制。本文对连轧机厚度和张力控制系统进行了解耦控制研究。本文首先介绍了AGC技术的发展，讲述了冷连轧技术，并给出了一些重要的设备参数。然后，它分析了厚度控制和张

2、力控制的动态数学方程。在此基础上建立厚度与张力之间的耦合模型。之后，通过介绍解耦方法，我们以此为依据设计解耦器。其中的厚度-张力参数由理论分析及实际测量得到。最后，我们利用MATLAB仿真验证解耦控制器的效果，结果表明控制器能够使输出稳定，说明该解耦器能有效提高厚度控制性能。关键词：冷连轧技术；自动厚度控制；解耦理论；仿真毕业设计（论文）外文摘要Title Study of coupling problem in thickness control in tandem cold rolling Abstract：Thickness control is one of the key techn

3、ologies of the strip rolling fields. During rolling process, there is coupling between strip gauge, tension, rolling force and rolling speed. They interact so heavily that sometimes it destroys the effective control. Decoupling control of gauge and tension is studied here.The paper first introduced

4、the development of AGC technology, described the tandem cold rolling technology and gave some important equipment parameters. Then it analyzed the dynamical mathematics equations in gauge control and tension control. Based on all the analysis above, we established the coupling model between strip ga

5、uge and tension.Besides, it introduced the decoupling theory and designed a decoupling controller with the decided decoupling method. Through theoretical analysis and practical measurement, parameters in the gauge-tension model were determined.Finally we do simulation with MATLAB to test the effect

6、of the decoupling controller.Results show that the controller can keep output stable and is effective in improving gauge control performance.Keywords： The tandem cold rolling technology; Automatic Gauge Control; Decoupling theory; Simulation目 次1 绪论12 建立冷连轧厚度控制中的耦合模型22.1 冷轧带钢AGC（自动厚度控制）系统概述22.2 1370五

7、连轧机简介32.3 推导轧制过程中被调量和调节量之间的关系42.3.1 从第一机架轧辊位置到第一机架出口厚度的方程式42.3.2 从张力辊电机转矩到带钢入口张力的方程式82.4 测定模型中的参数值92.5 确定耦合数学模型103 设计解耦控制系统113.1 前馈补偿法113.2 对角矩阵法123.3单位矩阵法133.4设计厚度与张力的解耦控制器134 解耦的仿真研究154.1 MATLAB功能简介154.2求解解耦矩阵164.3 Simulink仿真17结论22参考文献23致谢25- 24 -河北*大学2012届本科毕业设计1 绪论板厚是板带材质量的主要衡量指标之一，它直接关系到产品的质量和经

8、济效益。己成为国内外轧钢行业普遍关注的一个焦点。随着国民经济的高速发展，科学技术的不断进步，用户对板带钢材的品种、材质、精度提出了更高的要求，尤其在汽车工业、电子工业、高压容器等领域是对各种板带材要求更为苛刻。厚度自动控制（Automatic Gauge Control 简称AGC）是提高带材厚度精度的重要方法，其目的是获得板带材纵向厚度的均匀性，从而生产出合格产品。AGC的基本方式是通过测厚仪或者其他相关传感器对轧机机架出口处的板厚进行实时监测，求得给定值与实测值之间的偏差信号，并借助相应测量装置来调整张力、压下量以及压下速度，从而控制带钢的出口厚度偏差在允许的范围之内。因此促使板材冷连轧轧

9、机向高速化、高精度和自动化的方向发展，轧机压下机构必须具有快速性、高精度、同步性、可靠性及稳定性等要求，只有这些要求得到满足，轧机系统才能够适应日益提高的实际要求。此外AGC系统必须要有高精度压下调节系统和控制系统的支持。张力是板带钢材轧制过程中特别重要的一个工艺参数，而冷连轧机架间的联系是通过带钢张力建立起来的。要想正确地控制冷连轧系统，我们必须研究轧制过程中张力的变化规律以及它与其他参数、调节量之间耦合关系以便建立数学模型。在带钢轧制的过程中，板厚波动、带钢间的张力等调节量、被调量间存在的比较严重的耦合影响了各变量之间的一对一控制作用，这有时甚至会妨碍各控制系统的正常工作，使系统不能正常投

10、入运行。可见，工业生产中解耦的研究与问题的解决对冷连轧系统有十分重要的意义。解耦是指使含有多个变量的数学方程变成能够用单个变量表示的方程组，即变量不再同时影响一个方程的所有结果，从而简化分析计算。通过适当的控制量的选取，坐标变换等手段将一个多变量系统化为多个独立的单变量系统的数学模型，即解除各个变量之间的耦合。也就是说解耦的的实质则是设计一个计算机网络，用它来消除控制过程中的耦合关联，以此去保证每个单回路的控制系统能够独立地进行控制。对于多变量的耦合控制系统解耦问题，目前主要有三类方法：前馈补偿法、单位矩阵法和对角矩阵法。由于在实际工业宽带钢冷连轧过程中，解耦的前提和基础就是建立以及分析冷连轧

11、机的综合耦合数学模型。第一步，应用板带钢材轧制理论来对工业轧制过程中板厚、板形以及张力等控制量来进行了综合分析，第二步考虑系统的内环控制动态特性从而建立起冷连轧机的典型耦合数学模型，并定量分析板带轧制的过程中辊缝、前架轧辊速度、本架轧辊速度及出口的厚度、出入口的张力等控制量间的耦合关系式。然后是选择最优方案来实现解耦设计，最后验证解耦效果。该课题就是对冷连轧耦合现象进行深入的分析,建立典型冷连轧机张力与厚度的耦合数学模型,并选择对角矩阵法解耦方案进行设计，实现厚度与张力的解耦控制，并用MATLAB中的Simulink仿真分析算法的有效性。 2 建立冷连轧厚度控制中的耦合模型2.1 冷轧带钢AG

12、C（自动厚度控制）系统概述冷连轧机中应用AGC系统是企业保证板带钢材质量的关键。从国内AGC系统的应用来看，此系统可以分成三种类型，如下：1、以测厚仪的反馈来控制入口一侧轧钢张力或轧机压下的一类AGC系统。2、利用系统前馈控制和测厚仪反馈控制入口一侧轧钢张力或轧机压下的一类AGC系统。3、利用反馈控制、前馈控制和实时监测的一类AGC系统。随着计算机技术的发展和广泛应用，国外冷轧机AGC的技术已经得到了迅速地发展，功能也不断完善，使厚度控制的精度达到了非常高的水平。AGC系统的控制要求既然是修正厚度的偏差值，第一步就必须实时测量板厚的偏差值，并进一步应用各种有效算法予以消除。显然这里有俩难题以待

13、解决。首先就是测量板厚的偏差值问题，这一难题的解决目标则是对板带钢材在轧制期间随时出现的厚度波动大小实时监测，为消除这一差值提供控制数据。另一个问题则是如何消除出现的板厚偏差，我们应先依据测出的板厚偏差值来求得输出控制信号及调节量；然后利用前馈、反馈控制信号完成对系统的控制过程。前者属于自动厚度控制系统，我们称之为AGC运算；而后者则是由液压缸、电机等执行机构（即APC-自动位置控制系统）来执行。AGC系统初期是基于模拟电路来控制的，这一过程又是通过对可变电容和可变电阻调整变化来实现。这里的一个问题就是测试时间特别长并且调试十分繁琐，再加上模拟电路控制过程中频发故障，模拟AGC系统对此类电路模

14、型很难计算正确。所以，这一控制方法很快就被淘汰了。过去的几十年计算机控制技术以及电子技术飞速发展，尤其是离散化控制技术日渐成熟，数字AGC系统很快得到应用。它的优点较前期控制有很多优点，首先其硬件构成并不复杂，因此数字AGC系统中计算机运行十分稳定，故障检查简单且故障发生概率小，特别是能轻松处理工业轧钢里大型的数学模型（适应工业中不同的钢种以及各种生产工艺参数指标），显然这方便对控制过程中的重要变量和参数来进行修正及补偿。还有，计算机技术的成熟及应用，使得AGC系统缩短了开发、调试周期。这里所讲述的冷连轧AGC系统集成了大部分AGC系统的优点，它以轧机预设辊缝为基础，控制板带钢材成品的厚度，使

15、之符合误差标准。该系统基本上只包括俩环节，即检测板厚偏差及进行AGC的运算。典型的可逆式冷轧机AGC系统包含前馈AGC、反馈AGC、压力AGC、张力AGC、流量AGC、监控AGC、速度补偿AGC等几个部分。2.2 1370五连轧机简介冷连轧是利用AGC控制原理，以热轧钢卷为原料，经酸洗去除氧化皮，在室温下进行轧制，通常是整卷轧制。工业轧钢生产中多为四、五辊轧机。五连轧的工艺流程主要分为开卷、矫直、焊接、酸洗、轧制、剪切和卷取七个过程。其中的开卷和焊接是为后续的连轧做准备，而轧制则是主要的加工过程。本文以1370 五连轧机为例，推导此控制系统中厚度-张力控制系统的数学模型。 1370五连轧简画图

16、如图 1-1 所示：图 2-1 1370轧机第一机架厚度与张力控制简图在冷连轧机组中，产品厚度受各机架的速度等因素影响，产生偏差。这里以第一机架作为研究对象，利用AGC控制系统特性以及控制规律我们探讨张力辊和第一机架间的张力与厚度控制的耦合模型及解耦研究。从简图中看到第一机架的前后分别配置了白光测速仪、张力仪和测厚仪。为调节轧机的入口张力，我们在入口张紧辊处安装一个电机。如上图所示，控制对象中有两个被控量：第一机架的出口板厚和轧机的入口张力。板厚与张力分别是由以下俩控制量控制来控制：第一机架轧辊参考位置和 BR驱动电机参考转矩。实际上，板厚、带钢张力等被调量、调节量间存在着比较严重的耦合现象，

17、这妨碍了各控制系统的正常运行。我们的目的就是对张力辊与第一机架之间的板带张力以及第一机架的出口板厚来进行解耦控制，使这俩变量能独立地受和控制。2.3 推导轧制过程中被调量和调节量之间的关系 2.3.1 从第一机架轧辊位置到第一机架出口厚度的方程式在工业轧制过程中，机架、轴承、轧辊等轧机部分都会受轧制力影响产生变形，即弹性形变，如下图1-2所示：图2-2轧制时发生的基本现象轧制过程由此产生的轧机弹跳方程如下： （1）依方程可绘出轧件的弹跳曲线。注:带钢入口厚度；实际辊缝1#机架带钢实际出口厚度；空载辊缝；轧制力；轧机纵向刚度，表征使轧机产生单位弹跳所需要的轧制力 。上式可以用厚度-AGC系统实现

18、，以下是原理图：图2-3 厚度-AGC系统原理图轧制压力是入口轧件宽度、来料厚度、出口厚度、前张力、后张力 、摩擦系数以及轧件变形抗力即轧件单位拉伸时的屈服极限等因素的函数，可表示为轧制力方程（也称为塑性变形方程）： （2）在实际应用中，针对具体的主要扰动因素，可以对式（2）进一步简化。例如假设无耦合情况下除出口厚度以外，其他参数恒定不变，则只随变化，式（2）可以简化为：轧件塑性方程。综上可绘出常见的轧机弹塑曲线如下：图2-4轧机的轧制力-厚度关系图由（1）、（2）方程式可得: （3） （4）由(3)与(4)可知，和、影响轧件的出口厚度，在实践中张紧辊的后张力的影响较大，在此我们只考虑后张力即

19、轧机入口张力。由此可得增量方程: （5）注：轧件的塑性刚度，表征使轧件产生单位形变所需的轧制力，；是外干扰量， ，等因素引起的轧制力变化量。定义为轧制力相对于张应力的变化系数： （6）张应力与张力的关系为: （7）由(6)与(7)知: （8）从而得知厚度增量为: （9）注： 第一机架的轧辊位置。通过实验数据可以用一阶惯性环节来近似与之间关系： （10）（在这里简化）对(7)、(9)和(10)三式进行拉氏变换求出从到以及从到的方程式： （11）2.3.2 从张力辊电机转矩到带钢入口张力的方程式 工业轧制过程中张力辊电机的传动方程为：: （12）注： 电磁转矩； 张力辊半径；张力辊线速度；张力辊驱

20、动电机角速度；无张力的作用下空载转矩；张力辊驱动电机的转动惯量；张力辊驱动电机减速器的齿轮调节比率；没有张力的情况下张力辊电机驱动转矩，；有张力作用时产生的张力转矩,可以看作张力对张力辊电机驱动转矩的反馈作用，；根据以上关系，代入式(12)进行拉氏变换得到： (13)前后两机架轧辊的出入口速度影响机架间的张力，关系式如下： (14)注：杨氏模量，；第一机架和张力辊之间的距离 ；第一机架入口处钢板的速度设定量。根据式(7)、(12)、(13)和(14)，可得到模型中张力辊转矩与机架间张力之间的关系： (15)2.4 测定模型中的参数值应用相关方程关系式并结合实际轧机参数的测定，即可得到模型关系式

21、中的各参数数据，具体数值如下：,，, ；，注：是单位出口厚度的变化对轧机入口速度的影响系数，即；是后张应力变化对1#架轧辊速度的影响系数，即。2.5 确定耦合数学模型张力与厚度之间的耦合联系可以表述成：当利用轧辊的位置的改变来控制带钢的厚度时，板厚改变将引起第一机架的入口处带钢速度变化，从而使轧机入口张力受到影响；而张力发生变化，将改变轧制力的大小，从而引起带钢厚度的改变。根据式(11)、(15)，结合控制系统简图，得出张力和厚度模型框图如 1-4 所示。张力辊与第一机架之间带钢张力的动态特性由张力辊转速与第一机架的入口处带钢速度之差决定；张力辊速度的变化量取决于与， 于是可得到厚度-张力耦合

22、模型图。图2-5 冷连轧机第一机架厚度与张力控制简图3 设计解耦控制系统解耦设计可分为完全解耦与部分解耦。完全解耦要求在解耦实现后，控制量和被控变量间能够进行一对一独立控制，并且干扰和被控量之间也能一对一产生影响。对多变量间的耦合系统进行解耦，下面简单介绍三种应用普遍的解耦方法：前馈补偿法、单位矩阵法和对角矩阵法。3.1 前馈补偿法前馈补偿法是自动化控制理论早期出现的消除干扰的一类方法，它也同样可以应用与解耦控制系统当中。图3-1 应用前馈补偿法进行解耦要实现与、与之间的解耦，根据前馈补偿原理可得：由上式求出前馈补偿解耦器的传递函数：此方法和前馈控制设计所论述的方法一样，补偿器对过程特性的依赖

23、性较大。此外，当输入-输出变量较多时，则不宜采用此方法。3.2 对角矩阵法解耦问题是多输入-多输出系统综合理论中的重要组成部分。对角矩阵法原理比较简单，它是以多输入-多输出的关系矩阵为基础，设计一个解耦矩阵与原矩阵结合实现输入输出的单一控制。（对于两个以上的多变量系统，经过矩阵运算都可以方便地求得解耦器的数学模型，遇到比较复杂的解耦器，可以在不影响解耦效果的情况下简化运算。）对角矩阵法解耦的基本原理如下：一个的耦合控制对象被控制变量与操作变量的关系：也可写作：对角形解耦是将矩阵变成对角矩阵：注：除正对角线上的元素外其他位置均为零。现在有同样一个的矩阵：满足：则就是所要求的解耦控制矩阵。注：是的

24、逆矩阵，其中是的伴随矩阵。对于双输入双输出耦合系统的设计解耦器简图如下：图3-2 双输入双输出对角矩阵法解耦系统3.3单位矩阵法 单位阵解耦设计是对角阵解耦设计的一种特殊情况。它要求被控对象特性矩阵与解耦环节矩阵的乘积等于单位阵。由此得到解耦矩阵:3.4设计厚度与张力的解耦控制器在工业轧钢生产中对角形解耦控制能够大大改善张力和厚度之间的相互影响。在轧钢实践中，根据到、以及到、的传递函数可得出控制关系如下 ： （16）注：和分别是到与的传递函数和分别是到与的传递函数令 （17）根据图 1-3 的厚度张力模型，计算出以下控制规律： （18） （19） （20） （21）由于与含微分式，不容易计算；

25、根据实践完全可以把上述控制规律简化，同时又保证简化前后有相同的特性： （22） （23）用对角矩阵法对张力与厚度耦合模型进行解耦。为所求的对角形解耦矩阵，则有： （24）即 (25)其中 (26)图 3-2 所示就是对本例中厚度-张力控制系统设计的对角形解耦控制器。将以上求得的各个参数代入传递函数表达式就可以得到解耦控制系统的函数表达式。图3-2厚度张力模型的对角形矩阵解耦控制器4 解耦的仿真研究实际中我们要对解耦系统进行软件仿真以此验证解耦器的可行性。4.1 MATLAB功能简介MATLAB是一门计算机程序语言，取名源于Matrix Laboratory，意在以矩阵方式处理数据。一般认为MA

26、TLAB的典型应用包括：数值计算与分析、符号运算、建模与仿真、数据可视化、图形处理及可视化、基于图形用户界面的应用程序开发。MATLAB将矩阵计算、数值分析、科学数据的可视化和非线性系统建模及动态仿真等多种功能集于一个可视窗口之下，并应用在工程设计、科学研究和必须对其进行数值有效计算的诸多领域，它代表了目前国际应用的各类计算软件中的最高水平，缘于其基本上摆脱了诸如C、Fortran等非交互式传统的程序语言设计编辑模式。Simulink则是美国 Math Works 公司MATLAB软件提供的一种模块输入及动态仿真工具，它是MATLAB软件非常重要的组成部分，它是我们进行动态系统的建模和仿真以及

27、综合分析的集成环境。利用这一软件，可在模型窗口上画出所需的控制系统模型，然后利用 Simulink 提供的各种仿真功能来对系统进行仿真或线性化分析，使一个复杂系统的输入变得简单、直接。实际上Simulink作为MATLAB中的一种可视化仿真工具， 是一种基于MATLAB的框图设计环境来实现动态系统建模、仿真和分析的软件包，在线性系统与非线性系统、数字控制和数字信号处理的建模和仿真中得到广泛的应用。它可以用离散采样、连续采样时间或者两种混合的采样时间进行系统建模，它同时也支持多速率控制系统（控制系统不同的部分对应的采样速率也不同）。为了快速创建系统的动态模型，Simulink提供了一个建立模型方

28、块图的图形用户窗口，在这个创建的过程中只需要单击并拖动鼠标就能够完成，它为用户提供了一种更加直接明了、方便快捷的方式，并且让用户能够快速看到系统模块的动态仿真结果。4.2求解解耦矩阵以为例，设计解耦控制系统，以求更直观地验证解耦效果。用MATLAB计算得到解耦器：具体用MATLAB编程求解如下： G=tf(5,1 1) 2;1 tf(-3,1 1) Transfer function from input 1 to output. 5 #1: - s + 1 #2: 1 Transfer function from input 2 to output. #1: 2 -3 #2: - s + 1

29、 g=tf(5,1 1) 0;0 tf(-3,1 1) Transfer function from input 1 to output. 5 #1: - s + 1 #2: 0 Transfer function from input 2 to output. #1: 0 -3 #2: - s + 1 G(-1)*g Transfer function from input 1 to output. 7.5 s + 7.5 #1: - s3 + 3 s2 + 10.5 s + 8.5 2.5 s2 + 5 s + 2.5 #2: - s3 + 3 s2 + 10.5 s + 8.5 Tran

30、sfer function from input 2 to output. -3 s2 - 6 s - 3 #1: - s3 + 3 s2 + 10.5 s + 8.5 7.5 s + 7.5 #2: - s3 + 3 s2 + 10.5 s + 8.54.3 Simulink仿真假设的系统为两个变量之间的耦合，输入均设为1。解耦前控制的仿真模块：图4-1 耦合系统模块耦合情况下输出端口Scope1波形：图4-2 耦合情况下输出1端口波形耦合情况下输出端口Scope2波形：图4-3 耦合情况下输出2端口的波形从图中很明显地看到两个输入量都分别对输出产生了影响。解耦后的仿真模块：（注：部分传递函

31、数分子分母未完全显示，但不影响仿真结果）图4-4 应用解耦器后的系统模块解耦后输出端口Scope1波形：图4-5 解耦后输出1端口的波形解耦后输出端口Scope2波形：图4-6 解耦后输出2端口的波形理论上解耦后控制系统等价于：图4-6 解耦后系统的等价模块解耦前后Simulink仿真图像对比：图4-7 输出1端口解耦前后波形对比（上面蓝色曲线-解耦前；下面绿色曲线-解耦后）图4-8 输出2端口解耦前后波形对比（上面蓝色曲线-解耦前；下面绿色曲线-解耦后）观察Simulink仿真图像，很明显对角矩阵法所设计的解耦器能有效解除两个输入与输出之间的耦合影响，从而达到输入与输出的一对一控制。结 论本

32、论文是对冷连轧厚度控制中耦合的问题进行研究。以改造后的冷连轧设备为背景，根据轧钢控制系统中的弹跳方程、轧制力方程以及电机传动方程等原理来推导出厚度与张力控制系统耦合矩阵，建立起厚度与张力的数学耦合模型，通过理论分析和现场实测数据确定了系统中的相关参数，并利用对角矩阵解耦方法设计解耦控制器，期间用到MATLAB编程求逆、求乘运算，最后用Simulink行了仿真实验。仿真结果表明此解耦控制器解耦效果明显。由此得出，用对角矩阵法可以应用到工业冷连轧厚度控制系统中并取得明显的解耦效果。参 考 文 献1 王永初.解耦控制系统.成都:四川科学技术出版社,19852 杨杰.轧制过程数学模型M.北京:冶金工业

33、出版社，19933 孙一康.带钢冷连轧计算机控制.北京:冶金工业出版社,2002:694 王一译.冷轧机新型控制系统.国外电气自动化，1991(2):11-195 胡寿松.自动控制原理.第四版.北京:科学出版社,2005:421-4306 柴天佑.多变量自适应解耦控制及应用M.北京:科学出版社,20017 宋文宇.鞍钢厚板厂液压AGC系统分析.鞍钢技术,1995,(10):35-408 刘晨晖.多变量过程控制系统解耦理论M.北京:水利电力出版社, 19849 刘晨晖.多变量过程控制系统解耦理论.北京:水利电力出版社,1984:10510张新国.解耦跟踪/自适应飞行控制系统设计研究D.北京:北京

34、航空航天学,199511 华建新,王贞祥.全连续式冷连轧机过程控制.北京:冶金工业出版社, 2000:9812 贺毓辛，郭惠久，杨节.冷连轧动态变规格变换设定模型的探讨J.北京钢铁学院学报1982，l:54-6913 彭熙伟 ,王军政 ,耿庆波等 .武钢 3000mm 轧机液压自动厚度控制系统 .轧钢,2002,19(1):7-914 曹建国,张杰,陈先霖,等.热轧带钢板形板厚综合控制系统的耦合关系.北京科技大学学报,2000,22(6): 55115 张伟，王益群，冷连轧机动态过程特性的建模与仿真J，工程设计学报，2002，9(5):271-27416 Bilkhu T S. Dynamic control of tension, thickness and flatness for a tandem cold mill.AISE Steel Technol, 2001, 78(10): 4917 K Zhu, X F Qin,T Y Chai. A new decoupling design of s